Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 400
Der Vorgänger der Zahl 400 ist 399.
Denn wenn man nach 399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 400.
Der Nachfolger der Zahl 400 ist 401.
Denn wenn man nach 400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 401.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 3000 und 3500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 3500 - 3000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 3000, also 3000 + 1⋅100 = 3000 + 100 = 3100.
Die gesuchte Zahl ist also: 3100
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 357 592 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 358 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 358 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertzehntausendzweihundertsieben
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertzehntausend zweihundertsieben die Zahl
710 207 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechsundvierzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechsundvierzigtausend = 46 000
Der Vorgänger der Zahl 46 000 ist 45 999.
Denn wenn man nach 45 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 46 000.
Der Nachfolger der Zahl 46 000 ist 46 001.
Denn wenn man nach 46 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 46 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 300 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 300 + 100 = 400.
Die nächst kleinere wäre 300 - 100 = 200.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 200 liegen:
249 wird zu 200 abgerundet.
250 wird zu 300 aufgerundet, also ist 250 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 400:
350 wird zu 400 aufgerundet.
349 wird zu 300 abgerundet, also ist 349 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
7 65 2 6 224 11
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 11
2: 2 und 224
6: 6 und 65
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 224 stehen, weil ja 2224 kleiner als 2242 ist.
65 muss hier links von 6 stehen, weil ja 656 kleiner als 665 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
11 2 224 65 6 7 , also 1 122 246 567
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
11 2 224 65 7 6 , also 1 122 246 576
