Zuerst addieren wir alle Schüler:innen zusammen und erhalten: 2 + 6 + 23 + 9 = 40

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 40 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

2-Personen: $\frac{2}{40}$ = $\frac{10}{200}$ = $\frac{5}{\mathrm{100}}$ = 5%

3-Personen: $\frac{6}{40}$ = $\frac{30}{200}$ = $\frac{\mathrm{15}}{\mathrm{100}}$ = 15%

4-Personen: $\frac{23}{40}$ = $\frac{115}{200}$ = $\frac{\mathrm{57.5}}{\mathrm{100}}$ = 57.5%

5-Personen oder mehr: $\frac{9}{40}$ = $\frac{45}{200}$ = $\frac{\mathrm{22.5}}{\mathrm{100}}$ = 22.5%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 180°

B: 90°

C: 45°

D: 45°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=160 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen:

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

30km + 97km + 49km + 12km = 188km

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 4, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{188}}{4}$km = 47km

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 8

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 8

Wenn wir die Summe im Zähler durch 5 teilen, erhalten wir 8.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 5-fache von 8, also 5 ⋅ 8 = 40 sein, also ...

33 + ⬜ = 40

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 40 - 33 sein muss.

⬜ = 7

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 1.2 und der größte Wert, also das Maximum 1.9 ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 1.9 - 1.2 = 0.7.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

1,6 + 1,5 + 1,2 + 1,4 + 1,9 + 1,3 + 1,6 = 10,5

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 7, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{10,5}}{7}$ = 1,5

Modalwert

Weil der Modalwert der Wert ist, der am häufigsten auftritt, erstellen wir eine kleine Tabelle mit den Häufigkeiten der Werte:

Der Modalwert ist also 1.6, weil er als einziger 2 mal auftritt.