Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3132
Der Vorgänger der Zahl 3132 ist 3131.
Denn wenn man nach 3131 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3132.
Der Nachfolger der Zahl 3132 ist 3133.
Denn wenn man nach 3132 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3133.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 300, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 300 - 200 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 20er-Einheiten größer als 200, also 200 + 4⋅20 = 200 + 80 = 280.
Die gesuchte Zahl ist also: 280
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 348 640 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 349 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 349 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertvierundsechzigtausendsechshundertachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertvierundsechzigtausend sechshundertachtzig die Zahl
164 680 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neuntausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neuntausend = 9 000
Der Vorgänger der Zahl 9 000 ist 8 999.
Denn wenn man nach 8 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 000.
Der Nachfolger der Zahl 9 000 ist 9 001.
Denn wenn man nach 9 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 7 600 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 7 600 000 + 1000 = 7 601 000.
Die nächst kleinere wäre 7 600 000 - 1000 = 7 599 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 7 600 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 7 600 000 und 7 599 000 liegen:
7 599 499 wird zu 7 599 000 abgerundet.
7 599 500 wird zu 7 600 000 aufgerundet, also ist 7 599 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 7 600 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 7 600 000 und 7 601 000:
7 600 500 wird zu 7 601 000 aufgerundet.
7 600 499 wird zu 7 600 000 abgerundet, also ist 7 600 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 1 262 6 164 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 164
2: 2 und 262
5: 5
6: 6
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 164 stehen, weil ja 1164 kleiner als 1641 ist.
2 muss hier links von 262 stehen, weil ja 2262 kleiner als 2622 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 164 2 262 5 6 , also 1 164 226 256
