Aufgabenbeispiele von Größen
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Längeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Längenangabe in die angegebene Einheit um: 531000 dm = ..... m
531000 dm = 53100 m
Flächeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Fläche in die angegebene Einheit um: 95600000 dm² = ..... ar
95600000 dm² = 9560 ar
Gewichtseinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle die Masse in die angegebene Einheit um: 769000 mg = ..... g
769000 mg = 769 g
Volumeneinheiten umrechnen
Beispiel:
Wandle das Volumen in die angegebene Einheit um: 2450000 mm³ = ..... ml
2450000 mm³ = 2450 ml
Zeiten umrechnen
Beispiel:
Schreibe 10 d in h.
1 d = 24 h
Also sind 10 d = 10 ⋅ 24 h = 240 h.
Zeiten addieren
Beispiel:
Wie spät ist es 3 Stunden und 15 Minuten später als 14:51 Uhr?
Wir addieren zuerst die Minuten:
51 min + 15 min = 66 min = 1 h und 6 min
Also ist es 15 min nach 14:51 Uhr gerade 15:06 Uhr.
Jetzt addieren wir noch die 3 Stunden zu dieser Zeit: 15 h + 3 h = 18 h
Somit ist es 3 Stunden und 15 Minuten nach 14:51 Uhr gerade 18:06 Uhr.
Zeiten subtrahieren (mit Uhr)
Beispiel:
Wenn es 14:02 Uhr ist, wie viel Zeit ist es dann noch bis zur abgebildeten Zeit?
Bitte den kleinstmöglichen Zeitraum eingeben.
Die abgebildete Zeit ist 9:32 Uhr oder 21:32 Uhr.
Da der kleinstmögliche Zeitraum gesucht ist, ist es 21:32 Uhr.
Von 14:02 Uhr bis 21:02 Uhr sind es 7 Stunden.
Von 21:02 bis 21:32 Uhr sind es noch 30 min.
Insgesamt beträgt die Zeit von 14:02 Uhr bis 21:32 Uhr somit 7 h und 30 min .
Zeiten addieren/subtrahieren
Beispiel:
Berechne: 43 min 26 s - 38 min 38 s
Wir subtrahieren als erstes die 38 min von den 43 min 26 s :
43 min 26 s - 38 min = 5 min 26 s
Jetzt müssen wir noch die 38 s von dem Ergebnis subtrahieren.
Da die 38 s größer sind als die 26 s müssen wir sie aufteilen in 38 s = 26 s + 12 s
5 min 26 s - 38 s = 5 min 26 s - 26 s - 12 s = 5 min - 12 s = 4 min 48 s
Insgesamt gilt also:
43 min 26 s - 38 min 38 s = 4 min und 48 s.
Größen verrechnen
Beispiel:
Berechne 6 g + 5120 mg (in mg).
Wir wandeln einfach die 6 g in mg um:
6 g = 6 ⋅ 1000 mg = 6000 mg
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
6 g + 5120 mg = 6000 mg + 5120 mg = 11120 mg
Maßstab
Beispiel:
Auf einer Landkarte mit dem Maßstab 1:100 000 sind zwei Orte 15 cm von einander entfernt. Wie groß ist die Entfernung in Wirklichkeit in km ?
Jeder cm auf der Karte ist in Wirklichkeit 100 000 cm, also sind 15 cm in Wirklichkeit 100 000 ⋅ 15 cm = 1 500 000 cm.
Jetzt müssen wir die 1 500 000 cm ja nur noch in m und dann in km umrechnen:
1 500 000 cm = 15 000 m = 15 km
