Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $3 \cdot \cos (x) - \frac{9}{4 x^{3}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $3 \cdot \cos (x) - \frac{9}{4 x^{3}}$

= $3 \cdot \cos (x) - \frac{9}{4} x^{- 3}$

=> f'(x) = $- 3 \cdot \sin (x) + \frac{27}{4} x^{- 4}$

$f'(x) =$ $- 3 \cdot \sin (x) + \frac{27}{4 x^{4}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 8 \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 8 \sqrt{x}$

= $- 8 x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $- 4 x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $- \frac{4}{\sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{4}{x^{3}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{4}{x^{3}}$

= $4 x^{- 3}$

=> f'(x) = $- 12 x^{- 4}$

$f'(x) =$ $- \frac{12}{x^{4}}$