Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{2}{x^{3}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{2}{x^{3}}$

= $2 x^{- 3}$

=> f'(x) = $- 6 x^{- 4}$

$f'(x) =$ $- \frac{6}{x^{4}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $5 x^{2} - 6 \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $5 x^{2} - 6 \sqrt{x}$

= $5 x^{2} - 6 x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $10 x - 3 x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $10 x - \frac{3}{\sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{1}{9} x^{3} + 2 x$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{1}{9} x^{3} + 2 x$

$f'(x) =$ $\frac{1}{3} x^{2} + 2$