Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{2}{x^{3}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{2}{x^{3}}$

= $- 2 x^{- 3}$

=> f'(x) = $6 x^{- 4}$

$f'(x) =$ $\frac{6}{x^{4}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $5 \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $5 \sqrt{x}$

= $5 x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $\frac{5}{2} x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $\frac{5}{2 \sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 9 {(\sqrt{x})}^{3}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 9 {(\sqrt{x})}^{3}$

= $- 9 x^{\frac{3}{2}}$

=> f'(x) = $- \frac{27}{2} x^{\frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $- \frac{27}{2} \sqrt{x}$