Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4380
Der Vorgänger der Zahl 4380 ist 4379.
Denn wenn man nach 4379 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4380.
Der Nachfolger der Zahl 4380 ist 4381.
Denn wenn man nach 4380 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4381.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 900 und 1000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1000 - 900 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 20er-Einheiten größer als 900, also 900 + 1⋅20 = 900 + 20 = 920.
Die gesuchte Zahl ist also: 920
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 4544 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 4540.
Die gesuchte Zahl ist also: 4540
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
viertausendsechshundertvierundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm viertausend sechshundertvierundachtzig die Zahl
4 684 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neununddreißig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neununddreißig Millionen = 39 000 000
Der Vorgänger der Zahl 39 000 000 ist 38 999 999.
Denn wenn man nach 38 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 39 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 39 000 000 ist 39 000 001.
Denn wenn man nach 39 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 39 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 6000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 6000 + 1000 = 7 000.
Die nächst kleinere wäre 6000 - 1000 = 5 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 6000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 5 000 liegen:
5 499 wird zu 5 000 abgerundet.
5 500 wird zu 6000 aufgerundet, also ist 5 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 6000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 6000 und 7 000:
6 500 wird zu 7 000 aufgerundet.
6 499 wird zu 6000 abgerundet, also ist 6 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
8 9 101 5 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 101
5: 5
6: 6
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 8 6 5 101 , also 9 865 101
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 8 6 101 5 , also 9 861 015
