Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3227
Der Vorgänger der Zahl 3227 ist 3226.
Denn wenn man nach 3226 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3227.
Der Nachfolger der Zahl 3227 ist 3228.
Denn wenn man nach 3227 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3228.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 5 und 10, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 10 - 5 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 1er-Einheiten größer als 5, also 5 + 4⋅1 = 5 + 4 = 9.
Die gesuchte Zahl ist also: 9
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 68 921 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 69 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 69 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
achthunderteinundneunzig Millionen fünfhundertdreiunddreißigtausendsechshundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm achthunderteinundneunzig Millionen fünfhundertdreiunddreißigtausend sechshundert die Zahl
891 533 600 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechstausendneunhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechstausendneunhundert = 6 900
Der Vorgänger der Zahl 6 900 ist 6 899.
Denn wenn man nach 6 899 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 900.
Der Nachfolger der Zahl 6 900 ist 6 901.
Denn wenn man nach 6 900 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 6 901.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 60 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 60 000 + 1000 = 61 000.
Die nächst kleinere wäre 60 000 - 1000 = 59 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 60 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 60 000 und 59 000 liegen:
59 499 wird zu 59 000 abgerundet.
59 500 wird zu 60 000 aufgerundet, also ist 59 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 60 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 60 000 und 61 000:
60 500 wird zu 61 000 aufgerundet.
60 499 wird zu 60 000 abgerundet, also ist 60 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
7 193 2 5 86 4
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 193
2: 2
4: 4
5: 5
7: 7
8: 86
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
86 7 5 4 2 193 , also 867 542 193
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
86 7 5 4 193 2 , also 867 541 932
