$2\cdot \cos \left(x\right)+1$ = 0 | $-1$

$2\cdot \cos \left(x\right)$

=

$-1$

|:$2$

canvas

$\cos \left(x\right)$

=

$-\mathrm{0,5}$

|cos-1(⋅)

Der WTR liefert nun als Wert 2.0943951023932

1. Fall:

x1

=

$\frac{2}{3}\pi$

Am Einheitskreis erkennen wir, dass die Gleichung $\cos \left(x\right)$ = $-\mathrm{0,5}$ noch eine weitere Lösung hat. (die senkrechte turkise Gerade x=-0.5 schneidet den Einheitskreis in einem zweiten Punkt).

Am Einheitskreis erkennen wir auch, dass die andere Lösung einfach (nach unten gespiegelt) bei - $\frac{2}{3}\pi$
bzw. bei - $\frac{2}{3}\pi$+2π= $\frac{4}{3}\pi$ liegen muss.

2. Fall:

x2

=

$\frac{4}{3}\pi$

canvas

$\cos \left(x\right)$

=

$0$

|cos-1(⋅)

Am Einheitskreis erkennt man sofort:

1. Fall:

x3

=

$\frac{1}{2}\pi$

Am Einheitskreis erkennen wir, dass die Gleichung $\cos \left(x\right)$ = $0$ noch eine weitere Lösung hat. (die senkrechte turkise Gerade x=0 schneidet den Einheitskreis in einem zweiten Punkt).

Am Einheitskreis erkennen wir auch, dass die andere Lösung einfach (nach unten gespiegelt) bei - $\frac{1}{2}\pi$
bzw. bei - $\frac{1}{2}\pi$+2π= $\frac{3}{2}\pi$ liegen muss.

2. Fall:

x4

=

$\frac{3}{2}\pi$

x1

=

0

$x+\mathrm{6,4}$	=	0	| $-\mathrm{6,4}$
x2	=	$-\mathrm{6,4}$