Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2200
Der Vorgänger der Zahl 2200 ist 2199.
Denn wenn man nach 2199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2200.
Der Nachfolger der Zahl 2200 ist 2201.
Denn wenn man nach 2200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2201.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 70 und 80, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 80 - 70 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 2er-Einheiten größer als 70, also 70 + 1⋅2 = 70 + 2 = 72.
Die gesuchte Zahl ist also: 72
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 901 885 454 640 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 901 885 455 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 901 885 455 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertfünfundfünfzig Millionen sechshundertdreiundneunzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertfünfundfünfzig Millionen sechshundertdreiundneunzigtausend die Zahl
755 693 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neununddreißigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neununddreißigtausend = 39 000
Der Vorgänger der Zahl 39 000 ist 38 999.
Denn wenn man nach 38 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 39 000.
Der Nachfolger der Zahl 39 000 ist 39 001.
Denn wenn man nach 39 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 39 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 200 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 200 000 + 100 = 200 100.
Die nächst kleinere wäre 200 000 - 100 = 199 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 200 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 200 000 und 199 900 liegen:
199 949 wird zu 199 900 abgerundet.
199 950 wird zu 200 000 aufgerundet, also ist 199 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 200 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 200 000 und 200 100:
200 050 wird zu 200 100 aufgerundet.
200 049 wird zu 200 000 abgerundet, also ist 200 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
3 7 6 8 283 185
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 185
2: 283
3: 3
6: 6
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 7 6 3 283 185 , also 8 763 283 185
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 7 6 3 185 283 , also 8 763 185 283
