Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 9000
Der Vorgänger der Zahl 9000 ist 8999.
Denn wenn man nach 8999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 9000.
Der Nachfolger der Zahl 9000 ist 9001.
Denn wenn man nach 9000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 9001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1500 und 1750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1750 - 1500 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 50er-Einheiten größer als 1500, also 1500 + 1⋅50 = 1500 + 50 = 1550.
Die gesuchte Zahl ist also: 1550
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1304 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 1300.
Die gesuchte Zahl ist also: 1300
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
viertausendfünfhundertvierzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm viertausend fünfhundertvierzehn die Zahl
4 514 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl drei Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
drei Millionen = 3 000 000
Der Vorgänger der Zahl 3 000 000 ist 2 999 999.
Denn wenn man nach 2 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 3 000 000 ist 3 000 001.
Denn wenn man nach 3 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 300 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 300 000 + 100 = 300 100.
Die nächst kleinere wäre 300 000 - 100 = 299 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 300 000 und 299 900 liegen:
299 949 wird zu 299 900 abgerundet.
299 950 wird zu 300 000 aufgerundet, also ist 299 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 300 000 und 300 100:
300 050 wird zu 300 100 aufgerundet.
300 049 wird zu 300 000 abgerundet, also ist 300 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
1 6 8 7 9 153
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 153
6: 6
7: 7
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
153 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1531 größer als 1153 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 7 6 153 1 , also 98 761 531
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 8 7 6 1 153 , also 98 761 153
