Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{7}{15}}{\frac{7}{18}}$ = $\frac{7}{15}$ : $\frac{7}{18}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{7}{15}$ : $\frac{7}{18}$

= $\frac{7}{15}$ ⋅ $\frac{18}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 18}}{\mathrm{15\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 6\; \cdot \; 3}}{\mathrm{5\; \cdot \; 3\; \cdot \; 7}}$

Wir können also diagonal mit 3 und 7 kürzen:

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 6}}{\mathrm{5\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{6}{5}$

$\frac{\frac{11}{24}·10}{4·\frac{5}{14}}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{\frac{11}{12}·5}{2·\frac{5}{7}}$

= $\frac{\frac{55}{12}}{\frac{10}{7}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{55}{12}·\frac{7}{10}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $\frac{11}{12}·\frac{7}{2}$

= $\frac{77}{24}$