Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2000
Der Vorgänger der Zahl 2000 ist 1999.
Denn wenn man nach 1999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2000.
Der Nachfolger der Zahl 2000 ist 2001.
Denn wenn man nach 2000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 15 und 20, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 20 - 15 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 1er-Einheiten größer als 15, also 15 + 1⋅1 = 15 + 1 = 16.
Die gesuchte Zahl ist also: 16
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 5643 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 5640.
Die gesuchte Zahl ist also: 5640
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neuntausendfünfhundertelf
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neuntausend fünfhundertelf die Zahl
9 511 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebentausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebentausend = 7 000
Der Vorgänger der Zahl 7 000 ist 6 999.
Denn wenn man nach 6 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 000.
Der Nachfolger der Zahl 7 000 ist 7 001.
Denn wenn man nach 7 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 600 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 600 + 10 = 610.
Die nächst kleinere wäre 600 - 10 = 590.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 590 liegen:
594 wird zu 590 abgerundet.
595 wird zu 600 aufgerundet, also ist 595 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 600 und 610:
605 wird zu 610 aufgerundet.
604 wird zu 600 abgerundet, also ist 604 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
3 72 6 1 46 25
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 25
3: 3
4: 46
6: 6
7: 72
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 25 3 46 6 72 , also 125 346 672
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 25 3 46 72 6 , also 125 346 726
