Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 972
Der Vorgänger der Zahl 972 ist 971.
Denn wenn man nach 971 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 972.
Der Nachfolger der Zahl 972 ist 973.
Denn wenn man nach 972 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 973.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 750 und 1000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1000 - 750 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 50er-Einheiten größer als 750, also 750 + 2⋅50 = 750 + 100 = 850.
Die gesuchte Zahl ist also: 850
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1458 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 1500.
Die gesuchte Zahl ist also: 1500
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertsiebenundfünfzigtausendsiebenhundertzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertsiebenundfünfzigtausend siebenhundertzehn die Zahl
357 710 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zwei Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zwei Millionen = 2 000 000
Der Vorgänger der Zahl 2 000 000 ist 1 999 999.
Denn wenn man nach 1 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 2 000 000 ist 2 000 001.
Denn wenn man nach 2 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 42 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 42 000 + 100 = 42 100.
Die nächst kleinere wäre 42 000 - 100 = 41 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 42 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 42 000 und 41 900 liegen:
41 949 wird zu 41 900 abgerundet.
41 950 wird zu 42 000 aufgerundet, also ist 41 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 42 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 42 000 und 42 100:
42 050 wird zu 42 100 aufgerundet.
42 049 wird zu 42 000 abgerundet, also ist 42 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
74 127 40 46 211
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 127
2: 211
4: 40 und 46
7: 74
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
40 muss hier links von 46 stehen, weil ja 4046 kleiner als 4640 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
127 211 40 46 74 , also 127 211 404 674
