Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2300
Der Vorgänger der Zahl 2300 ist 2299.
Denn wenn man nach 2299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2300.
Der Nachfolger der Zahl 2300 ist 2301.
Denn wenn man nach 2300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2301.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 10 und 20, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 20 - 10 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 10, also 10 + 3⋅2 = 10 + 6 = 16.
Die gesuchte Zahl ist also: 16
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7557 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 7560.
Die gesuchte Zahl ist also: 7560
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertachtunddreißigtausendneununddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertachtunddreißigtausend neununddreißig die Zahl
938 039 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreitausendzweihundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreitausendzweihundert = 3 200
Der Vorgänger der Zahl 3 200 ist 3 199.
Denn wenn man nach 3 199 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 200.
Der Nachfolger der Zahl 3 200 ist 3 201.
Denn wenn man nach 3 200 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 201.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 5000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 5000 + 100 = 5 100.
Die nächst kleinere wäre 5000 - 100 = 4 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 5000 und 4 900 liegen:
4 949 wird zu 4 900 abgerundet.
4 950 wird zu 5000 aufgerundet, also ist 4 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 5000 und 5 100:
5 050 wird zu 5 100 aufgerundet.
5 049 wird zu 5000 abgerundet, also ist 5 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
2 45 137 9 88 40
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 137
2: 2
4: 40 und 45
8: 88
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
45 muss hier links von 40 stehen, weil ja 4540 größer als 4045 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 88 45 40 2 137 , also 98 845 402 137
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 88 45 40 137 2 , also 98 845 401 372
