Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3200
Der Vorgänger der Zahl 3200 ist 3199.
Denn wenn man nach 3199 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3200.
Der Nachfolger der Zahl 3200 ist 3201.
Denn wenn man nach 3200 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3201.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 20 und 30, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 30 - 20 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 20, also 20 + 4⋅2 = 20 + 8 = 28.
Die gesuchte Zahl ist also: 28
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6407 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 6400.
Die gesuchte Zahl ist also: 6400
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertzehn Millionen sechsundzwanzigtausendfünfhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertzehn Millionen sechsundzwanzigtausend fünfhundert die Zahl
910 026 500 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achthundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achthundert = 800
Der Vorgänger der Zahl 800 ist 799.
Denn wenn man nach 799 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 800.
Der Nachfolger der Zahl 800 ist 801.
Denn wenn man nach 800 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 801.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 43 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 43 000 + 100 = 43 100.
Die nächst kleinere wäre 43 000 - 100 = 42 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 43 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 43 000 und 42 900 liegen:
42 949 wird zu 42 900 abgerundet.
42 950 wird zu 43 000 aufgerundet, also ist 42 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 43 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 43 000 und 43 100:
43 050 wird zu 43 100 aufgerundet.
43 049 wird zu 43 000 abgerundet, also ist 43 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
3 9 40 7 11 145
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 11 und 145
3: 3
4: 40
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
11 muss hier links von 145 stehen, weil ja 11145 kleiner als 14511 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
11 145 3 40 7 9 , also 1 114 534 079
