Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3600
Der Vorgänger der Zahl 3600 ist 3599.
Denn wenn man nach 3599 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3600.
Der Nachfolger der Zahl 3600 ist 3601.
Denn wenn man nach 3600 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3601.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 60, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 60 - 50 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 2er-Einheiten größer als 50, also 50 + 1⋅2 = 50 + 2 = 52.
Die gesuchte Zahl ist also: 52
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 21 256 698 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 21 256 700.
Die gesuchte Zahl ist also: 21 256 700
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhunderteinunddreißig Millionen siebenhundertzweiunddreißigtausendachthundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhunderteinunddreißig Millionen siebenhundertzweiunddreißigtausend achthundert die Zahl
531 732 800 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neuntausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neuntausend = 9 000
Der Vorgänger der Zahl 9 000 ist 8 999.
Denn wenn man nach 8 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 000.
Der Nachfolger der Zahl 9 000 ist 9 001.
Denn wenn man nach 9 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 17 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 17 000 + 1000 = 18 000.
Die nächst kleinere wäre 17 000 - 1000 = 16 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 17 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 17 000 und 16 000 liegen:
16 499 wird zu 16 000 abgerundet.
16 500 wird zu 17 000 aufgerundet, also ist 16 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 17 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 17 000 und 18 000:
17 500 wird zu 18 000 aufgerundet.
17 499 wird zu 17 000 abgerundet, also ist 17 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
259 1 46 5 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 259
4: 46
5: 5
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 5 46 259 1 , also 95 462 591
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 5 46 1 259 , also 95 461 259
