Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4000

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Der Vorgänger der Zahl 4000 ist 3999.
Denn wenn man nach 3999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4000.

Der Nachfolger der Zahl 4000 ist 4001.
Denn wenn man nach 4000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4001.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 400 und 450, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 450 - 400 = 50

Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 400, also 400 + 2⋅10 = 400 + 20 = 420.

Die gesuchte Zahl ist also: 420

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 56 663 244 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 56 663 200.

Die gesuchte Zahl ist also: 56 663 200

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
achttausendachthundertzweiundsechzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm achttausend achthundertzweiundsechzig die Zahl
8 862 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreihundertzehntausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreihundertzehntausend = 310 000

Der Vorgänger der Zahl 310 000 ist 309 999.
Denn wenn man nach 309 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 310 000.

Der Nachfolger der Zahl 310 000 ist 310 001.
Denn wenn man nach 310 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 310 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 80 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 80 000 + 1000 = 81 000.

Die nächst kleinere wäre 80 000 - 1000 = 79 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 80 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 80 000 und 79 000 liegen:

79 499 wird zu 79 000 abgerundet.

79 500 wird zu 80 000 aufgerundet, also ist 79 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 80 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 80 000 und 81 000:

80 500 wird zu 81 000 aufgerundet.

80 499 wird zu 80 000 abgerundet, also ist 80 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

3 7 81 5 82 171

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 171

3: 3

5: 5

7: 7

8: 81 und 82

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

81 muss hier links von 82 stehen, weil ja 8182 kleiner als 8281 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

171 3 5 7 81 82 , also 1 713 578 182

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

171 3 5 7 82 81 , also 1 713 578 281