Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4500

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Der Vorgänger der Zahl 4500 ist 4499.
Denn wenn man nach 4499 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4500.

Der Nachfolger der Zahl 4500 ist 4501.
Denn wenn man nach 4500 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4501.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 35 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 35 = 5

Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 35, also 35 + 2⋅1 = 35 + 2 = 37.

Die gesuchte Zahl ist also: 37

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 8155 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 8160.

Die gesuchte Zahl ist also: 8160

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
neunhundertfünfundsechzigtausenddreihundertzweiundzwanzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm neunhundertfünfundsechzigtausend dreihundertzweiundzwanzig die Zahl
965 322 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vier Millionen fünfhunderttausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vier Millionen fünfhunderttausend = 4 500 000

Der Vorgänger der Zahl 4 500 000 ist 4 499 999.
Denn wenn man nach 4 499 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4 500 000.

Der Nachfolger der Zahl 4 500 000 ist 4 500 001.
Denn wenn man nach 4 500 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4 500 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 2000 + 100 = 2 100.

Die nächst kleinere wäre 2000 - 100 = 1 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 2000 und 1 900 liegen:

1 949 wird zu 1 900 abgerundet.

1 950 wird zu 2000 aufgerundet, also ist 1 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 2000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 2000 und 2 100:

2 050 wird zu 2 100 aufgerundet.

2 049 wird zu 2000 abgerundet, also ist 2 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.

155 111 2 35 32 21

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 111 und 155

2: 2 und 21

3: 32 und 35

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

111 muss hier links von 155 stehen, weil ja 111155 kleiner als 155111 ist.

21 muss hier links von 2 stehen, weil ja 212 kleiner als 221 ist.

32 muss hier links von 35 stehen, weil ja 3235 kleiner als 3532 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

111 155 21 2 32 35 , also 1 111 552 123 235