Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1291
Der Vorgänger der Zahl 1291 ist 1290.
Denn wenn man nach 1290 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1291.
Der Nachfolger der Zahl 1291 ist 1292.
Denn wenn man nach 1291 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1292.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2000 und 2500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2500 - 2000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 2000, also 2000 + 1⋅100 = 2000 + 100 = 2100.
Die gesuchte Zahl ist also: 2100
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 99 077 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 99 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 99 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechstausendachthunderteins
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechstausend achthunderteins die Zahl
6 801 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweitausendneunhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweitausendneunhundert = 2 900
Der Vorgänger der Zahl 2 900 ist 2 899.
Denn wenn man nach 2 899 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 900.
Der Nachfolger der Zahl 2 900 ist 2 901.
Denn wenn man nach 2 900 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 901.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 3000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 3000 + 1000 = 4 000.
Die nächst kleinere wäre 3000 - 1000 = 2 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 3000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 2 000 liegen:
2 499 wird zu 2 000 abgerundet.
2 500 wird zu 3000 aufgerundet, also ist 2 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 3000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 3000 und 4 000:
3 500 wird zu 4 000 aufgerundet.
3 499 wird zu 3000 abgerundet, also ist 3 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
42 14 9 6 76 104
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 104 und 14
4: 42
6: 6
7: 76
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
14 muss hier links von 104 stehen, weil ja 14104 größer als 10414 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 76 6 42 14 104 , also 97 664 214 104
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 76 6 42 104 14 , also 97 664 210 414
