Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{34}{35}}$ = $\frac{4}{5}$ : $\frac{34}{35}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{4}{5}$ : $\frac{34}{35}$

= $\frac{4}{5}$ ⋅ $\frac{35}{34}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 35}}{\mathrm{5\; \cdot \; 34}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 2\; \cdot \; 7\; \cdot \; 5}}{\mathrm{5\; \cdot \; 17\; \cdot \; 2}}$

Wir können also diagonal mit 5 und 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 7}}{\mathrm{1\; \cdot \; 17}}$

= $\frac{14}{17}$

$\frac{\frac{5}{16}·14}{8·\frac{7}{12}}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{\frac{5}{8}·7}{2·\frac{7}{3}}$

= $\frac{\frac{35}{8}}{\frac{14}{3}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{35}{8}·\frac{3}{14}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $\frac{5}{8}·\frac{3}{2}$

= $\frac{15}{16}$