Aufgabenbeispiele von mit geeigneter Methode

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Exponentialgl. mit 2 e-Termen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-2 e 2x = -6 e -3x

Lösung einblenden
-2 e 2x = -6 e -3x | +6 e -3x
-2 e 2x +6 e -3x = 0
2 ( - e 5x +3 ) e -3x = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

- e 5x +3 = 0 | -3
- e 5x = -3 |:-1
e 5x = 3 |ln(⋅)
5x = ln( 3 ) |:5
x1 = 1 5 ln( 3 ) ≈ 0.2197

2. Fall:

e -3x = 0

Diese Gleichung hat keine Lösung!

L={ 1 5 ln( 3 ) }