Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 910 dm = ..... m
910 dm = 91 m
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 837000000 cm² = ..... m²
837000000 cm² = 83700 m²
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 3100000 kg = ..... t
3100000 kg = 3100 t
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 232 cm³ = ..... mm³
232 cm³ = 232000 mm³
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 50 min in s.
1 min = 60 s
Also sind 50 min = 50 ⋅ 60 s = 3000 s.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 10 Stunden und 25 Minuten später als 19:52 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
52 min + 25 min = 77 min = 1 h und 17 min
Also ist es 25 min nach 19:52 Uhr gerade 20:17 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 10 Stunden zu dieser Zeit: 20 h + 10 h = 30 h
Weil wir aber bei Stunde 30 bereits im nächsten Tag sind, ist die Stunde der neuen Uhrzeit 30 - 24 = 6.
Somit ist es 10 Stunden und 25 Minuten nach 19:52 Uhr gerade 6:17 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 18:58 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 1:11 Uhr oder 13:11 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 1:11 Uhr.
Von 18:58 Uhr bis 0:58 Uhr sind es 6 Stunden (6 h bis 0:58 Uhr und 0 h danach).
Von 0:58 bis 1:00 Uhr sind es 2 min.
Von 1:00 Uhr bis 1:11 Uhr sind es dann noch 11 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 18:58 Uhr bis 1:11 Uhr somit 6 h und 13 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 14 h 37 min + 14 h 55 min
Wir addieren als erstes die 14 h zu den 14 h 37 min :
14 h 37 min + 14 h = 28 h 37 min
Jetzt müssen wir noch die 55 min zu dem Ergebnis addieren.
28 h 37 min + 55 min = 28 h 92 min
Die 92 min sind ja über 1 h, deswegen spalten wir sie auf in 60 min + 32 min
28 h 92 min = 28 h + 1 h 32 min = 29 h 32 min
Insgesamt gilt also:
14 h 37 min + 14 h 55 min = 29 h und 32 min.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 25 ⋅ 16 ct (in €).
Wenn man die 16 genau anschaut und weiß, dass man sie mit 25 multiplizieren soll, kann man erkennen, dass man sie als 16 = 4 ⋅ 4 aufspalten kann.
Somit ergibt sich: 25 ⋅ 4 ⋅ 4 ct = 100 ⋅ 4 ct = 400 ct
In € umgerechnet erhalten wir: 400 ct = 4 €
Maßstab
Beispiel:
Auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:100 000 sind zwei Orte 3 cm von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung in Wirklichkeit in km ?
Jeder cm auf der Karte ist in Wirklichkeit 100 000 cm, also sind 3 cm in Wirklichkeit 100 000 ⋅ 3 cm = 300 000 cm.
Jetzt müssen wir die 300 000 cm ja nur noch in m und dann in km umrechnen:
300 000 cm = 3 000 m = 3 km
