Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4500
Der Vorgänger der Zahl 4500 ist 4499.
Denn wenn man nach 4499 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4500.
Der Nachfolger der Zahl 4500 ist 4501.
Denn wenn man nach 4500 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4501.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 75 und 100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 100 - 75 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 5er-Einheiten größer als 75, also 75 + 2⋅5 = 75 + 10 = 85.
Die gesuchte Zahl ist also: 85
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 479 139 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 479 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 479 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertdrei Millionen zweihundertsiebenundneunzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertdrei Millionen zweihundertsiebenundneunzigtausend die Zahl
903 297 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zehntausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zehntausend = 10 000
Der Vorgänger der Zahl 10 000 ist 9 999.
Denn wenn man nach 9 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 10 000.
Der Nachfolger der Zahl 10 000 ist 10 001.
Denn wenn man nach 10 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 10 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 9700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9700 + 100 = 9 800.
Die nächst kleinere wäre 9700 - 100 = 9 600.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 9700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9700 und 9 600 liegen:
9 649 wird zu 9 600 abgerundet.
9 650 wird zu 9700 aufgerundet, also ist 9 650 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 9700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9700 und 9 800:
9 750 wird zu 9 800 aufgerundet.
9 749 wird zu 9700 abgerundet, also ist 9 749 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
9 1 6 258 209
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 209 und 258
6: 6
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
258 muss hier links von 209 stehen, weil ja 258209 größer als 209258 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 6 258 209 1 , also 962 582 091
