Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3331
Der Vorgänger der Zahl 3331 ist 3330.
Denn wenn man nach 3330 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3331.
Der Nachfolger der Zahl 3331 ist 3332.
Denn wenn man nach 3331 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3332.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 70 und 80, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 80 - 70 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 70, also 70 + 2⋅2 = 70 + 4 = 74.
Die gesuchte Zahl ist also: 74
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 323 923 185 294 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 323 923 185 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 323 923 185 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertzweiundsiebzigtausendsiebenhundertsechsundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertzweiundsiebzigtausend siebenhundertsechsundsiebzig die Zahl
972 776 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neun Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neun Millionen = 9 000 000
Der Vorgänger der Zahl 9 000 000 ist 8 999 999.
Denn wenn man nach 8 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 9 000 000 ist 9 000 001.
Denn wenn man nach 9 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 41 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 41 000 + 100 = 41 100.
Die nächst kleinere wäre 41 000 - 100 = 40 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 41 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 41 000 und 40 900 liegen:
40 949 wird zu 40 900 abgerundet.
40 950 wird zu 41 000 aufgerundet, also ist 40 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 41 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 41 000 und 41 100:
41 050 wird zu 41 100 aufgerundet.
41 049 wird zu 41 000 abgerundet, also ist 41 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
8 4 54 238 15
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 15
2: 238
4: 4
5: 54
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
15 238 4 54 8 , also 152 384 548
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
15 238 4 8 54 , also 152 384 854
