Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 10000
Der Vorgänger der Zahl 10000 ist 9999.
Denn wenn man nach 9999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 10000.
Der Nachfolger der Zahl 10000 ist 10001.
Denn wenn man nach 10000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 10001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 500 und 750, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 750 - 500 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 50er-Einheiten größer als 500, also 500 + 3⋅50 = 500 + 150 = 650.
Die gesuchte Zahl ist also: 650
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 4 807 044 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 4 807 040.
Die gesuchte Zahl ist also: 4 807 040
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreitausendsiebenhundertfünfzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreitausend siebenhundertfünfzehn die Zahl
3 715 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl achttausendsechshundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
achttausendsechshundert = 8 600
Der Vorgänger der Zahl 8 600 ist 8 599.
Denn wenn man nach 8 599 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 600.
Der Nachfolger der Zahl 8 600 ist 8 601.
Denn wenn man nach 8 600 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 8 601.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 700 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 700 000 + 1000 = 701 000.
Die nächst kleinere wäre 700 000 - 1000 = 699 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 700 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 700 000 und 699 000 liegen:
699 499 wird zu 699 000 abgerundet.
699 500 wird zu 700 000 aufgerundet, also ist 699 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 700 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 700 000 und 701 000:
700 500 wird zu 701 000 aufgerundet.
700 499 wird zu 700 000 abgerundet, also ist 700 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
63 2 175 44 6 3
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 175
2: 2
3: 3
4: 44
6: 6 und 63
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
6 muss hier links von 63 stehen, weil ja 663 größer als 636 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
6 63 44 3 2 175 , also 6 634 432 175
