Zuerst addieren wir alle Personen zusammen und erhalten: 58 + 52 + 50 + 40 = 200

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 200 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

A: $\frac{58}{200}$ = $\frac{\mathrm{29}}{\mathrm{100}}$ = 29%

B: $\frac{52}{200}$ = $\frac{\mathrm{26}}{\mathrm{100}}$ = 26%

C: $\frac{50}{200}$ = $\frac{\mathrm{25}}{\mathrm{100}}$ = 25%

D: $\frac{40}{200}$ = $\frac{\mathrm{20}}{\mathrm{100}}$ = 20%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 135°

B: 90°

C: 90°

D: 45°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=640 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen:

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

0,1 + 0,4 + 1,1 + 0,9 + 0,3 + 0,2 = 3

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 6, teilen:

Mittelwert m = $\frac{3}{6}$ = 0,5

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 39

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 39

Wenn wir die Summe im Zähler durch 3 teilen, erhalten wir 39.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 3-fache von 39, also 3 ⋅ 39 = 117 sein, also ...

90 + ⬜ = 117

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 117 - 90 sein muss.

⬜ = 27

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 6€ und der größte Wert, also das Maximum 14€ ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 14€ - 6€ = 8€.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

13€ + 6€ + 10€ + 6€ + 14€ + 14€ + 14€ = 77€

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 7, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{77}}{7}$€ = 11€

Modalwert

Weil der Modalwert der Wert ist, der am häufigsten auftritt, erstellen wir eine kleine Tabelle mit den Häufigkeiten der Werte:

Der Modalwert ist also 14€, weil er als einziger 3 mal auftritt.