Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 832
Der Vorgänger der Zahl 832 ist 831.
Denn wenn man nach 831 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 832.
Der Nachfolger der Zahl 832 ist 833.
Denn wenn man nach 832 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 833.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 4000 und 4500, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 4500 - 4000 = 500
Wenn 5 Strichchen 500 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 100.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 100er-Einheiten größer als 4000, also 4000 + 3⋅100 = 4000 + 300 = 4300.
Die gesuchte Zahl ist also: 4300
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 846 729 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 847 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 847 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunundvierzigtausendsechszehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunundvierzigtausend sechszehn die Zahl
49 016 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl fünf Millionen siebenhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
fünf Millionen siebenhunderttausend = 5 700 000
Der Vorgänger der Zahl 5 700 000 ist 5 699 999.
Denn wenn man nach 5 699 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 700 000.
Der Nachfolger der Zahl 5 700 000 ist 5 700 001.
Denn wenn man nach 5 700 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 5 700 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Zehner gerundet 500 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Zehner gerundet ist.
Die nächst größere wäre 500 + 10 = 510.
Die nächst kleinere wäre 500 - 10 = 490.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 490 liegen:
494 wird zu 490 abgerundet.
495 wird zu 500 aufgerundet, also ist 495 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Zehner gerundet 500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 500 und 510:
505 wird zu 510 aufgerundet.
504 wird zu 500 abgerundet, also ist 504 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
2 4 7 6 3
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2
3: 3
4: 4
6: 6
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
2 3 4 6 7 , also 23 467
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
2 3 4 7 6 , also 23 476
