Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2300
Der Vorgänger der Zahl 2300 ist 2299.
Denn wenn man nach 2299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2300.
Der Nachfolger der Zahl 2300 ist 2301.
Denn wenn man nach 2300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2301.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 70 und 80, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 80 - 70 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 70, also 70 + 4⋅2 = 70 + 8 = 78.
Die gesuchte Zahl ist also: 78
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1082 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 1080.
Die gesuchte Zahl ist also: 1080
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertachtundfünfzigtausendachthundertsechszehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertachtundfünfzigtausend achthundertsechszehn die Zahl
358 816 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achtundsechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achtundsechzigtausend = 68 000
Der Vorgänger der Zahl 68 000 ist 67 999.
Denn wenn man nach 67 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 68 000.
Der Nachfolger der Zahl 68 000 ist 68 001.
Denn wenn man nach 68 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 68 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 30 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 30 000 + 100 = 30 100.
Die nächst kleinere wäre 30 000 - 100 = 29 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 30 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 30 000 und 29 900 liegen:
29 949 wird zu 29 900 abgerundet.
29 950 wird zu 30 000 aufgerundet, also ist 29 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 30 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 30 000 und 30 100:
30 050 wird zu 30 100 aufgerundet.
30 049 wird zu 30 000 abgerundet, also ist 30 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
8 195 133 6 252
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 133 und 195
2: 252
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
133 muss hier links von 195 stehen, weil ja 133195 kleiner als 195133 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
133 195 252 6 8 , also 13 319 525 268
