Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3100
Der Vorgänger der Zahl 3100 ist 3099.
Denn wenn man nach 3099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3100.
Der Nachfolger der Zahl 3100 ist 3101.
Denn wenn man nach 3100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3101.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 900 und 1000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1000 - 900 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 20er-Einheiten größer als 900, also 900 + 2⋅20 = 900 + 40 = 940.
Die gesuchte Zahl ist also: 940
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 294 096 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 294 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 294 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweiundfünfzigtausendzweihundertsiebenundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweiundfünfzigtausend zweihundertsiebenundsiebzig die Zahl
52 277 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunundachtzig Millionen
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunundachtzig Millionen = 89 000 000
Der Vorgänger der Zahl 89 000 000 ist 88 999 999.
Denn wenn man nach 88 999 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 89 000 000.
Der Nachfolger der Zahl 89 000 000 ist 89 000 001.
Denn wenn man nach 89 000 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 89 000 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 60 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 60 000 + 1000 = 61 000.
Die nächst kleinere wäre 60 000 - 1000 = 59 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 60 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 60 000 und 59 000 liegen:
59 499 wird zu 59 000 abgerundet.
59 500 wird zu 60 000 aufgerundet, also ist 59 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 60 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 60 000 und 61 000:
60 500 wird zu 61 000 aufgerundet.
60 499 wird zu 60 000 abgerundet, also ist 60 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
7 138 12 3 8 211
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 12 und 138
2: 211
3: 3
7: 7
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
12 muss hier links von 138 stehen, weil ja 12138 kleiner als 13812 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
12 138 211 3 7 8 , also 12 138 211 378
