50% kann man ja auch als Bruch schreiben: 50% = $\frac{50}{100}$ = $\frac{1}{2}$

Wenn also $\frac{1}{2}$ des Grundwerts 17 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 17 ⋅ 2 = 34 sein.

40% sind 19

Beides durch 4 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{19}{4}$ = 4.75

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 47.5

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.07) mit dem Grundwert (20):
also 0.07 ⋅ 20 = 1.4 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (20) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 20 - 1.4 = 18.6 ist.

Schneller geht's wenn man die 20 einfach mit (1-0.07) = 0.93 multipliziert.

20 ⋅ 0.93 = 18.6.

Da der Grundwert um 13% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 90.4 eben gerade 100% + 13% = 113 %.

113% sind also 90.4

Beides durch 113 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{90.4}{113}$ = 0.8

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 80

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G=$\frac{\mathrm{90.4}}{\mathrm{1<mo>+</mo><mn>0.13</mn>}}$ = $\frac{\mathrm{90.4}}{\mathrm{1.13}}$ = 80