Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 969
Der Vorgänger der Zahl 969 ist 968.
Denn wenn man nach 968 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 969.
Der Nachfolger der Zahl 969 ist 970.
Denn wenn man nach 969 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 970.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 5000 und 5500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 5500 - 5000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 4 100er-Einheiten größer als 5000, also 5000 + 4⋅100 = 5000 + 400 = 5400.
Die gesuchte Zahl ist also: 5400
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 32 781 338 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 8 steht, müssen wir aufrunden zu 32 781 340.
Die gesuchte Zahl ist also: 32 781 340
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neun Millionen achthundertelftausendeinhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neun Millionen achthundertelftausend einhundert die Zahl
9 811 100 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sieben Millionen zweihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sieben Millionen zweihunderttausend = 7 200 000
Der Vorgänger der Zahl 7 200 000 ist 7 199 999.
Denn wenn man nach 7 199 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 200 000.
Der Nachfolger der Zahl 7 200 000 ist 7 200 001.
Denn wenn man nach 7 200 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 200 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 20 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 20 000 + 100 = 20 100.
Die nächst kleinere wäre 20 000 - 100 = 19 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 20 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 19 900 liegen:
19 949 wird zu 19 900 abgerundet.
19 950 wird zu 20 000 aufgerundet, also ist 19 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 20 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 20 100:
20 050 wird zu 20 100 aufgerundet.
20 049 wird zu 20 000 abgerundet, also ist 20 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
9 3 37 268 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 268
3: 3 und 37
5: 5
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
3 muss hier links von 37 stehen, weil ja 337 kleiner als 373 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
268 3 37 5 9 , also 26 833 759
