Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2100
Der Vorgänger der Zahl 2100 ist 2099.
Denn wenn man nach 2099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2100.
Der Nachfolger der Zahl 2100 ist 2101.
Denn wenn man nach 2100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2101.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 75, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 75 - 50 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 50, also 50 + 4⋅5 = 50 + 20 = 70.
Die gesuchte Zahl ist also: 70
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 752 379 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 752 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 752 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertvierundzwanzigtausendzweihunderteinundneunzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertvierundzwanzigtausend zweihunderteinundneunzig die Zahl
524 291 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechzigtausend = 60 000
Der Vorgänger der Zahl 60 000 ist 59 999.
Denn wenn man nach 59 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 60 000.
Der Nachfolger der Zahl 60 000 ist 60 001.
Denn wenn man nach 60 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 60 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 70 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 70 000 + 100 = 70 100.
Die nächst kleinere wäre 70 000 - 100 = 69 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 70 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 70 000 und 69 900 liegen:
69 949 wird zu 69 900 abgerundet.
69 950 wird zu 70 000 aufgerundet, also ist 69 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 70 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 70 000 und 70 100:
70 050 wird zu 70 100 aufgerundet.
70 049 wird zu 70 000 abgerundet, also ist 70 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 9 7 8 108
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 108
5: 5
7: 7
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
108 5 7 8 9 , also 1 085 789
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
108 5 7 9 8 , also 1 085 798
