Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{9}{10}$ : $\frac{8}{3}$

= $\frac{9}{10}$ ⋅ $\frac{3}{8}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{9\; \cdot \; 3}}{\mathrm{10\; \cdot \; 8}}$

= $\frac{27}{80}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{5}{6}$ : $\frac{3}{14}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{14}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 14}}{\mathrm{6\; \cdot \; 3}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 7\; \cdot \; 2}}{\mathrm{3\; \cdot \; 2\; \cdot \; 3}}$

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 7}}{\mathrm{3\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{35}{9}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{11}{12}$ : $\frac{13}{14}$

= $\frac{11}{12}$ ⋅ $\frac{14}{13}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 14}}{\mathrm{12\; \cdot \; 13}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 7\; \cdot \; 2}}{\mathrm{6\; \cdot \; 2\; \cdot \; 13}}$

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 7}}{\mathrm{6\; \cdot \; 13}}$

= $\frac{77}{78}$

Da wir die Brüche ja später multiplizieren möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$2\frac{4}{7}$ = $2$ + $\frac{4}{7}$ = $\frac{14}{7}$ + $\frac{4}{7}$ = $\frac{\mathrm{14\; +\; 4}}{7}$ = $\frac{18}{7}$

$-1\frac{4}{11}$ = $1$ + $\frac{4}{11}$ = $\frac{11}{11}$ + $\frac{4}{11}$ = $\frac{\mathrm{11\; +\; 4}}{\mathrm{11}}$ = $-\frac{15}{11}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{18}{7}$ : $\left(-\frac{15}{11}\right)$

= $\frac{18}{7}$ ⋅ $\left(-\frac{11}{15}\right)$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

Zuvor sollten wir uns aber noch Gedanken machen welches Vorzeichen denn der Ergebnisbruch hat.
Wie bei den ganzen Zahlen gilt auch hier : "Plus mal Minus = Minus". Unser Ergebnisbruch ist somit negativ.

= $\frac{18}{7}$ ⋅ $\left(-\frac{11}{15}\right)$

= $-$$\frac{\mathrm{18\; \cdot \; 11}}{\mathrm{7\; \cdot \; 15}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $-$$\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 3\; \cdot \; 11}}{\mathrm{7\; \cdot \; 5\; \cdot \; 3}}$

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

= $-$$\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 11}}{\mathrm{7\; \cdot \; 5}}$

= $-\frac{66}{35}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 3 einfach auch als Bruch schreiben: 3 = $\frac{3}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{2}{7}$ : $\frac{3}{1}$

= $\frac{2}{7}$ ⋅ $\frac{1}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 1}}{\mathrm{7\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{2}{21}$

Wenn $-\frac{7}{9}$ : ⬜ = $2$ ist, dann muss doch $-\frac{7}{9}$ = ⬜ ⋅ $2$ das Produkt von ⬜ und $2$ sein.
Also muss doch das Kästchen ⬜ = $-\frac{7}{9}$ : $2$ sein.

=> ⬜ = $-\frac{7}{9}$ ⋅ $\frac{1}{2}$

$-\frac{7}{9}$ $·$ $\frac{1}{2}$

= $-\frac{7·1}{9·2}$

= $-\frac{7}{18}$

Probe:

$-\frac{7}{9}$ : $\left(-\frac{7}{18}\right)$ = $-\frac{7}{9}$ $·$ $\left(-\frac{18}{7}\right)$ = $\frac{7·18}{9·7}$ = $\frac{1·2}{1·1}$ = $2$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{23}{42}}$ = $\frac{4}{7}$ : $\frac{23}{42}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{4}{7}$ : $\frac{23}{42}$

= $\frac{4}{7}$ ⋅ $\frac{42}{23}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 42}}{\mathrm{7\; \cdot \; 23}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 6\; \cdot \; 7}}{\mathrm{7\; \cdot \; 23}}$

Wir können also diagonal mit 7 kürzen:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 6}}{\mathrm{1\; \cdot \; 23}}$

= $\frac{24}{23}$

$\frac{\frac{5}{36}·21}{4·\frac{7}{10}}$

Zuerst schauen wir mal, ob man im Zähler und Nenner diagonal kürzen kann:

= $\frac{\frac{5}{12}·7}{2·\frac{7}{5}}$

= $\frac{\frac{35}{12}}{\frac{14}{5}}$

Den Doppelbruch lösen wir wieder auf, indem wir den Zählerbruch mit dem Kehrbruch des Nennerbruchs multiplizieren:

= $\frac{35}{12}·\frac{5}{14}$

Jetzt können wir wieder diagonal kürzen:

= $\frac{5}{12}·\frac{5}{2}$

= $\frac{25}{24}$