Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3585
Der Vorgänger der Zahl 3585 ist 3584.
Denn wenn man nach 3584 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3585.
Der Nachfolger der Zahl 3585 ist 3586.
Denn wenn man nach 3585 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3586.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 75, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 75 - 50 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 50, also 50 + 4⋅5 = 50 + 20 = 70.
Die gesuchte Zahl ist also: 70
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 4083 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 4080.
Die gesuchte Zahl ist also: 4080
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertfünf Millionen dreihundertzweiundachtzigtausendsechshundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertfünf Millionen dreihundertzweiundachtzigtausend sechshundert die Zahl
805 382 600 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhunderttausend = 100 000
Der Vorgänger der Zahl 100 000 ist 99 999.
Denn wenn man nach 99 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 000.
Der Nachfolger der Zahl 100 000 ist 100 001.
Denn wenn man nach 100 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 100 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 2000 + 100 = 2 100.
Die nächst kleinere wäre 2000 - 100 = 1 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 2000 und 1 900 liegen:
1 949 wird zu 1 900 abgerundet.
1 950 wird zu 2000 aufgerundet, also ist 1 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 2000 und 2 100:
2 050 wird zu 2 100 aufgerundet.
2 049 wird zu 2000 abgerundet, also ist 2 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 13 38 87 108
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 108 und 13
3: 38
5: 5
8: 87
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
108 muss hier links von 13 stehen, weil ja 10813 kleiner als 13108 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
108 13 38 5 87 , also 1 081 338 587
