Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 94 von 100.

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94 von 100 kann man auch als 94 100 schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 1, so dass der Nenner 100 wird.:
94 100 = 94 100

= 94 %

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 7 von 20.

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Man teilt den Prozentwert (7) durch den Grundwert (20):
also 7:20 = 0.35 = 35%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 54 um 31% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.31) mit dem Grundwert (54):
also 0.31 ⋅ 54 = 16.74 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (54), so dass der gesuchte erhöhte Wert 54 + 16.74 = 70.74 ist.

Schneller geht's wenn man die 54 einfach mit (1+0.31) = 1.31 multipliziert.

54 ⋅ 1.31 = 70.74.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 2500€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro muss der Kunde schließlich überweisen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.19) mit dem Grundwert (2500) und erhält so den Prozentwert 0.19 ⋅ 2500 = 475 = 475.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 2500 + 475 = 2975.