Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4900

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Der Vorgänger der Zahl 4900 ist 4899.
Denn wenn man nach 4899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4900.

Der Nachfolger der Zahl 4900 ist 4901.
Denn wenn man nach 4900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4901.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 35 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 35 = 5

Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 35, also 35 + 4⋅1 = 35 + 4 = 39.

Die gesuchte Zahl ist also: 39

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 149 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 150.

Die gesuchte Zahl ist also: 150

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
drei Millionen neunhundertachtundvierzigtausendneunhundert
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm drei Millionen neunhundertachtundvierzigtausend neunhundert die Zahl
3 948 900 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl eintausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
eintausend = 1 000

Der Vorgänger der Zahl 1 000 ist 999.
Denn wenn man nach 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1 000.

Der Nachfolger der Zahl 1 000 ist 1 001.
Denn wenn man nach 1 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 600 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.

Die nächst größere wäre 600 + 10 = 610.

Die nächst kleinere wäre 600 - 10 = 590.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 600 und 590 liegen:

594 wird zu 590 abgerundet.

595 wird zu 600 aufgerundet, also ist 595 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 600 und 610:

605 wird zu 610 aufgerundet.

604 wird zu 600 abgerundet, also ist 604 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

6 2 77 9 1 5

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1

2: 2

5: 5

6: 6

7: 77

9: 9

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

1 2 5 6 77 9 , also 1 256 779

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

1 2 5 6 9 77 , also 1 256 977