Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2954
Der Vorgänger der Zahl 2954 ist 2953.
Denn wenn man nach 2953 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2954.
Der Nachfolger der Zahl 2954 ist 2955.
Denn wenn man nach 2954 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2955.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 10 und 15, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 15 - 10 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 10, also 10 + 2⋅1 = 10 + 2 = 12.
Die gesuchte Zahl ist also: 12
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 4577 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 4600.
Die gesuchte Zahl ist also: 4600
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertelftausendvierhundertneununddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertelftausend vierhundertneununddreißig die Zahl
711 439 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenundvierzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenundvierzig Millionen = 47 000 000
Der Vorgänger der Zahl 47 000 000 ist 46 999 999.
Denn wenn man nach 46 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 47 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 47 000 000 ist 47 000 001.
Denn wenn man nach 47 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 47 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 20 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 20 000 + 100 = 20 100.
Die nächst kleinere wäre 20 000 - 100 = 19 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 20 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 19 900 liegen:
19 949 wird zu 19 900 abgerundet.
19 950 wird zu 20 000 aufgerundet, also ist 19 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 20 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 20 100:
20 050 wird zu 20 100 aufgerundet.
20 049 wird zu 20 000 abgerundet, also ist 20 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
2 3 146 66 67
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 146
2: 2
3: 3
6: 66 und 67
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
67 muss hier links von 66 stehen, weil ja 6766 größer als 6667 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
67 66 3 2 146 , also 676 632 146
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
67 66 3 146 2 , also 676 631 462
