Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{3}{7}}{\frac{6}{35}}$ = $\frac{3}{7}$ : $\frac{6}{35}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{3}{7}$ : $\frac{6}{35}$

= $\frac{3}{7}$ ⋅ $\frac{35}{6}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 35}}{\mathrm{7\; \cdot \; 6}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 5\; \cdot \; 7}}{\mathrm{7\; \cdot \; 2\; \cdot \; 3}}$

Wir können also diagonal mit 7 und 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 5}}{\mathrm{1\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{5}{2}$

$\frac{8·\frac{7}{4}}{\frac{7}{16}·14}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{2·7}{\frac{7}{8}·7}$

= $\frac{14}{\frac{49}{8}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $14·\frac{8}{49}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $2·\frac{8}{7}$

= $\frac{16}{7}$