Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2700
Der Vorgänger der Zahl 2700 ist 2699.
Denn wenn man nach 2699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2700.
Der Nachfolger der Zahl 2700 ist 2701.
Denn wenn man nach 2700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2701.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 75, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 75 - 50 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 50, also 50 + 4⋅5 = 50 + 20 = 70.
Die gesuchte Zahl ist also: 70
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1038 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 1000.
Die gesuchte Zahl ist also: 1000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechstausendvierhundertvierundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechstausend vierhundertvierundfünfzig die Zahl
6 454 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweihundertsechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweihundertsechzigtausend = 260 000
Der Vorgänger der Zahl 260 000 ist 259 999.
Denn wenn man nach 259 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 260 000.
Der Nachfolger der Zahl 260 000 ist 260 001.
Denn wenn man nach 260 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 260 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 800 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 800 + 10 = 810.
Die nächst kleinere wäre 800 - 10 = 790.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 800 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 800 und 790 liegen:
794 wird zu 790 abgerundet.
795 wird zu 800 aufgerundet, also ist 795 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 800 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 800 und 810:
805 wird zu 810 aufgerundet.
804 wird zu 800 abgerundet, also ist 804 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
64 270 285 126 178
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 126 und 178
2: 270 und 285
6: 64
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
178 muss hier links von 126 stehen, weil ja 178126 größer als 126178 ist.
285 muss hier links von 270 stehen, weil ja 285270 größer als 270285 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
64 285 270 178 126 , also 64 285 270 178 126
