Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 402
Der Vorgänger der Zahl 402 ist 401.
Denn wenn man nach 401 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 402.
Der Nachfolger der Zahl 402 ist 403.
Denn wenn man nach 402 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 403.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 350 und 400, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 400 - 350 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 350, also 350 + 4⋅10 = 350 + 40 = 390.
Die gesuchte Zahl ist also: 390
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 722 578 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 723 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 723 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshundertdreizehntausendvierhundertachtunddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshundertdreizehntausend vierhundertachtunddreißig die Zahl
613 438 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zwei Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zwei Millionen = 2 000 000
Der Vorgänger der Zahl 2 000 000 ist 1 999 999.
Denn wenn man nach 1 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 2 000 000 ist 2 000 001.
Denn wenn man nach 2 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 400 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 400 000 + 100 = 400 100.
Die nächst kleinere wäre 400 000 - 100 = 399 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 400 000 und 399 900 liegen:
399 949 wird zu 399 900 abgerundet.
399 950 wird zu 400 000 aufgerundet, also ist 399 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 400 000 und 400 100:
400 050 wird zu 400 100 aufgerundet.
400 049 wird zu 400 000 abgerundet, also ist 400 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
8 237 292 1 44 80
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 237 und 292
4: 44
8: 8 und 80
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
292 muss hier links von 237 stehen, weil ja 292237 größer als 237292 ist.
8 muss hier links von 80 stehen, weil ja 880 größer als 808 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 80 44 292 237 1 , also 880 442 922 371
