Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3725

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Der Vorgänger der Zahl 3725 ist 3724.
Denn wenn man nach 3724 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3725.

Der Nachfolger der Zahl 3725 ist 3726.
Denn wenn man nach 3725 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3726.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 600 und 700, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 700 - 600 = 100

Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 20er-Einheiten größer als 600, also 600 + 4⋅20 = 600 + 80 = 680.

Die gesuchte Zahl ist also: 680

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 364 441 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 364 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 364 000

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
vierundfünfzigtausendvierhundertsechzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm vierundfünfzigtausend vierhundertsechzig die Zahl
54 460 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechsunddreißig Millionen

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechsunddreißig Millionen = 36 000 000

Der Vorgänger der Zahl 36 000 000 ist 35 999 999.
Denn wenn man nach 35 999 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 36 000 000.

Der Nachfolger der Zahl 36 000 000 ist 36 000 001.
Denn wenn man nach 36 000 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 36 000 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 9200 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.

Die nächst größere wäre 9200 + 10 = 9 210.

Die nächst kleinere wäre 9200 - 10 = 9 190.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9200 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 9200 und 9 190 liegen:

9 194 wird zu 9 190 abgerundet.

9 195 wird zu 9200 aufgerundet, also ist 9 195 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9200 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 9200 und 9 210:

9 205 wird zu 9 210 aufgerundet.

9 204 wird zu 9200 abgerundet, also ist 9 204 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

12 264 52 49 2 6

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 12

2: 2 und 264

4: 49

5: 52

6: 6

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

264 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2642 größer als 2264 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

6 52 49 264 2 12 , also 65 249 264 212

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

6 52 49 264 12 2 , also 65 249 264 122