Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1456
Der Vorgänger der Zahl 1456 ist 1455.
Denn wenn man nach 1455 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1456.
Der Nachfolger der Zahl 1456 ist 1457.
Denn wenn man nach 1456 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1457.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2500 und 3000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 3000 - 2500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 100er-Einheiten größer als 2500, also 2500 + 2⋅100 = 2500 + 200 = 2700.
Die gesuchte Zahl ist also: 2700
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2370 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 2370.
Die gesuchte Zahl ist also: 2370
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertvierundzwanzigtausendzweihundertzwölf
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertvierundzwanzigtausend zweihundertzwölf die Zahl
824 212 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhunderttausend = 900 000
Der Vorgänger der Zahl 900 000 ist 899 999.
Denn wenn man nach 899 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900 000.
Der Nachfolger der Zahl 900 000 ist 900 001.
Denn wenn man nach 900 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 1000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 1000 + 1000 = 2 000.
Die nächst kleinere wäre 1000 - 1000 = 0.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 1000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 1000 und 0 liegen:
499 wird zu 0 abgerundet.
500 wird zu 1000 aufgerundet, also ist 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 1000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 1000 und 2 000:
1 500 wird zu 2 000 aufgerundet.
1 499 wird zu 1000 abgerundet, also ist 1 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
1 2 9 3 46
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2
3: 3
4: 46
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 2 3 46 9 , also 123 469
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 2 3 9 46 , also 123 946
