Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2302
Der Vorgänger der Zahl 2302 ist 2301.
Denn wenn man nach 2301 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2302.
Der Nachfolger der Zahl 2302 ist 2303.
Denn wenn man nach 2302 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2303.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 250 und 275, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 275 - 250 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 5er-Einheiten größer als 250, also 250 + 1⋅5 = 250 + 5 = 255.
Die gesuchte Zahl ist also: 255
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 275 403 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 275 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 275 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertachtundachtzigtausendeinhundertfünfundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertachtundachtzigtausend einhundertfünfundsiebzig die Zahl
388 175 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierundachtzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierundachtzig Millionen = 84 000 000
Der Vorgänger der Zahl 84 000 000 ist 83 999 999.
Denn wenn man nach 83 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 84 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 84 000 000 ist 84 000 001.
Denn wenn man nach 84 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 84 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 500 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 500 + 10 = 510.
Die nächst kleinere wäre 500 - 10 = 490.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 490 liegen:
494 wird zu 490 abgerundet.
495 wird zu 500 aufgerundet, also ist 495 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 510:
505 wird zu 510 aufgerundet.
504 wird zu 500 abgerundet, also ist 504 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
240 5 46 8 156 23
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 156
2: 23 und 240
4: 46
5: 5
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
23 muss hier links von 240 stehen, weil ja 23240 kleiner als 24023 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
156 23 240 46 5 8 , also 156 232 404 658
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
156 23 240 46 8 5 , also 156 232 404 685
