Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3980
Der Vorgänger der Zahl 3980 ist 3979.
Denn wenn man nach 3979 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3980.
Der Nachfolger der Zahl 3980 ist 3981.
Denn wenn man nach 3980 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3981.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 500 und 1000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1000 - 500 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 500, also 500 + 4⋅100 = 500 + 400 = 900.
Die gesuchte Zahl ist also: 900
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 984 946 085 568 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 984 946 086 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 984 946 086 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
fünf Millionen fünfhundertvierzehntausendvierhundertacht
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm fünf Millionen fünfhundertvierzehntausend vierhundertacht die Zahl
5 514 408 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neunhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neunhunderttausend = 900 000
Der Vorgänger der Zahl 900 000 ist 899 999.
Denn wenn man nach 899 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900 000.
Der Nachfolger der Zahl 900 000 ist 900 001.
Denn wenn man nach 900 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 900 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 1600 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 1600 + 100 = 1 700.
Die nächst kleinere wäre 1600 - 100 = 1 500.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1600 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 1600 und 1 500 liegen:
1 549 wird zu 1 500 abgerundet.
1 550 wird zu 1600 aufgerundet, also ist 1 550 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1600 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 1600 und 1 700:
1 650 wird zu 1 700 aufgerundet.
1 649 wird zu 1600 abgerundet, also ist 1 649 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
2 19 6 9 128
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 128 und 19
2: 2
6: 6
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
19 muss hier links von 128 stehen, weil ja 19128 größer als 12819 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 6 2 19 128 , also 96 219 128
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 6 2 128 19 , also 96 212 819
