Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2000
Der Vorgänger der Zahl 2000 ist 1999.
Denn wenn man nach 1999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2000.
Der Nachfolger der Zahl 2000 ist 2001.
Denn wenn man nach 2000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 250 - 200 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 200, also 200 + 4⋅10 = 200 + 40 = 240.
Die gesuchte Zahl ist also: 240
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 142 650 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 143 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 143 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
viertausendzweihundertzweiundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm viertausend zweihundertzweiundsechzig die Zahl
4 262 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenundvierzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenundvierzigtausend = 47 000
Der Vorgänger der Zahl 47 000 ist 46 999.
Denn wenn man nach 46 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 47 000.
Der Nachfolger der Zahl 47 000 ist 47 001.
Denn wenn man nach 47 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 47 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 74 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 74 000 + 1000 = 75 000.
Die nächst kleinere wäre 74 000 - 1000 = 73 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 74 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 74 000 und 73 000 liegen:
73 499 wird zu 73 000 abgerundet.
73 500 wird zu 74 000 aufgerundet, also ist 73 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 74 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 74 000 und 75 000:
74 500 wird zu 75 000 aufgerundet.
74 499 wird zu 74 000 abgerundet, also ist 74 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
5 2 9 1 85
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2
5: 5
8: 85
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 2 5 85 9 , also 125 859
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 2 5 9 85 , also 125 985
