40% sind ja gerade $\frac{40}{100}$ = $\frac{2}{5}$,
also sind 40% von 10 gerade $\frac{2}{5}$ von 10, also = $\frac{2}{5}$ ⋅ 10 = 4

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.42) mit dem Grundwert (21):
also 0.42 ⋅ 21 = 8.82 = 8.82

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.54) mit dem Grundwert (86):
also 0.54 ⋅ 86 = 46.44 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (86) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 86 - 46.44 = 39.56 ist.

Schneller geht's wenn man die 86 einfach mit (1-0.54) = 0.46 multipliziert.

86 ⋅ 0.46 = 39.56.

Da der Grundwert um 19% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 2142 eben gerade 100% + 19% = 119 %.

119% sind also 2142

Beides durch 119 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{2142}{119}$ = 18

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1800

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G=$\frac{\mathrm{2142}}{\mathrm{1<mo>+</mo><mn>0.19</mn>}}$ = $\frac{\mathrm{2142}}{\mathrm{1.19}}$ = 1800