Aufgabenbeispiele von Funktionsbegriff
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Funktionswerte vw und rw
Beispiel:
Gegeben ist die Funktion f mit . Berechne den Funktionswert f(9).
Gesucht ist f(9), also
f(9) =
=
Definitions- und Wertemenge
Beispiel:
Bestimme die Definitions- und die Wertemenge der Funktion f mit f(x) = .
Definitionsmenge
Da weder ein x im Nenner noch unter der Wurzel steht, darf man alle Werte für x einsetzen.
Die Definitionsmenge ist somit ganz ℝ.
Wertemenge
- x2 kann ja keine negativen Werte, also nur welche zwischen 0 und +∞ annehmen.
- Somit kann dagegen alle Werte zwischen 0 und -∞ annehmen.
- Wenn man nun davon noch 3 subtrahiert, so können Werte zwischen -3 und -∞ angenommen werden.
Die Wertemenge ist somit W = {y ∈ ℝ | y ≤ -3}.
Funktionsterm finden
Beispiel:
Neue Breitbildfernseher sollen im in unterschiedlichen Größen, aber alle mit dem gleichen Seitenverhältnis 16:10 produziert werden. Bestimme dazu einen Funktionsterm, der der Breite des Bildschirms b die Diagonalenlänge d zuordnet.
Der gesuchte Term lautet also: d(b) = = =
