Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4100
Der Vorgänger der Zahl 4100 ist 4099.
Denn wenn man nach 4099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4100.
Der Nachfolger der Zahl 4100 ist 4101.
Denn wenn man nach 4100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4101.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 150 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 150 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 150, also 150 + 2⋅10 = 150 + 20 = 170.
Die gesuchte Zahl ist also: 170
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9211 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 9200.
Die gesuchte Zahl ist also: 9200
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertneunundneunzigtausendzweihunderteinundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertneunundneunzigtausend zweihunderteinundfünfzig die Zahl
999 251 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sieben Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sieben Millionen = 7 000 000
Der Vorgänger der Zahl 7 000 000 ist 6 999 999.
Denn wenn man nach 6 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 7 000 000 ist 7 000 001.
Denn wenn man nach 7 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 3000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 3000 + 1000 = 4 000.
Die nächst kleinere wäre 3000 - 1000 = 2 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 3000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 2 000 liegen:
2 499 wird zu 2 000 abgerundet.
2 500 wird zu 3000 aufgerundet, also ist 2 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 3000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 4 000:
3 500 wird zu 4 000 aufgerundet.
3 499 wird zu 3000 abgerundet, also ist 3 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
225 3 5 1 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 225
3: 3
5: 5
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 5 3 225 1 , also 9 532 251
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 5 3 1 225 , also 9 531 225
