Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 489

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Der Vorgänger der Zahl 489 ist 488.
Denn wenn man nach 488 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 489.

Der Nachfolger der Zahl 489 ist 490.
Denn wenn man nach 489 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 490.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Lösung einblenden

Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 250 - 200 = 50

Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 200, also 200 + 2⋅10 = 200 + 20 = 220.

Die gesuchte Zahl ist also: 220

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 385 265 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 385 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 385 000

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
eintausendneunhundertvierzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm eintausend neunhundertvierzig die Zahl
1 940 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechstausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechstausend = 6 000

Der Vorgänger der Zahl 6 000 ist 5 999.
Denn wenn man nach 5 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 6 000.

Der Nachfolger der Zahl 6 000 ist 6 001.
Denn wenn man nach 6 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 6 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 800 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.

Die nächst größere wäre 800 + 10 = 810.

Die nächst kleinere wäre 800 - 10 = 790.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 800 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 800 und 790 liegen:

794 wird zu 790 abgerundet.

795 wird zu 800 aufgerundet, also ist 795 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 800 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 800 und 810:

805 wird zu 810 aufgerundet.

804 wird zu 800 abgerundet, also ist 804 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

2 85 5 9 73

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

2: 2

5: 5

7: 73

8: 85

9: 9

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

9 85 73 5 2 , also 9 857 352

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

9 85 73 2 5 , also 9 857 325