Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

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Prozentsatz bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentsatz. Berechne im Kopf: 4 von 16.

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4 von 16 kann man auch als 4 16 schreiben.

Zuerst kürzen wir den Bruch mit 4: 4 16 = 1 4 wird.

Man erweitert nun den Bruch mit 25, so dass der Nenner 100 wird.:
1 4 = 25 100

= 25 %

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 56% von 39.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.56) mit dem Grundwert (39):
also 0.56 ⋅ 39 = 21.84 = 21.84

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 72 um 78% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.78) mit dem Grundwert (72):
also 0.78 ⋅ 72 = 56.16 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (72), so dass der gesuchte erhöhte Wert 72 + 56.16 = 128.16 ist.

Schneller geht's wenn man die 72 einfach mit (1+0.78) = 1.78 multipliziert.

72 ⋅ 1.78 = 128.16.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

In einer Schule gehen durchschnittlich 56% der SchülerInnen in der Mensa essen. Bei schönem Wetter gehen 20% der SchülerInnen, die normalerweise in die Mensa gehen, lieber in der Stadt ein Eis essen. Wieviel Prozent der SchülerInnen gehen bei schönem Wetter noch in die Mensa?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.2) mit dem Grundwert (56) und erhält so den Prozentwert 0.2 ⋅ 56 = 11.2 = 11.2.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 56 - 11.2 = 44.8.