Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 656
Der Vorgänger der Zahl 656 ist 655.
Denn wenn man nach 655 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 656.
Der Nachfolger der Zahl 656 ist 657.
Denn wenn man nach 656 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 657.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 125 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 125 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 5er-Einheiten größer als 125, also 125 + 3⋅5 = 125 + 15 = 140.
Die gesuchte Zahl ist also: 140
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 144 324 389 888 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 144 324 390 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 144 324 390 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zwei Millionen sechshundertachtundneunzigtausendvier
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zwei Millionen sechshundertachtundneunzigtausend vier die Zahl
2 698 004 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vier Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vier Millionen = 4 000 000
Der Vorgänger der Zahl 4 000 000 ist 3 999 999.
Denn wenn man nach 3 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 4 000 000 ist 4 000 001.
Denn wenn man nach 4 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 4 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 70 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 70 000 + 100 = 70 100.
Die nächst kleinere wäre 70 000 - 100 = 69 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 70 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 70 000 und 69 900 liegen:
69 949 wird zu 69 900 abgerundet.
69 950 wird zu 70 000 aufgerundet, also ist 69 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 70 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 70 000 und 70 100:
70 050 wird zu 70 100 aufgerundet.
70 049 wird zu 70 000 abgerundet, also ist 70 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
9 23 5 7 120
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 120
2: 23
5: 5
7: 7
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 7 5 23 120 , also 97 523 120
