Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3353
Der Vorgänger der Zahl 3353 ist 3352.
Denn wenn man nach 3352 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3353.
Der Nachfolger der Zahl 3353 ist 3354.
Denn wenn man nach 3353 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3354.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 20 und 30, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 30 - 20 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 20, also 20 + 2⋅2 = 20 + 4 = 24.
Die gesuchte Zahl ist also: 24
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 121 132 189 628 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 121 132 190 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 121 132 190 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achttausendeinhunderteinundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achttausend einhunderteinundvierzig die Zahl
8 141 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenhundert = 700
Der Vorgänger der Zahl 700 ist 699.
Denn wenn man nach 699 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 700.
Der Nachfolger der Zahl 700 ist 701.
Denn wenn man nach 700 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 701.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 300 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 300 000 + 1000 = 301 000.
Die nächst kleinere wäre 300 000 - 1000 = 299 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 300 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 300 000 und 299 000 liegen:
299 499 wird zu 299 000 abgerundet.
299 500 wird zu 300 000 aufgerundet, also ist 299 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 300 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 300 000 und 301 000:
300 500 wird zu 301 000 aufgerundet.
300 499 wird zu 300 000 abgerundet, also ist 300 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
87 2 3 48 129 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 129
2: 2
3: 3
4: 48
8: 87
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
129 2 3 48 87 9 , also 1 292 348 879
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
129 2 3 48 9 87 , also 1 292 348 987
