Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2174
Der Vorgänger der Zahl 2174 ist 2173.
Denn wenn man nach 2173 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2174.
Der Nachfolger der Zahl 2174 ist 2175.
Denn wenn man nach 2174 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2175.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 3000 und 3500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 3500 - 3000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 3000, also 3000 + 4⋅100 = 3000 + 400 = 3400.
Die gesuchte Zahl ist also: 3400
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 73 350 648 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 73 350 650.
Die gesuchte Zahl ist also: 73 350 650
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertachtundachtzigtausendneunhundertsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertachtundachtzigtausend neunhundertsiebzig die Zahl
988 970 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhunderttausend = 900 000
Der Vorgänger der Zahl 900 000 ist 899 999.
Denn wenn man nach 899 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900 000.
Der Nachfolger der Zahl 900 000 ist 900 001.
Denn wenn man nach 900 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 1800 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 1800 + 100 = 1 900.
Die nächst kleinere wäre 1800 - 100 = 1 700.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1800 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 1800 und 1 700 liegen:
1 749 wird zu 1 700 abgerundet.
1 750 wird zu 1800 aufgerundet, also ist 1 750 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1800 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 1800 und 1 900:
1 850 wird zu 1 900 aufgerundet.
1 849 wird zu 1800 abgerundet, also ist 1 849 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
5 78 6 181 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 181
2: 2
5: 5
6: 6
7: 78
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
78 6 5 2 181 , also 78 652 181
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
78 6 5 181 2 , also 78 651 812
