Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3471
Der Vorgänger der Zahl 3471 ist 3470.
Denn wenn man nach 3470 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3471.
Der Nachfolger der Zahl 3471 ist 3472.
Denn wenn man nach 3471 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3472.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 125 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 125 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 5er-Einheiten größer als 125, also 125 + 2⋅5 = 125 + 10 = 135.
Die gesuchte Zahl ist also: 135
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 6825 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 6830.
Die gesuchte Zahl ist also: 6830
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sechshundertsiebenundfünfzig Millionen dreihundertfünfzigtausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sechshundertsiebenundfünfzig Millionen dreihundertfünfzigtausend die Zahl
657 350 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl dreiundzwanzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
dreiundzwanzigtausend = 23 000
Der Vorgänger der Zahl 23 000 ist 22 999.
Denn wenn man nach 22 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 23 000.
Der Nachfolger der Zahl 23 000 ist 23 001.
Denn wenn man nach 23 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 23 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 100 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 100 + 10 = 110.
Die nächst kleinere wäre 100 - 10 = 90.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 100 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 100 und 90 liegen:
94 wird zu 90 abgerundet.
95 wird zu 100 aufgerundet, also ist 95 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 100 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 100 und 110:
105 wird zu 110 aufgerundet.
104 wird zu 100 abgerundet, also ist 104 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
82 46 237 106 22
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 106
2: 22 und 237
4: 46
8: 82
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
22 muss hier links von 237 stehen, weil ja 22237 kleiner als 23722 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
106 22 237 46 82 , also 106 222 374 682
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
106 22 237 82 46 , also 106 222 378 246
