Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 4 von 16.
4 von 16 kann man auch als schreiben.
Zuerst kürzen wir den Bruch mit 4: = wird.
Man erweitert nun den Bruch mit 25, so dass der Nenner 100 wird.:
=
= 25 %
Prozentwert bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 56% von 39.
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.56) mit dem Grundwert (39):
also 0.56 ⋅ 39 = 21.84 = 21.84
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 72 um 78% erhöht, so erhält man ...
Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.78) mit dem Grundwert (72):
also 0.78 ⋅ 72 = 56.16 (nur Erhöhung)
Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (72), so dass der gesuchte erhöhte Wert 72 + 56.16 = 128.16 ist.
Schneller geht's wenn man die 72 einfach mit (1
72 ⋅ 1.78 = 128.16.
summierter Prozentwert, Anwendungen
Beispiel:
In einer Schule gehen durchschnittlich 56% der SchülerInnen in der Mensa essen. Bei schönem Wetter gehen 20% der SchülerInnen, die normalerweise in die Mensa gehen, lieber in der Stadt ein Eis essen. Wieviel Prozent der SchülerInnen gehen bei schönem Wetter noch in die Mensa?
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.2) mit dem Grundwert (56) und erhält so den
Prozentwert 0.2 ⋅ 56 = 11.2 = 11.2.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 56 - 11.2 = 44.8.
