Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Prozentwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 10% von 500. (Berechne im Kopf!)
1% von 500 sind 5, also sind 10% von 500 = 10 ⋅ 5 = 50
Prozentsatz bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentsatz: 65 von 74.
Man teilt den Prozentwert (65) durch den Grundwert (74):
also 65:74 ≈0.8784 = 87.8%
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 52 um 90% erhöht, so erhält man ...
Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.9) mit dem Grundwert (52):
also 0.9 ⋅ 52 = 46.8 (nur Erhöhung)
Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (52), so dass der gesuchte erhöhte Wert 52 + 46.8 = 98.8 ist.
Schneller geht's wenn man die 52 einfach mit (1
52 ⋅ 1.9 = 98.8.
summierter Grundwert, Anwendung
Beispiel:
Ein Zimmermann stellt einem Kunden eine Rechnung über 1190€ aus. Wieviel darf er für sich behalten, nachdem er die Mehrwertsteuer von 19% an das Finanzamt abgeführt hat?
Da der Grundwert um 19% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 1190 eben gerade 100% + 19% = 119 %.
119% sind also 1190
Beides durch 119 dividieren
also gilt 1% ≙ = 10
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1000
oder als kürzere Rechnung...
Grundwert G= = = 1000
