Beim Multiplizieren durch 10000 muss man ja einfach nur das Komma um 4 Stellen (Anzahl der Nullen von 10000) nach rechts verschieben:

8,7288 · 10000

= 87288

Da das Komma durch das Multiplizieren um 3 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :

Probe: 5,252 · 1000 = 1000

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 1 und 5 :

1 · 5 = 5

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 1 nur $\frac{1}{1}$ von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1 teilen.

Und ja 0,5 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 5 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 1 und durch 10 teilen, also das Komma um 0 + 1 = 1 Stellen nach links verschieben:

1 · 0,5 = 0,5

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: -2,25 = $-\frac{225}{100}$

Diesen Bruch können wir mit 25 kürzen und erhalten: $-\frac{225}{100}$ = $-\frac{9}{4}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$-\frac{9}{4}$ $·$ $\frac{4}{3}$

= $-\frac{9·4}{4·3}$

= $-\frac{3·1}{1·1}$

= $-3$

Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.5 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 2 und 0.4 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:

0,5 · ( 2 +0,4 )

= 0,5 · 2 + 0,5 · 0,4

= 1 +0,2

= 1,2

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

81 : 9 = 9

Da ja aber 0,081 nur $\frac{1}{\mathrm{1000}}$ von 81 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 1000 teilen, also um 3 Stellen nach rechts verschieben:

0,081 : 9

= 0,009

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:

3,3 : 0,11 = 330 : 11

= 30

Wenn ⬜ : 0,08 = 9 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,08 und 9 sein, also :

⬜ = 0,08 · 9 = 0,72

8 · 9 = 72; und dann eben das Komma wieder um 2 + 0 = 2 Stellen nach links verschieben.

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 0,7 = $\frac{7}{10}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{7}{10}$ $·$ $\frac{6}{5}$ +0,5

$\frac{7·6}{10·5}$ +0,5

$\frac{7·3}{5·5}$ +0,5

$\frac{21}{25}$ +0,5

Jetzt wandeln wir am besten den Bruch wieder in eine Dezimalzahl um:

= 0,84 +0,5

= 1,34