Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{7}{8}$ : $\frac{5}{3}$

= $\frac{7}{8}$ ⋅ $\frac{3}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 3}}{\mathrm{8\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{21}{40}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{7}{9}$ : $\frac{5}{12}$

= $\frac{7}{9}$ ⋅ $\frac{12}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 12}}{\mathrm{9\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 4\; \cdot \; 3}}{\mathrm{3\; \cdot \; 3\; \cdot \; 5}}$

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 4}}{\mathrm{3\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{28}{15}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{3}{4}$ : $\frac{5}{6}$

= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 6}}{\mathrm{4\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 3\; \cdot \; 2}}{\mathrm{2\; \cdot \; 2\; \cdot \; 5}}$

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 3}}{\mathrm{2\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{9}{10}$

Da wir die Brüche ja später multiplizieren möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{5}$ = $1$ + $\frac{1}{5}$ = $\frac{5}{5}$ + $\frac{1}{5}$ = $\frac{\mathrm{5\; +\; 1}}{5}$ = $\frac{6}{5}$

$1\frac{4}{11}$ = $1$ + $\frac{4}{11}$ = $\frac{11}{11}$ + $\frac{4}{11}$ = $\frac{\mathrm{11\; +\; 4}}{\mathrm{11}}$ = $\frac{15}{11}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{6}{5}$ : $\frac{15}{11}$

= $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{11}{15}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{11}{15}$

= $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 11}}{\mathrm{5\; \cdot \; 15}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 3\; \cdot \; 11}}{\mathrm{5\; \cdot \; 5\; \cdot \; 3}}$

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 11}}{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{22}{25}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 3 einfach auch als Bruch schreiben: 3 = $\frac{3}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{2}{7}$ : $\frac{3}{1}$

= $\frac{2}{7}$ ⋅ $\frac{1}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 1}}{\mathrm{7\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{2}{21}$

Wenn $-\frac{5}{6}$ : ⬜ = $-\frac{35}{39}$ ist, dann muss doch $-\frac{5}{6}$ = ⬜ ⋅ $\left(-\frac{35}{39}\right)$ das Produkt von ⬜ und $-\frac{35}{39}$ sein.
Also muss doch das Kästchen ⬜ = $-\frac{5}{6}$ : $\left(-\frac{35}{39}\right)$ sein.

=> ⬜ = $-\frac{5}{6}$ ⋅ $\left(-\frac{39}{35}\right)$

$-\frac{5}{6}$ $·$ $\left(-\frac{39}{35}\right)$

= $\frac{5·39}{6·35}$

= $\frac{1·13}{2·7}$

= $\frac{13}{14}$

Probe:

$-\frac{5}{6}$ : $\frac{13}{14}$ = $-\frac{5}{6}$ $·$ $\frac{14}{13}$ = $-\frac{5·14}{6·13}$ = $-\frac{5·7}{3·13}$ = $-\frac{35}{39}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{8}}{\frac{9}{10}}$ = $\frac{5}{8}$ : $\frac{9}{10}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{5}{8}$ : $\frac{9}{10}$

= $\frac{5}{8}$ ⋅ $\frac{10}{9}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 10}}{\mathrm{8\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5\; \cdot \; 2}}{\mathrm{4\; \cdot \; 2\; \cdot \; 9}}$

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{4\; \cdot \; 9}}$

= $\frac{25}{36}$

$\frac{6·\frac{7}{8}}{\frac{3}{12}·21}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{3·\frac{7}{4}}{\frac{3}{4}·7}$

= $\frac{\frac{21}{4}}{\frac{21}{4}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{21}{4}·\frac{4}{21}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $1·1$

= $1$