Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 8000
Der Vorgänger der Zahl 8000 ist 7999.
Denn wenn man nach 7999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8000.
Der Nachfolger der Zahl 8000 ist 8001.
Denn wenn man nach 8000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 300 und 350, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 350 - 300 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 300, also 300 + 2⋅10 = 300 + 20 = 320.
Die gesuchte Zahl ist also: 320
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 712 990 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 713 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 713 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertsiebenunddreißigtausendeinhunderteinundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertsiebenunddreißigtausend einhunderteinundfünfzig die Zahl
537 151 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neuntausendeinhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neuntausendeinhundert = 9 100
Der Vorgänger der Zahl 9 100 ist 9 099.
Denn wenn man nach 9 099 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 100.
Der Nachfolger der Zahl 9 100 ist 9 101.
Denn wenn man nach 9 100 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 101.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 600 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 600 + 100 = 700.
Die nächst kleinere wäre 600 - 100 = 500.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 500 liegen:
549 wird zu 500 abgerundet.
550 wird zu 600 aufgerundet, also ist 550 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 700:
650 wird zu 700 aufgerundet.
649 wird zu 600 abgerundet, also ist 649 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
3 223 194 6 170 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 170 und 194
2: 223
3: 3
6: 6
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
194 muss hier links von 170 stehen, weil ja 194170 größer als 170194 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 6 3 223 194 170 , also 963 223 194 170
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 6 3 223 170 194 , also 963 223 170 194
