Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2161
Der Vorgänger der Zahl 2161 ist 2160.
Denn wenn man nach 2160 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2161.
Der Nachfolger der Zahl 2161 ist 2162.
Denn wenn man nach 2161 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2162.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 250 und 500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 500 - 250 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 50er-Einheiten größer als 250, also 250 + 4⋅50 = 250 + 200 = 450.
Die gesuchte Zahl ist also: 450
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 917 943 154 730 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 917 943 155 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 917 943 155 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertneunundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertneunundsechzig die Zahl
969 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhunderttausend = 900 000
Der Vorgänger der Zahl 900 000 ist 899 999.
Denn wenn man nach 899 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900 000.
Der Nachfolger der Zahl 900 000 ist 900 001.
Denn wenn man nach 900 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 800 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 800 + 10 = 810.
Die nächst kleinere wäre 800 - 10 = 790.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 800 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 800 und 790 liegen:
794 wird zu 790 abgerundet.
795 wird zu 800 aufgerundet, also ist 795 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 800 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 800 und 810:
805 wird zu 810 aufgerundet.
804 wird zu 800 abgerundet, also ist 804 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
7 246 30 6 4 120
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 120
2: 246
3: 30
4: 4
6: 6
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
120 246 30 4 6 7 , also 12 024 630 467
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
120 246 30 4 7 6 , also 12 024 630 476
