Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 800
Der Vorgänger der Zahl 800 ist 799.
Denn wenn man nach 799 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 800.
Der Nachfolger der Zahl 800 ist 801.
Denn wenn man nach 800 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 801.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1750 und 2000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2000 - 1750 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 50er-Einheiten größer als 1750, also 1750 + 4⋅50 = 1750 + 200 = 1950.
Die gesuchte Zahl ist also: 1950
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 283 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 280.
Die gesuchte Zahl ist also: 280
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebentausendsechsunddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebentausend sechsunddreißig die Zahl
7 036 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebzigtausend = 70 000
Der Vorgänger der Zahl 70 000 ist 69 999.
Denn wenn man nach 69 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 70 000.
Der Nachfolger der Zahl 70 000 ist 70 001.
Denn wenn man nach 70 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 70 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 8 400 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8 400 000 + 100 = 8 400 100.
Die nächst kleinere wäre 8 400 000 - 100 = 8 399 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8 400 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8 400 000 und 8 399 900 liegen:
8 399 949 wird zu 8 399 900 abgerundet.
8 399 950 wird zu 8 400 000 aufgerundet, also ist 8 399 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 8 400 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8 400 000 und 8 400 100:
8 400 050 wird zu 8 400 100 aufgerundet.
8 400 049 wird zu 8 400 000 abgerundet, also ist 8 400 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
1 5 20 2 8 54
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2 und 20
5: 5 und 54
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 20 stehen, weil ja 220 größer als 202 ist.
5 muss hier links von 54 stehen, weil ja 554 größer als 545 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 5 54 2 20 1 , also 85 542 201
