Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 10% von 500. (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

1% von 500 sind 5, also sind 10% von 500 = 10 ⋅ 5 = 50

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 65 von 74.

Lösung einblenden

Man teilt den Prozentwert (65) durch den Grundwert (74):
also 65:74 ≈0.8784 = 87.8%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 52 um 90% erhöht, so erhält man ...

Lösung einblenden

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.9) mit dem Grundwert (52):
also 0.9 ⋅ 52 = 46.8 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (52), so dass der gesuchte erhöhte Wert 52 + 46.8 = 98.8 ist.

Schneller geht's wenn man die 52 einfach mit (1+0.9) = 1.9 multipliziert.

52 ⋅ 1.9 = 98.8.

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann stellt einem Kunden eine Rechnung über 1190€ aus. Wieviel darf er für sich behalten, nachdem er die Mehrwertsteuer von 19% an das Finanzamt abgeführt hat?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 19% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 1190 eben gerade 100% + 19% = 119 %.

119% sind also 1190

Beides durch 119 dividieren

also gilt 1% ≙ 1190 119 = 10

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1000

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 1190 1+0.19 = 1190 1.19 = 1000