Zuerst addieren wir alle Personen zusammen und erhalten: 5 + 6 + 5 + 4 = 20

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 20 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

A: $\frac{5}{20}$ = $\frac{25}{100}$ = 25%

B: $\frac{6}{20}$ = $\frac{30}{100}$ = 30%

C: $\frac{5}{20}$ = $\frac{25}{100}$ = 25%

D: $\frac{4}{20}$ = $\frac{20}{100}$ = 20%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 135°

B: 90°

C: 90°

D: 45°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=8 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen:

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

1 + 7 + 11 + 3 + 5 + 10 + 5 = 42

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 7, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{42}}{7}$ = 6

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 5

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 5

Wenn wir die Summe im Zähler durch 7 teilen, erhalten wir 5.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 7-fache von 5, also 7 ⋅ 5 = 35 sein, also ...

31 + ⬜ = 35

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 35 - 31 sein muss.

⬜ = 4

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 0.7€ und der größte Wert, also das Maximum 1.2€ ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 1.2€ - 0.7€ = 0.5€.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

0,7€ + 0,9€ + 0,9€ + 1,2€ + 0,8€ = 4,5€

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 5, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{4,5}}{5}$€ = 0,9€

Modalwert

Weil der Modalwert der Wert ist, der am häufigsten auftritt, erstellen wir eine kleine Tabelle mit den Häufigkeiten der Werte:

Der Modalwert ist also 0.9€, weil er als einziger 2 mal auftritt.