Zuerst addieren wir alle Personen zusammen und erhalten: 6 + 6 + 5 + 3 = 20

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 20 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

A: $\frac{6}{20}$ = $\frac{30}{100}$ = 30%

B: $\frac{6}{20}$ = $\frac{30}{100}$ = 30%

C: $\frac{5}{20}$ = $\frac{25}{100}$ = 25%

D: $\frac{3}{20}$ = $\frac{15}{100}$ = 15%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 180°

B: 90°

C: 90°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=64 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen:

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

800m + 200m + 900m + 1000m + 100m + 600m = 3600m

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 6, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{3600}}{6}$m = 600m

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 7

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 7

Wenn wir die Summe im Zähler durch 5 teilen, erhalten wir 7.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 5-fache von 7, also 5 ⋅ 7 = 35 sein, also ...

22 + ⬜ = 35

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 35 - 22 sein muss.

⬜ = 13

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 0.6€ und der größte Wert, also das Maximum 1.5€ ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 1.5€ - 0.6€ = 0.9€.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

0,7€ + 1,5€ + 1,3€ + 0,6€ + 1,5€ + 1,5€ + 1,3€ = 8,4€

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 7, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{8,4}}{7}$€ = 1,2€

Modalwert

Weil der Modalwert der Wert ist, der am häufigsten auftritt, erstellen wir eine kleine Tabelle mit den Häufigkeiten der Werte:

Der Modalwert ist also 1.5€, weil er als einziger 3 mal auftritt.