Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 9000
Der Vorgänger der Zahl 9000 ist 8999.
Denn wenn man nach 8999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 9000.
Der Nachfolger der Zahl 9000 ist 9001.
Denn wenn man nach 9000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 9001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1100 - 1000 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 20er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 3⋅20 = 1000 + 60 = 1060.
Die gesuchte Zahl ist also: 1060
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 791 417 517 060 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 791 417 517 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 791 417 517 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshundertzwanzig Millionen fünfhundertachtunddreißigtausenddrei
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshundertzwanzig Millionen fünfhundertachtunddreißigtausend drei die Zahl
620 538 003 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebentausendeinhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebentausendeinhundert = 7 100
Der Vorgänger der Zahl 7 100 ist 7 099.
Denn wenn man nach 7 099 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 100.
Der Nachfolger der Zahl 7 100 ist 7 101.
Denn wenn man nach 7 100 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 101.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 700 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 000 + 100 = 700 100.
Die nächst kleinere wäre 700 000 - 100 = 699 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 000 und 699 900 liegen:
699 949 wird zu 699 900 abgerundet.
699 950 wird zu 700 000 aufgerundet, also ist 699 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 000 und 700 100:
700 050 wird zu 700 100 aufgerundet.
700 049 wird zu 700 000 abgerundet, also ist 700 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
6 2 10 68 34 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 10
2: 2
3: 34
5: 5
6: 6 und 68
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
68 muss hier links von 6 stehen, weil ja 686 größer als 668 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
68 6 5 34 2 10 , also 686 534 210
