Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 34 von 68.

Lösung einblenden

34 von 68 kann man auch als 34 68 schreiben.

Zuerst kürzen wir den Bruch mit 34: 34 68 = 1 2 wird.

Man erweitert nun den Bruch mit 50, so dass der Nenner 100 wird.:
1 2 = 50 100

= 50 %

Grundwert bestimmen

Beispiel:

50% sind 30. Wie viel sind dann 100%?

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50% sind 30

Beides durch 5 dividieren

also gilt 10% ≙ 30 5 = 6

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 60

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 54 um 4,4% vermindert, so erhält man ...

Lösung einblenden

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.044) mit dem Grundwert (54):
also 0.044 ⋅ 54 = 2.376 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (54) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 54 - 2.376 = 51.62 ist.

Schneller geht's wenn man die 54 einfach mit (1-0.044) = 0.956 multipliziert.

54 ⋅ 0.956 = 51.62.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 105 kg volle 30% abgenommen hat. Wie schwer ist er jetzt noch?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.3) mit dem Grundwert (105) und erhält so den Prozentwert 0.3 ⋅ 105 = 31.5 = 31.5.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 105 - 31.5 = 73.5.