Aufgabenbeispiele von Addieren, Subtrahieren

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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

1,7 + 7,9

Lösung einblenden

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 17 + 79 = 96, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 1,7
+7,9
 9,6

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne:

-10,7 -( - 3,05 )

Lösung einblenden

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -10,7 -( - 3,05 ) = -10,7+3,05

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier -1070 + 305 = -765, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 -10,7 
+  3,05
  -7,65

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

0,7 - ⬜ = 4,77

Lösung einblenden

0,7 - ⬜ = 4,77

Wenn man von 0,7 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 4,77.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 0,7 größer als 4.77 ist, also ⬜ = 0,7 -4,77

Wir berechnen also: 0,7 -4,77

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 70 - 477 = -407, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  0,7 
- 4,77
 -4,07

Das Ergebnis ist also ⬜ = -4,07.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = -4,07 nachrechnen:

  0,7 
--4,07
  4,77

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-0,8 +4,5 +4,8

Lösung einblenden

-0,8 +4,5 +4,8

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -0,8 +4,8 +4,5

= 4 +4,5

= 8,5

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl 1 die Differenz von -0,6 und -0,8.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

1 - (-0,6 - ( - 0,8 ))

= 1 - (-0,6 + 0,8)

= 1 - 0,2

= 0,8

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

2,3 + (⬜ -7,8) = -15,4

Lösung einblenden

2,3 + (⬜ -7,8) = -15,4

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

2,3 + ⬜ -7,8 = -15,4

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

2,3 -7,8 + ⬜ = -15,4

-5,5 + ⬜ = -15,4

Wenn man zu -5,5 das Kästchen addiert, erhält man ja -15,4.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel -5,5 kleiner als -15,4 ist, also ⬜ = -15,4 -( - 5,5 )

Wir berechnen also: -15,4 -( - 5,5 )

Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: -9,9 -( - 15,4 ) = -5,5+15,4

= -9,9.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 72905,979 auf Zehntel:

Lösung einblenden

Wenn wir eine Zahl auf Zehntel runden, muss am Ende noch 1 Stelle nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 2-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 72906.

Die gesuchte Zahl ist also: 72906

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in m²: 8,5 m² - 236 dm²

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Da ja das Ergebnis in m² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 236 dm² in m² um:

236 dm² = 236 100 m² = 2,36 m²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

8,5 m² - 236 dm² = 8,5 m² - 2,36 m² = 6,14 m²

Einheiten runden

Beispiel:

Runde auf l: 899 ml

Lösung einblenden

Da ja die Zahl auf l gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 899 ml in l um:

899 ml = 899 1000 l = 0,899 l

Um jetzt auf l zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 8 steht, müssen wir eben aufrunden:

899 ml auf l gerundt ist somit 1 l