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Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

2% sind 2. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

2% sind 2

Beides durch 2 dividieren

also gilt 1% ≙ 2 2 = 1

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 100

Grundwert bestimmen

Beispiel:

80% sind 20. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

80% sind 20

Beides durch 8 dividieren

also gilt 10% ≙ 20 8 = 2.5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 25

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 38 um 6,5% vermindert, so erhält man ...

Lösung einblenden

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.065) mit dem Grundwert (38):
also 0.065 ⋅ 38 = 2.47 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (38) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 38 - 2.47 = 35.53 ist.

Schneller geht's wenn man die 38 einfach mit (1-0.065) = 0.935 multipliziert.

38 ⋅ 0.935 = 35.53.

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 4500€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro bekommt das Finanzamt als Mehrwertsteuer?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.19) mit dem Grundwert (4500):
also 0.19 ⋅ 4500 = 855 = 855