Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 823
Der Vorgänger der Zahl 823 ist 822.
Denn wenn man nach 822 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 823.
Der Nachfolger der Zahl 823 ist 824.
Denn wenn man nach 823 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 824.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 500 und 750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 750 - 500 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 500, also 500 + 1⋅50 = 500 + 50 = 550.
Die gesuchte Zahl ist also: 550
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6499 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 6500.
Die gesuchte Zahl ist also: 6500
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweitausenddreihundertdreiundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweitausend dreihundertdreiundzwanzig die Zahl
2 323 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenhundert = 700
Der Vorgänger der Zahl 700 ist 699.
Denn wenn man nach 699 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 700.
Der Nachfolger der Zahl 700 ist 701.
Denn wenn man nach 700 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 701.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 + 100 = 800.
Die nächst kleinere wäre 700 - 100 = 600.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 600 liegen:
649 wird zu 600 abgerundet.
650 wird zu 700 aufgerundet, also ist 650 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 800:
750 wird zu 800 aufgerundet.
749 wird zu 700 abgerundet, also ist 749 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
139 191 4 2 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 139 und 191
2: 2
4: 4
6: 6
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
191 muss hier links von 139 stehen, weil ja 191139 größer als 139191 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
6 4 2 191 139 , also 642 191 139
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
6 4 2 139 191 , also 642 139 191
