Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2500
Der Vorgänger der Zahl 2500 ist 2499.
Denn wenn man nach 2499 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2500.
Der Nachfolger der Zahl 2500 ist 2501.
Denn wenn man nach 2500 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2501.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 25 und 50, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 50 - 25 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 5er-Einheiten größer als 25, also 25 + 3⋅5 = 25 + 15 = 40.
Die gesuchte Zahl ist also: 40
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 803 347 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 803 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 803 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertvierunddreißigtausendfünfhundertvierundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertvierunddreißigtausend fünfhundertvierundachtzig die Zahl
734 584 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünf Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünf Millionen = 5 000 000
Der Vorgänger der Zahl 5 000 000 ist 4 999 999.
Denn wenn man nach 4 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 5 000 000 ist 5 000 001.
Denn wenn man nach 5 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 400 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 400 + 10 = 410.
Die nächst kleinere wäre 400 - 10 = 390.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 390 liegen:
394 wird zu 390 abgerundet.
395 wird zu 400 aufgerundet, also ist 395 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 410:
405 wird zu 410 aufgerundet.
404 wird zu 400 abgerundet, also ist 404 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
4 194 7 14 75 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 14 und 194
4: 4
7: 7 und 75
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
14 muss hier links von 194 stehen, weil ja 14194 kleiner als 19414 ist.
75 muss hier links von 7 stehen, weil ja 757 kleiner als 775 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
14 194 4 75 7 9 , also 1 419 447 579
