Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2150
Der Vorgänger der Zahl 2150 ist 2149.
Denn wenn man nach 2149 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2150.
Der Nachfolger der Zahl 2150 ist 2151.
Denn wenn man nach 2150 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2151.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 700 und 800, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 800 - 700 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 20er-Einheiten größer als 700, also 700 + 1⋅20 = 700 + 20 = 720.
Die gesuchte Zahl ist also: 720
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 4276 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 4300.
Die gesuchte Zahl ist also: 4300
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neuntausendfünfhundertsiebenundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neuntausend fünfhundertsiebenundachtzig die Zahl
9 587 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einundfünfzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einundfünfzigtausend = 51 000
Der Vorgänger der Zahl 51 000 ist 50 999.
Denn wenn man nach 50 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 51 000.
Der Nachfolger der Zahl 51 000 ist 51 001.
Denn wenn man nach 51 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 51 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 600 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 600 + 10 = 610.
Die nächst kleinere wäre 600 - 10 = 590.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 590 liegen:
594 wird zu 590 abgerundet.
595 wird zu 600 aufgerundet, also ist 595 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 610:
605 wird zu 610 aufgerundet.
604 wird zu 600 abgerundet, also ist 604 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
7 6 3 8 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
3: 3
6: 6
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 7 6 3 1 , also 87 631
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 7 6 1 3 , also 87 613
