Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 7000
Der Vorgänger der Zahl 7000 ist 6999.
Denn wenn man nach 6999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 7000.
Der Nachfolger der Zahl 7000 ist 7001.
Denn wenn man nach 7000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 7001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 90 und 100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 100 - 90 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 2er-Einheiten größer als 90, also 90 + 1⋅2 = 90 + 2 = 92.
Die gesuchte Zahl ist also: 92
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 841 519 096 980 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 841 519 097 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 841 519 097 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neun Millionen siebenhundertzweiundvierzigtausendvierhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neun Millionen siebenhundertzweiundvierzigtausend vierhundert die Zahl
9 742 400 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechshunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechshunderttausend = 600 000
Der Vorgänger der Zahl 600 000 ist 599 999.
Denn wenn man nach 599 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 600 000.
Der Nachfolger der Zahl 600 000 ist 600 001.
Denn wenn man nach 600 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 600 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 60 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 60 000 + 1000 = 61 000.
Die nächst kleinere wäre 60 000 - 1000 = 59 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 60 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 60 000 und 59 000 liegen:
59 499 wird zu 59 000 abgerundet.
59 500 wird zu 60 000 aufgerundet, also ist 59 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 60 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 60 000 und 61 000:
60 500 wird zu 61 000 aufgerundet.
60 499 wird zu 60 000 abgerundet, also ist 60 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
21 1 9 5 270
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 21 und 270
5: 5
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
21 muss hier links von 270 stehen, weil ja 21270 kleiner als 27021 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 21 270 5 9 , also 12 127 059
