Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 60% von 40. (Berechne im Kopf!)

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60% sind ja gerade 60 100 = 3 5 ,
also sind 60% von 40 gerade 3 5 von 40, also = 3 5 ⋅ 40 = 24

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 36% von 51.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.36) mit dem Grundwert (51):
also 0.36 ⋅ 51 = 18.36 = 18.36

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 97 um 33% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.33) mit dem Grundwert (97):
also 0.33 ⋅ 97 = 32.01 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (97) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 97 - 32.01 = 64.99 ist.

Schneller geht's wenn man die 97 einfach mit (1-0.33) = 0.67 multipliziert.

97 ⋅ 0.67 = 64.99.

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 380€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?

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19% sind 380

Beides durch 19 dividieren

also gilt 1% ≙ 380 19 = 20

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2000