Wir setzen einfach die beiden Folgenwerte a₀ = $-3$ und a₅ = $-96$ in den allgemeinen geometrischen Folgenterm a_n = $c·a^n$ ein und erhalten so die beiden Gleichungen:

I: $-3$ = $c·1$
II: $-96$ = $c·a^5$

Aus I ergibt sich ja sofort $-3$ = c. Dies können wir gleich in II einsetzen und nach a auflösen:

II: $-96$ = $-3a^5$

$-3a^5$	=	$-96$	|: $\left(-3\right)$
$a^5$	=	$32$	|
$a$	=	$\sqrt[5]{32}$	= $2$

Von oben (I) wissen wir bereits: $-3$ = c

Der gesuchte Folgenterm a_n ist somit: a_n = $-3\cdot 2^n$

Wir setzen einfach die beiden Folgenwerte a₁ = $\frac{3}{2}$ und a₄ = $\frac{81}{2}$ in den allgemeinen geometrischen Folgenterm a_n = $c·a^n$ ein und erhalten so die beiden Gleichungen:

I: $\frac{3}{2}$ = $c·a$
II: $\frac{81}{2}$ = $c·a^4$

Wenn wir I mit a durchdividieren, erhalten wir

I: $\frac{3}{2}$ ⋅ $\frac{1}{a}$ = c.

Dies können wir gleich in II einsetzen und nach a auflösen:

II: $\frac{81}{2}$ = $\frac{3}{2a}·a^4$

also

II: $\frac{81}{2}$ = $\frac{3}{2}{a}^3$

$\frac{3}{2}{a}^3$	=	$\frac{81}{2}$	|⋅$\frac{2}{3}$
$a^3$	=	$27$	|
$a$	=	$\sqrt[3]{27}$	= $3$

Von oben (I) wissen wir bereits: $\frac{3}{2}$ ⋅ $\frac{1}{a}$ = c

mit a=$3$ eingesetzt erhalten wir so: $\frac{1}{2}$ = c

Der gesuchte Folgenterm a_n ist somit: a_n = $\frac{1}{2}\cdot 3^n$