Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 5% von 45. (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

5% sind ja gerade 5 100 = 1 20 ,
also sind 5% von 45 gerade 1 20 von 45, also = 1 20 ⋅ 45 = 2.25

Grundwert bestimmen

Beispiel:

15% sind 63. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

15% sind 63

Beides durch 15 dividieren

also gilt 1% ≙ 63 15 = 4.2

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 420

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 85 um 7,1% vermindert, so erhält man ...

Lösung einblenden

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.071) mit dem Grundwert (85):
also 0.071 ⋅ 85 = 6.035 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (85) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 85 - 6.035 = 78.97 ist.

Schneller geht's wenn man die 85 einfach mit (1-0.071) = 0.929 multipliziert.

85 ⋅ 0.929 = 78.97.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 70€ um 40% heruntergesetzt. Wieviel kostet die Jeans dann?

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.4) mit dem Grundwert (70) und erhält so den Prozentwert 0.4 ⋅ 70 = 28 = 28.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 70 - 28 = 42.