Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2200
Der Vorgänger der Zahl 2200 ist 2199.
Denn wenn man nach 2199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2200.
Der Nachfolger der Zahl 2200 ist 2201.
Denn wenn man nach 2200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2201.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 40 und 45, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 45 - 40 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 40, also 40 + 3⋅1 = 40 + 3 = 43.
Die gesuchte Zahl ist also: 43
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1842 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 1800.
Die gesuchte Zahl ist also: 1800
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweitausendzweihundertsechsundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweitausend zweihundertsechsundfünfzig die Zahl
2 256 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihunderttausend = 300 000
Der Vorgänger der Zahl 300 000 ist 299 999.
Denn wenn man nach 299 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 300 000.
Der Nachfolger der Zahl 300 000 ist 300 001.
Denn wenn man nach 300 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 300 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 50 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 50 000 + 1000 = 51 000.
Die nächst kleinere wäre 50 000 - 1000 = 49 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 50 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 50 000 und 49 000 liegen:
49 499 wird zu 49 000 abgerundet.
49 500 wird zu 50 000 aufgerundet, also ist 49 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 50 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 50 000 und 51 000:
50 500 wird zu 51 000 aufgerundet.
50 499 wird zu 50 000 abgerundet, also ist 50 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
2 8 67 64 15 11
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 11 und 15
2: 2
6: 64 und 67
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
11 muss hier links von 15 stehen, weil ja 1115 kleiner als 1511 ist.
64 muss hier links von 67 stehen, weil ja 6467 kleiner als 6764 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
11 15 2 64 67 8 , also 1 115 264 678
