Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

2% sind 140. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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2% sind 140

Beides durch 2 dividieren

also gilt 1% ≙ 140 2 = 70

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 7000

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 54 von 67.

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Man teilt den Prozentwert (54) durch den Grundwert (67):
also 54:67 ≈0.806 = 80.6%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 64 um 23% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.23) mit dem Grundwert (64):
also 0.23 ⋅ 64 = 14.72 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (64) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 64 - 14.72 = 49.28 ist.

Schneller geht's wenn man die 64 einfach mit (1-0.23) = 0.77 multipliziert.

64 ⋅ 0.77 = 49.28.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 65€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 9% dazu. Wie viel Euro muss man schließlich für das Konzert bezahlen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.09) mit dem Grundwert (65) und erhält so den Prozentwert 0.09 ⋅ 65 = 5.85 = 5.85.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 65 + 5.85 = 70.85.