Man kann erkennen, dass man beide Brüche auf den Nenner 35 bringen kann, indem man den 1. Bruch mit 5 erweitert:

$\frac{3}{7}$ $-$$\frac{3}{35}$

= $\frac{15}{35}$ $-$$\frac{3}{35}$

Jetzt kann man die beiden Brüche als einen Bruch mit dem gleichen Nenner schreiben:

= $\frac{\mathrm{15\; <mrow><mo>-</mo></mrow>\; 3}}{\mathrm{35}}$

= $\frac{12}{35}$

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -10,1 + ( - 1,8 ) = -10,1-1,8

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -101 $-$ 18 = -119, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

4,3 $-$ ⬜ = 8,7

Wenn man von 4,3 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 8,7.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 4,3 größer als 8.7 ist, also ⬜ = 4,3 $-$8,7

Wir berechnen also: 4,3 $-$8,7

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 43 $-$ 87 = -44, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -4,4 nachrechnen:

0,5 +6,5 -10,5

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 7 -10,5

= -3,5

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,3 + (-0,7 - 0,9)

= 0,3 + ( - 1,6 )

= 0,3 - 1,6

= -1,3

4,1 + (8,2 + ⬜) = 8

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

4,1 +8,2 + ⬜ = 8

12,3 + ⬜ = 8

Wenn man zu 12,3 das Kästchen addiert, erhält man ja 8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 12,3 kleiner als 8 ist, also ⬜ = 8 $-$12,3

Wir berechnen also: 8 $-$12,3

= -4,3.

Wenn wir eine Zahl auf Hundertstel runden, müssen auf Ende noch 2 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 3-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 5137,3.

Die gesuchte Zahl ist also: 5137,3

Da ja das Ergebnis in dm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 32 cm² in dm² um:

32 cm² = $\frac{\mathrm{32}}{\mathrm{100}}$ dm² = 0,32 dm²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

0,8 dm² - 32 cm² = 0,8 dm² - 0,32 dm² = 0,48 dm²

Da ja die Zahl auf m² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 1177,8 dm² in m² um:

1177,8 dm² = $\frac{\mathrm{1177,8}}{\mathrm{100}}$ m² = 11,778 m²

Um jetzt auf m² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 7 steht, müssen wir eben aufrunden:

1177,8 dm² auf m² gerundt ist somit 12 m²