Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 91 von 200.

Lösung einblenden

91 von 200 kann man auch als 91 200 schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 5, so dass der Nenner 1000 wird.:
91 200 = 455 1000

Jetzt bringen wir den Nenner wieder auf 100. Dadurch verschiebt sich das Komma um eine Stelle nach links:
= 45.5 100

= 45.5 %

Grundwert bestimmen

Beispiel:

20% sind 50. Wie viel sind dann 100%?

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20% sind 50

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ 50 2 = 25

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 250

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 79% von 43.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.79) mit dem Grundwert (43):
also 0.79 ⋅ 43 = 33.97 = 33.97

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 30 kg abgenommen hat. Das wären 30% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?

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30% sind 30

Beides durch 3 dividieren

also gilt 10% ≙ 30 3 = 10

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 100