Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 2010000000 mm = ..... km
2010000000 mm = 2010 km
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 452 cm² = ..... mm²
452 cm² = 45200 mm²
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 4900000000 mg = ..... kg
4900000000 mg = 4900 kg
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 660 Liter = ..... cm³
660 Liter = 660000 cm³
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 48 h in d.
24 h = 1 d
Also müssen wir die 48 h durch 24 teilen und erhalten 48 h = 2 ⋅ 24 h.
Somit gilt 48 h = 2 d.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 8 Stunden und 50 Minuten später als 14:37 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
37 min + 50 min = 87 min = 1 h und 27 min
Also ist es 50 min nach 14:37 Uhr gerade 15:27 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 8 Stunden zu dieser Zeit: 15 h + 8 h = 23 h
Somit ist es 8 Stunden und 50 Minuten nach 14:37 Uhr gerade 23:27 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 19:12 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 11:21 Uhr oder 23:21 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 23:21 Uhr.
Von 19:12 Uhr bis 23:12 Uhr sind es 4 Stunden.
Von 23:12 bis 23:21 Uhr sind es noch 9 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 19:12 Uhr bis 23:21 Uhr somit 4 h und 9 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 36 min 47 s + 34 min 26 s
Wir addieren als erstes die 34 min zu den 36 min 47 s :
36 min 47 s + 34 min = 70 min 47 s
Jetzt müssen wir noch die 26 s zu dem Ergebnis addieren.
70 min 47 s + 26 s = 70 min 73 s
Die 73 s sind ja über 1 min, deswegen spalten wir sie auf in 60 s + 13 s
70 min 73 s = 70 min + 1 min 13 s = 71 min 13 s
Insgesamt gilt also:
36 min 47 s + 34 min 26 s = 71 min und 13 s.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 7 h - 100 min (in min).
Wir wandeln einfach die 7 h in min um:
7 h = 7 ⋅ 60 min = 420 min
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
7 h - 100 min = 420 min - 100 min = 320 min
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 500 m von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:50 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 m sind ja 100 cm, also sind 500 m = 500⋅100 cm= 50 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 50 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 50 000
= 50 000 cm.
Wir teilen also die 50 000 cm durch die 50 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
50 000 cm : 50 000 = 1 cm .
