Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Grundwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
2% sind 16. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)
2% sind 16
Beides durch 2 dividieren
also gilt 1% ≙ = 8
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 800
Prozentwert bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 10% von 32.
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.1) mit dem Grundwert (32):
also 0.1 ⋅ 32 = 3.2 = 3.2
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 59 um 51% erhöht, so erhält man ...
Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.51) mit dem Grundwert (59):
also 0.51 ⋅ 59 = 30.09 (nur Erhöhung)
Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (59), so dass der gesuchte erhöhte Wert 59 + 30.09 = 89.09 ist.
Schneller geht's wenn man die 59 einfach mit (1
59 ⋅ 1.51 = 89.09.
Prozentsatz bestimmen, Anwendung
Beispiel:
Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er nur noch 85kg wiegt. Vor einem halben Jahr brachte er noch 125kg auf die Waage. Wie viel Prozent seines Gewichts hat er abgenommen?
Man teilt den Prozentwert (40) durch den Grundwert (125):
also 40:125 = 0.32 = 32%
