Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Prozentwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 50% von 90. (Berechne im Kopf!)
50% sind ja gerade = ,
also sind 50% von 90 gerade von 90,
also = ⋅ 90 = 45
Prozentsatz bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentsatz: 48 von 52.
Man teilt den Prozentwert (48) durch den Grundwert (52):
also 48:52 ≈0.9231 = 92.3%
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 21 um 5,8% vermindert, so erhält man ...
Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.058) mit dem Grundwert (21):
also 0.058 ⋅ 21 = 1.218 (nur Verminderung)
Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (21) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 21 - 1.218 = 19.78 ist.
Schneller geht's wenn man die 21 einfach mit (1
21 ⋅ 0.942 = 19.78.
Grundwert bestimmen, Anwendung
Beispiel:
Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 475€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?
19% sind 475
Beides durch 19 dividieren
also gilt 1% ≙ = 25
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2500
