Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 1900
Der Vorgänger der Zahl 1900 ist 1899.
Denn wenn man nach 1899 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1900.
Der Nachfolger der Zahl 1900 ist 1901.
Denn wenn man nach 1900 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 1901.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 40 und 45, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 45 - 40 = 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 1er-Einheiten größer als 40, also 40 + 2⋅1 = 40 + 2 = 42.
Die gesuchte Zahl ist also: 42
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 8953 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 9000.
Die gesuchte Zahl ist also: 9000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünfhundertfünfundzwanzigtausendachthundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünfhundertfünfundzwanzigtausend achthundert die Zahl
525 800 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebzigtausend = 70 000
Der Vorgänger der Zahl 70 000 ist 69 999.
Denn wenn man nach 69 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 70 000.
Der Nachfolger der Zahl 70 000 ist 70 001.
Denn wenn man nach 70 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 70 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 89 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 89 000 + 1000 = 90 000.
Die nächst kleinere wäre 89 000 - 1000 = 88 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 89 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 89 000 und 88 000 liegen:
88 499 wird zu 88 000 abgerundet.
88 500 wird zu 89 000 aufgerundet, also ist 88 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 89 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 89 000 und 90 000:
89 500 wird zu 90 000 aufgerundet.
89 499 wird zu 89 000 abgerundet, also ist 89 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
4 9 244 171 200
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 171
2: 200 und 244
4: 4
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
244 muss hier links von 200 stehen, weil ja 244200 größer als 200244 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 4 244 200 171 , also 94 244 200 171
