Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1019
Der Vorgänger der Zahl 1019 ist 1018.
Denn wenn man nach 1018 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1019.
Der Nachfolger der Zahl 1019 ist 1020.
Denn wenn man nach 1019 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1020.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 90 und 100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 100 - 90 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 2er-Einheiten größer als 90, also 90 + 1⋅2 = 90 + 2 = 92.
Die gesuchte Zahl ist also: 92
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 475 003 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 475 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 475 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebentausendvierhunderteinundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebentausend vierhunderteinundachtzig die Zahl
7 481 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechshundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechshundert = 600
Der Vorgänger der Zahl 600 ist 599.
Denn wenn man nach 599 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 600.
Der Nachfolger der Zahl 600 ist 601.
Denn wenn man nach 600 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 601.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 750 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 750 000 + 1000 = 751 000.
Die nächst kleinere wäre 750 000 - 1000 = 749 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 750 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 750 000 und 749 000 liegen:
749 499 wird zu 749 000 abgerundet.
749 500 wird zu 750 000 aufgerundet, also ist 749 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 750 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 750 000 und 751 000:
750 500 wird zu 751 000 aufgerundet.
750 499 wird zu 750 000 abgerundet, also ist 750 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
1 51 9 77 2 7
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2
5: 51
7: 7 und 77
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
7 muss hier links von 77 stehen, weil ja 777 kleiner als 777 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 2 51 7 77 9 , also 12 517 779
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 2 51 7 9 77 , also 12 517 977
