Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1700
Der Vorgänger der Zahl 1700 ist 1699.
Denn wenn man nach 1699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1700.
Der Nachfolger der Zahl 1700 ist 1701.
Denn wenn man nach 1700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1701.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 75 und 100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 100 - 75 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 5er-Einheiten größer als 75, also 75 + 2⋅5 = 75 + 10 = 85.
Die gesuchte Zahl ist also: 85
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3721 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 3720.
Die gesuchte Zahl ist also: 3720
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertviertausendfünfhundertfünfundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertviertausend fünfhundertfünfundvierzig die Zahl
804 545 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhundert = 400
Der Vorgänger der Zahl 400 ist 399.
Denn wenn man nach 399 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400.
Der Nachfolger der Zahl 400 ist 401.
Denn wenn man nach 400 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 401.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 310 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 310 000 + 1000 = 311 000.
Die nächst kleinere wäre 310 000 - 1000 = 309 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 310 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 310 000 und 309 000 liegen:
309 499 wird zu 309 000 abgerundet.
309 500 wird zu 310 000 aufgerundet, also ist 309 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 310 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 310 000 und 311 000:
310 500 wird zu 311 000 aufgerundet.
310 499 wird zu 310 000 abgerundet, also ist 310 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
4 1 38 5 227
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 227
3: 38
4: 4
5: 5
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
5 4 38 227 1 , also 54 382 271
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
5 4 38 1 227 , also 54 381 227
