Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3755
Der Vorgänger der Zahl 3755 ist 3754.
Denn wenn man nach 3754 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3755.
Der Nachfolger der Zahl 3755 ist 3756.
Denn wenn man nach 3755 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3756.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 4000 und 4500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 4500 - 4000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 4000, also 4000 + 4⋅100 = 4000 + 400 = 4400.
Die gesuchte Zahl ist also: 4400
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 4106 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 4110.
Die gesuchte Zahl ist also: 4110
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweitausendvierhundertfünfundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweitausend vierhundertfünfundzwanzig die Zahl
2 425 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhunderttausend = 100 000
Der Vorgänger der Zahl 100 000 ist 99 999.
Denn wenn man nach 99 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 000.
Der Nachfolger der Zahl 100 000 ist 100 001.
Denn wenn man nach 100 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 70 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 70 000 + 1000 = 71 000.
Die nächst kleinere wäre 70 000 - 1000 = 69 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 70 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 70 000 und 69 000 liegen:
69 499 wird zu 69 000 abgerundet.
69 500 wird zu 70 000 aufgerundet, also ist 69 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 70 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 70 000 und 71 000:
70 500 wird zu 71 000 aufgerundet.
70 499 wird zu 70 000 abgerundet, also ist 70 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
1 46 85 2 8 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2
4: 46
7: 7
8: 8 und 85
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
8 muss hier links von 85 stehen, weil ja 885 größer als 858 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 85 7 46 2 1 , also 88 574 621
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 85 7 46 1 2 , also 88 574 612
