Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1168
Der Vorgänger der Zahl 1168 ist 1167.
Denn wenn man nach 1167 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1168.
Der Nachfolger der Zahl 1168 ist 1169.
Denn wenn man nach 1168 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1169.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 60, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 60 - 50 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 50, also 50 + 3⋅2 = 50 + 6 = 56.
Die gesuchte Zahl ist also: 56
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9 165 744 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 9 165 700.
Die gesuchte Zahl ist also: 9 165 700
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechs Millionen fünfhundertsiebenundzwanzigtausendneunzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechs Millionen fünfhundertsiebenundzwanzigtausend neunzehn die Zahl
6 527 019 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl acht Millionen neunhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
acht Millionen neunhunderttausend = 8 900 000
Der Vorgänger der Zahl 8 900 000 ist 8 899 999.
Denn wenn man nach 8 899 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 900 000.
Der Nachfolger der Zahl 8 900 000 ist 8 900 001.
Denn wenn man nach 8 900 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 900 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 + 10 = 710.
Die nächst kleinere wäre 700 - 10 = 690.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 690 liegen:
694 wird zu 690 abgerundet.
695 wird zu 700 aufgerundet, also ist 695 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 710:
705 wird zu 710 aufgerundet.
704 wird zu 700 abgerundet, also ist 704 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
32 180 8 5 226
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 180
2: 226
3: 32
5: 5
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
180 226 32 5 8 , also 1 802 263 258
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
180 226 32 8 5 , also 1 802 263 285
