Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4206

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Der Vorgänger der Zahl 4206 ist 4205.
Denn wenn man nach 4205 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4206.

Der Nachfolger der Zahl 4206 ist 4207.
Denn wenn man nach 4206 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4207.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 800 und 900, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 900 - 800 = 100

Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 20er-Einheiten größer als 800, also 800 + 3⋅20 = 800 + 60 = 860.

Die gesuchte Zahl ist also: 860

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 7419 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 7400.

Die gesuchte Zahl ist also: 7400

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
eine Million fünfhundertsechsundneunzigtausendachthundert
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm eine Million fünfhundertsechsundneunzigtausend achthundert die Zahl
1 596 800 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweitausenddreihundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweitausenddreihundert = 2 300

Der Vorgänger der Zahl 2 300 ist 2 299.
Denn wenn man nach 2 299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2 300.

Der Nachfolger der Zahl 2 300 ist 2 301.
Denn wenn man nach 2 300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2 301.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 9800 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 9800 + 100 = 9 900.

Die nächst kleinere wäre 9800 - 100 = 9 700.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 9800 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 9800 und 9 700 liegen:

9 749 wird zu 9 700 abgerundet.

9 750 wird zu 9800 aufgerundet, also ist 9 750 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 9800 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 9800 und 9 900:

9 850 wird zu 9 900 aufgerundet.

9 849 wird zu 9800 abgerundet, also ist 9 849 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

5 58 2 8 67 182

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 182

2: 2

5: 5 und 58

6: 67

8: 8

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

5 muss hier links von 58 stehen, weil ja 558 kleiner als 585 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

182 2 5 58 67 8 , also 1 822 558 678

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

182 2 5 58 8 67 , also 1 822 558 867