Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3953

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Der Vorgänger der Zahl 3953 ist 3952.
Denn wenn man nach 3952 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3953.

Der Nachfolger der Zahl 3953 ist 3954.
Denn wenn man nach 3953 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3954.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 125 und 150, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 150 - 125 = 25

Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 5er-Einheiten größer als 125, also 125 + 3⋅5 = 125 + 15 = 140.

Die gesuchte Zahl ist also: 140

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 2490 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 2490.

Die gesuchte Zahl ist also: 2490

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
einhundertzweiundzwanzigtausendeins
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm einhundertzweiundzwanzigtausend eins die Zahl
122 001 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einhundert

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einhundert = 100

Der Vorgänger der Zahl 100 ist 99.
Denn wenn man nach 99 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 100.

Der Nachfolger der Zahl 100 ist 101.
Denn wenn man nach 100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 101.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 80 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.

Die nächst größere wäre 80 000 + 1000 = 81 000.

Die nächst kleinere wäre 80 000 - 1000 = 79 000.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 80 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 80 000 und 79 000 liegen:

79 499 wird zu 79 000 abgerundet.

79 500 wird zu 80 000 aufgerundet, also ist 79 500 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 80 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 80 000 und 81 000:

80 500 wird zu 81 000 aufgerundet.

80 499 wird zu 80 000 abgerundet, also ist 80 499 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

1 6 7 88 53 42

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1

4: 42

5: 53

6: 6

7: 7

8: 88

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

88 7 6 53 42 1 , also 887 653 421

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

88 7 6 53 1 42 , also 887 653 142