Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 448
Der Vorgänger der Zahl 448 ist 447.
Denn wenn man nach 447 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 448.
Der Nachfolger der Zahl 448 ist 449.
Denn wenn man nach 448 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 449.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 60 und 70, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 70 - 60 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 60, also 60 + 2⋅2 = 60 + 4 = 64.
Die gesuchte Zahl ist also: 64
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 928 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 900.
Die gesuchte Zahl ist also: 900
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünftausendfünfhundertsechsunddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünftausend fünfhundertsechsunddreißig die Zahl
5 536 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl eine Million siebenhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
eine Million siebenhunderttausend = 1 700 000
Der Vorgänger der Zahl 1 700 000 ist 1 699 999.
Denn wenn man nach 1 699 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 700 000.
Der Nachfolger der Zahl 1 700 000 ist 1 700 001.
Denn wenn man nach 1 700 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 700 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 200 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 200 000 + 100 = 200 100.
Die nächst kleinere wäre 200 000 - 100 = 199 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 200 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 200 000 und 199 900 liegen:
199 949 wird zu 199 900 abgerundet.
199 950 wird zu 200 000 aufgerundet, also ist 199 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 200 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 200 000 und 200 100:
200 050 wird zu 200 100 aufgerundet.
200 049 wird zu 200 000 abgerundet, also ist 200 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
256 7 21 6 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 21 und 256
4: 4
6: 6
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
21 muss hier links von 256 stehen, weil ja 21256 kleiner als 25621 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
21 256 4 6 7 , also 21 256 467
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
21 256 4 7 6 , also 21 256 476
