Aufgabenbeispiele von Verortung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3200
Der Vorgänger der Zahl 3200 ist 3199.
Denn wenn man nach 3199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3200.
Der Nachfolger der Zahl 3200 ist 3201.
Denn wenn man nach 3200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3201.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 80 und 90, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 90 - 80 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 80, also 80 + 2⋅2 = 80 + 4 = 84.
Die gesuchte Zahl ist also: 84
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1 547 281 548 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 1 547 282 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 1 547 282 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achttausendsechshundertdreiundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achttausend sechshundertdreiundsiebzig die Zahl
8 673 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhundertsechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhundertsechzigtausend = 160 000
Der Vorgänger der Zahl 160 000 ist 159 999.
Denn wenn man nach 159 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 160 000.
Der Nachfolger der Zahl 160 000 ist 160 001.
Denn wenn man nach 160 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 160 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 100 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 100 + 10 = 110.
Die nächst kleinere wäre 100 - 10 = 90.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 100 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 100 und 90 liegen:
94 wird zu 90 abgerundet.
95 wird zu 100 aufgerundet, also ist 95 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 100 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 100 und 110:
105 wird zu 110 aufgerundet.
104 wird zu 100 abgerundet, also ist 104 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
9 3 6 8 34 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
3: 3 und 34
5: 5
6: 6
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
3 muss hier links von 34 stehen, weil ja 334 kleiner als 343 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
3 34 5 6 8 9 , also 3 345 689
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
3 34 5 6 9 8 , also 3 345 698
