Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1544
Der Vorgänger der Zahl 1544 ist 1543.
Denn wenn man nach 1543 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1544.
Der Nachfolger der Zahl 1544 ist 1545.
Denn wenn man nach 1544 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1545.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 60, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 60 - 50 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 50, also 50 + 4⋅2 = 50 + 8 = 58.
Die gesuchte Zahl ist also: 58
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3906 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 3910.
Die gesuchte Zahl ist also: 3910
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertvierzigtausendachthundertdreiundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertvierzigtausend achthundertdreiundachtzig die Zahl
440 883 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweiundzwanzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweiundzwanzig Millionen = 22 000 000
Der Vorgänger der Zahl 22 000 000 ist 21 999 999.
Denn wenn man nach 21 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 22 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 22 000 000 ist 22 000 001.
Denn wenn man nach 22 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 22 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 540 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 540 000 + 1000 = 541 000.
Die nächst kleinere wäre 540 000 - 1000 = 539 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 540 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 540 000 und 539 000 liegen:
539 499 wird zu 539 000 abgerundet.
539 500 wird zu 540 000 aufgerundet, also ist 539 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 540 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 540 000 und 541 000:
540 500 wird zu 541 000 aufgerundet.
540 499 wird zu 540 000 abgerundet, also ist 540 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
12 280 5 70 52 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 12
2: 280
5: 5 und 52
7: 70
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
5 muss hier links von 52 stehen, weil ja 552 größer als 525 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 70 5 52 280 12 , also 97 055 228 012
