Zuerst addieren wir alle Personen zusammen und erhalten: 14 + 14 + 13 + 9 = 50

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 50 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

A: $\frac{14}{50}$ = $\frac{28}{100}$ = 28%

B: $\frac{14}{50}$ = $\frac{28}{100}$ = 28%

C: $\frac{13}{50}$ = $\frac{26}{100}$ = 26%

D: $\frac{9}{50}$ = $\frac{18}{100}$ = 18%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 135°

B: 90°

C: 90°

D: 45°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=3200 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen:

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

790kg + 550kg + 80kg + 60kg = 1480kg

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 4, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{1480}}{4}$kg = 370kg

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 10

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 10

Wenn wir die Summe im Zähler durch 4 teilen, erhalten wir 10.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 4-fache von 10, also 4 ⋅ 10 = 40 sein, also ...

27 + ⬜ = 40

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 40 - 27 sein muss.

⬜ = 13

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 0.7€ und der größte Wert, also das Maximum 1.6€ ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 1.6€ - 0.7€ = 0.9€.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

1,1€ + 1,1€ + 1,1€ + 0,7€ + 1,6€ + 1,4€ + 1,4€ = 8,4€

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 7, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{8,4}}{7}$€ = 1,2€

Modalwert

Weil der Modalwert der Wert ist, der am häufigsten auftritt, erstellen wir eine kleine Tabelle mit den Häufigkeiten der Werte:

Der Modalwert ist also 1.1€, weil er als einziger 3 mal auftritt.