Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3300
Der Vorgänger der Zahl 3300 ist 3299.
Denn wenn man nach 3299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3300.
Der Nachfolger der Zahl 3300 ist 3301.
Denn wenn man nach 3300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3301.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 45 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 45 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 45, also 45 + 2⋅1 = 45 + 2 = 47.
Die gesuchte Zahl ist also: 47
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8852 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 8850.
Die gesuchte Zahl ist also: 8850
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertsiebenundneunzigtausenddreihundertfünfundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertsiebenundneunzigtausend dreihundertfünfundachtzig die Zahl
597 385 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreitausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreitausend = 3 000
Der Vorgänger der Zahl 3 000 ist 2 999.
Denn wenn man nach 2 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 000.
Der Nachfolger der Zahl 3 000 ist 3 001.
Denn wenn man nach 3 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 82 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 82 000 + 100 = 82 100.
Die nächst kleinere wäre 82 000 - 100 = 81 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 82 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 82 000 und 81 900 liegen:
81 949 wird zu 81 900 abgerundet.
81 950 wird zu 82 000 aufgerundet, also ist 81 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 82 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 82 000 und 82 100:
82 050 wird zu 82 100 aufgerundet.
82 049 wird zu 82 000 abgerundet, also ist 82 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
11 4 5 9 6 157
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 11 und 157
4: 4
5: 5
6: 6
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
157 muss hier links von 11 stehen, weil ja 15711 größer als 11157 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 6 5 4 157 11 , also 965 415 711
