Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 300
Der Vorgänger der Zahl 300 ist 299.
Denn wenn man nach 299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 300.
Der Nachfolger der Zahl 300 ist 301.
Denn wenn man nach 300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 301.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 250 - 200 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 200, also 200 + 2⋅10 = 200 + 20 = 220.
Die gesuchte Zahl ist also: 220
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 930 213 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 930 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 930 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertzweiundsechzigtausendneunundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertzweiundsechzigtausend neunundzwanzig die Zahl
162 029 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einunddreißig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einunddreißig Millionen = 31 000 000
Der Vorgänger der Zahl 31 000 000 ist 30 999 999.
Denn wenn man nach 30 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 31 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 31 000 000 ist 31 000 001.
Denn wenn man nach 31 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 31 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 100 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 100 + 100 = 200.
Die nächst kleinere wäre 100 - 100 = 0.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 100 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 100 und 0 liegen:
49 wird zu 0 abgerundet.
50 wird zu 100 aufgerundet, also ist 50 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 100 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 100 und 200:
150 wird zu 200 aufgerundet.
149 wird zu 100 abgerundet, also ist 149 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
7 2 183 127 5 56
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 127 und 183
2: 2
5: 5 und 56
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
127 muss hier links von 183 stehen, weil ja 127183 kleiner als 183127 ist.
5 muss hier links von 56 stehen, weil ja 556 kleiner als 565 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
127 183 2 5 56 7 , also 12 718 325 567
