Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 70000 m = ..... km
70000 m = 70 km
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 185 cm² = ..... mm²
185 cm² = 18500 mm²
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 1360000 mg = ..... g
1360000 mg = 1360 g
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 100000 cm³ = ..... dm³
100000 cm³ = 100 dm³
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 20 min in s.
1 min = 60 s
Also sind 20 min = 20 ⋅ 60 s = 1200 s.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 8 Stunden und 25 Minuten später als 8:25 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
25 min + 25 min = 50 min
Also ist es 25 min nach 8:25 Uhr gerade 8:50 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 8 Stunden zu dieser Zeit: 8 h + 8 h = 16 h
Somit ist es 8 Stunden und 25 Minuten nach 8:25 Uhr gerade 16:50 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 8:35 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 6:15 Uhr oder 18:15 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 18:15 Uhr.
Von 8:35 Uhr bis 17:35 Uhr sind es 9 Stunden.
Von 17:35 bis 6:00 Uhr sind es 25 min.
Von 6:00 Uhr bis 18:15 Uhr sind es dann noch 15 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 8:35 Uhr bis 18:15 Uhr somit 9 h und 40 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 32 min 15 s - 30 min 36 s
Wir subtrahieren als erstes die 30 min von den 32 min 15 s :
32 min 15 s - 30 min = 2 min 15 s
Jetzt müssen wir noch die 36 s von dem Ergebnis subtrahieren.
Da die 36 s größer sind als die 15 s müssen wir sie aufteilen in 36 s = 15 s + 21 s
2 min 15 s - 36 s = 2 min 15 s - 15 s - 21 s = 2 min - 21 s = 1 min 39 s
Insgesamt gilt also:
32 min 15 s - 30 min 36 s = 1 min und 39 s.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 11 € - 530 ct (in ct).
Wir wandeln einfach die 11 € in ct um:
11 € = 11 ⋅ 100 ct = 1100 ct
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
11 € - 530 ct = 1100 ct - 530 ct = 570 ct
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 1000 m von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:10 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 m sind ja 100 cm, also sind 1000 m = 1000⋅100 cm= 100 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 10 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 10 000
= 100 000 cm.
Wir teilen also die 100 000 cm durch die 10 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
100 000 cm : 10 000 = 10 cm .
