Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2900
Der Vorgänger der Zahl 2900 ist 2899.
Denn wenn man nach 2899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2900.
Der Nachfolger der Zahl 2900 ist 2901.
Denn wenn man nach 2900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2901.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 125 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 125 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 5er-Einheiten größer als 125, also 125 + 1⋅5 = 125 + 5 = 130.
Die gesuchte Zahl ist also: 130
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 744 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 740.
Die gesuchte Zahl ist also: 740
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertfünfundachtzigtausendelf
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertfünfundachtzigtausend elf die Zahl
985 011 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achtzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achtzigtausend = 80 000
Der Vorgänger der Zahl 80 000 ist 79 999.
Denn wenn man nach 79 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 80 000.
Der Nachfolger der Zahl 80 000 ist 80 001.
Denn wenn man nach 80 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 80 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 100 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 100 000 + 100 = 100 100.
Die nächst kleinere wäre 100 000 - 100 = 99 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 100 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 100 000 und 99 900 liegen:
99 949 wird zu 99 900 abgerundet.
99 950 wird zu 100 000 aufgerundet, also ist 99 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 100 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 100 000 und 100 100:
100 050 wird zu 100 100 aufgerundet.
100 049 wird zu 100 000 abgerundet, also ist 100 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
168 1 297 6 38
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 168
2: 297
3: 38
6: 6
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
168 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1681 größer als 1168 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
6 38 297 168 1 , also 6 382 971 681
