Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{5}{12}}$ = $\frac{8}{15}$ : $\frac{5}{12}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{8}{15}$ : $\frac{5}{12}$

= $\frac{8}{15}$ ⋅ $\frac{12}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 12}}{\mathrm{15\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 4\; \cdot \; 3}}{\mathrm{5\; \cdot \; 3\; \cdot \; 5}}$

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 4}}{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{32}{25}$

$\frac{6·\frac{7}{4}}{\frac{5}{36}·21}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{3·\frac{7}{2}}{\frac{5}{12}·7}$

= $\frac{\frac{21}{2}}{\frac{35}{12}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{21}{2}·\frac{12}{35}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $3·\frac{6}{5}$

= $\frac{18}{5}$