Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2000
Der Vorgänger der Zahl 2000 ist 1999.
Denn wenn man nach 1999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2000.
Der Nachfolger der Zahl 2000 ist 2001.
Denn wenn man nach 2000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 4000 und 4500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 4500 - 4000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 4000, also 4000 + 4⋅100 = 4000 + 400 = 4400.
Die gesuchte Zahl ist also: 4400
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 13 253 228 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 13 253 200.
Die gesuchte Zahl ist also: 13 253 200
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierzehn Millionen einhundertachtundzwanzigtausendvierhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierzehn Millionen einhundertachtundzwanzigtausend vierhundert die Zahl
14 128 400 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechsundachtzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechsundachtzig Millionen = 86 000 000
Der Vorgänger der Zahl 86 000 000 ist 85 999 999.
Denn wenn man nach 85 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 86 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 86 000 000 ist 86 000 001.
Denn wenn man nach 86 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 86 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 900 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 900 000 + 1000 = 901 000.
Die nächst kleinere wäre 900 000 - 1000 = 899 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 900 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 900 000 und 899 000 liegen:
899 499 wird zu 899 000 abgerundet.
899 500 wird zu 900 000 aufgerundet, also ist 899 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 900 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 900 000 und 901 000:
900 500 wird zu 901 000 aufgerundet.
900 499 wird zu 900 000 abgerundet, also ist 900 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
197 3 7 6 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 197
3: 3
6: 6
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
197 3 6 7 9 , also 1 973 679
