Aufgabenbeispiele von quadratische Gleichungen

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quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x +7 ) 2 -9 = 0

Lösung einblenden
( x +7 ) 2 -9 = 0 | +9
( x +7 ) 2 = 9 | 2

1. Fall

x +7 = - 9 = -3
x +7 = -3 | -7
x1 = -10

2. Fall

x +7 = 9 = 3
x +7 = 3 | -7
x2 = -4

L={ -10 ; -4 }

Mitternachtsformel (mit vereinfachen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

8 x 2 +9x +4 = ( 7x +5 ) ( x -1 ) +11x +13

Lösung einblenden
8 x 2 +9x +4 = ( 7x +5 ) ( x -1 ) +11x +13
8 x 2 +9x +4 = 7 x 2 -2x -5 +11x +13
8 x 2 +9x +4 = 7 x 2 +9x +8 | -4
8 x 2 +9x = 7 x 2 +9x +4 | -7 x 2 -9x
x 2 = 4 | 2
x1 = - 4 = -2
x2 = 4 = 2

L={ -2 ; 2 }