Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3700
Der Vorgänger der Zahl 3700 ist 3699.
Denn wenn man nach 3699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3700.
Der Nachfolger der Zahl 3700 ist 3701.
Denn wenn man nach 3700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3701.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2000 und 2500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2500 - 2000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 2000, also 2000 + 1⋅100 = 2000 + 100 = 2100.
Die gesuchte Zahl ist also: 2100
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8768 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 8770.
Die gesuchte Zahl ist also: 8770
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshundertachtunddreißigtausendeinhundertsechsundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshundertachtunddreißigtausend einhundertsechsundachtzig die Zahl
638 186 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünf Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünf Millionen = 5 000 000
Der Vorgänger der Zahl 5 000 000 ist 4 999 999.
Denn wenn man nach 4 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 5 000 000 ist 5 000 001.
Denn wenn man nach 5 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 500 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 500 + 10 = 510.
Die nächst kleinere wäre 500 - 10 = 490.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 490 liegen:
494 wird zu 490 abgerundet.
495 wird zu 500 aufgerundet, also ist 495 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 510:
505 wird zu 510 aufgerundet.
504 wird zu 500 abgerundet, also ist 504 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 260 3 146 170 76
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 146 und 170
2: 260
3: 3
5: 5
7: 76
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
146 muss hier links von 170 stehen, weil ja 146170 kleiner als 170146 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
146 170 260 3 5 76 , also 1 461 702 603 576
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
146 170 260 3 76 5 , also 1 461 702 603 765
