Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2400
Der Vorgänger der Zahl 2400 ist 2399.
Denn wenn man nach 2399 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2400.
Der Nachfolger der Zahl 2400 ist 2401.
Denn wenn man nach 2400 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2401.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 900 und 1000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1000 - 900 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 20er-Einheiten größer als 900, also 900 + 3⋅20 = 900 + 60 = 960.
Die gesuchte Zahl ist also: 960
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 778 416 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 4 steht, müssen wir abrunden zu 778 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 778 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
siebenhundertfünfunddreißigtausendsiebenhundertneunundvierzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm siebenhundertfünfunddreißigtausend siebenhundertneunundvierzig die Zahl
735 749 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechsundneunzigtausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechsundneunzigtausend = 96 000
Der Vorgänger der Zahl 96 000 ist 95 999.
Denn wenn man nach 95 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 96 000.
Der Nachfolger der Zahl 96 000 ist 96 001.
Denn wenn man nach 96 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 96 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 900 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 900 + 100 = 1 000.
Die nächst kleinere wäre 900 - 100 = 800.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 800 liegen:
849 wird zu 800 abgerundet.
850 wird zu 900 aufgerundet, also ist 850 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 900 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 900 und 1 000:
950 wird zu 1 000 aufgerundet.
949 wird zu 900 abgerundet, also ist 949 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
9 12 5 2 181
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 12 und 181
2: 2
5: 5
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
12 muss hier links von 181 stehen, weil ja 12181 kleiner als 18112 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
12 181 2 5 9 , also 12 181 259
