Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1043
Der Vorgänger der Zahl 1043 ist 1042.
Denn wenn man nach 1042 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1043.
Der Nachfolger der Zahl 1043 ist 1044.
Denn wenn man nach 1043 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1044.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 800 und 900, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 900 - 800 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 20er-Einheiten größer als 800, also 800 + 3⋅20 = 800 + 60 = 860.
Die gesuchte Zahl ist also: 860
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 973 425 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 973 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 973 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihunderteinundvierzigtausendsechshundertdreiundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihunderteinundvierzigtausend sechshundertdreiundfünfzig die Zahl
241 653 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl eine Million achthunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
eine Million achthunderttausend = 1 800 000
Der Vorgänger der Zahl 1 800 000 ist 1 799 999.
Denn wenn man nach 1 799 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 800 000.
Der Nachfolger der Zahl 1 800 000 ist 1 800 001.
Denn wenn man nach 1 800 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 800 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 300 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 300 + 10 = 310.
Die nächst kleinere wäre 300 - 10 = 290.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 300 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 290 liegen:
294 wird zu 290 abgerundet.
295 wird zu 300 aufgerundet, also ist 295 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 300 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 310:
305 wird zu 310 aufgerundet.
304 wird zu 300 abgerundet, also ist 304 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
154 7 5 38 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 154
3: 38
5: 5
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
154 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1541 größer als 1154 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 5 38 154 1 , also 75 381 541
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
7 5 38 1 154 , also 75 381 154
