49 von 50 kann man auch als $\frac{49}{50}$ schreiben.

Man erweitert nun den Bruch mit 2, so dass der Nenner 100 wird.:
$\frac{49}{50}$ = $\frac{98}{100}$

= 98 %

90% sind 243

Beides durch 9 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{243}{9}$ = 27

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 270

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.46) mit dem Grundwert (45):
also 0.46 ⋅ 45 = 20.7 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (45), so dass der gesuchte erhöhte Wert 45 + 20.7 = 65.7 ist.

Schneller geht's wenn man die 45 einfach mit (1+0.46) = 1.46 multipliziert.

45 ⋅ 1.46 = 65.7.

Da der Grundwert um 30% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 98 eben gerade 100%-30% = 70 %.

70% sind also 98

Beides durch 7 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{98}{7}$ = 14

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 140

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G=$\frac{\mathrm{98}}{\mathrm{1<mo>-</mo><mn>0.3</mn>}}$ = $\frac{\mathrm{98}}{\mathrm{0.7}}$ = 140