Der Vorgänger der Zahl 2946 ist 2945.
Denn wenn man nach 2945 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2946.

Der Nachfolger der Zahl 2946 ist 2947.
Denn wenn man nach 2946 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2947.

Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 4500 und 5000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 5000 - 4500 = 500

Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 4500, also 4500 + 4⋅100 = 4500 + 400 = 4900.

Die gesuchte Zahl ist also: 4900

Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 213 176 586 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 213 176 586 000

Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm sechshundertzweiundsiebzig Millionen vierhundertzwölftausend die Zahl
672 412 000 verbrigt.

Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenundsechzig Millionen = 67 000 000

Der Vorgänger der Zahl 67 000 000 ist 66 999 999.
Denn wenn man nach 66 999 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 67 000 000.

Der Nachfolger der Zahl 67 000 000 ist 67 000 001.
Denn wenn man nach 67 000 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 67 000 001.

Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 900 + 100 = 1 000.

Die nächst kleinere wäre 900 - 100 = 800.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 900 und 800 liegen:

849 wird zu 800 abgerundet.

850 wird zu 900 aufgerundet, also ist 850 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 900 und 1 000:

950 wird zu 1 000 aufgerundet.

949 wird zu 900 abgerundet, also ist 949 die gesuchte größte Zahl.

Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1

3: 35

4: 4 und 46

8: 8

9: 9

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

46 muss hier links von 4 stehen, weil ja 464 größer als 446 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

9 8 46 4 35 1 , also 98 464 351

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

9 8 46 4 1 35 , also 98 464 135