Beim Multiplizieren durch 10 muss man ja einfach nur das Komma um 1 Stelle (Anzahl der Nullen von 10) nach rechts verschieben:

1,888 · 10

= 18,88

Da das Komma durch das Multiplizieren um 3 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :

Probe: 95,842 · 1000 = 1000

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 5 und 1 :

5 · 1 = 5

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,5 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 5 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Und ja 0,1 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 10 teilen, also das Komma um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben:

0,5 · 0,1 = 0,05

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 5,5 = $\frac{55}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 5 kürzen und erhalten: $\frac{55}{10}$ = $\frac{11}{2}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{11}{2}$ $·$ $\frac{6}{5}$

= $\frac{11·6}{2·5}$

= $\frac{11·3}{1·5}$

= $\frac{33}{5}$

Man kann gut erkennen, dass in beiden Produkten jeweils der Faktor 0.5 auftritt und sich somit ausklammern lässt. Auch die beiden anderen Zahlen -0.8 und -0.2 lassen sich dann gut miteinander verrechnen:

-0,8 · 0,5 -0,2 · 0,5

= ( -0,8 -0,2 ) · 0,5

= -1 · 0,5

= -0,5

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

432 : 4 = (400+32) : 4 = 108

Da ja aber 4,32 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 432 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:

4,32 : 4

= 1,08

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:

0,015 : 0,3 = 0,15 : 3

15 : 3 = 5

Da ja aber 0,15 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 15 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben.

0,015 : 0,3
= 0,15 : 3

= 0,05

Wenn ⬜ : 0,009 = 9 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,009 und 9 sein, also :

⬜ = 0,009 · 9 = 0,081

9 · 9 = 81; und dann eben das Komma wieder um 3 + 0 = 3 Stellen nach links verschieben.

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 3,5 = $\frac{35}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 5 kürzen und erhalten: $\frac{35}{10}$ = $\frac{7}{2}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{7}{2}$ : $\frac{5}{6}$ +0,9

$\frac{7}{2}$ $·$ $\frac{6}{5}$ +0,9

$\frac{7·6}{2·5}$ +0,9

$\frac{7·3}{1·5}$ +0,9

$\frac{21}{5}$ +0,9

Jetzt wandeln wir am besten den Bruch wieder in eine Dezimalzahl um:

= $4\frac{1}{5}$ +0,9

= 4,2 +0,9

= 5,1