Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2395
Der Vorgänger der Zahl 2395 ist 2394.
Denn wenn man nach 2394 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2395.
Der Nachfolger der Zahl 2395 ist 2396.
Denn wenn man nach 2395 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2396.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 150 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 150 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 10er-Einheiten größer als 150, also 150 + 4⋅10 = 150 + 40 = 190.
Die gesuchte Zahl ist also: 190
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 355 865 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 356 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 356 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertachtundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertachtundsiebzig die Zahl
878 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl drei Millionen einhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
drei Millionen einhunderttausend = 3 100 000
Der Vorgänger der Zahl 3 100 000 ist 3 099 999.
Denn wenn man nach 3 099 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 100 000.
Der Nachfolger der Zahl 3 100 000 ist 3 100 001.
Denn wenn man nach 3 100 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 3 100 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 + 100 = 800.
Die nächst kleinere wäre 700 - 100 = 600.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 600 liegen:
649 wird zu 600 abgerundet.
650 wird zu 700 aufgerundet, also ist 650 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 800:
750 wird zu 800 aufgerundet.
749 wird zu 700 abgerundet, also ist 749 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
40 244 6 3 1 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 244
3: 3
4: 4 und 40
6: 6
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
4 muss hier links von 40 stehen, weil ja 440 größer als 404 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
6 4 40 3 244 1 , also 644 032 441
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
6 4 40 3 1 244 , also 644 031 244
