Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (18) und Nenner (54) sind:

$\frac{18}{54}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{9}{27}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{3}{9}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{1}{3}$

$\frac{18}{54}$ = $\frac{1}{3}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 18 kürzen können).

$\frac{\frac{x^2}{2}}{2x}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{x^2}{2}·\frac{1}{2x}$

= $\frac{x^2·1}{2·2x}$

= $\frac{1}{4}x$

$\frac{3\left(x+1\right)x^2}{x{\left(x+1\right)}^2}$

= $\frac{3x^2\left(x+1\right)}{x{\left(x+1\right)}^2}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x+1$):

= $\frac{3x^2·1}{x·\left(x+1\right)}$

Jetzt wird noch mit x gekürzt:

= $\frac{3x}{x+1}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{5}{\mathrm{4\; \cdot \; <mn>15</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 5 teilen:

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; <mn>5</mn>}}{\mathrm{4\; \cdot \; <mn>3</mn>\; \cdot \; <mn>5</mn>}}$

= $\frac{1}{\mathrm{4\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $\frac{1}{12}$