Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3700
Der Vorgänger der Zahl 3700 ist 3699.
Denn wenn man nach 3699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3700.
Der Nachfolger der Zahl 3700 ist 3701.
Denn wenn man nach 3700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3701.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2500 und 2750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2750 - 2500 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 50er-Einheiten größer als 2500, also 2500 + 3⋅50 = 2500 + 150 = 2650.
Die gesuchte Zahl ist also: 2650
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3603 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 3600.
Die gesuchte Zahl ist also: 3600
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertfünfundvierzigtausendsiebenhundertzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertfünfundvierzigtausend siebenhundertzehn die Zahl
945 710 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfzigtausend = 50 000
Der Vorgänger der Zahl 50 000 ist 49 999.
Denn wenn man nach 49 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 50 000.
Der Nachfolger der Zahl 50 000 ist 50 001.
Denn wenn man nach 50 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 50 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 + 100 = 800.
Die nächst kleinere wäre 700 - 100 = 600.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 600 liegen:
649 wird zu 600 abgerundet.
650 wird zu 700 aufgerundet, also ist 650 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 800:
750 wird zu 800 aufgerundet.
749 wird zu 700 abgerundet, also ist 749 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
1 6 9 225 37 53
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 225
3: 37
5: 53
6: 6
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 6 53 37 225 1 , also 9 653 372 251
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 6 53 37 1 225 , also 9 653 371 225
