Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3360
Der Vorgänger der Zahl 3360 ist 3359.
Denn wenn man nach 3359 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3360.
Der Nachfolger der Zahl 3360 ist 3361.
Denn wenn man nach 3360 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3361.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 2500 und 3000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 3000 - 2500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 2500, also 2500 + 4⋅100 = 2500 + 400 = 2900.
Die gesuchte Zahl ist also: 2900
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 54 545 598 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 54 545 600.
Die gesuchte Zahl ist also: 54 545 600
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertvierundfünfzigtausendachthundertachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertvierundfünfzigtausend achthundertachtzig die Zahl
554 880 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweiundvierzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweiundvierzig Millionen = 42 000 000
Der Vorgänger der Zahl 42 000 000 ist 41 999 999.
Denn wenn man nach 41 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 42 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 42 000 000 ist 42 000 001.
Denn wenn man nach 42 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 42 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 30 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 30 000 + 100 = 30 100.
Die nächst kleinere wäre 30 000 - 100 = 29 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 30 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 30 000 und 29 900 liegen:
29 949 wird zu 29 900 abgerundet.
29 950 wird zu 30 000 aufgerundet, also ist 29 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 30 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 30 000 und 30 100:
30 050 wird zu 30 100 aufgerundet.
30 049 wird zu 30 000 abgerundet, also ist 30 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
64 8 4 248 6 254
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 248 und 254
4: 4
6: 6 und 64
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
248 muss hier links von 254 stehen, weil ja 248254 kleiner als 254248 ist.
64 muss hier links von 6 stehen, weil ja 646 kleiner als 664 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
248 254 4 64 6 8 , also 24 825 446 468
