Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4747

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Der Vorgänger der Zahl 4747 ist 4746.
Denn wenn man nach 4746 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4747.

Der Nachfolger der Zahl 4747 ist 4748.
Denn wenn man nach 4747 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4748.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2500 und 3000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 3000 - 2500 = 500

Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 2500, also 2500 + 1⋅100 = 2500 + 100 = 2600.

Die gesuchte Zahl ist also: 2600

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 7644 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 7640.

Die gesuchte Zahl ist also: 7640

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
fünf Millionen neunhundertvierundvierzigtausendsechshundert
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm fünf Millionen neunhundertvierundvierzigtausend sechshundert die Zahl
5 944 600 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achthundertvierzigtausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achthundertvierzigtausend = 840 000

Der Vorgänger der Zahl 840 000 ist 839 999.
Denn wenn man nach 839 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 840 000.

Der Nachfolger der Zahl 840 000 ist 840 001.
Denn wenn man nach 840 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 840 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 700 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.

Die nächst größere wäre 700 + 10 = 710.

Die nächst kleinere wäre 700 - 10 = 690.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 700 und 690 liegen:

694 wird zu 690 abgerundet.

695 wird zu 700 aufgerundet, also ist 695 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 700 und 710:

705 wird zu 710 aufgerundet.

704 wird zu 700 abgerundet, also ist 704 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.

4 87 5 261 6 89

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

2: 261

4: 4

5: 5

6: 6

8: 87 und 89

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

87 muss hier links von 89 stehen, weil ja 8789 kleiner als 8987 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

261 4 5 6 87 89 , also 2 614 568 789