Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 513

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Der Vorgänger der Zahl 513 ist 512.
Denn wenn man nach 512 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 513.

Der Nachfolger der Zahl 513 ist 514.
Denn wenn man nach 513 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 514.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Lösung einblenden

Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1100 - 1000 = 100

Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 20er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 3⋅20 = 1000 + 60 = 1060.

Die gesuchte Zahl ist also: 1060

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 535 517 335 878 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 535 517 336 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 535 517 336 000

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
siebenhundertfünfundvierzigtausendneunhundertsiebenundvierzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm siebenhundertfünfundvierzigtausend neunhundertsiebenundvierzig die Zahl
745 947 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achttausend = 8 000

Der Vorgänger der Zahl 8 000 ist 7 999.
Denn wenn man nach 7 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8 000.

Der Nachfolger der Zahl 8 000 ist 8 001.
Denn wenn man nach 8 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 900 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 900 000 + 1000 = 901 000.

Die nächst kleinere wäre 900 000 - 1000 = 899 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 900 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 900 000 und 899 000 liegen:

899 499 wird zu 899 000 abgerundet.

899 500 wird zu 900 000 aufgerundet, also ist 899 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 900 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 900 000 und 901 000:

900 500 wird zu 901 000 aufgerundet.

900 499 wird zu 900 000 abgerundet, also ist 900 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

5 7 248 4 8 3

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

2: 248

3: 3

4: 4

5: 5

7: 7

8: 8

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

8 7 5 4 3 248 , also 87 543 248

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

8 7 5 4 248 3 , also 87 542 483