Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2460
Der Vorgänger der Zahl 2460 ist 2459.
Denn wenn man nach 2459 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2460.
Der Nachfolger der Zahl 2460 ist 2461.
Denn wenn man nach 2460 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2461.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 15 und 20, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 20 - 15 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 15, also 15 + 2⋅1 = 15 + 2 = 17.
Die gesuchte Zahl ist also: 17
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 893 952 285 578 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 893 952 286 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 893 952 286 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neuntausendfünfhundertvierundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neuntausend fünfhundertvierundsechzig die Zahl
9 564 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweitausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweitausend = 2 000
Der Vorgänger der Zahl 2 000 ist 1 999.
Denn wenn man nach 1 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000.
Der Nachfolger der Zahl 2 000 ist 2 001.
Denn wenn man nach 2 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 800 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 800 000 + 100 = 800 100.
Die nächst kleinere wäre 800 000 - 100 = 799 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 800 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 800 000 und 799 900 liegen:
799 949 wird zu 799 900 abgerundet.
799 950 wird zu 800 000 aufgerundet, also ist 799 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 800 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 800 000 und 800 100:
800 050 wird zu 800 100 aufgerundet.
800 049 wird zu 800 000 abgerundet, also ist 800 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
8 5 4 36 56 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
3: 36
4: 4
5: 5 und 56
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
5 muss hier links von 56 stehen, weil ja 556 kleiner als 565 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
36 4 5 56 6 8 , also 36 455 668
