Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2886
Der Vorgänger der Zahl 2886 ist 2885.
Denn wenn man nach 2885 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2886.
Der Nachfolger der Zahl 2886 ist 2887.
Denn wenn man nach 2886 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2887.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 125 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 125 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 5er-Einheiten größer als 125, also 125 + 2⋅5 = 125 + 10 = 135.
Die gesuchte Zahl ist also: 135
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 749 330 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 749 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 749 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertvierundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertvierundvierzig die Zahl
544 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhunderttausend = 400 000
Der Vorgänger der Zahl 400 000 ist 399 999.
Denn wenn man nach 399 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400 000.
Der Nachfolger der Zahl 400 000 ist 400 001.
Denn wenn man nach 400 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 84 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 84 000 + 100 = 84 100.
Die nächst kleinere wäre 84 000 - 100 = 83 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 84 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 84 000 und 83 900 liegen:
83 949 wird zu 83 900 abgerundet.
83 950 wird zu 84 000 aufgerundet, also ist 83 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 84 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 84 000 und 84 100:
84 050 wird zu 84 100 aufgerundet.
84 049 wird zu 84 000 abgerundet, also ist 84 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
88 4 29 1 197
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 197
2: 29
4: 4
8: 88
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 197 stehen, weil ja 1197 kleiner als 1971 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 197 29 4 88 , also 119 729 488
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 197 29 88 4 , also 119 729 884
