Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3000
Der Vorgänger der Zahl 3000 ist 2999.
Denn wenn man nach 2999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3000.
Der Nachfolger der Zahl 3000 ist 3001.
Denn wenn man nach 3000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 4000 und 4500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 4500 - 4000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 4000, also 4000 + 1⋅100 = 4000 + 100 = 4100.
Die gesuchte Zahl ist also: 4100
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 5985 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 6000.
Die gesuchte Zahl ist also: 6000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünftausendsiebenhundertsiebenundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünftausend siebenhundertsiebenundachtzig die Zahl
5 787 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechsundvierzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechsundvierzig Millionen = 46 000 000
Der Vorgänger der Zahl 46 000 000 ist 45 999 999.
Denn wenn man nach 45 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 46 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 46 000 000 ist 46 000 001.
Denn wenn man nach 46 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 46 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 400 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 400 + 10 = 410.
Die nächst kleinere wäre 400 - 10 = 390.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 390 liegen:
394 wird zu 390 abgerundet.
395 wird zu 400 aufgerundet, also ist 395 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 410:
405 wird zu 410 aufgerundet.
404 wird zu 400 abgerundet, also ist 404 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
1 3 8 68 84 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
3: 3
5: 5
6: 68
8: 8 und 84
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
84 muss hier links von 8 stehen, weil ja 848 kleiner als 884 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 3 5 68 84 8 , also 13 568 848
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 3 5 68 8 84 , also 13 568 884
