Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1400
Der Vorgänger der Zahl 1400 ist 1399.
Denn wenn man nach 1399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1400.
Der Nachfolger der Zahl 1400 ist 1401.
Denn wenn man nach 1400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1401.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 70 und 80, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 80 - 70 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 70, also 70 + 2⋅2 = 70 + 4 = 74.
Die gesuchte Zahl ist also: 74
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 962 556 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 963 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 963 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertvierundsechzigtausendzweihundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertvierundsechzigtausend zweihundert die Zahl
564 200 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechsunddreißig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechsunddreißig Millionen = 36 000 000
Der Vorgänger der Zahl 36 000 000 ist 35 999 999.
Denn wenn man nach 35 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 36 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 36 000 000 ist 36 000 001.
Denn wenn man nach 36 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 36 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8000 + 100 = 8 100.
Die nächst kleinere wäre 8000 - 100 = 7 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 7 900 liegen:
7 949 wird zu 7 900 abgerundet.
7 950 wird zu 8000 aufgerundet, also ist 7 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 8 100:
8 050 wird zu 8 100 aufgerundet.
8 049 wird zu 8000 abgerundet, also ist 8 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
289 6 28 170 45 3
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 170
2: 28 und 289
3: 3
4: 45
6: 6
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
28 muss hier links von 289 stehen, weil ja 28289 kleiner als 28928 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
170 28 289 3 45 6 , also 170 282 893 456
