Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 241
Der Vorgänger der Zahl 241 ist 240.
Denn wenn man nach 240 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 241.
Der Nachfolger der Zahl 241 ist 242.
Denn wenn man nach 241 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 242.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 300 und 350, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 350 - 300 = 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 10er-Einheiten größer als 300, also 300 + 1⋅10 = 300 + 10 = 310.
Die gesuchte Zahl ist also: 310
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 4954 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir aufrunden zu 5000.
Die gesuchte Zahl ist also: 5000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertdreitausendsiebenhundertachtundfünfzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertdreitausend siebenhundertachtundfünfzig die Zahl
403 758 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zweitausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zweitausend = 2 000
Der Vorgänger der Zahl 2 000 ist 1 999.
Denn wenn man nach 1 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 000.
Der Nachfolger der Zahl 2 000 ist 2 001.
Denn wenn man nach 2 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 2 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 700 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 + 10 = 710.
Die nächst kleinere wäre 700 - 10 = 690.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 700 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 690 liegen:
694 wird zu 690 abgerundet.
695 wird zu 700 aufgerundet, also ist 695 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 700 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 und 710:
705 wird zu 710 aufgerundet.
704 wird zu 700 abgerundet, also ist 704 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
5 6 139 43 44 8
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 139
4: 43 und 44
5: 5
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
44 muss hier links von 43 stehen, weil ja 4443 größer als 4344 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
8 6 5 44 43 139 , also 8 654 443 139
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
8 6 5 44 139 43 , also 8 654 413 943
