Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2936
Der Vorgänger der Zahl 2936 ist 2935.
Denn wenn man nach 2935 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2936.
Der Nachfolger der Zahl 2936 ist 2937.
Denn wenn man nach 2936 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2937.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 10 und 15, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 15 - 10 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 1er-Einheiten größer als 10, also 10 + 1⋅1 = 10 + 1 = 11.
Die gesuchte Zahl ist also: 11
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 227 655 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 228 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 228 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neuntausendvierhundertsiebenundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neuntausend vierhundertsiebenundsiebzig die Zahl
9 477 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreiunddreißigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreiunddreißigtausend = 33 000
Der Vorgänger der Zahl 33 000 ist 32 999.
Denn wenn man nach 32 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 33 000.
Der Nachfolger der Zahl 33 000 ist 33 001.
Denn wenn man nach 33 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 33 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 11 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 11 000 + 100 = 11 100.
Die nächst kleinere wäre 11 000 - 100 = 10 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 11 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 11 000 und 10 900 liegen:
10 949 wird zu 10 900 abgerundet.
10 950 wird zu 11 000 aufgerundet, also ist 10 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 11 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 11 000 und 11 100:
11 050 wird zu 11 100 aufgerundet.
11 049 wird zu 11 000 abgerundet, also ist 11 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
16 9 223 6 214 34
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 16
2: 214 und 223
3: 34
6: 6
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
223 muss hier links von 214 stehen, weil ja 223214 größer als 214223 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 6 34 223 214 16 , also 963 422 321 416
