Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3700
Der Vorgänger der Zahl 3700 ist 3699.
Denn wenn man nach 3699 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3700.
Der Nachfolger der Zahl 3700 ist 3701.
Denn wenn man nach 3700 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3701.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 90 und 100, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 100 - 90 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 2er-Einheiten größer als 90, also 90 + 2⋅2 = 90 + 4 = 94.
Die gesuchte Zahl ist also: 94
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 41 686 380 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 41 686 380.
Die gesuchte Zahl ist also: 41 686 380
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertachtundneunzigtausendzweihundertachtundachtzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertachtundneunzigtausend zweihundertachtundachtzig die Zahl
998 288 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neuntausendeinhundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neuntausendeinhundert = 9 100
Der Vorgänger der Zahl 9 100 ist 9 099.
Denn wenn man nach 9 099 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 100.
Der Nachfolger der Zahl 9 100 ist 9 101.
Denn wenn man nach 9 100 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 101.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 440 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 440 000 + 100 = 440 100.
Die nächst kleinere wäre 440 000 - 100 = 439 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 440 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 440 000 und 439 900 liegen:
439 949 wird zu 439 900 abgerundet.
439 950 wird zu 440 000 aufgerundet, also ist 439 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 440 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 440 000 und 440 100:
440 050 wird zu 440 100 aufgerundet.
440 049 wird zu 440 000 abgerundet, also ist 440 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
15 228 65 9 281 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 15
2: 228 und 281
6: 6 und 65
9: 9
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
281 muss hier links von 228 stehen, weil ja 281228 größer als 228281 ist.
6 muss hier links von 65 stehen, weil ja 665 größer als 656 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
9 6 65 281 228 15 , also 966 528 122 815
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
9 6 65 281 15 228 , also 966 528 115 228
