Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3900
Der Vorgänger der Zahl 3900 ist 3899.
Denn wenn man nach 3899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3900.
Der Nachfolger der Zahl 3900 ist 3901.
Denn wenn man nach 3900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3901.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 80 und 90, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 90 - 80 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 2er-Einheiten größer als 80, also 80 + 1⋅2 = 80 + 2 = 82.
Die gesuchte Zahl ist also: 82
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 643 166 306 540 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 643 166 307 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 643 166 307 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achttausendsechshundertfünfzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achttausend sechshundertfünfzehn die Zahl
8 615 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreiundfünfzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreiundfünfzigtausend = 53 000
Der Vorgänger der Zahl 53 000 ist 52 999.
Denn wenn man nach 52 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 53 000.
Der Nachfolger der Zahl 53 000 ist 53 001.
Denn wenn man nach 53 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 53 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 + 100 = 800.
Die nächst kleinere wäre 700 - 100 = 600.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 600 liegen:
649 wird zu 600 abgerundet.
650 wird zu 700 aufgerundet, also ist 650 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 800:
750 wird zu 800 aufgerundet.
749 wird zu 700 abgerundet, also ist 749 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
255 245 4 3 5 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 245 und 255
3: 3
4: 4
5: 5
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
255 muss hier links von 245 stehen, weil ja 255245 größer als 245255 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 5 4 3 255 245 , also 9 543 255 245
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 5 4 3 245 255 , also 9 543 245 255
