Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1391
Der Vorgänger der Zahl 1391 ist 1390.
Denn wenn man nach 1390 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1391.
Der Nachfolger der Zahl 1391 ist 1392.
Denn wenn man nach 1391 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1392.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 70 und 80, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 80 - 70 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 70, also 70 + 4⋅2 = 70 + 8 = 78.
Die gesuchte Zahl ist also: 78
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 987 194 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 987 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 987 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achttausendsiebenhundertzweiundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achttausend siebenhundertzweiundneunzig die Zahl
8 792 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweiundsiebzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweiundsiebzigtausend = 72 000
Der Vorgänger der Zahl 72 000 ist 71 999.
Denn wenn man nach 71 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 72 000.
Der Nachfolger der Zahl 72 000 ist 72 001.
Denn wenn man nach 72 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 72 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 6200 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 6200 + 100 = 6 300.
Die nächst kleinere wäre 6200 - 100 = 6 100.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6200 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 6200 und 6 100 liegen:
6 149 wird zu 6 100 abgerundet.
6 150 wird zu 6200 aufgerundet, also ist 6 150 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6200 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 6200 und 6 300:
6 250 wird zu 6 300 aufgerundet.
6 249 wird zu 6200 abgerundet, also ist 6 249 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
6 76 5 54 34 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
3: 34
5: 5 und 54
6: 6
7: 76
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
54 muss hier links von 5 stehen, weil ja 545 kleiner als 554 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
34 54 5 6 76 9 , also 345 456 769
