Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (30) und Nenner (25) sind:

$\frac{30}{25}$ $\stackrel{\mathrm{k(5)}}{=}$ $\frac{6}{5}$

$\frac{30}{25}$ = $\frac{6}{5}$

$\frac{3x}{\frac{x^2}{2}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $3x·\frac{2}{x^2}$

= $\frac{3x·2}{x^2}$

= $\frac{6}{x}$

$\frac{x^3\left(x+1\right)}{{\left(x+1\right)}^{2}x}$

= $\frac{x^3\left(x+1\right)}{x{\left(x+1\right)}^2}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x+1$):

= $\frac{x^3·1}{x·\left(x+1\right)}$

Jetzt wird noch mit x gekürzt:

= $\frac{x^2}{x+1}$

Man erkennt, dass 10 und 8 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

10 ⋅ $\frac{5}{8}$ = 5 ⋅ $\frac{5}{4}$ = $\frac{25}{4}$