Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4000
Der Vorgänger der Zahl 4000 ist 3999.
Denn wenn man nach 3999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4000.
Der Nachfolger der Zahl 4000 ist 4001.
Denn wenn man nach 4000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 60 und 70, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 70 - 60 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 2er-Einheiten größer als 60, also 60 + 1⋅2 = 60 + 2 = 62.
Die gesuchte Zahl ist also: 62
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 306 790 254 870 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 306 790 255 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 306 790 255 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertsiebenundvierzig Millionen achtundzwanzigtausendneun
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertsiebenundvierzig Millionen achtundzwanzigtausend neun die Zahl
247 028 009 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebentausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebentausend = 7 000
Der Vorgänger der Zahl 7 000 ist 6 999.
Denn wenn man nach 6 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 000.
Der Nachfolger der Zahl 7 000 ist 7 001.
Denn wenn man nach 7 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 61 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 61 000 + 1000 = 62 000.
Die nächst kleinere wäre 61 000 - 1000 = 60 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 61 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 61 000 und 60 000 liegen:
60 499 wird zu 60 000 abgerundet.
60 500 wird zu 61 000 aufgerundet, also ist 60 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 61 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 61 000 und 62 000:
61 500 wird zu 62 000 aufgerundet.
61 499 wird zu 61 000 abgerundet, also ist 61 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
4 2 5 20 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 20
4: 4
5: 5
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
20 muss hier links von 2 stehen, weil ja 202 kleiner als 220 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
20 2 4 5 7 , also 202 457
