Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1100
Der Vorgänger der Zahl 1100 ist 1099.
Denn wenn man nach 1099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1100.
Der Nachfolger der Zahl 1100 ist 1101.
Denn wenn man nach 1100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1101.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 20 und 25, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 25 - 20 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 20, also 20 + 4⋅1 = 20 + 4 = 24.
Die gesuchte Zahl ist also: 24
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7206 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 7210.
Die gesuchte Zahl ist also: 7210
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthundertfünftausendvierhundertdreiundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthundertfünftausend vierhundertdreiundsiebzig die Zahl
805 473 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl eine Million
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
eine Million = 1 000 000
Der Vorgänger der Zahl 1 000 000 ist 999 999.
Denn wenn man nach 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 1 000 000 ist 1 000 001.
Denn wenn man nach 1 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 1 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 5 100 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 5 100 000 + 100 = 5 100 100.
Die nächst kleinere wäre 5 100 000 - 100 = 5 099 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5 100 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 5 100 000 und 5 099 900 liegen:
5 099 949 wird zu 5 099 900 abgerundet.
5 099 950 wird zu 5 100 000 aufgerundet, also ist 5 099 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5 100 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 5 100 000 und 5 100 100:
5 100 050 wird zu 5 100 100 aufgerundet.
5 100 049 wird zu 5 100 000 abgerundet, also ist 5 100 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
1 8 51 5 42
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
4: 42
5: 5 und 51
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
51 muss hier links von 5 stehen, weil ja 515 kleiner als 551 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 42 51 5 8 , also 1 425 158
