Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 400

Lösung einblenden

Der Vorgänger der Zahl 400 ist 399.
Denn wenn man nach 399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 400.

Der Nachfolger der Zahl 400 ist 401.
Denn wenn man nach 400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 401.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Lösung einblenden

Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2500 und 3000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 3000 - 2500 = 500

Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 2500, also 2500 + 4⋅100 = 2500 + 400 = 2900.

Die gesuchte Zahl ist also: 2900

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 751 275 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 751 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 751 000

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
sechshundertsechsundachtzig Millionen einhundertneunzigtausendeinhundert
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm sechshundertsechsundachtzig Millionen einhundertneunzigtausend einhundert die Zahl
686 190 100 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhundert = 500

Der Vorgänger der Zahl 500 ist 499.
Denn wenn man nach 499 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 500.

Der Nachfolger der Zahl 500 ist 501.
Denn wenn man nach 500 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 501.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 500 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.

Die nächst größere wäre 500 + 10 = 510.

Die nächst kleinere wäre 500 - 10 = 490.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 500 und 490 liegen:

494 wird zu 490 abgerundet.

495 wird zu 500 aufgerundet, also ist 495 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 500 und 510:

505 wird zu 510 aufgerundet.

504 wird zu 500 abgerundet, also ist 504 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.

2 151 123 7 5 20

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 123 und 151

2: 2 und 20

5: 5

7: 7

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

151 muss hier links von 123 stehen, weil ja 151123 größer als 123151 ist.

2 muss hier links von 20 stehen, weil ja 220 größer als 202 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

7 5 2 20 151 123 , also 75 220 151 123