Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2588
Der Vorgänger der Zahl 2588 ist 2587.
Denn wenn man nach 2587 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2588.
Der Nachfolger der Zahl 2588 ist 2589.
Denn wenn man nach 2588 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2589.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 125 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 125 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 125, also 125 + 4⋅5 = 125 + 20 = 145.
Die gesuchte Zahl ist also: 145
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 20 507 300 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 20 507 300.
Die gesuchte Zahl ist also: 20 507 300
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertzweiundfünfzig Millionen siebenundzwanzigtausenddreizehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertzweiundfünfzig Millionen siebenundzwanzigtausend dreizehn die Zahl
952 027 013 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zwei Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zwei Millionen = 2 000 000
Der Vorgänger der Zahl 2 000 000 ist 1 999 999.
Denn wenn man nach 1 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 2 000 000 ist 2 000 001.
Denn wenn man nach 2 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 1000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 1000 + 100 = 1 100.
Die nächst kleinere wäre 1000 - 100 = 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 1000 und 900 liegen:
949 wird zu 900 abgerundet.
950 wird zu 1000 aufgerundet, also ist 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 1000 und 1 100:
1 050 wird zu 1 100 aufgerundet.
1 049 wird zu 1000 abgerundet, also ist 1 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
3 8 2 16 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 16
2: 2
3: 3
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
16 muss hier links von 1 stehen, weil ja 161 größer als 116 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 3 2 16 1 , also 832 161
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 3 2 1 16 , also 832 116
