Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1963
Der Vorgänger der Zahl 1963 ist 1962.
Denn wenn man nach 1962 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1963.
Der Nachfolger der Zahl 1963 ist 1964.
Denn wenn man nach 1963 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1964.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 40 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 40 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 40, also 40 + 2⋅2 = 40 + 4 = 44.
Die gesuchte Zahl ist also: 44
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 29 731 587 600 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 29 731 588 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 29 731 588 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechs Millionen vierhundertzweiundzwanzigtausendneunhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechs Millionen vierhundertzweiundzwanzigtausend neunhundert die Zahl
6 422 900 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreitausendsechshundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreitausendsechshundert = 3 600
Der Vorgänger der Zahl 3 600 ist 3 599.
Denn wenn man nach 3 599 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 600.
Der Nachfolger der Zahl 3 600 ist 3 601.
Denn wenn man nach 3 600 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 601.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 8000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8000 + 1000 = 9 000.
Die nächst kleinere wäre 8000 - 1000 = 7 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 8000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 7 000 liegen:
7 499 wird zu 7 000 abgerundet.
7 500 wird zu 8000 aufgerundet, also ist 7 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 8000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 9 000:
8 500 wird zu 9 000 aufgerundet.
8 499 wird zu 8000 abgerundet, also ist 8 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
8 7 2 176 231
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 176
2: 2 und 231
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 231 stehen, weil ja 2231 kleiner als 2312 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
176 2 231 7 8 , also 176 223 178
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
176 2 231 8 7 , also 176 223 187
