Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2597
Der Vorgänger der Zahl 2597 ist 2596.
Denn wenn man nach 2596 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2597.
Der Nachfolger der Zahl 2597 ist 2598.
Denn wenn man nach 2597 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2598.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 40 und 45, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 45 - 40 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 40, also 40 + 4⋅1 = 40 + 4 = 44.
Die gesuchte Zahl ist also: 44
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1 453 218 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 1 453 220.
Die gesuchte Zahl ist also: 1 453 220
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertsechsundzwanzigtausendeinhundertsechsundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertsechsundzwanzigtausend einhundertsechsundzwanzig die Zahl
126 126 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechshunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechshunderttausend = 600 000
Der Vorgänger der Zahl 600 000 ist 599 999.
Denn wenn man nach 599 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 600 000.
Der Nachfolger der Zahl 600 000 ist 600 001.
Denn wenn man nach 600 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 600 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 8000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 8000 + 1000 = 9 000.
Die nächst kleinere wäre 8000 - 1000 = 7 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 8000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 7 000 liegen:
7 499 wird zu 7 000 abgerundet.
7 500 wird zu 8000 aufgerundet, also ist 7 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 8000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 8000 und 9 000:
8 500 wird zu 9 000 aufgerundet.
8 499 wird zu 8000 abgerundet, also ist 8 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
83 6 9 7 3 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
3: 3
6: 6
7: 7
8: 83
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 83 7 6 3 1 , also 9 837 631
