Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4400
Der Vorgänger der Zahl 4400 ist 4399.
Denn wenn man nach 4399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4400.
Der Nachfolger der Zahl 4400 ist 4401.
Denn wenn man nach 4400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4401.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2250 und 2500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 2500 - 2250 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 50er-Einheiten größer als 2250, also 2250 + 3⋅50 = 2250 + 150 = 2400.
Die gesuchte Zahl ist also: 2400
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 54 915 498 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 54 915 500.
Die gesuchte Zahl ist also: 54 915 500
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertsiebenundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertsiebenundzwanzig die Zahl
427 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünftausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünftausend = 5 000
Der Vorgänger der Zahl 5 000 ist 4 999.
Denn wenn man nach 4 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 000.
Der Nachfolger der Zahl 5 000 ist 5 001.
Denn wenn man nach 5 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 5900 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 5900 + 100 = 6 000.
Die nächst kleinere wäre 5900 - 100 = 5 800.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 5900 und 5 800 liegen:
5 849 wird zu 5 800 abgerundet.
5 850 wird zu 5900 aufgerundet, also ist 5 850 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 5900 und 6 000:
5 950 wird zu 6 000 aufgerundet.
5 949 wird zu 5900 abgerundet, also ist 5 949 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
56 8 7 6 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
5: 56
6: 6
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 56 6 7 8 , also 156 678
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 56 6 8 7 , also 156 687
