Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (45) und Nenner (36) sind:

$\frac{45}{36}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{15}{12}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{5}{4}$

$\frac{45}{36}$ = $\frac{5}{4}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 9 kürzen können).

$\frac{x^2}{\frac{6}{x}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $x^2·\frac{x}{6}$

= $\frac{x^2·x}{6}$

= $\frac{1}{6}{x}^3$

$\frac{2x{\left(x-1\right)}^2}{\left(x-1\right)x^2}$

= $\frac{2x{\left(x-1\right)}^2}{x^2\left(x-1\right)}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x-1$):

= $\frac{2x·\left(x-1\right)}{x^2·1}$

Jetzt wird noch mit x gekürzt:

= $\frac{2\left(x-1\right)}{x}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{10}}{\mathrm{3\; \cdot \; 9}}$

= $\frac{10}{27}$