Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 48 von 64.

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48 von 64 kann man auch als 48 64 schreiben.

Zuerst kürzen wir den Bruch mit 16: 48 64 = 3 4 wird.

Man erweitert nun den Bruch mit 25, so dass der Nenner 100 wird.:
3 4 = 75 100

= 75 %

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 16 von 22.

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Man teilt den Prozentwert (16) durch den Grundwert (22):
also 16:22 ≈0.7273 = 72.7%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 100 um 53% erhöht, so erhält man ...

Lösung einblenden

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.53) mit dem Grundwert (100):
also 0.53 ⋅ 100 = 53 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (100), so dass der gesuchte erhöhte Wert 100 + 53 = 153 ist.

Schneller geht's wenn man die 100 einfach mit (1+0.53) = 1.53 multipliziert.

100 ⋅ 1.53 = 153.

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 475€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?

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19% sind 475

Beides durch 19 dividieren

also gilt 1% ≙ 475 19 = 25

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2500