Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3935

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Der Vorgänger der Zahl 3935 ist 3934.
Denn wenn man nach 3934 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3935.

Der Nachfolger der Zahl 3935 ist 3936.
Denn wenn man nach 3935 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3936.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 5 und 10, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 10 - 5 = 5

Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 5, also 5 + 3⋅1 = 5 + 3 = 8.

Die gesuchte Zahl ist also: 8

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 744 888 auf Tausender:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 745 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 745 000

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
siebenhundertvierundneunzigtausendsiebenhundertfünfundfünfzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm siebenhundertvierundneunzigtausend siebenhundertfünfundfünfzig die Zahl
794 755 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweitausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweitausend = 2 000

Der Vorgänger der Zahl 2 000 ist 1 999.
Denn wenn man nach 1 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2 000.

Der Nachfolger der Zahl 2 000 ist 2 001.
Denn wenn man nach 2 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 87 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 87 000 + 1000 = 88 000.

Die nächst kleinere wäre 87 000 - 1000 = 86 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 87 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 87 000 und 86 000 liegen:

86 499 wird zu 86 000 abgerundet.

86 500 wird zu 87 000 aufgerundet, also ist 86 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 87 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 87 000 und 88 000:

87 500 wird zu 88 000 aufgerundet.

87 499 wird zu 87 000 abgerundet, also ist 87 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

7 236 182 8 6 2

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 182

2: 2 und 236

6: 6

7: 7

8: 8

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

236 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2362 größer als 2236 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

8 7 6 236 2 182 , also 8 762 362 182

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

8 7 6 236 182 2 , also 8 762 361 822