Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 Minute telefonieren 3 ct 5 Minuten telefonieren ?

Um von 1 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 5 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 5 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 3 ct mit 5 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 5 Minuten telefonieren entspricht:

⋅ 5

1 Minute telefonieren 3 ct 5 Minuten telefonieren ?

⋅ 5

⋅ 5

1 Minute telefonieren 3 ct 5 Minuten telefonieren 15 ct

⋅ 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 Minuten telefonieren entspricht: 15 ct

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

9 Brezeln 3,60 € 1 Brezel ?

Um von 9 Brezeln in der ersten Zeile auf 1 Brezeln in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 9 teilen. Somit müssen wir auch die 3.6 € durch 9 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Brezeln entspricht:

: 9

9 Brezeln 3,60 € 1 Brezel ?

: 9

: 9

9 Brezeln 3,60 € 1 Brezel 0,40 €

: 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Brezeln entspricht: 0,40 €

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

12 Eier 360 ct ? ? 16 Eier ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Eier in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 12 Eier teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 12 und von 16 sein, also der ggT(12,16) = 4.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 4 Eier:

12 Eier 360 ct 4 Eier ? 16 Eier ?

Um von 12 Eier in der ersten Zeile auf 4 Eier in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 360 ct durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 4 Eier entspricht:

: 3

12 Eier 360 ct 4 Eier ? 16 Eier ?

: 3

(Beim Teilen durch 3 muss man sich eben erst eine 3-er Zahl in der Nähe suchen, hier 300, und dann noch den Rest (60) durch 3 teilen.)

: 3

12 Eier 360 ct 4 Eier 120 ct 16 Eier ?

: 3

Jetzt müssen wir ja wieder die 4 Eier in der mittleren Zeile mit 4 multiplizieren, um auf die 16 Eier in der dritten Zeile zu kommen.

: 3 ⋅ 4

12 Eier 360 ct 4 Eier 120 ct 16 Eier ?

: 3 ⋅ 4

Wir müssen somit auch rechts die 120 ct in der mittleren Zeile mit 4 multiplizieren:

: 3 ⋅ 4

12 Eier 360 ct 4 Eier 120 ct 16 Eier 480 ct

: 3 ⋅ 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 16 Eier entspricht: 480 ct

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die kg Powerdrink in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 9 kg Powerdrink teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 9 und von 6 sein, also der ggT(9,6) = 3.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 3 kg Powerdrink:

9 kg Powerdrink 2250 g Protein 3 kg Powerdrink ? 6 kg Powerdrink ?

Um von 9 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 3 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 2250 g Protein durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 3 kg Powerdrink entspricht:

: 3

9 kg Powerdrink 2250 g Protein 3 kg Powerdrink ? 6 kg Powerdrink ?

: 3

(Beim Teilen durch 3 muss man sich eben erst eine 3-er Zahl in der Nähe suchen, hier 2100, und dann noch den Rest (150) durch 3 teilen.)

: 3

9 kg Powerdrink 2250 g Protein 3 kg Powerdrink 750 g Protein 6 kg Powerdrink ?

: 3

Jetzt müssen wir ja wieder die 3 kg Powerdrink in der mittleren Zeile mit 2 multiplizieren, um auf die 6 kg Powerdrink in der dritten Zeile zu kommen.

: 3 ⋅ 2

9 kg Powerdrink 2250 g Protein 3 kg Powerdrink 750 g Protein 6 kg Powerdrink ?

: 3 ⋅ 2

Wir müssen somit auch rechts die 750 g Protein in der mittleren Zeile mit 2 multiplizieren:

: 3 ⋅ 2

9 kg Powerdrink 2250 g Protein 3 kg Powerdrink 750 g Protein 6 kg Powerdrink 1500 g Protein

: 3 ⋅ 2

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 kg Powerdrink entspricht: 1500 g Protein

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

10 km 40 min ? ? 15 km ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die km in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 10 km teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 10 und von 15 sein, also der ggT(10,15) = 5.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 5 km:

10 km 40 min 5 km ? 15 km ?

Um von 10 km in der ersten Zeile auf 5 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 2 teilen. Somit müssen wir auch die 40 min durch 2 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 5 km entspricht:

: 2

10 km 40 min 5 km 20 min 15 km ?

: 2

Jetzt müssen wir ja wieder die 5 km in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren, um auf die 15 km in der dritten Zeile zu kommen.

: 2 ⋅ 3

10 km 40 min 5 km 20 min 15 km 60 min

: 2 ⋅ 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 15 km entspricht: 60 min

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Für die andere Frage (Wie viele km schafft sie in 16 min?) vertauschen wir die linke mit der rechten Spalte in der Tabelle, weil wir jetzt ja zwei "min"-Werte haben und nach einem "km"-Wert gesucht wird:

40 min 10 km ? ? 16 min ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die min in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 40 min teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 40 und von 16 sein, also der ggT(40,16) = 8.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 8 min:

40 min 10 km 8 min ? 16 min ?

Um von 40 min in der ersten Zeile auf 8 min in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Somit müssen wir auch die 10 km durch 5 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 8 min entspricht:

: 5

40 min 10 km 8 min 2 km 16 min ?

: 5

Jetzt müssen wir ja wieder die 8 min in der mittleren Zeile mit 2 multiplizieren, um auf die 16 min in der dritten Zeile zu kommen.

: 5 ⋅ 2

40 min 10 km 8 min 2 km 16 min 4 km

: 5 ⋅ 2

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 16 min entspricht: 4 km

Wir überprüfen zuerst, ob die 264 ct den 36 Minuten telefonieren entsprechen.

: 5 ⋅ 6

30 Minuten telefonieren 240 ct 6 Minuten telefonieren 48 ct 36 Minuten telefonieren 288 ct

: 5 ⋅ 6

Der Wert 264 ct war also falsch, richtig wäre 288 ct gewesen.

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Jetzt überprüfen wir, ob die 344 ct den 40 Minuten telefonieren entsprechen.

: 3 ⋅ 4

30 Minuten telefonieren 240 ct 10 Minuten telefonieren 80 ct 40 Minuten telefonieren 320 ct

: 3 ⋅ 4

Der Wert 344 ct war also falsch, richtig wäre 320 ct gewesen.