Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4244
Der Vorgänger der Zahl 4244 ist 4243.
Denn wenn man nach 4243 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4244.
Der Nachfolger der Zahl 4244 ist 4245.
Denn wenn man nach 4244 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4245.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 450 und 500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 500 - 450 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 450, also 450 + 4⋅10 = 450 + 40 = 490.
Die gesuchte Zahl ist also: 490
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6831 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 6830.
Die gesuchte Zahl ist also: 6830
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertachtzehntausendneunhundertsiebenundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertachtzehntausend neunhundertsiebenundfünfzig die Zahl
318 957 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenhundert = 700
Der Vorgänger der Zahl 700 ist 699.
Denn wenn man nach 699 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 700.
Der Nachfolger der Zahl 700 ist 701.
Denn wenn man nach 700 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 701.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 5000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 5000 + 1000 = 6 000.
Die nächst kleinere wäre 5000 - 1000 = 4 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 5000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 5000 und 4 000 liegen:
4 499 wird zu 4 000 abgerundet.
4 500 wird zu 5000 aufgerundet, also ist 4 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 5000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 5000 und 6 000:
5 500 wird zu 6 000 aufgerundet.
5 499 wird zu 5000 abgerundet, also ist 5 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
3 230 9 6 8 2
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 230
3: 3
6: 6
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 230 stehen, weil ja 2230 kleiner als 2302 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
2 230 3 6 8 9 , also 22 303 689
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
2 230 3 6 9 8 , also 22 303 698
