Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1200
Der Vorgänger der Zahl 1200 ist 1199.
Denn wenn man nach 1199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1200.
Der Nachfolger der Zahl 1200 ist 1201.
Denn wenn man nach 1200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1201.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 25 und 30, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 30 - 25 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 25, also 25 + 2⋅1 = 25 + 2 = 27.
Die gesuchte Zahl ist also: 27
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 63 099 180 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 63 099 200.
Die gesuchte Zahl ist also: 63 099 200
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertsiebenundvierzig Millionen dreihundertsiebenundzwanzigtausendneunhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertsiebenundvierzig Millionen dreihundertsiebenundzwanzigtausend neunhundert die Zahl
747 327 900 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neuntausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neuntausend = 9 000
Der Vorgänger der Zahl 9 000 ist 8 999.
Denn wenn man nach 8 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 000.
Der Nachfolger der Zahl 9 000 ist 9 001.
Denn wenn man nach 9 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 800 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 800 000 + 100 = 800 100.
Die nächst kleinere wäre 800 000 - 100 = 799 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 800 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 800 000 und 799 900 liegen:
799 949 wird zu 799 900 abgerundet.
799 950 wird zu 800 000 aufgerundet, also ist 799 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 800 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 800 000 und 800 100:
800 050 wird zu 800 100 aufgerundet.
800 049 wird zu 800 000 abgerundet, also ist 800 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
8 3 109 57 6 123
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 109 und 123
3: 3
5: 57
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
109 muss hier links von 123 stehen, weil ja 109123 kleiner als 123109 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
109 123 3 57 6 8 , also 10 912 335 768
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
109 123 3 57 8 6 , also 10 912 335 786
