Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 545
Der Vorgänger der Zahl 545 ist 544.
Denn wenn man nach 544 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 545.
Der Nachfolger der Zahl 545 ist 546.
Denn wenn man nach 545 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 546.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 175 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 175 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 5er-Einheiten größer als 175, also 175 + 1⋅5 = 175 + 5 = 180.
Die gesuchte Zahl ist also: 180
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 514 950 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 515 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 515 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neun Millionen vierhundertfünfundneunzigtausenddrei
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neun Millionen vierhundertfünfundneunzigtausend drei die Zahl
9 495 003 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebzigtausend = 70 000
Der Vorgänger der Zahl 70 000 ist 69 999.
Denn wenn man nach 69 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 70 000.
Der Nachfolger der Zahl 70 000 ist 70 001.
Denn wenn man nach 70 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 70 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 300 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 300 000 + 100 = 300 100.
Die nächst kleinere wäre 300 000 - 100 = 299 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 300 000 und 299 900 liegen:
299 949 wird zu 299 900 abgerundet.
299 950 wird zu 300 000 aufgerundet, also ist 299 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 300 000 und 300 100:
300 050 wird zu 300 100 aufgerundet.
300 049 wird zu 300 000 abgerundet, also ist 300 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
278 43 76 7 3
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 278
3: 3
4: 43
7: 7 und 76
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
76 muss hier links von 7 stehen, weil ja 767 kleiner als 776 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
278 3 43 76 7 , also 278 343 767
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
278 3 43 7 76 , also 278 343 776
