Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2100
Der Vorgänger der Zahl 2100 ist 2099.
Denn wenn man nach 2099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2100.
Der Nachfolger der Zahl 2100 ist 2101.
Denn wenn man nach 2100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2101.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 750 und 1000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1000 - 750 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 50er-Einheiten größer als 750, also 750 + 4⋅50 = 750 + 200 = 950.
Die gesuchte Zahl ist also: 950
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 982 509 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 983 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 983 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertfünfunddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertfünfunddreißig die Zahl
135 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achttausendeinhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achttausendeinhundert = 8 100
Der Vorgänger der Zahl 8 100 ist 8 099.
Denn wenn man nach 8 099 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 100.
Der Nachfolger der Zahl 8 100 ist 8 101.
Denn wenn man nach 8 100 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 101.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 40 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 40 000 + 100 = 40 100.
Die nächst kleinere wäre 40 000 - 100 = 39 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 40 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 40 000 und 39 900 liegen:
39 949 wird zu 39 900 abgerundet.
39 950 wird zu 40 000 aufgerundet, also ist 39 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 40 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 40 000 und 40 100:
40 050 wird zu 40 100 aufgerundet.
40 049 wird zu 40 000 abgerundet, also ist 40 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
207 65 150 9 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 150
2: 207
6: 6 und 65
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
6 muss hier links von 65 stehen, weil ja 665 größer als 656 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 6 65 207 150 , also 9 665 207 150
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 6 65 150 207 , also 9 665 150 207
