Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2000
Der Vorgänger der Zahl 2000 ist 1999.
Denn wenn man nach 1999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2000.
Der Nachfolger der Zahl 2000 ist 2001.
Denn wenn man nach 2000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 4000 und 4500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 4500 - 4000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 100er-Einheiten größer als 4000, also 4000 + 3⋅100 = 4000 + 300 = 4300.
Die gesuchte Zahl ist also: 4300
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 2567 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 2570.
Die gesuchte Zahl ist also: 2570
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthunderteinundsiebzig Millionen siebenhundertneunundsechzigtausendzweihundertzweiundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthunderteinundsiebzig Millionen siebenhundertneunundsechzigtausend zweihundertzweiundzwanzig die Zahl
871 769 222 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vier Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vier Millionen = 4 000 000
Der Vorgänger der Zahl 4 000 000 ist 3 999 999.
Denn wenn man nach 3 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 4 000 000 ist 4 000 001.
Denn wenn man nach 4 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 200 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 200 + 100 = 300.
Die nächst kleinere wäre 200 - 100 = 100.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 200 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 200 und 100 liegen:
149 wird zu 100 abgerundet.
150 wird zu 200 aufgerundet, also ist 150 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 200 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 200 und 300:
250 wird zu 300 aufgerundet.
249 wird zu 200 abgerundet, also ist 249 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
278 8 2 1 87
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 2 und 278
8: 8 und 87
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 278 stehen, weil ja 2278 kleiner als 2782 ist.
87 muss hier links von 8 stehen, weil ja 878 kleiner als 887 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 2 278 87 8 , also 12 278 878
