Zuerst addieren wir alle Portionen zusammen und erhalten: 9 + 9 + 7 = 25

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 25 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

Maultaschen: $\frac{9}{25}$ = $\frac{36}{100}$ = 36%

Spaghetti Bolognese: $\frac{9}{25}$ = $\frac{36}{100}$ = 36%

vegetarisch: $\frac{7}{25}$ = $\frac{28}{100}$ = 28%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 180°

B: 135°

C: 45°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=320 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen:

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

8m + 1m + 10m + 10m + 11m = 40m

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 5, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{40}}{5}$m = 8m

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 5

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 5

Wenn wir die Summe im Zähler durch 5 teilen, erhalten wir 5.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 5-fache von 5, also 5 ⋅ 5 = 25 sein, also ...

17 + ⬜ = 25

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 25 - 17 sein muss.

⬜ = 8

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 1.1€ und der größte Wert, also das Maximum 1.4€ ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 1.4€ - 1.1€ = 0.3€.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

1,4€ + 1,1€ + 1,1€ + 1,1€ + 1,4€ + 1,1€ = 7,2€

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 6, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{7,2}}{6}$€ = 1,2€

Modalwert

Weil der Modalwert der Wert ist, der am häufigsten auftritt, erstellen wir eine kleine Tabelle mit den Häufigkeiten der Werte:

Der Modalwert ist also 1.1€, weil er als einziger 4 mal auftritt.