Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2300
Der Vorgänger der Zahl 2300 ist 2299.
Denn wenn man nach 2299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2300.
Der Nachfolger der Zahl 2300 ist 2301.
Denn wenn man nach 2300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2301.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 3000 und 3500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 3500 - 3000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 3000, also 3000 + 4⋅100 = 3000 + 400 = 3400.
Die gesuchte Zahl ist also: 3400
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9325 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 9330.
Die gesuchte Zahl ist also: 9330
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünf Millionen einhundertachtundzwanzigtausendneunhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünf Millionen einhundertachtundzwanzigtausend neunhundert die Zahl
5 128 900 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierhundertsechzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierhundertsechzigtausend = 460 000
Der Vorgänger der Zahl 460 000 ist 459 999.
Denn wenn man nach 459 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 460 000.
Der Nachfolger der Zahl 460 000 ist 460 001.
Denn wenn man nach 460 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 460 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 400 + 100 = 500.
Die nächst kleinere wäre 400 - 100 = 300.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 300 liegen:
349 wird zu 300 abgerundet.
350 wird zu 400 aufgerundet, also ist 350 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 400 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 400 und 500:
450 wird zu 500 aufgerundet.
449 wird zu 400 abgerundet, also ist 449 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
132 62 2 9 34 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 132
2: 2
3: 34
5: 5
6: 62
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 62 5 34 2 132 , also 9 625 342 132
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 62 5 34 132 2 , also 9 625 341 322
