Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 2800
Der Vorgänger der Zahl 2800 ist 2799.
Denn wenn man nach 2799 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2800.
Der Nachfolger der Zahl 2800 ist 2801.
Denn wenn man nach 2800 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 2801.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 50 und 60, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 60 - 50 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 2er-Einheiten größer als 50, also 50 + 3⋅2 = 50 + 6 = 56.
Die gesuchte Zahl ist also: 56
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 80 367 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 3 steht, müssen wir abrunden zu 80 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 80 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neun Millionen siebenhundertsechsundsiebzigtausendeinhundert
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neun Millionen siebenhundertsechsundsiebzigtausend einhundert die Zahl
9 776 100 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl siebenhunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
siebenhunderttausend = 700 000
Der Vorgänger der Zahl 700 000 ist 699 999.
Denn wenn man nach 699 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 700 000.
Der Nachfolger der Zahl 700 000 ist 700 001.
Denn wenn man nach 700 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 700 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 20 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 20 000 + 100 = 20 100.
Die nächst kleinere wäre 20 000 - 100 = 19 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 20 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 19 900 liegen:
19 949 wird zu 19 900 abgerundet.
19 950 wird zu 20 000 aufgerundet, also ist 19 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 20 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 20 000 und 20 100:
20 050 wird zu 20 100 aufgerundet.
20 049 wird zu 20 000 abgerundet, also ist 20 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
9 30 83 88 1 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
3: 30
6: 6
8: 83 und 88
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
83 muss hier links von 88 stehen, weil ja 8388 kleiner als 8883 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 30 6 83 88 9 , also 130 683 889
