Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $\frac{5}{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $\frac{5}{x}$

= $5 x^{- 1}$

=> f'(x) = $- 5 x^{- 2}$

$f'(x) =$ $- \frac{5}{x^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 4 \sqrt[3]{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 4 \sqrt[3]{x}$

= $- 4 x^{\frac{1}{3}}$

=> f'(x) = $- \frac{4}{3} x^{- \frac{2}{3}}$

$f'(x) =$ $- \frac{4}{3 {(\sqrt[3]{x})}^{2}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{7}{3} \sqrt[4]{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{7}{3} \sqrt[4]{x}$

= $- \frac{7}{3} x^{\frac{1}{4}}$

=> f'(x) = $- \frac{7}{12} x^{- \frac{3}{4}}$

$f'(x) =$ $- \frac{7}{12 {(\sqrt[4]{x})}^{3}}$