Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2900
Der Vorgänger der Zahl 2900 ist 2899.
Denn wenn man nach 2899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2900.
Der Nachfolger der Zahl 2900 ist 2901.
Denn wenn man nach 2900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2901.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 60 und 70, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 70 - 60 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 2er-Einheiten größer als 60, also 60 + 1⋅2 = 60 + 2 = 62.
Die gesuchte Zahl ist also: 62
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9240 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 9240.
Die gesuchte Zahl ist also: 9240
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertfünfundfünfzig Millionen fünfhundertneuntausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertfünfundfünfzig Millionen fünfhundertneuntausend die Zahl
455 509 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweihundertachtzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweihundertachtzigtausend = 280 000
Der Vorgänger der Zahl 280 000 ist 279 999.
Denn wenn man nach 279 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 280 000.
Der Nachfolger der Zahl 280 000 ist 280 001.
Denn wenn man nach 280 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 280 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 6900 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 6900 + 100 = 7 000.
Die nächst kleinere wäre 6900 - 100 = 6 800.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 6900 und 6 800 liegen:
6 849 wird zu 6 800 abgerundet.
6 850 wird zu 6900 aufgerundet, also ist 6 850 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 6900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 6900 und 7 000:
6 950 wird zu 7 000 aufgerundet.
6 949 wird zu 6900 abgerundet, also ist 6 949 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 70 2 221 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 221
5: 5
7: 7 und 70
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
221 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2212 kleiner als 2221 ist.
70 muss hier links von 7 stehen, weil ja 707 kleiner als 770 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
221 2 5 70 7 , also 22 125 707
