Aufgabenbeispiele von Verortung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3321
Der Vorgänger der Zahl 3321 ist 3320.
Denn wenn man nach 3320 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3321.
Der Nachfolger der Zahl 3321 ist 3322.
Denn wenn man nach 3321 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3322.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 30 und 35, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 35 - 30 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 30, also 30 + 3⋅1 = 30 + 3 = 33.
Die gesuchte Zahl ist also: 33
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 889 734 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 890 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 890 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebentausendeinhundertsiebenunddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebentausend einhundertsiebenunddreißig die Zahl
7 137 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl eintausendfünfhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
eintausendfünfhundert = 1 500
Der Vorgänger der Zahl 1 500 ist 1 499.
Denn wenn man nach 1 499 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 500.
Der Nachfolger der Zahl 1 500 ist 1 501.
Denn wenn man nach 1 500 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 501.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 400 + 100 = 500.
Die nächst kleinere wäre 400 - 100 = 300.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 300 liegen:
349 wird zu 300 abgerundet.
350 wird zu 400 aufgerundet, also ist 350 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 500:
450 wird zu 500 aufgerundet.
449 wird zu 400 abgerundet, also ist 449 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
162 2 1 3 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 162
2: 2
3: 3
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
162 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1621 größer als 1162 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 3 2 162 1 , also 8 321 621
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 3 2 1 162 , also 8 321 162
