Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2100
Der Vorgänger der Zahl 2100 ist 2099.
Denn wenn man nach 2099 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2100.
Der Nachfolger der Zahl 2100 ist 2101.
Denn wenn man nach 2100 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2101.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 80 und 90, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 90 - 80 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 80, also 80 + 3⋅2 = 80 + 6 = 86.
Die gesuchte Zahl ist also: 86
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 95 599 494 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 95 599 500.
Die gesuchte Zahl ist also: 95 599 500
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreihundertzweitausendzweihundertneununddreißig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreihundertzweitausend zweihundertneununddreißig die Zahl
302 239 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünf Millionen dreihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünf Millionen dreihunderttausend = 5 300 000
Der Vorgänger der Zahl 5 300 000 ist 5 299 999.
Denn wenn man nach 5 299 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 300 000.
Der Nachfolger der Zahl 5 300 000 ist 5 300 001.
Denn wenn man nach 5 300 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 300 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 300 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 300 + 100 = 400.
Die nächst kleinere wäre 300 - 100 = 200.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 200 liegen:
249 wird zu 200 abgerundet.
250 wird zu 300 aufgerundet, also ist 250 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 300 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 300 und 400:
350 wird zu 400 aufgerundet.
349 wird zu 300 abgerundet, also ist 349 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
268 6 3 191 9
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 191
2: 268
3: 3
6: 6
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
191 268 3 6 9 , also 191 268 369
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
191 268 3 9 6 , also 191 268 396
