Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{9}{2 x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{9}{2 x}$

= $- \frac{9}{2} x^{- 1}$

=> f'(x) = $\frac{9}{2} x^{- 2}$

$f'(x) =$ $\frac{9}{2 x^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{1}{2} \sqrt{x} - \frac{5}{2} x^{4}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{1}{2} \sqrt{x} - \frac{5}{2} x^{4}$

= $\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2}} - \frac{5}{2} x^{4}$

=> f'(x) = $\frac{1}{4} x^{- \frac{1}{2}} - 10 x^{3}$

$f'(x) =$ $\frac{1}{4 \sqrt{x}} - 10 x^{3}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{1}{4} x^{4} + 2 x$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{1}{4} x^{4} + 2 x$

$f'(x) =$ $x^{3} + 2$