Beim Multiplizieren durch 10000 muss man ja einfach nur das Komma um 4 Stellen (Anzahl der Nullen von 10000) nach rechts verschieben:

1851 · 10000

= 18510000

Da das Komma durch das Multiplizieren um 2 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :

Probe: 61,81 · 100 = 100

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 3 und 1 :

3 · 1 = 3

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,03 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 3 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.

Und ja 1 nur $\frac{1}{1}$ von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 1 teilen, also das Komma um 2 + 0 = 2 Stellen nach links verschieben:

0,03 · 1 = 0,03

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 0,7 = $\frac{7}{10}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{6}{5}$ $·$ $\frac{7}{10}$

= $\frac{6·7}{5·10}$

= $\frac{3·7}{5·5}$

= $\frac{21}{25}$

Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.25 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 0.4 und 8 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:

0,25 · ( 0,4 +8 )

= 0,25 · 0,4 + 0,25 · 8

= 0,1 +2

= 2,1

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

42 : 7 = 6

Da ja aber 0,42 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 42 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:

0,42 : 7

= 0,06

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:

0,072 : 0,8 = 0,72 : 8

72 : 8 = 9

Da ja aber 0,72 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 72 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben.

0,072 : 0,8
= 0,72 : 8

= 0,09

Wenn ⬜ : 0,3 = 7 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,3 und 7 sein, also :

⬜ = 0,3 · 7 = 2,1

3 · 7 = 21; und dann eben das Komma wieder um 1 + 0 = 1 Stelle nach links verschieben.

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: -0,6 = $-\frac{6}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 2 kürzen und erhalten: $-\frac{6}{10}$ = $-\frac{3}{5}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$-\frac{3}{5}$ : $\left(-\frac{9}{7}\right)$

= $-\frac{3}{5}$ $·$ $\left(-\frac{7}{9}\right)$

= $\frac{3·7}{5·9}$

= $\frac{1·7}{5·3}$

= $\frac{7}{15}$