Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4900
Der Vorgänger der Zahl 4900 ist 4899.
Denn wenn man nach 4899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4900.
Der Nachfolger der Zahl 4900 ist 4901.
Denn wenn man nach 4900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4901.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 100 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 100, also 100 + 1⋅10 = 100 + 10 = 110.
Die gesuchte Zahl ist also: 110
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 145 448 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 145 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 145 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünftausendsiebenhundertsiebenundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünftausend siebenhundertsiebenundsechzig die Zahl
5 767 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweihundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweihundert = 200
Der Vorgänger der Zahl 200 ist 199.
Denn wenn man nach 199 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 200.
Der Nachfolger der Zahl 200 ist 201.
Denn wenn man nach 200 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 201.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 80 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 80 000 + 1000 = 81 000.
Die nächst kleinere wäre 80 000 - 1000 = 79 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 80 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 80 000 und 79 000 liegen:
79 499 wird zu 79 000 abgerundet.
79 500 wird zu 80 000 aufgerundet, also ist 79 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 80 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 80 000 und 81 000:
80 500 wird zu 81 000 aufgerundet.
80 499 wird zu 80 000 abgerundet, also ist 80 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
7 9 76 284 3
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 284
3: 3
7: 7 und 76
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
7 muss hier links von 76 stehen, weil ja 776 größer als 767 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 7 76 3 284 , also 97 763 284
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 7 76 284 3 , also 97 762 843
