Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 255
Der Vorgänger der Zahl 255 ist 254.
Denn wenn man nach 254 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 255.
Der Nachfolger der Zahl 255 ist 256.
Denn wenn man nach 255 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 256.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 4000 und 4500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 4500 - 4000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 4000, also 4000 + 4⋅100 = 4000 + 400 = 4400.
Die gesuchte Zahl ist also: 4400
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 881 354 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 881 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 881 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshunderteinundsiebzig Millionen neunhundertsiebenundsiebzigtausendneunhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshunderteinundsiebzig Millionen neunhundertsiebenundsiebzigtausend neunhundert die Zahl
671 977 900 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunzigtausend = 90 000
Der Vorgänger der Zahl 90 000 ist 89 999.
Denn wenn man nach 89 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 90 000.
Der Nachfolger der Zahl 90 000 ist 90 001.
Denn wenn man nach 90 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 90 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 50 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 50 000 + 100 = 50 100.
Die nächst kleinere wäre 50 000 - 100 = 49 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 50 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 50 000 und 49 900 liegen:
49 949 wird zu 49 900 abgerundet.
49 950 wird zu 50 000 aufgerundet, also ist 49 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 50 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 50 000 und 50 100:
50 050 wird zu 50 100 aufgerundet.
50 049 wird zu 50 000 abgerundet, also ist 50 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
244 4 192 128 61 256
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 128 und 192
2: 244 und 256
4: 4
6: 61
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
128 muss hier links von 192 stehen, weil ja 128192 kleiner als 192128 ist.
244 muss hier links von 256 stehen, weil ja 244256 kleiner als 256244 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
128 192 244 256 4 61 , also 128 192 244 256 461
