Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3153
Der Vorgänger der Zahl 3153 ist 3152.
Denn wenn man nach 3152 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3153.
Der Nachfolger der Zahl 3153 ist 3154.
Denn wenn man nach 3153 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3154.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 20 und 25, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 25 - 20 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 20, also 20 + 3⋅1 = 20 + 3 = 23.
Die gesuchte Zahl ist also: 23
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 4926 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 4930.
Die gesuchte Zahl ist also: 4930
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertsiebenundzwanzigtausendeinhundertneun
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertsiebenundzwanzigtausend einhundertneun die Zahl
427 109 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einunddreißigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einunddreißigtausend = 31 000
Der Vorgänger der Zahl 31 000 ist 30 999.
Denn wenn man nach 30 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 31 000.
Der Nachfolger der Zahl 31 000 ist 31 001.
Denn wenn man nach 31 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 31 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 6000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 6000 + 100 = 6 100.
Die nächst kleinere wäre 6000 - 100 = 5 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 5 900 liegen:
5 949 wird zu 5 900 abgerundet.
5 950 wird zu 6000 aufgerundet, also ist 5 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 6 100:
6 050 wird zu 6 100 aufgerundet.
6 049 wird zu 6000 abgerundet, also ist 6 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
283 31 2 53 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 283
3: 31
5: 53
6: 6
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 283 stehen, weil ja 2283 kleiner als 2832 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
2 283 31 53 6 , also 228 331 536
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
2 283 31 6 53 , also 228 331 653
