Der Vorgänger der Zahl 4700 ist 4699.
Denn wenn man nach 4699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4700.

Der Nachfolger der Zahl 4700 ist 4701.
Denn wenn man nach 4700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4701.

Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 1000 und 1500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1500 - 1000 = 500

Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 100er-Einheiten größer als 1000, also 1000 + 1⋅100 = 1000 + 100 = 1100.

Die gesuchte Zahl ist also: 1100

Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 514 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 514 000

Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm einhundertachtundsechzigtausend fünfhundertachtundsiebzig die Zahl
168 578 verbrigt.

Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zwei Millionen achthunderttausend = 2 800 000

Der Vorgänger der Zahl 2 800 000 ist 2 799 999.
Denn wenn man nach 2 799 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2 800 000.

Der Nachfolger der Zahl 2 800 000 ist 2 800 001.
Denn wenn man nach 2 800 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2 800 001.

Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 900 000 + 1000 = 901 000.

Die nächst kleinere wäre 900 000 - 1000 = 899 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 900 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 900 000 und 899 000 liegen:

899 499 wird zu 899 000 abgerundet.

899 500 wird zu 900 000 aufgerundet, also ist 899 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 900 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 900 000 und 901 000:

900 500 wird zu 901 000 aufgerundet.

900 499 wird zu 900 000 abgerundet, also ist 900 499 die gesuchte größte Zahl.

Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1

2: 226 und 261

3: 35

6: 6

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

226 muss hier links von 261 stehen, weil ja 226261 kleiner als 261226 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

1 226 261 35 6 , also 1 226 261 356

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

1 226 261 6 35 , also 1 226 261 635