Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (12) und Nenner (30) sind:

$\frac{12}{30}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{6}{15}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{2}{5}$

$\frac{12}{30}$ = $\frac{2}{5}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 6 kürzen können).

$\frac{x}{\frac{x^2}{7}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $x·\frac{7}{x^2}$

= $\frac{x·7}{x^2}$

= $\frac{7}{x}$

$\frac{{\left(x-1\right)}^2}{2\left(x-1\right)x}$

= $\frac{{\left(x-1\right)}^2}{2x\left(x-1\right)}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x-1$):

= $\frac{x-1}{2x·1}$

= $\frac{x-1}{2x}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{9}{\mathrm{7\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 3 teilen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>3</mn>}}{\mathrm{7\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $\frac{3}{7}$