Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 48 von 64.
48 von 64 kann man auch als schreiben.
Zuerst kürzen wir den Bruch mit 16: = wird.
Man erweitert nun den Bruch mit 25, so dass der Nenner 100 wird.:
=
= 75 %
Prozentsatz bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentsatz: 16 von 22.
Man teilt den Prozentwert (16) durch den Grundwert (22):
also 16:22 ≈0.7273 = 72.7%
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 100 um 53% erhöht, so erhält man ...
Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.53) mit dem Grundwert (100):
also 0.53 ⋅ 100 = 53 (nur Erhöhung)
Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (100), so dass der gesuchte erhöhte Wert 100 + 53 = 153 ist.
Schneller geht's wenn man die 100 einfach mit (1
100 ⋅ 1.53 = 153.
Grundwert bestimmen, Anwendung
Beispiel:
Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 475€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?
19% sind 475
Beides durch 19 dividieren
also gilt 1% ≙ = 25
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2500
