Beim Multiplizieren durch 10 muss man ja einfach nur das Komma um 1 Stelle (Anzahl der Nullen von 10) nach rechts verschieben:

8386,3 · 10

= 83863

Da das Komma durch das Multiplizieren um 2 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :

Probe: 6,752 · 100 = 100

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 11 und 5 :

11 · 5 = 55

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,011 nur $\frac{1}{\mathrm{1000}}$ von 11 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.

Und ja 0,05 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 5 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 1000 und durch 100 teilen, also das Komma um 3 + 2 = 5 Stellen nach links verschieben:

0,011 · 0,05 = 0,00055

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: -3,5 = $-\frac{35}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 5 kürzen und erhalten: $-\frac{35}{10}$ = $-\frac{7}{2}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$-\frac{7}{2}$ $·$ $\left(-\frac{16}{21}\right)$

= $\frac{7·16}{2·21}$

= $\frac{1·8}{1·3}$

= $\frac{8}{3}$

Wenn wir die drei Zahlen (unabhängig von den Kommas) genau anschauen, erkennen wir, dass sich 0.4 und 0.005 besonders hübsch miteinander multiplizieren lassen (weil eben was relativ rundes rauskommt).

Deswegen stellen wir die Reihenfolge um:

0,4 · 0,005 · 0,9

= 0,002 · 0,9

= 0,0018

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

99 : 11 = 9

Da ja aber 0,99 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 99 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:

0,99 : 11

= 0,09

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:

0,72 : 0,9 = 7,2 : 9

72 : 9 = 8

Da ja aber 7,2 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 72 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben.

0,72 : 0,9
= 7,2 : 9

= 0,8

Wenn 45 : ⬜ = 500 ergibt, dann muss doch 45 gerade das Produkt von ⬜ und 500 sein, also 45 = ⬜ · 500.

Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 500 multiplizieren muss, um 45 zu kommen, dann kann man doch 45 durch 500 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:

⬜ = 45 : 500 = 0,09

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 0,75 = $\frac{75}{100}$

Diesen Bruch können wir mit 25 kürzen und erhalten: $\frac{75}{100}$ = $\frac{3}{4}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$-\frac{4}{3}$ $·$ $\frac{3}{4}$ +0,2

$-\frac{4·3}{3·4}$ +0,2

$-\frac{1·1}{1·1}$ +0,2

$-1$ +0,2

Jetzt wandeln wir am besten den Bruch wieder in eine Dezimalzahl um:

= -0,8