Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3606
Der Vorgänger der Zahl 3606 ist 3605.
Denn wenn man nach 3605 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3606.
Der Nachfolger der Zahl 3606 ist 3607.
Denn wenn man nach 3606 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3607.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 800 und 900, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 900 - 800 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 20er-Einheiten größer als 800, also 800 + 2⋅20 = 800 + 40 = 840.
Die gesuchte Zahl ist also: 840
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6705 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 6700.
Die gesuchte Zahl ist also: 6700
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertsiebenundfünfzigtausendneunzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertsiebenundfünfzigtausend neunzehn die Zahl
957 019 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl viertausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
viertausend = 4 000
Der Vorgänger der Zahl 4 000 ist 3 999.
Denn wenn man nach 3 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 000.
Der Nachfolger der Zahl 4 000 ist 4 001.
Denn wenn man nach 4 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 20 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 20 000 + 100 = 20 100.
Die nächst kleinere wäre 20 000 - 100 = 19 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 20 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 19 900 liegen:
19 949 wird zu 19 900 abgerundet.
19 950 wird zu 20 000 aufgerundet, also ist 19 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 20 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 20 100:
20 050 wird zu 20 100 aufgerundet.
20 049 wird zu 20 000 abgerundet, also ist 20 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
8 1 7 4 148
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 148
4: 4
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 148 stehen, weil ja 1148 kleiner als 1481 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 148 4 7 8 , also 1 148 478
