Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2561
Der Vorgänger der Zahl 2561 ist 2560.
Denn wenn man nach 2560 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2561.
Der Nachfolger der Zahl 2561 ist 2562.
Denn wenn man nach 2561 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2562.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1500 - 1000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 1⋅100 = 1000 + 100 = 1100.
Die gesuchte Zahl ist also: 1100
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 227 368 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 227 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 227 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweiundfünfzigtausendfünfhundertsechsundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweiundfünfzigtausend fünfhundertsechsundzwanzig die Zahl
52 526 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl eine Million
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
eine Million = 1 000 000
Der Vorgänger der Zahl 1 000 000 ist 999 999.
Denn wenn man nach 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 1 000 000 ist 1 000 001.
Denn wenn man nach 1 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 100 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 100 000 + 100 = 100 100.
Die nächst kleinere wäre 100 000 - 100 = 99 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 100 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 100 000 und 99 900 liegen:
99 949 wird zu 99 900 abgerundet.
99 950 wird zu 100 000 aufgerundet, also ist 99 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 100 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 100 000 und 100 100:
100 050 wird zu 100 100 aufgerundet.
100 049 wird zu 100 000 abgerundet, also ist 100 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
1 8 76 277 2 102
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 102
2: 2 und 277
7: 76
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 102 stehen, weil ja 1102 größer als 1021 ist.
277 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2772 größer als 2277 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 76 277 2 1 102 , also 87 627 721 102
