Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3000
Der Vorgänger der Zahl 3000 ist 2999.
Denn wenn man nach 2999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3000.
Der Nachfolger der Zahl 3000 ist 3001.
Denn wenn man nach 3000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 75, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 75 - 50 = 25
Wenn 5 Strichchen 25 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 5.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 5er-Einheiten größer als 50, also 50 + 4⋅5 = 50 + 20 = 70.
Die gesuchte Zahl ist also: 70
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 3013 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 3010.
Die gesuchte Zahl ist also: 3010
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebentausendneunhundertvierundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebentausend neunhundertvierundvierzig die Zahl
7 944 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünfhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünfhunderttausend = 500 000
Der Vorgänger der Zahl 500 000 ist 499 999.
Denn wenn man nach 499 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 500 000.
Der Nachfolger der Zahl 500 000 ist 500 001.
Denn wenn man nach 500 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 500 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 500 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 500 000 + 1000 = 501 000.
Die nächst kleinere wäre 500 000 - 1000 = 499 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 500 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 500 000 und 499 000 liegen:
499 499 wird zu 499 000 abgerundet.
499 500 wird zu 500 000 aufgerundet, also ist 499 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 500 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 500 000 und 501 000:
500 500 wird zu 501 000 aufgerundet.
500 499 wird zu 500 000 abgerundet, also ist 500 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
70 77 4 28 30 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 28
3: 30
4: 4
7: 70 und 77
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
70 muss hier links von 77 stehen, weil ja 7077 kleiner als 7770 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
28 30 4 70 77 9 , also 2 830 470 779
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
28 30 4 70 9 77 , also 2 830 470 977
