Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 374 von 500.
374 von 500 kann man auch als schreiben.
Man erweitert nun den Bruch mit 2, so dass der Nenner 1000 wird.:
=
Jetzt bringen wir den Nenner wieder auf 100. Dadurch verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links:
=
= 74.8 %
Grundwert bestimmen
Beispiel:
30% sind 1170. Wie viel sind dann 100%?
30% sind 1170
Beides durch 3 dividieren
also gilt 10% ≙ = 390
Beides mit 10 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 3900
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 53 um 45% erhöht, so erhält man ...
Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.45) mit dem Grundwert (53):
also 0.45 ⋅ 53 = 23.85 (nur Erhöhung)
Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (53), so dass der gesuchte erhöhte Wert 53 + 23.85 = 76.85 ist.
Schneller geht's wenn man die 53 einfach mit (1
53 ⋅ 1.45 = 76.85.
Prozentsatz bestimmen, Anwendung
Beispiel:
In einer Klasse besuchen 15 Kinder den katholischen Religionsunterricht, 5 Kinder den evangelischen Religionsunterricht und 5 gehen in Ethik. Wie hoch ist der Anteil der evangelischen Kinder in der Klasse?
Man teilt den Prozentwert (5) durch den Grundwert (25):
also 5:25 = 0.2 = 20%
