Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3928
Der Vorgänger der Zahl 3928 ist 3927.
Denn wenn man nach 3927 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3928.
Der Nachfolger der Zahl 3928 ist 3929.
Denn wenn man nach 3928 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3929.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 125, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 125 - 100 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 100, also 100 + 4⋅5 = 100 + 20 = 120.
Die gesuchte Zahl ist also: 120
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3789 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 3800.
Die gesuchte Zahl ist also: 3800
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
viertausendvierundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm viertausend vierundachtzig die Zahl
4 084 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünftausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünftausend = 5 000
Der Vorgänger der Zahl 5 000 ist 4 999.
Denn wenn man nach 4 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 000.
Der Nachfolger der Zahl 5 000 ist 5 001.
Denn wenn man nach 5 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 7000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 7000 + 1000 = 8 000.
Die nächst kleinere wäre 7000 - 1000 = 6 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 7000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 7000 und 6 000 liegen:
6 499 wird zu 6 000 abgerundet.
6 500 wird zu 7000 aufgerundet, also ist 6 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 7000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 7000 und 8 000:
7 500 wird zu 8 000 aufgerundet.
7 499 wird zu 7000 abgerundet, also ist 7 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
159 201 1 33 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 159
2: 201
3: 33
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 159 stehen, weil ja 1159 kleiner als 1591 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 159 201 33 9 , also 1 159 201 339
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 159 201 9 33 , also 1 159 201 933
