Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 900
Der Vorgänger der Zahl 900 ist 899.
Denn wenn man nach 899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 900.
Der Nachfolger der Zahl 900 ist 901.
Denn wenn man nach 900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 901.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 200 und 250, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 250 - 200 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 10er-Einheiten größer als 200, also 200 + 3⋅10 = 200 + 30 = 230.
Die gesuchte Zahl ist also: 230
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1436 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 1440.
Die gesuchte Zahl ist also: 1440
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertzweiundzwanzig Millionen zweihundertdreizehntausend
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertzweiundzwanzig Millionen zweihundertdreizehntausend die Zahl
422 213 000 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhunderttausend = 400 000
Der Vorgänger der Zahl 400 000 ist 399 999.
Denn wenn man nach 399 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400 000.
Der Nachfolger der Zahl 400 000 ist 400 001.
Denn wenn man nach 400 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 400 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 54 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 54 000 + 1000 = 55 000.
Die nächst kleinere wäre 54 000 - 1000 = 53 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 54 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 54 000 und 53 000 liegen:
53 499 wird zu 53 000 abgerundet.
53 500 wird zu 54 000 aufgerundet, also ist 53 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 54 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 54 000 und 55 000:
54 500 wird zu 55 000 aufgerundet.
54 499 wird zu 54 000 abgerundet, also ist 54 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
2 8 125 136 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 125 und 136
2: 2
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
125 muss hier links von 136 stehen, weil ja 125136 kleiner als 136125 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
125 136 2 8 9 , also 125 136 289
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
125 136 2 9 8 , also 125 136 298
