Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

2% sind 120. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

2% sind 120

Beides durch 2 dividieren

also gilt 1% ≙ 120 2 = 60

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 6000

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 48 von 56.

Lösung einblenden

Man teilt den Prozentwert (48) durch den Grundwert (56):
also 48:56 ≈0.8571 = 85.7%

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 34% von 57.

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.34) mit dem Grundwert (57):
also 0.34 ⋅ 57 = 19.38 = 19.38

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert kostet eine Eintrittskarte 52,5€. Darin ist bereits die Vorverkaufsgebühr von 5% enthalten. Wie viel Euro würde das Konzert ohne Vorverkaufsgebühr kosten?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 5% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 52.5 eben gerade 100% + 5% = 105 %.

105% sind also 52.5

Beides durch 105 dividieren

also gilt 1% ≙ 52.5 105 = 0.5

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 50

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 52.5 1+0.05 = 52.5 1.05 = 50