Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1200
Der Vorgänger der Zahl 1200 ist 1199.
Denn wenn man nach 1199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1200.
Der Nachfolger der Zahl 1200 ist 1201.
Denn wenn man nach 1200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1201.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 40 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 40 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 40, also 40 + 4⋅2 = 40 + 8 = 48.
Die gesuchte Zahl ist also: 48
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1168 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 1170.
Die gesuchte Zahl ist also: 1170
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertdreißigtausendeinhundertdreiundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertdreißigtausend einhundertdreiundzwanzig die Zahl
330 123 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vier Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vier Millionen = 4 000 000
Der Vorgänger der Zahl 4 000 000 ist 3 999 999.
Denn wenn man nach 3 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 4 000 000 ist 4 000 001.
Denn wenn man nach 4 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 9000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9000 + 1000 = 10 000.
Die nächst kleinere wäre 9000 - 1000 = 8 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 9000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 8 000 liegen:
8 499 wird zu 8 000 abgerundet.
8 500 wird zu 9000 aufgerundet, also ist 8 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 9000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9000 und 10 000:
9 500 wird zu 10 000 aufgerundet.
9 499 wird zu 9000 abgerundet, also ist 9 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
9 143 7 1 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 143
4: 4
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 143 stehen, weil ja 1143 kleiner als 1431 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 143 4 7 9 , also 1 143 479
