Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (63) und Nenner (54) sind:

$\frac{63}{54}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{21}{18}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{7}{6}$

$\frac{63}{54}$ = $\frac{7}{6}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 9 kürzen können).

$\frac{\frac{1}{x^2}}{2x}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{1}{x^2}·\frac{1}{2x}$

= $\frac{1·1}{x^2·2x}$

= $\frac{1}{2x^3}$

$\frac{\left(x+1\right)x}{2x{\left(x+1\right)}^2}$

= $\frac{x\left(x+1\right)}{2x{\left(x+1\right)}^2}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x+1$):

= $\frac{x·1}{2x·\left(x+1\right)}$

Jetzt wird noch mit x gekürzt:

= $\frac{1}{2\left(x+1\right)}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{12}}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 6 teilen:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; <mn>6</mn>}}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$

= $\frac{2}{5}$