Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 7000
Der Vorgänger der Zahl 7000 ist 6999.
Denn wenn man nach 6999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 7000.
Der Nachfolger der Zahl 7000 ist 7001.
Denn wenn man nach 7000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 7001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 80 und 90, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 90 - 80 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 80, also 80 + 3⋅2 = 80 + 6 = 86.
Die gesuchte Zahl ist also: 86
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 578 239 336 808 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 578 239 337 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 578 239 337 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünftausendzweihunderteinundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünftausend zweihunderteinundzwanzig die Zahl
5 221 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreiundachtzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreiundachtzig Millionen = 83 000 000
Der Vorgänger der Zahl 83 000 000 ist 82 999 999.
Denn wenn man nach 82 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 83 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 83 000 000 ist 83 000 001.
Denn wenn man nach 83 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 83 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 900 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 900 + 100 = 1 000.
Die nächst kleinere wäre 900 - 100 = 800.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 800 liegen:
849 wird zu 800 abgerundet.
850 wird zu 900 aufgerundet, also ist 850 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 1 000:
950 wird zu 1 000 aufgerundet.
949 wird zu 900 abgerundet, also ist 949 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
1 7 4 3 10
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 10
3: 3
4: 4
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
10 muss hier links von 1 stehen, weil ja 101 kleiner als 110 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
10 1 3 4 7 , also 101 347
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
10 1 3 7 4 , also 101 374
