Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 342000 mm = ..... m
342000 mm = 342 m
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 37 cm² = ..... mm²
37 cm² = 3700 mm²
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 65900000 kg = ..... t
65900000 kg = 65900 t
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 271 dm³ = ..... mm³
271 dm³ = 271000000 mm³
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 180 s in min.
60 s = 1 min
Also müssen wir die 180 s durch 60 teilen und erhalten 180 s = 3 ⋅ 60 s.
Somit gilt 180 s = 3 min.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 9 Stunden und 35 Minuten später als 14:17 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
17 min + 35 min = 52 min
Also ist es 35 min nach 14:17 Uhr gerade 14:52 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 9 Stunden zu dieser Zeit: 14 h + 9 h = 23 h
Somit ist es 9 Stunden und 35 Minuten nach 14:17 Uhr gerade 23:52 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 23:55 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 6:05 Uhr oder 18:05 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 6:05 Uhr.
Von 23:55 Uhr bis 5:55 Uhr sind es 6 Stunden (1 h bis 0:55 Uhr und 5 h danach).
Von 5:55 bis 6:00 Uhr sind es 5 min.
Von 6:00 Uhr bis 6:05 Uhr sind es dann noch 5 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 23:55 Uhr bis 6:05 Uhr somit 6 h und 10 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 21 min 25 s - 20 min 38 s
Wir subtrahieren als erstes die 20 min von den 21 min 25 s :
21 min 25 s - 20 min = 1 min 25 s
Jetzt müssen wir noch die 38 s von dem Ergebnis subtrahieren.
Da die 38 s größer sind als die 25 s müssen wir sie aufteilen in 38 s = 25 s + 13 s
1 min 25 s - 38 s = 1 min 25 s - 25 s - 13 s = 1 min - 13 s = 0 min 47 s
Insgesamt gilt also:
21 min 25 s - 20 min 38 s = 0 min und 47 s.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 5 ⋅ 1200 mg (in g).
Wenn man die 1200 genau anschaut und weiß, dass man sie mit 5 multiplizieren soll, kann man erkennen, dass man sie als 1200 = 200 ⋅ 6 aufspalten kann.
Somit ergibt sich: 5 ⋅ 200 ⋅ 6 mg = 1000 ⋅ 6 mg = 6000 mg
In g umgerechnet erhalten wir: 6000 mg = 6 g
Maßstab
Beispiel:
Zwei Orte sind 2 km von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung der beiden Orte auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:50 000 in cm ?
Wir rechnen zuerst die tatsächliche Entfernung in cm um: 1 km sind ja 1000 m und damit 1000⋅100 = 100 0000 cm, also sind 2 km = 2⋅100 000 cm= 200 000 cm
Jeder cm auf der Karte entspricht ja 50 000 cm in Wirklichkeit, also gilt für die gesuchten ☐ cm auf der Karte:
☐ cm ⋅ 50 000
= 200 000 cm.
Wir teilen also die 200 000 cm durch die 50 000 um auf die gesuchten ☐ cm zu kommen:
200 000 cm : 50 000 = 4 cm .
