Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1521
Der Vorgänger der Zahl 1521 ist 1520.
Denn wenn man nach 1520 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1521.
Der Nachfolger der Zahl 1521 ist 1522.
Denn wenn man nach 1521 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1522.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 225 und 250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 250 - 225 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 5er-Einheiten größer als 225, also 225 + 3⋅5 = 225 + 15 = 240.
Die gesuchte Zahl ist also: 240
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 577 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 600.
Die gesuchte Zahl ist also: 600
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshundertvierunddreißigtausendfünfundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshundertvierunddreißigtausend fünfundachtzig die Zahl
634 085 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einundachtzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einundachtzigtausend = 81 000
Der Vorgänger der Zahl 81 000 ist 80 999.
Denn wenn man nach 80 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 81 000.
Der Nachfolger der Zahl 81 000 ist 81 001.
Denn wenn man nach 81 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 81 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 300 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 300 + 10 = 310.
Die nächst kleinere wäre 300 - 10 = 290.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 300 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 290 liegen:
294 wird zu 290 abgerundet.
295 wird zu 300 aufgerundet, also ist 295 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 300 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 310:
305 wird zu 310 aufgerundet.
304 wird zu 300 abgerundet, also ist 304 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
7 33 216 224 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 216 und 224
3: 33
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
224 muss hier links von 216 stehen, weil ja 224216 größer als 216224 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 7 33 224 216 , also 8 733 224 216
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 7 33 216 224 , also 8 733 216 224
