Zuerst addieren wir alle Personen zusammen und erhalten: 54 + 52 + 50 + 44 = 200

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 200 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

A: $\frac{54}{200}$ = $\frac{\mathrm{27}}{\mathrm{100}}$ = 27%

B: $\frac{52}{200}$ = $\frac{\mathrm{26}}{\mathrm{100}}$ = 26%

C: $\frac{50}{200}$ = $\frac{\mathrm{25}}{\mathrm{100}}$ = 25%

D: $\frac{44}{200}$ = $\frac{\mathrm{22}}{\mathrm{100}}$ = 22%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 225°

B: 90°

C: 45°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=64 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen:

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

68€ + 30€ + 10€ = 108€

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 3, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{108}}{3}$€ = 36€

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 67

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 67

Wenn wir die Summe im Zähler durch 4 teilen, erhalten wir 67.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 4-fache von 67, also 4 ⋅ 67 = 268 sein, also ...

191 + ⬜ = 268

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 268 - 191 sein muss.

⬜ = 77

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 6€ und der größte Wert, also das Maximum 16€ ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 16€ - 6€ = 10€.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

16€ + 6€ + 14€ + 15€ + 13€ + 13€ + 7€ = 84€

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 7, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{84}}{7}$€ = 12€

Modalwert

Weil der Modalwert der Wert ist, der am häufigsten auftritt, erstellen wir eine kleine Tabelle mit den Häufigkeiten der Werte:

Der Modalwert ist also 13€, weil er als einziger 2 mal auftritt.