Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{5}{4} \cdot \cos (x) - \frac{5}{x^{2}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{5}{4} \cdot \cos (x) - \frac{5}{x^{2}}$

= $- \frac{5}{4} \cdot \cos (x) - 5 x^{- 2}$

=> f'(x) = $\frac{5}{4} \cdot \sin (x) + 10 x^{- 3}$

$f'(x) =$ $\frac{5}{4} \cdot \sin (x) + \frac{10}{x^{3}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 3 x^{2} - 4 \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 3 x^{2} - 4 \sqrt{x}$

= $- 3 x^{2} - 4 x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $- 6 x - 2 x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $- 6 x - \frac{2}{\sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $2 x^{5} - 2 x^{4}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $2 x^{5} - 2 x^{4}$

$f'(x) =$ $10 x^{4} - 8 x^{3}$