Aufgabenbeispiele von Verschiebung/Streckung
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Term aus Verschiebung (Streck.) bestimmen
Beispiel:
Der Graph von f mit wird um 3 nach links verschoben und um 2 nach oben verschoben.
Bestimme den Funktionsterm g(x) des neuen Graphen.
Bei der Verschiebung um 3 nach links, bzw. -3 nach rechts wird jedes 'x' durch (x
Bei der Verschiebung um 2 nach oben wird zu jedem Funktionswert noch 2 dazu addiert, also ein 2 an den Funktionsterm hinten angehängt.
Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit:
Verschiebung am Graph erkennen
Beispiel:
Im Schaubild sieht man den Graph von in schwarzer Farbe.
Bestimme den Funktionsterm der Funktion g, deren Graph in rot eingezeichnet ist.
Man kann erkennen, dass der rote Graph in x-Richtung verschoben wurde, und zwar um 2 nach links, bzw. -2 nach rechts.
Der gesuchte Funktionsterm ist also g(x)=f(x-
Verschiebung am Term erkennen
Beispiel:
Beschreibe, wie der Graph von g mit aus dem Graph von f mit entsteht.
Man erkennt sofort, dass das 'x' in g(x) in f(x) durch (x
Hinter dem Term steht noch eine -1. Das bedeutet, dass zu jedem Funktionswert noch -1 dazu addiert wird. Also wird der Graph von g um 1 nach unten, bzw. -1 nach oben verschoben.