Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3728
Der Vorgänger der Zahl 3728 ist 3727.
Denn wenn man nach 3727 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3728.
Der Nachfolger der Zahl 3728 ist 3729.
Denn wenn man nach 3728 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3729.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 400 und 450, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 450 - 400 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 400, also 400 + 4⋅10 = 400 + 40 = 440.
Die gesuchte Zahl ist also: 440
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 744 132 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 744 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 744 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreitausendsechshundertdreiundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreitausend sechshundertdreiundvierzig die Zahl
3 643 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechs Millionen dreihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechs Millionen dreihunderttausend = 6 300 000
Der Vorgänger der Zahl 6 300 000 ist 6 299 999.
Denn wenn man nach 6 299 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 300 000.
Der Nachfolger der Zahl 6 300 000 ist 6 300 001.
Denn wenn man nach 6 300 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 300 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 4500 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 4500 + 10 = 4 510.
Die nächst kleinere wäre 4500 - 10 = 4 490.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 4500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 4500 und 4 490 liegen:
4 494 wird zu 4 490 abgerundet.
4 495 wird zu 4500 aufgerundet, also ist 4 495 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 4500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 4500 und 4 510:
4 505 wird zu 4 510 aufgerundet.
4 504 wird zu 4500 abgerundet, also ist 4 504 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
3 85 4 8 42
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
3: 3
4: 4 und 42
8: 8 und 85
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
4 muss hier links von 42 stehen, weil ja 442 größer als 424 ist.
8 muss hier links von 85 stehen, weil ja 885 größer als 858 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 85 4 42 3 , also 8 854 423
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 85 4 3 42 , also 8 854 342
