Bei der Verschiebung um 3 nach rechts wird jedes 'x' durch (x -3) ersetzt.

Bei der Verschiebung um 1 nach oben wird zu jedem Funktionswert noch 1 dazu addiert, also ein 1 an den Funktionsterm hinten angehängt.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ $\sqrt{5\left(x-3\right)}+1$

Man kann erkennen, dass der rote Graph nicht verschoben, sondern gestreckt wurde und damit der Funktionterm die Form $a·\left(-1+\frac{2}{x^3}\right)$ haben muss.

Man kann beispielsweise an der Stelle x=1 diesen Streckfaktor a bestimmen: Da g(1)= $a·\left(-1+\frac{2}{1^3}\right)$ = $a$ gilt, und sich am roten Graph an der Stelle x=1 der Funktionswert g(1)=2 ablesen lässt, muss gelten:

$a$ = 2
Man erhält somit für den gesuchten Funktionsterm g(x)= $2\left(-1+\frac{2}{x^3}\right)$.

Man erkennt sofort, dass das 'x' in g(x) in f(x) durch (x +4) ersetzt wurde. Das bedeutet, dass in g die Funktionswerte von f von den um 4 größeren x-Werten genommen werden. (Also sind bei gleichen Funktionswerten die x-Werte bei g um 4 kleiner als bei f) Für den Graph bedeutet das, dass er um 4 nach links, bzw. -4 nach rechts in x-Richtung verschoben wird.

Die -2 als Koeffizient vor dem Term bewirkt, dass die Funktionswerte mit dem Faktor -2 multipliziert werden. Dadurch wird der Graph um -2 gestreckt. (das negative Vorzeichen von -2 ändert das Vorzeichen der Funktionswerte und bewirkt somit noch zusätzlich eine Spiegelung an der x-Achse.)