Aufgabenbeispiele von Größen
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 14200 mm = ..... cm
14200 mm = 1420 cm
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 93000 ha = ..... km²
93000 ha = 930 km²
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 3950000000 mg = ..... kg
3950000000 mg = 3950 kg
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 74000 cm³ = ..... Liter
74000 cm³ = 74 Liter
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 120 s in min.
60 s = 1 min
Also müssen wir die 120 s durch 60 teilen und erhalten 120 s = 2 ⋅ 60 s.
Somit gilt 120 s = 2 min.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 10 Stunden und 5 Minuten später als 19:29 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
29 min + 5 min = 34 min
Also ist es 5 min nach 19:29 Uhr gerade 19:34 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 10 Stunden zu dieser Zeit: 19 h + 10 h = 29 h
Weil wir aber bei Stunde 29 bereits im nächsten Tag sind, ist die Stunde der neuen Uhrzeit 29 - 24 = 5.
Somit ist es 10 Stunden und 5 Minuten nach 19:29 Uhr gerade 5:34 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 9:21 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 10:26 Uhr oder 22:26 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 10:26 Uhr.
Von 9:21 Uhr bis 10:21 Uhr sind es 1 Stunden.
Von 10:21 bis 10:26 Uhr sind es noch 5 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 9:21 Uhr bis 10:26 Uhr somit 1 h und 5 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 3 h 39 min + 14 h 14 min
Wir addieren als erstes die 14 h zu den 3 h 39 min :
3 h 39 min + 14 h = 17 h 39 min
Jetzt müssen wir noch die 14 min zu dem Ergebnis addieren.
17 h 39 min + 14 min = 17 h 53 min
Insgesamt gilt also:
3 h 39 min + 14 h 14 min = 17 h und 53 min.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 8 min - 120 s (in s).
Wir wandeln einfach die 8 min in s um:
8 min = 8 ⋅ 60 s = 480 s
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
8 min - 120 s = 480 s - 120 s = 360 s
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 20 km von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:500 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 0000 cm, also sind 20 km = 20⋅100 000 cm= 2 000 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 500 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 500 000
= 2 000 000 cm.
Wir teilen also die 2 000 000 cm durch die 500 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
2 000 000 cm : 500 000 = 4 cm .
