Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4800

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Der Vorgänger der Zahl 4800 ist 4799.
Denn wenn man nach 4799 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4800.

Der Nachfolger der Zahl 4800 ist 4801.
Denn wenn man nach 4800 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4801.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 700 und 800, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 800 - 700 = 100

Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 20er-Einheiten größer als 700, also 700 + 2⋅20 = 700 + 40 = 740.

Die gesuchte Zahl ist also: 740

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 8676 auf Zehner:

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Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.

Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 6 steht, müssen wir aufrunden zu 8680.

Die gesuchte Zahl ist also: 8680

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
achthundertachtunddreißigtausendzweihundertdrei
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm achthundertachtunddreißigtausend zweihundertdrei die Zahl
838 203 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl einundneunzig Millionen

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
einundneunzig Millionen = 91 000 000

Der Vorgänger der Zahl 91 000 000 ist 90 999 999.
Denn wenn man nach 90 999 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 91 000 000.

Der Nachfolger der Zahl 91 000 000 ist 91 000 001.
Denn wenn man nach 91 000 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 91 000 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 7900 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 7900 + 100 = 8 000.

Die nächst kleinere wäre 7900 - 100 = 7 800.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 7900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 7900 und 7 800 liegen:

7 849 wird zu 7 800 abgerundet.

7 850 wird zu 7900 aufgerundet, also ist 7 850 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 7900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 7900 und 8 000:

7 950 wird zu 8 000 aufgerundet.

7 949 wird zu 7900 abgerundet, also ist 7 949 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

7 271 4 158 125 6

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 125 und 158

2: 271

4: 4

6: 6

7: 7

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

158 muss hier links von 125 stehen, weil ja 158125 größer als 125158 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

7 6 4 271 158 125 , also 764 271 158 125

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

7 6 4 271 125 158 , also 764 271 125 158