Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1900
Der Vorgänger der Zahl 1900 ist 1899.
Denn wenn man nach 1899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1900.
Der Nachfolger der Zahl 1900 ist 1901.
Denn wenn man nach 1900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1901.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 40 und 45, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 45 - 40 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 1er-Einheiten größer als 40, also 40 + 1⋅1 = 40 + 1 = 41.
Die gesuchte Zahl ist also: 41
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 665 856 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 666 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 666 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertneunzigtausendzweihunderteinundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertneunzigtausend zweihunderteinundsiebzig die Zahl
290 271 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhundert = 400
Der Vorgänger der Zahl 400 ist 399.
Denn wenn man nach 399 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400.
Der Nachfolger der Zahl 400 ist 401.
Denn wenn man nach 400 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 401.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 2000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 2000 + 1000 = 3 000.
Die nächst kleinere wäre 2000 - 1000 = 1 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 2000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 2000 und 1 000 liegen:
1 499 wird zu 1 000 abgerundet.
1 500 wird zu 2000 aufgerundet, also ist 1 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 2000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 2000 und 3 000:
2 500 wird zu 3 000 aufgerundet.
2 499 wird zu 2000 abgerundet, also ist 2 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 7 244 1 21
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 21 und 244
5: 5
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
21 muss hier links von 244 stehen, weil ja 21244 kleiner als 24421 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 21 244 5 7 , also 12 124 457
