Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 958
Der Vorgänger der Zahl 958 ist 957.
Denn wenn man nach 957 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 958.
Der Nachfolger der Zahl 958 ist 959.
Denn wenn man nach 958 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 959.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1250 - 1000 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 50er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 4⋅50 = 1000 + 200 = 1200.
Die gesuchte Zahl ist also: 1200
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 76 571 238 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 76 571 200.
Die gesuchte Zahl ist also: 76 571 200
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfundvierzigtausenddreihundertelf
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfundvierzigtausend dreihundertelf die Zahl
45 311 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhundertneunzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhundertneunzigtausend = 590 000
Der Vorgänger der Zahl 590 000 ist 589 999.
Denn wenn man nach 589 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 590 000.
Der Nachfolger der Zahl 590 000 ist 590 001.
Denn wenn man nach 590 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 590 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 3600 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 3600 + 100 = 3 700.
Die nächst kleinere wäre 3600 - 100 = 3 500.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 3600 und 3 500 liegen:
3 549 wird zu 3 500 abgerundet.
3 550 wird zu 3600 aufgerundet, also ist 3 550 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 3600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 3600 und 3 700:
3 650 wird zu 3 700 aufgerundet.
3 649 wird zu 3600 abgerundet, also ist 3 649 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
5 68 4 9 173
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 173
4: 4
5: 5
6: 68
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 68 5 4 173 , also 96 854 173
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 68 5 173 4 , also 96 851 734
