Zuerst addieren wir alle Verkehrsteilnehmer zusammen und erhalten: 13 + 12 + 10 + 5 = 40

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 40 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

Verbrennungsmotor-Auto: $\frac{13}{40}$ = $\frac{65}{200}$ = $\frac{\mathrm{32.5}}{\mathrm{100}}$ = 32.5%

Elektroauto: $\frac{12}{40}$ = $\frac{60}{200}$ = $\frac{\mathrm{30}}{\mathrm{100}}$ = 30%

Fahrrad: $\frac{10}{40}$ = $\frac{50}{200}$ = $\frac{\mathrm{25}}{\mathrm{100}}$ = 25%

Fußgänger: $\frac{5}{40}$ = $\frac{25}{200}$ = $\frac{\mathrm{12.5}}{\mathrm{100}}$ = 12.5%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 180°

B: 135°

C: 45°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=160 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen:

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

3km + 6km + 5km + 4km + 3km + 9km = 30km

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 6, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{30}}{6}$km = 5km

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 7

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 7

Wenn wir die Summe im Zähler durch 5 teilen, erhalten wir 7.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 5-fache von 7, also 5 ⋅ 7 = 35 sein, also ...

26 + ⬜ = 35

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 35 - 26 sein muss.

⬜ = 9

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 1.1€ und der größte Wert, also das Maximum 1.9€ ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 1.9€ - 1.1€ = 0.8€.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

1,8€ + 1,4€ + 1,8€ + 1,6€ + 1,1€ + 1,9€ = 9,6€

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 6, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{9,6}}{6}$€ = 1,6€

Modalwert

Weil der Modalwert der Wert ist, der am häufigsten auftritt, erstellen wir eine kleine Tabelle mit den Häufigkeiten der Werte:

Der Modalwert ist also 1.8€, weil er als einziger 2 mal auftritt.