Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1949
Der Vorgänger der Zahl 1949 ist 1948.
Denn wenn man nach 1948 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1949.
Der Nachfolger der Zahl 1949 ist 1950.
Denn wenn man nach 1949 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1950.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 250 und 300, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 300 - 250 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 250, also 250 + 4⋅10 = 250 + 40 = 290.
Die gesuchte Zahl ist also: 290
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 823 393 815 498 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 823 393 815 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 823 393 815 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebentausendachthundertachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebentausend achthundertachtzig die Zahl
7 880 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neuntausenddreihundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neuntausenddreihundert = 9 300
Der Vorgänger der Zahl 9 300 ist 9 299.
Denn wenn man nach 9 299 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 300.
Der Nachfolger der Zahl 9 300 ist 9 301.
Denn wenn man nach 9 300 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 301.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 100 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 100 + 100 = 200.
Die nächst kleinere wäre 100 - 100 = 0.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 100 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 100 und 0 liegen:
49 wird zu 0 abgerundet.
50 wird zu 100 aufgerundet, also ist 50 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 100 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 100 und 200:
150 wird zu 200 aufgerundet.
149 wird zu 100 abgerundet, also ist 149 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
1 103 8 35 2 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 103
2: 2
3: 35
5: 5
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 103 stehen, weil ja 1103 größer als 1031 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 5 35 2 1 103 , also 853 521 103
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 5 35 2 103 1 , also 853 521 031
