Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von auch mit trigonom. Fktn.

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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{2}{x^{2}} + 2 \cdot \cos (x)$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{2}{x^{2}} + 2 \cdot \cos (x)$

= $- 2 x^{- 2} + 2 \cdot \cos (x)$

=> f'(x) = $4 x^{- 3} - 2 \cdot \sin (x)$

$f'(x) =$ $\frac{4}{x^{3}} - 2 \cdot \sin (x)$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $2 \sqrt{x}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $2 \sqrt{x}$

= $2 x^{\frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $x^{- \frac{1}{2}}$

$f'(x) =$ $\frac{1}{\sqrt{x}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{3}{x^{3}} + \cos (x)$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{3}{x^{3}} + \cos (x)$

= $- 3 x^{- 3} + \cos (x)$

=> f'(x) = $9 x^{- 4} - \sin (x)$

$f'(x) =$ $\frac{9}{x^{4}} - \sin (x)$