Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 6000
Der Vorgänger der Zahl 6000 ist 5999.
Denn wenn man nach 5999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 6000.
Der Nachfolger der Zahl 6000 ist 6001.
Denn wenn man nach 6000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 6001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 3500 und 4000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 4000 - 3500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 3500, also 3500 + 1⋅100 = 3500 + 100 = 3600.
Die gesuchte Zahl ist also: 3600
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7735 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 7740.
Die gesuchte Zahl ist also: 7740
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertzweiundvierzigtausendneunhundertneun
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertzweiundvierzigtausend neunhundertneun die Zahl
942 909 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreiundfünfzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreiundfünfzigtausend = 53 000
Der Vorgänger der Zahl 53 000 ist 52 999.
Denn wenn man nach 52 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 53 000.
Der Nachfolger der Zahl 53 000 ist 53 001.
Denn wenn man nach 53 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 53 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 10 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 10 000 + 100 = 10 100.
Die nächst kleinere wäre 10 000 - 100 = 9 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 10 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 10 000 und 9 900 liegen:
9 949 wird zu 9 900 abgerundet.
9 950 wird zu 10 000 aufgerundet, also ist 9 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 10 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 10 000 und 10 100:
10 050 wird zu 10 100 aufgerundet.
10 049 wird zu 10 000 abgerundet, also ist 10 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
5 6 9 8 293 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 293
5: 5
6: 6
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
293 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2932 größer als 2293 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 6 5 293 2 , also 98 652 932
