Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Prozentwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 5% von 45. (Berechne im Kopf!)
5% sind ja gerade = ,
also sind 5% von 45 gerade von 45,
also = ⋅ 45 = 2.25
Grundwert bestimmen
Beispiel:
15% sind 63. Wie viel sind dann 100%?
15% sind 63
Beides durch 15 dividieren
also gilt 1% ≙ = 4.2
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 420
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 85 um 7,1% vermindert, so erhält man ...
Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.071) mit dem Grundwert (85):
also 0.071 ⋅ 85 = 6.035 (nur Verminderung)
Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (85) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 85 - 6.035 = 78.97 ist.
Schneller geht's wenn man die 85 einfach mit (1
85 ⋅ 0.929 = 78.97.
summierter Prozentwert, Anwendungen
Beispiel:
Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 70€ um 40% heruntergesetzt. Wieviel kostet die Jeans dann?
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.4) mit dem Grundwert (70) und erhält so den
Prozentwert 0.4 ⋅ 70 = 28 = 28.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 70 - 28 = 42.
