Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 8000
Der Vorgänger der Zahl 8000 ist 7999.
Denn wenn man nach 7999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8000.
Der Nachfolger der Zahl 8000 ist 8001.
Denn wenn man nach 8000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 8001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 100 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 100 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 100, also 100 + 1⋅10 = 100 + 10 = 110.
Die gesuchte Zahl ist also: 110
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 823 555 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 824 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 824 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertzweiundneunzigtausendzweiundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertzweiundneunzigtausend zweiundsiebzig die Zahl
792 072 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhunderttausend = 500 000
Der Vorgänger der Zahl 500 000 ist 499 999.
Denn wenn man nach 499 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 500 000.
Der Nachfolger der Zahl 500 000 ist 500 001.
Denn wenn man nach 500 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 500 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 11 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 11 000 + 100 = 11 100.
Die nächst kleinere wäre 11 000 - 100 = 10 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 11 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 11 000 und 10 900 liegen:
10 949 wird zu 10 900 abgerundet.
10 950 wird zu 11 000 aufgerundet, also ist 10 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 11 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 11 000 und 11 100:
11 050 wird zu 11 100 aufgerundet.
11 049 wird zu 11 000 abgerundet, also ist 11 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
26 9 6 7 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 26
4: 4
6: 6
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
26 4 6 7 9 , also 264 679
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
26 4 6 9 7 , also 264 697
