Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4000
Der Vorgänger der Zahl 4000 ist 3999.
Denn wenn man nach 3999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4000.
Der Nachfolger der Zahl 4000 ist 4001.
Denn wenn man nach 4000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 400 und 500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 500 - 400 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 20er-Einheiten größer als 400, also 400 + 2⋅20 = 400 + 40 = 440.
Die gesuchte Zahl ist also: 440
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 487 483 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 487 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 487 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihunderteinunddreißig Millionen einhundertfünfundsechzigtausendeinhundertvier
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihunderteinunddreißig Millionen einhundertfünfundsechzigtausend einhundertvier die Zahl
331 165 104 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achthundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achthundert = 800
Der Vorgänger der Zahl 800 ist 799.
Denn wenn man nach 799 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 800.
Der Nachfolger der Zahl 800 ist 801.
Denn wenn man nach 800 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 801.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 82 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 82 000 + 100 = 82 100.
Die nächst kleinere wäre 82 000 - 100 = 81 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 82 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 82 000 und 81 900 liegen:
81 949 wird zu 81 900 abgerundet.
81 950 wird zu 82 000 aufgerundet, also ist 81 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 82 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 82 000 und 82 100:
82 050 wird zu 82 100 aufgerundet.
82 049 wird zu 82 000 abgerundet, also ist 82 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
6 85 1 17 248 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 17
2: 248
5: 5
6: 6
8: 85
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
17 muss hier links von 1 stehen, weil ja 171 größer als 117 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
85 6 5 248 17 1 , also 8 565 248 171
