Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1200
Der Vorgänger der Zahl 1200 ist 1199.
Denn wenn man nach 1199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1200.
Der Nachfolger der Zahl 1200 ist 1201.
Denn wenn man nach 1200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1201.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 100 - 50 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 50, also 50 + 1⋅10 = 50 + 10 = 60.
Die gesuchte Zahl ist also: 60
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 56 964 744 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 56 964 740.
Die gesuchte Zahl ist also: 56 964 740
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neuntausendvierhundertdrei
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neuntausend vierhundertdrei die Zahl
9 403 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunundzwanzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunundzwanzig Millionen = 29 000 000
Der Vorgänger der Zahl 29 000 000 ist 28 999 999.
Denn wenn man nach 28 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 29 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 29 000 000 ist 29 000 001.
Denn wenn man nach 29 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 29 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 26 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 26 000 + 100 = 26 100.
Die nächst kleinere wäre 26 000 - 100 = 25 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 26 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 26 000 und 25 900 liegen:
25 949 wird zu 25 900 abgerundet.
25 950 wird zu 26 000 aufgerundet, also ist 25 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 26 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 26 000 und 26 100:
26 050 wird zu 26 100 aufgerundet.
26 049 wird zu 26 000 abgerundet, also ist 26 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
6 2 8 203 3 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 203
3: 3
6: 6
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
203 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2032 kleiner als 2203 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
203 2 3 6 8 9 , also 20 323 689
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
203 2 3 6 9 8 , also 20 323 698
