Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4800
Der Vorgänger der Zahl 4800 ist 4799.
Denn wenn man nach 4799 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4800.
Der Nachfolger der Zahl 4800 ist 4801.
Denn wenn man nach 4800 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4801.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 35 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 35 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 35, also 35 + 4⋅1 = 35 + 4 = 39.
Die gesuchte Zahl ist also: 39
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1362 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 1360.
Die gesuchte Zahl ist also: 1360
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechsundsiebzigtausendneunhundertzwölf
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechsundsiebzigtausend neunhundertzwölf die Zahl
76 912 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechzig Millionen = 60 000 000
Der Vorgänger der Zahl 60 000 000 ist 59 999 999.
Denn wenn man nach 59 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 60 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 60 000 000 ist 60 000 001.
Denn wenn man nach 60 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 60 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 400 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 400 + 10 = 410.
Die nächst kleinere wäre 400 - 10 = 390.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 390 liegen:
394 wird zu 390 abgerundet.
395 wird zu 400 aufgerundet, also ist 395 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 410:
405 wird zu 410 aufgerundet.
404 wird zu 400 abgerundet, also ist 404 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
9 10 281 134 2 63
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 10 und 134
2: 2 und 281
6: 63
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
10 muss hier links von 134 stehen, weil ja 10134 kleiner als 13410 ist.
2 muss hier links von 281 stehen, weil ja 2281 kleiner als 2812 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
10 134 2 281 63 9 , also 101 342 281 639
