Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2427
Der Vorgänger der Zahl 2427 ist 2426.
Denn wenn man nach 2426 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2427.
Der Nachfolger der Zahl 2427 ist 2428.
Denn wenn man nach 2427 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2428.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 100 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 100, also 100 + 2⋅10 = 100 + 20 = 120.
Die gesuchte Zahl ist also: 120
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3393 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 3390.
Die gesuchte Zahl ist also: 3390
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertdreiundzwanzig Millionen zweihundertzweiundsechzigtausendsiebenhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertdreiundzwanzig Millionen zweihundertzweiundsechzigtausend siebenhundert die Zahl
923 262 700 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunundsechzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunundsechzig Millionen = 69 000 000
Der Vorgänger der Zahl 69 000 000 ist 68 999 999.
Denn wenn man nach 68 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 69 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 69 000 000 ist 69 000 001.
Denn wenn man nach 69 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 69 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 80 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 80 000 + 1000 = 81 000.
Die nächst kleinere wäre 80 000 - 1000 = 79 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 80 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 80 000 und 79 000 liegen:
79 499 wird zu 79 000 abgerundet.
79 500 wird zu 80 000 aufgerundet, also ist 79 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 80 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 80 000 und 81 000:
80 500 wird zu 81 000 aufgerundet.
80 499 wird zu 80 000 abgerundet, also ist 80 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
6 3 8 63 9 205
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 205
3: 3
6: 6 und 63
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
63 muss hier links von 6 stehen, weil ja 636 kleiner als 663 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
205 3 63 6 8 9 , also 205 363 689
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
205 3 63 6 9 8 , also 205 363 698
