Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4000
Der Vorgänger der Zahl 4000 ist 3999.
Denn wenn man nach 3999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4000.
Der Nachfolger der Zahl 4000 ist 4001.
Denn wenn man nach 4000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 30 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 30 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 2er-Einheiten größer als 30, also 30 + 1⋅2 = 30 + 2 = 32.
Die gesuchte Zahl ist also: 32
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9492 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 9500.
Die gesuchte Zahl ist also: 9500
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
viertausendachthundertvierzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm viertausend achthundertvierzehn die Zahl
4 814 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechstausendvierhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechstausendvierhundert = 6 400
Der Vorgänger der Zahl 6 400 ist 6 399.
Denn wenn man nach 6 399 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 400.
Der Nachfolger der Zahl 6 400 ist 6 401.
Denn wenn man nach 6 400 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 401.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 200 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 200 + 100 = 300.
Die nächst kleinere wäre 200 - 100 = 100.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 200 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 200 und 100 liegen:
149 wird zu 100 abgerundet.
150 wird zu 200 aufgerundet, also ist 150 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 200 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 200 und 300:
250 wird zu 300 aufgerundet.
249 wird zu 200 abgerundet, also ist 249 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
160 271 227 162 84
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 160 und 162
2: 227 und 271
8: 84
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
162 muss hier links von 160 stehen, weil ja 162160 größer als 160162 ist.
271 muss hier links von 227 stehen, weil ja 271227 größer als 227271 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
84 271 227 162 160 , also 84 271 227 162 160
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
84 271 227 160 162 , also 84 271 227 160 162
