Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 34 von 68.
34 von 68 kann man auch als schreiben.
Zuerst kürzen wir den Bruch mit 34: = wird.
Man erweitert nun den Bruch mit 50, so dass der Nenner 100 wird.:
=
= 50 %
Grundwert bestimmen
Beispiel:
50% sind 30. Wie viel sind dann 100%?
50% sind 30
Beides durch 5 dividieren
also gilt 10% ≙ = 6
Beides mit 10 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 60
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 54 um 4,4% vermindert, so erhält man ...
Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.044) mit dem Grundwert (54):
also 0.044 ⋅ 54 = 2.376 (nur Verminderung)
Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (54) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 54 - 2.376 = 51.62 ist.
Schneller geht's wenn man die 54 einfach mit (1
54 ⋅ 0.956 = 51.62.
summierter Prozentwert, Anwendungen
Beispiel:
Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 105 kg volle 30% abgenommen hat. Wie schwer ist er jetzt noch?
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.3) mit dem Grundwert (105) und erhält so den
Prozentwert 0.3 ⋅ 105 = 31.5 = 31.5.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 105 - 31.5 = 73.5.