Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 9000
Der Vorgänger der Zahl 9000 ist 8999.
Denn wenn man nach 8999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 9000.
Der Nachfolger der Zahl 9000 ist 9001.
Denn wenn man nach 9000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 9001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 25 und 30, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 30 - 25 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 25, also 25 + 2⋅1 = 25 + 2 = 27.
Die gesuchte Zahl ist also: 27
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9003 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 9000.
Die gesuchte Zahl ist also: 9000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertdreiundzwanzigtausendsechshundertachtzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertdreiundzwanzigtausend sechshundertachtzehn die Zahl
723 618 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhunderttausend = 100 000
Der Vorgänger der Zahl 100 000 ist 99 999.
Denn wenn man nach 99 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 000.
Der Nachfolger der Zahl 100 000 ist 100 001.
Denn wenn man nach 100 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 3100 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 3100 + 10 = 3 110.
Die nächst kleinere wäre 3100 - 10 = 3 090.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 3100 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 3100 und 3 090 liegen:
3 094 wird zu 3 090 abgerundet.
3 095 wird zu 3100 aufgerundet, also ist 3 095 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 3100 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 3100 und 3 110:
3 105 wird zu 3 110 aufgerundet.
3 104 wird zu 3100 abgerundet, also ist 3 104 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
9 177 1 212 225 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 177
2: 212 und 225
4: 4
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
177 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1771 größer als 1177 ist.
225 muss hier links von 212 stehen, weil ja 225212 größer als 212225 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 4 225 212 177 1 , also 942 252 121 771
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 4 225 212 1 177 , also 942 252 121 177
