Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{4}{x^{3}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{4}{x^{3}}$

= $- 4 x^{- 3}$

=> f'(x) = $12 x^{- 4}$

$f'(x) =$ $\frac{12}{x^{4}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $4 {(\sqrt{x})}^{3} - \frac{7}{2} x^{5}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $4 {(\sqrt{x})}^{3} - \frac{7}{2} x^{5}$

= $4 x^{\frac{3}{2}} - \frac{7}{2} x^{5}$

=> f'(x) = $6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{35}{2} x^{4}$

$f'(x) =$ $6 \sqrt{x} - \frac{35}{2} x^{4}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 2 x^{4} - 2$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 2 x^{4} - 2$

$f'(x) =$ $- 8 x^{3} + 0$

= $- 8 x^{3}$