Zuerst addieren wir alle Parteien zusammen und erhalten: 18 + 21 + 18 + 14 + 9 = 80

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 80 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

Grüne: $\frac{18}{80}$ = $\frac{90}{400}$ = $\frac{\mathrm{22.5}}{\mathrm{100}}$ = 22.5%

CDU: $\frac{21}{80}$ = $\frac{105}{400}$ = $\frac{\mathrm{26.25}}{\mathrm{100}}$ = 26.25%

SPD: $\frac{18}{80}$ = $\frac{90}{400}$ = $\frac{\mathrm{22.5}}{\mathrm{100}}$ = 22.5%

FDP: $\frac{14}{80}$ = $\frac{70}{400}$ = $\frac{\mathrm{17.5}}{\mathrm{100}}$ = 17.5%

andere: $\frac{9}{80}$ = $\frac{45}{400}$ = $\frac{\mathrm{11.25}}{\mathrm{100}}$ = 11.25%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 135°

B: 90°

C: 90°

D: 45°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=320 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen:

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

7 + 8 + 4 + 10 + 8 + 1 + 4 = 42

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 7, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{42}}{7}$ = 6

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 12

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 12

Wenn wir die Summe im Zähler durch 3 teilen, erhalten wir 12.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 3-fache von 12, also 3 ⋅ 12 = 36 sein, also ...

14 + ⬜ = 36

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 36 - 14 sein muss.

⬜ = 22

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 220€ und der größte Wert, also das Maximum 320€ ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 320€ - 220€ = 100€.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

220€ + 320€ + 260€ + 260€ + 220€ + 220€ = 1500€

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 6, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{1500}}{6}$€ = 250€

Modalwert

Weil der Modalwert der Wert ist, der am häufigsten auftritt, erstellen wir eine kleine Tabelle mit den Häufigkeiten der Werte:

Der Modalwert ist also 220€, weil er als einziger 3 mal auftritt.