Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 4 von 50.

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4 von 50 kann man auch als 4 50 schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 2, so dass der Nenner 100 wird.:
4 50 = 8 100

= 8 %

Grundwert bestimmen

Beispiel:

75% sind 420. Wie viel sind dann 100%?

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75% sind 420

Beides durch 75 dividieren

also gilt 1% ≙ 420 75 = 5.6

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 560

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 50 um 46% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.46) mit dem Grundwert (50):
also 0.46 ⋅ 50 = 23 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (50) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 50 - 23 = 27 ist.

Schneller geht's wenn man die 50 einfach mit (1-0.46) = 0.54 multipliziert.

50 ⋅ 0.54 = 27.

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 45€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr dazu, so dass man letztendlich 46€ bezahlen muss. Bestimme den prozentualen Aufschlag den für die Vorverkaufsgebühr bezahlen muss.

Lösung einblenden

Man teilt den Prozentwert (1) durch den Grundwert (45):
also 1:45 ≈0.0222 = 2.2%