Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{9}{4 x^{2}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{9}{4 x^{2}}$

= $\frac{9}{4} x^{- 2}$

=> f'(x) = $- \frac{9}{2} x^{- 3}$

$f'(x) =$ $- \frac{9}{2 x^{3}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{9}{2} \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{9}{2} \sqrt{x}$

= $\frac{9}{2} x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $\frac{9}{4} x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $\frac{9}{4 \sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 2 {(\sqrt{x})}^{3}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 2 {(\sqrt{x})}^{3}$

= $- 2 x^{\frac{3}{2}}$

=> f'(x) = $- 3 x^{\frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $- 3 \sqrt{x}$