Beim Multiplizieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach rechts verschieben:

141,33 · 100

= 14133

Da das Komma durch das Dividieren um 4 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 4 Nullen haben, also 10000 :

Probe: 909,4 : 10000 = 10000

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 8 und 7 :

8 · 7 = 56

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,8 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 8 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Und ja 0,07 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 7 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 100 teilen, also das Komma um 1 + 2 = 3 Stellen nach links verschieben:

0,8 · 0,07 = 0,056

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 2,25 = $\frac{225}{100}$

Diesen Bruch können wir mit 25 kürzen und erhalten: $\frac{225}{100}$ = $\frac{9}{4}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$-\frac{7}{9}$ $·$ $\frac{9}{4}$

= $-\frac{7·9}{9·4}$

= $-\frac{7·1}{1·4}$

= $-\frac{7}{4}$

Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.25 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 4 und 0.08 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:

0,25 · ( 4 +0,08 )

= 0,25 · 4 + 0,25 · 0,08

= 1 +0,02

= 1,02

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

33 : 11 = 3

Da ja aber 0,033 nur $\frac{1}{\mathrm{1000}}$ von 33 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 1000 teilen, also um 3 Stellen nach rechts verschieben:

0,033 : 11

= 0,003

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:

2,8 : 0,7 = 28 : 7

= 4

Wenn ⬜ : 0,05 = 900 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,05 und 900 sein, also :

⬜ = 0,05 · 900 = 45

5 · 900 = 4500; und dann eben das Komma wieder um 2 + 0 = 2 Stellen nach links verschieben.

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 0,9 = $\frac{9}{10}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$-\frac{5}{6}$ $·$ $\frac{9}{10}$ +2,2

$-\frac{5·9}{6·10}$ +2,2

$-\frac{1·3}{2·2}$ +2,2

$-\frac{3}{4}$ +2,2

Jetzt wandeln wir am besten den Bruch wieder in eine Dezimalzahl um:

= -0,75 +2,2

= 1,45