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Aufgabenbeispiele von quadratische Gleichungen

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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 0

Lösung einblenden
x 2 = 0 | ⋅2
x = 0

L={0}

0 ist 2-fache Lösung!

Mitternachtsformel (mit vereinfachen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

2 x 2 -9x +2 = ( x +3 ) ( x -3 ) -13x +11

Lösung einblenden
2 x 2 -9x +2 = ( x +3 ) ( x -3 ) -13x +11
2 x 2 -9x +2 = x 2 -9 -13x +11
2 x 2 -9x +2 = x 2 -13x +2 | -2
2 x 2 -9x = x 2 -13x | - ( x 2 -13x )
2 x 2 - x 2 -9x +13x = 0
x 2 +4x = 0
x ( x +4 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

x +4 = 0 | -4
x2 = -4

L={ -4 ; 0}