Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Prozentwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 14% von 500. (Berechne im Kopf!)
1% von 500 sind 5, also sind 14% von 500 = 14 ⋅ 5 = 70
Grundwert bestimmen
Beispiel:
75% sind 84. Wie viel sind dann 100%?
75% sind 84
Beides durch 75 dividieren
also gilt 1% ≙ = 1.12
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 112
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 97 um 17% erhöht, so erhält man ...
Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.17) mit dem Grundwert (97):
also 0.17 ⋅ 97 = 16.49 (nur Erhöhung)
Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (97), so dass der gesuchte erhöhte Wert 97 + 16.49 = 113.49 ist.
Schneller geht's wenn man die 97 einfach mit (1
97 ⋅ 1.17 = 113.49.
Prozentsatz bestimmen, Anwendung
Beispiel:
Ein Caterer glaubt, dass von seinen 32 Kunden 11 Vegetarier sind. Gib den Vegetarieranteil in Prozent an.
Man teilt den Prozentwert (11) durch den Grundwert (32):
also 11:32 ≈0.3438 = 34.4%
