Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Prozentwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 9% von 100. (Berechne im Kopf!)
1% von 100 sind 1, also sind 9% von 100 = 9 ⋅ 1 = 9
Prozentsatz bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentsatz: 33 von 60.
Man teilt den Prozentwert (33) durch den Grundwert (60):
also 33:60 = 0.55 = 55%
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 41 um 4,4% erhöht, so erhält man ...
Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.044) mit dem Grundwert (41):
also 0.044 ⋅ 41 = 1.804 (nur Erhöhung)
Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (41), so dass der gesuchte erhöhte Wert 41 + 1.804 = 42.8 ist.
Schneller geht's wenn man die 41 einfach mit (1
41 ⋅ 1.044 = 42.8.
summierter Prozentwert, Anwendungen
Beispiel:
In einer Schule gehen durchschnittlich 70% der SchülerInnen in der Mensa essen. Bei schönem Wetter gehen 5% der SchülerInnen, die normalerweise in die Mensa gehen, lieber in der Stadt ein Eis essen. Wieviel Prozent der SchülerInnen gehen bei schönem Wetter noch in die Mensa?
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.05) mit dem Grundwert (70) und erhält so den
Prozentwert 0.05 ⋅ 70 = 3.5 = 3.5.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 70 - 3.5 = 66.5.
