Der Vorgänger der Zahl 233 ist 232.
Denn wenn man nach 232 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 233.

Der Nachfolger der Zahl 233 ist 234.
Denn wenn man nach 233 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 234.

Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 3500 und 4000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 4000 - 3500 = 500

Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 3500, also 3500 + 1⋅100 = 3500 + 100 = 3600.

Die gesuchte Zahl ist also: 3600

Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 10 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 10 000

Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm dreitausend siebenhundertdreizehn die Zahl
3 713 verbrigt.

Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zwei Millionen vierhunderttausend = 2 400 000

Der Vorgänger der Zahl 2 400 000 ist 2 399 999.
Denn wenn man nach 2 399 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2 400 000.

Der Nachfolger der Zahl 2 400 000 ist 2 400 001.
Denn wenn man nach 2 400 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2 400 001.

Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 780 000 + 100 = 780 100.

Die nächst kleinere wäre 780 000 - 100 = 779 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 780 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 780 000 und 779 900 liegen:

779 949 wird zu 779 900 abgerundet.

779 950 wird zu 780 000 aufgerundet, also ist 779 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 780 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 780 000 und 780 100:

780 050 wird zu 780 100 aufgerundet.

780 049 wird zu 780 000 abgerundet, also ist 780 049 die gesuchte größte Zahl.

Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1

2: 214 und 268

6: 6 und 61

8: 83

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

268 muss hier links von 214 stehen, weil ja 268214 größer als 214268 ist.

6 muss hier links von 61 stehen, weil ja 661 größer als 616 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

83 6 61 268 214 1 , also 836 612 682 141

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

83 6 61 268 1 214 , also 836 612 681 214