Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4610
Der Vorgänger der Zahl 4610 ist 4609.
Denn wenn man nach 4609 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4610.
Der Nachfolger der Zahl 4610 ist 4611.
Denn wenn man nach 4610 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4611.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2250 und 2500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2500 - 2250 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 2250, also 2250 + 1⋅50 = 2250 + 50 = 2300.
Die gesuchte Zahl ist also: 2300
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7793 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 7800.
Die gesuchte Zahl ist also: 7800
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreitausendfünfhundertachtunddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreitausend fünfhundertachtunddreißig die Zahl
3 538 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihundertneunzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihundertneunzigtausend = 390 000
Der Vorgänger der Zahl 390 000 ist 389 999.
Denn wenn man nach 389 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 390 000.
Der Nachfolger der Zahl 390 000 ist 390 001.
Denn wenn man nach 390 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 390 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 60 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 60 000 + 1000 = 61 000.
Die nächst kleinere wäre 60 000 - 1000 = 59 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 60 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 60 000 und 59 000 liegen:
59 499 wird zu 59 000 abgerundet.
59 500 wird zu 60 000 aufgerundet, also ist 59 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 60 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 60 000 und 61 000:
60 500 wird zu 61 000 aufgerundet.
60 499 wird zu 60 000 abgerundet, also ist 60 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
32 2 47 4 196 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 196
2: 2
3: 32
4: 4 und 47
5: 5
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
47 muss hier links von 4 stehen, weil ja 474 größer als 447 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
5 47 4 32 2 196 , also 5 474 322 196
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
5 47 4 32 196 2 , also 5 474 321 962
