Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 374 von 500.

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374 von 500 kann man auch als 374 500 schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 2, so dass der Nenner 1000 wird.:
374 500 = 748 1000

Jetzt bringen wir den Nenner wieder auf 100. Dadurch verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links:
= 74.8 100

= 74.8 %

Grundwert bestimmen

Beispiel:

30% sind 1170. Wie viel sind dann 100%?

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30% sind 1170

Beides durch 3 dividieren

also gilt 10% ≙ 1170 3 = 390

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 3900

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 53 um 45% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.45) mit dem Grundwert (53):
also 0.45 ⋅ 53 = 23.85 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (53), so dass der gesuchte erhöhte Wert 53 + 23.85 = 76.85 ist.

Schneller geht's wenn man die 53 einfach mit (1+0.45) = 1.45 multipliziert.

53 ⋅ 1.45 = 76.85.

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

In einer Klasse besuchen 15 Kinder den katholischen Religionsunterricht, 5 Kinder den evangelischen Religionsunterricht und 5 gehen in Ethik. Wie hoch ist der Anteil der evangelischen Kinder in der Klasse?

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Man teilt den Prozentwert (5) durch den Grundwert (25):
also 5:25 = 0.2 = 20%