Wir setzen einfach die beiden Folgenwerte a₀ = $\frac{3}{2}$ und a₁ = $3$ in den allgemeinen geometrischen Folgenterm a_n = $c·a^n$ ein und erhalten so die beiden Gleichungen:

I: $\frac{3}{2}$ = $c·1$
II: $3$ = $c·a$

Aus I ergibt sich ja sofort $\frac{3}{2}$ = c. Dies können wir gleich in II einsetzen und nach a auflösen:

II: $3$ = $\frac{3}{2}a$

$\frac{3}{2}a$	=	$3$	|⋅ 2
$3a$	=	$6$	|:$3$
$a$	=	$2$

Von oben (I) wissen wir bereits: $\frac{3}{2}$ = c

Der gesuchte Folgenterm a_n ist somit: a_n = $\frac{3}{2}\cdot 2^n$

Wir setzen einfach die beiden Folgenwerte a₁ = $-6$ und a₄ = $-162$ in den allgemeinen geometrischen Folgenterm a_n = $c·a^n$ ein und erhalten so die beiden Gleichungen:

I: $-6$ = $c·a$
II: $-162$ = $c·a^4$

Wenn wir I mit a durchdividieren, erhalten wir

I: $-6$ ⋅ $\frac{1}{a}$ = c.

Dies können wir gleich in II einsetzen und nach a auflösen:

II: $-162$ = $-\frac{6}{a}·a^4$

also

II: $-162$ = $-6a^3$

$-6a^3$	=	$-162$	|: $\left(-6\right)$
$a^3$	=	$27$	|
$a$	=	$\sqrt[3]{27}$	= $3$

Von oben (I) wissen wir bereits: $-6$ ⋅ $\frac{1}{a}$ = c

mit a=$3$ eingesetzt erhalten wir so: $-2$ = c

Der gesuchte Folgenterm a_n ist somit: a_n = $-2\cdot 3^n$