Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{2}{15}}{\frac{5}{6}}$ = $\frac{2}{15}$ : $\frac{5}{6}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{2}{15}$ : $\frac{5}{6}$

= $\frac{2}{15}$ ⋅ $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 6}}{\mathrm{15\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 2\; \cdot \; 3}}{\mathrm{5\; \cdot \; 3\; \cdot \; 5}}$

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 2}}{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{4}{25}$

$\frac{9·\frac{2}{15}}{\frac{7}{27}·6}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{3·\frac{2}{5}}{\frac{7}{9}·2}$

= $\frac{\frac{6}{5}}{\frac{14}{9}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{6}{5}·\frac{9}{14}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $\frac{3}{5}·\frac{9}{7}$

= $\frac{27}{35}$