Aufgabenbeispiele von Doppelbrüche

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Doppelbruch

Beispiel:

Berechne: 5 6 7 10

Der Bruch muss vollständig gekürzt eingegeben werden!

Lösung einblenden

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

5 6 7 10 = 5 6 : 7 10

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= 5 6 : 7 10

= 5 6 10 7

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= 5 ⋅ 10 6 ⋅ 7

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= 5 ⋅ 5 ⋅ 2 3 ⋅ 2 ⋅ 7

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= 5 ⋅ 5 3 ⋅ 7

= 25 21

Doppelbruch (komplexer)

Beispiel:

Vereinfache den Doppelbruch bis er vollständig gekürzt ist: 7 36 · 9 16 · 3 8

Lösung einblenden

7 36 · 9 16 · 3 8

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= 7 4 · 1 2 · 3

= 7 4 6

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= 7 4 · 1 6

= 7 24