Zuerst addieren wir alle Parteien zusammen und erhalten: 7 + 7 + 5 + 5 + 1 = 25

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 25 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

Grüne: $\frac{7}{25}$ = $\frac{28}{100}$ = 28%

CDU: $\frac{7}{25}$ = $\frac{28}{100}$ = 28%

SPD: $\frac{5}{25}$ = $\frac{20}{100}$ = 20%

FDP: $\frac{5}{25}$ = $\frac{20}{100}$ = 20%

andere: $\frac{1}{25}$ = $\frac{4}{100}$ = 4%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 135°

B: 90°

C: 90°

D: 45°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=16 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen:

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

2400m + 4400m + 8100m + 700m = 15600m

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 4, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{15600}}{4}$m = 3900m

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 43

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 43

Wenn wir die Summe im Zähler durch 4 teilen, erhalten wir 43.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 4-fache von 43, also 4 ⋅ 43 = 172 sein, also ...

159 + ⬜ = 172

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 172 - 159 sein muss.

⬜ = 13

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 9€ und der größte Wert, also das Maximum 13€ ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 13€ - 9€ = 4€.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

9€ + 12€ + 12€ + 12€ + 9€ + 13€ + 10€ = 77€

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 7, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{77}}{7}$€ = 11€

Modalwert

Weil der Modalwert der Wert ist, der am häufigsten auftritt, erstellen wir eine kleine Tabelle mit den Häufigkeiten der Werte:

Der Modalwert ist also 12€, weil er als einziger 3 mal auftritt.