Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 50% von 90. (Berechne im Kopf!)

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50% sind ja gerade 50 100 = 1 2 ,
also sind 50% von 90 gerade 1 2 von 90, also = 1 2 ⋅ 90 = 45

Prozentsatz bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz: 48 von 52.

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Man teilt den Prozentwert (48) durch den Grundwert (52):
also 48:52 ≈0.9231 = 92.3%

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 21 um 5,8% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.058) mit dem Grundwert (21):
also 0.058 ⋅ 21 = 1.218 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (21) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 21 - 1.218 = 19.78 ist.

Schneller geht's wenn man die 21 einfach mit (1-0.058) = 0.942 multipliziert.

21 ⋅ 0.942 = 19.78.

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 475€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?

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19% sind 475

Beides durch 19 dividieren

also gilt 1% ≙ 475 19 = 25

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2500