Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Prozentwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 9% von 300. (Berechne im Kopf!)
1% von 300 sind 3, also sind 9% von 300 = 9 ⋅ 3 = 27
Prozentsatz bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentsatz: 28 von 67.
Man teilt den Prozentwert (28) durch den Grundwert (67):
also 28:67 ≈0.4179 = 41.8%
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 65 um 1,3% vermindert, so erhält man ...
Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.013) mit dem Grundwert (65):
also 0.013 ⋅ 65 = 0.845 (nur Verminderung)
Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (65) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 65 - 0.845 = 64.16 ist.
Schneller geht's wenn man die 65 einfach mit (1
65 ⋅ 0.987 = 64.16.
Grundwert bestimmen, Anwendung
Beispiel:
Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 475€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?
19% sind 475
Beides durch 19 dividieren
also gilt 1% ≙ = 25
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2500
