Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

20% sind 90. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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20% kann man ja auch als Bruch schreiben: 20% = 20 100 = 1 5

Wenn also 1 5 des Grundwerts 90 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 90 ⋅ 5 = 450 sein.

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 86% von 33.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.86) mit dem Grundwert (33):
also 0.86 ⋅ 33 = 28.38 = 28.38

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 49 um 33% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.33) mit dem Grundwert (49):
also 0.33 ⋅ 49 = 16.17 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (49) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 49 - 16.17 = 32.83 ist.

Schneller geht's wenn man die 49 einfach mit (1-0.33) = 0.67 multipliziert.

49 ⋅ 0.67 = 32.83.

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 125€ auf 90€ heruntergesetzt. Um welchen Prozentsatz wurde die Jeans reduziert?

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Man teilt den Prozentwert (35) durch den Grundwert (125):
also 35:125 = 0.28 = 28%