Der Vorgänger der Zahl 2173 ist 2172.
Denn wenn man nach 2172 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2173.

Der Nachfolger der Zahl 2173 ist 2174.
Denn wenn man nach 2173 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2174.

Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 150 und 200, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 200 - 150 = 50

Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 10er-Einheiten größer als 150, also 150 + 2⋅10 = 150 + 20 = 170.

Die gesuchte Zahl ist also: 170

Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 771 000.

Die gesuchte Zahl ist also: 771 000

Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm siebentausend einhunderteinundneunzig die Zahl
7 191 verbrigt.

Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achthunderttausend = 800 000

Der Vorgänger der Zahl 800 000 ist 799 999.
Denn wenn man nach 799 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 800 000.

Der Nachfolger der Zahl 800 000 ist 800 001.
Denn wenn man nach 800 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 800 001.

Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 43 000 + 100 = 43 100.

Die nächst kleinere wäre 43 000 - 100 = 42 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 43 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 43 000 und 42 900 liegen:

42 949 wird zu 42 900 abgerundet.

42 950 wird zu 43 000 aufgerundet, also ist 42 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 43 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 43 000 und 43 100:

43 050 wird zu 43 100 aufgerundet.

43 049 wird zu 43 000 abgerundet, also ist 43 049 die gesuchte größte Zahl.

Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1

2: 2 und 202

5: 5

7: 7 und 72

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

202 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2022 kleiner als 2202 ist.

72 muss hier links von 7 stehen, weil ja 727 kleiner als 772 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

1 202 2 5 72 7 , also 120 225 727

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

1 202 2 5 7 72 , also 120 225 772