Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2187
Der Vorgänger der Zahl 2187 ist 2186.
Denn wenn man nach 2186 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2187.
Der Nachfolger der Zahl 2187 ist 2188.
Denn wenn man nach 2187 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2188.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 60 und 70, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 70 - 60 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 2er-Einheiten größer als 60, also 60 + 4⋅2 = 60 + 8 = 68.
Die gesuchte Zahl ist also: 68
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 391 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 390.
Die gesuchte Zahl ist also: 390
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünf Millionen sechshunderteinundvierzigtausendsiebenhundertzwölf
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünf Millionen sechshunderteinundvierzigtausend siebenhundertzwölf die Zahl
5 641 712 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zehntausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zehntausend = 10 000
Der Vorgänger der Zahl 10 000 ist 9 999.
Denn wenn man nach 9 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 10 000.
Der Nachfolger der Zahl 10 000 ist 10 001.
Denn wenn man nach 10 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 10 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 9500 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 9500 + 10 = 9 510.
Die nächst kleinere wäre 9500 - 10 = 9 490.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 9500 und 9 490 liegen:
9 494 wird zu 9 490 abgerundet.
9 495 wird zu 9500 aufgerundet, also ist 9 495 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 9500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 9500 und 9 510:
9 505 wird zu 9 510 aufgerundet.
9 504 wird zu 9500 abgerundet, also ist 9 504 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
21 1 8 6 60
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 21
6: 6 und 60
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
6 muss hier links von 60 stehen, weil ja 660 größer als 606 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 6 60 21 1 , also 8 660 211
