Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 26200 mm = ..... dm
26200 mm = 262 dm
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 812 ha = ..... ar
812 ha = 81200 ar
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 288000 mg = ..... g
288000 mg = 288 g
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 528 m³ = ..... Liter
528 m³ = 528000 Liter
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 9 min in s.
1 min = 60 s
Also sind 9 min = 9 ⋅ 60 s = 540 s.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 3 Stunden und 5 Minuten später als 17:57 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
57 min + 5 min = 62 min = 1 h und 2 min
Also ist es 5 min nach 17:57 Uhr gerade 18:02 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 3 Stunden zu dieser Zeit: 18 h + 3 h = 21 h
Somit ist es 3 Stunden und 5 Minuten nach 17:57 Uhr gerade 21:02 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 19:51 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 5:10 Uhr oder 17:10 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 5:10 Uhr.
Von 19:51 Uhr bis 4:51 Uhr sind es 9 Stunden (5 h bis 0:51 Uhr und 4 h danach).
Von 4:51 bis 5:00 Uhr sind es 9 min.
Von 5:00 Uhr bis 5:10 Uhr sind es dann noch 10 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 19:51 Uhr bis 5:10 Uhr somit 9 h und 19 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 12 h 42 min + 19 h 42 min
Wir addieren als erstes die 19 h zu den 12 h 42 min :
12 h 42 min + 19 h = 31 h 42 min
Jetzt müssen wir noch die 42 min zu dem Ergebnis addieren.
31 h 42 min + 42 min = 31 h 84 min
Die 84 min sind ja über 1 h, deswegen spalten wir sie auf in 60 min + 24 min
31 h 84 min = 31 h + 1 h 24 min = 32 h 24 min
Insgesamt gilt also:
12 h 42 min + 19 h 42 min = 32 h und 24 min.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 20 dm + 146 cm (in cm).
Wir wandeln einfach die 20 dm in cm um:
20 dm = 20 ⋅ 10 cm = 200 cm
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
20 dm + 146 cm = 200 cm + 146 cm = 346 cm
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 100 km von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:500 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 0000 cm, also sind 100 km = 100⋅100 000 cm= 10 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 500 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 500 000
= 10 000 000 cm.
Wir teilen also die 10 000 000 cm durch die 500 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
10 000 000 cm : 500 000 = 20 cm .
