Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3400
Der Vorgänger der Zahl 3400 ist 3399.
Denn wenn man nach 3399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3400.
Der Nachfolger der Zahl 3400 ist 3401.
Denn wenn man nach 3400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3401.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 15 und 20, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 20 - 15 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 15, also 15 + 2⋅1 = 15 + 2 = 17.
Die gesuchte Zahl ist also: 17
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 71 867 994 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 71 868 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 71 868 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertvierunddreißigtausendsiebenhundertzweiundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertvierunddreißigtausend siebenhundertzweiundzwanzig die Zahl
734 722 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunzehn Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunzehn Millionen = 19 000 000
Der Vorgänger der Zahl 19 000 000 ist 18 999 999.
Denn wenn man nach 18 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 19 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 19 000 000 ist 19 000 001.
Denn wenn man nach 19 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 19 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 400 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 400 000 + 1000 = 401 000.
Die nächst kleinere wäre 400 000 - 1000 = 399 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 400 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 400 000 und 399 000 liegen:
399 499 wird zu 399 000 abgerundet.
399 500 wird zu 400 000 aufgerundet, also ist 399 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 400 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 400 000 und 401 000:
400 500 wird zu 401 000 aufgerundet.
400 499 wird zu 400 000 abgerundet, also ist 400 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
6 4 168 2 84
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 168
2: 2
4: 4
6: 6
8: 84
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
84 6 4 2 168 , also 84 642 168
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
84 6 4 168 2 , also 84 641 682
