Zuerst addieren wir alle Schüler:innen zusammen und erhalten: 16 + 32 + 114 + 38 = 200

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 200 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

2-Personen: $\frac{16}{200}$ = $\frac{8}{\mathrm{100}}$ = 8%

3-Personen: $\frac{32}{200}$ = $\frac{\mathrm{16}}{\mathrm{100}}$ = 16%

4-Personen: $\frac{114}{200}$ = $\frac{\mathrm{57}}{\mathrm{100}}$ = 57%

5-Personen oder mehr: $\frac{38}{200}$ = $\frac{\mathrm{19}}{\mathrm{100}}$ = 19%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 270°

B: 45°

C: 45°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=32 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen:

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

6300€ + 8500€ + 9700€ + 1500€ = 26000€

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 4, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{26000}}{4}$€ = 6500€

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 5

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 5

Wenn wir die Summe im Zähler durch 6 teilen, erhalten wir 5.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 6-fache von 5, also 6 ⋅ 5 = 30 sein, also ...

27 + ⬜ = 30

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 30 - 27 sein muss.

⬜ = 3

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 0.8€ und der größte Wert, also das Maximum 1.5€ ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 1.5€ - 0.8€ = 0.7€.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

1,3€ + 1,5€ + 0,8€ + 1,1€ + 0,8€ = 5,5€

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 5, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{5,5}}{5}$€ = 1,1€

Modalwert

Weil der Modalwert der Wert ist, der am häufigsten auftritt, erstellen wir eine kleine Tabelle mit den Häufigkeiten der Werte:

Der Modalwert ist also 0.8€, weil er als einziger 2 mal auftritt.