Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3300
Der Vorgänger der Zahl 3300 ist 3299.
Denn wenn man nach 3299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3300.
Der Nachfolger der Zahl 3300 ist 3301.
Denn wenn man nach 3300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3301.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 10 und 20, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 20 - 10 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 10, also 10 + 2⋅2 = 10 + 4 = 14.
Die gesuchte Zahl ist also: 14
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 9 869 925 744 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 9 869 926 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 9 869 926 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
dreiundzwanzigtausendneunhundertdreiundsiebzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm dreiundzwanzigtausend neunhundertdreiundsiebzig die Zahl
23 973 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl vierzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
vierzigtausend = 40 000
Der Vorgänger der Zahl 40 000 ist 39 999.
Denn wenn man nach 39 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 40 000.
Der Nachfolger der Zahl 40 000 ist 40 001.
Denn wenn man nach 40 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 40 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 1000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 1000 + 100 = 1 100.
Die nächst kleinere wäre 1000 - 100 = 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 1000 und 900 liegen:
949 wird zu 900 abgerundet.
950 wird zu 1000 aufgerundet, also ist 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 1000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 1000 und 1 100:
1 050 wird zu 1 100 aufgerundet.
1 049 wird zu 1000 abgerundet, also ist 1 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
1 219 10 80 7 249
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 10
2: 219 und 249
7: 7
8: 80
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 10 stehen, weil ja 110 größer als 101 ist.
249 muss hier links von 219 stehen, weil ja 249219 größer als 219249 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
80 7 249 219 1 10 , also 807 249 219 110
