Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 473
Der Vorgänger der Zahl 473 ist 472.
Denn wenn man nach 472 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 473.
Der Nachfolger der Zahl 473 ist 474.
Denn wenn man nach 473 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 474.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 10 und 20, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 20 - 10 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 10, also 10 + 2⋅2 = 10 + 4 = 14.
Die gesuchte Zahl ist also: 14
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 71 664 678 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 71 664 680.
Die gesuchte Zahl ist also: 71 664 680
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertneunundsechzigtausendfünf
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertneunundsechzigtausend fünf die Zahl
369 005 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebzig Millionen = 70 000 000
Der Vorgänger der Zahl 70 000 000 ist 69 999 999.
Denn wenn man nach 69 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 70 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 70 000 000 ist 70 000 001.
Denn wenn man nach 70 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 70 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 400 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 400 + 10 = 410.
Die nächst kleinere wäre 400 - 10 = 390.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 390 liegen:
394 wird zu 390 abgerundet.
395 wird zu 400 aufgerundet, also ist 395 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 410:
405 wird zu 410 aufgerundet.
404 wird zu 400 abgerundet, also ist 404 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 62 7 264 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 264
5: 5
6: 62
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 264 5 62 7 , also 12 645 627
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 264 5 7 62 , also 12 645 762
