Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3500
Der Vorgänger der Zahl 3500 ist 3499.
Denn wenn man nach 3499 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3500.
Der Nachfolger der Zahl 3500 ist 3501.
Denn wenn man nach 3500 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3501.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 500 und 750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 750 - 500 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 50er-Einheiten größer als 500, also 500 + 3⋅50 = 500 + 150 = 650.
Die gesuchte Zahl ist also: 650
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3579 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 3600.
Die gesuchte Zahl ist also: 3600
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achttausendneunhundertzweiundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achttausend neunhundertzweiundzwanzig die Zahl
8 922 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierundneunzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierundneunzigtausend = 94 000
Der Vorgänger der Zahl 94 000 ist 93 999.
Denn wenn man nach 93 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 94 000.
Der Nachfolger der Zahl 94 000 ist 94 001.
Denn wenn man nach 94 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 94 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 78 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 78 000 + 100 = 78 100.
Die nächst kleinere wäre 78 000 - 100 = 77 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 78 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 78 000 und 77 900 liegen:
77 949 wird zu 77 900 abgerundet.
77 950 wird zu 78 000 aufgerundet, also ist 77 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 78 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 78 000 und 78 100:
78 050 wird zu 78 100 aufgerundet.
78 049 wird zu 78 000 abgerundet, also ist 78 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
66 124 174 27 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 124 und 174
2: 27
4: 4
6: 66
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
124 muss hier links von 174 stehen, weil ja 124174 kleiner als 174124 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
124 174 27 4 66 , also 12 417 427 466
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
124 174 27 66 4 , also 12 417 427 664
