Aufgabenbeispiele von Verortung

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Vorgänger Nachfolger

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2056

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Der Vorgänger der Zahl 2056 ist 2055.
Denn wenn man nach 2055 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2056.

Der Nachfolger der Zahl 2056 ist 2057.
Denn wenn man nach 2056 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2057.

am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:

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Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 35 und 40, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 40 - 35 = 5

Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.

Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 1er-Einheiten größer als 35, also 35 + 3⋅1 = 35 + 3 = 38.

Die gesuchte Zahl ist also: 38

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 1996 auf Hunderter:

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Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.

Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 9 steht, müssen wir aufrunden zu 2000.

Die gesuchte Zahl ist also: 2000

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
achthundertsiebzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm achthundertsiebzig die Zahl
870 verbrigt.

Vorgänger Nachfolger verbal

Beispiel:

Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achthundertzwanzigtausend

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Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achthundertzwanzigtausend = 820 000

Der Vorgänger der Zahl 820 000 ist 819 999.
Denn wenn man nach 819 999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 820 000.

Der Nachfolger der Zahl 820 000 ist 820 001.
Denn wenn man nach 820 000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 820 001.

Runden rückwärts

Beispiel:

Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 5 200 000 ergibt:

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Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.

Die nächst größere wäre 5 200 000 + 100 = 5 200 100.

Die nächst kleinere wäre 5 200 000 - 100 = 5 199 900.

Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5 200 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte zwischen 5 200 000 und 5 199 900 liegen:

5 199 949 wird zu 5 199 900 abgerundet.

5 199 950 wird zu 5 200 000 aufgerundet, also ist 5 199 950 die gesuchte kleinste Zahl.

Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 5 200 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte zwischen 5 200 000 und 5 200 100:

5 200 050 wird zu 5 200 100 aufgerundet.

5 200 049 wird zu 5 200 000 abgerundet, also ist 5 200 049 die gesuchte größte Zahl.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.

3 9 2 272 82

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

2: 2 und 272

3: 3

8: 82

9: 9

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

272 muss hier links von 2 stehen, weil ja 2722 größer als 2272 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

9 82 3 272 2 , also 98 232 722