Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 102
Der Vorgänger der Zahl 102 ist 101.
Denn wenn man nach 101 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 102.
Der Nachfolger der Zahl 102 ist 103.
Denn wenn man nach 102 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 103.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 10 und 15, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 15 - 10 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 10, also 10 + 2⋅1 = 10 + 2 = 12.
Die gesuchte Zahl ist also: 12
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 200 841 559 550 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 200 841 560 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 200 841 560 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünftausendsiebenhundertdreiundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünftausend siebenhundertdreiundneunzig die Zahl
5 793 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunundneunzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunundneunzig Millionen = 99 000 000
Der Vorgänger der Zahl 99 000 000 ist 98 999 999.
Denn wenn man nach 98 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 99 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 99 000 000 ist 99 000 001.
Denn wenn man nach 99 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 99 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8000 + 100 = 8 100.
Die nächst kleinere wäre 8000 - 100 = 7 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 7 900 liegen:
7 949 wird zu 7 900 abgerundet.
7 950 wird zu 8000 aufgerundet, also ist 7 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 8 100:
8 050 wird zu 8 100 aufgerundet.
8 049 wird zu 8000 abgerundet, also ist 8 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
4 60 6 5 1 16
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 16
4: 4
5: 5
6: 6 und 60
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
16 muss hier links von 1 stehen, weil ja 161 größer als 116 ist.
6 muss hier links von 60 stehen, weil ja 660 größer als 606 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
6 60 5 4 16 1 , also 66 054 161
