Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2400
Der Vorgänger der Zahl 2400 ist 2399.
Denn wenn man nach 2399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2400.
Der Nachfolger der Zahl 2400 ist 2401.
Denn wenn man nach 2400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2401.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1500 - 1000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 100er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 2⋅100 = 1000 + 200 = 1200.
Die gesuchte Zahl ist also: 1200
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 709 343 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 709 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 709 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweitausendeinhundertsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweitausend einhundertsechzig die Zahl
2 160 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfundneunzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfundneunzigtausend = 95 000
Der Vorgänger der Zahl 95 000 ist 94 999.
Denn wenn man nach 94 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 95 000.
Der Nachfolger der Zahl 95 000 ist 95 001.
Denn wenn man nach 95 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 95 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 430 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 430 000 + 100 = 430 100.
Die nächst kleinere wäre 430 000 - 100 = 429 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 430 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 430 000 und 429 900 liegen:
429 949 wird zu 429 900 abgerundet.
429 950 wird zu 430 000 aufgerundet, also ist 429 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 430 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 430 000 und 430 100:
430 050 wird zu 430 100 aufgerundet.
430 049 wird zu 430 000 abgerundet, also ist 430 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
2 272 5 6 4 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 272
4: 4
5: 5
6: 6
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
272 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2722 größer als 2272 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 6 5 4 272 2 , also 96 542 722
