Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3966
Der Vorgänger der Zahl 3966 ist 3965.
Denn wenn man nach 3965 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3966.
Der Nachfolger der Zahl 3966 ist 3967.
Denn wenn man nach 3966 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3967.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 20 und 30, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 30 - 20 = 10
Wenn 5 Strichchen 10 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 2.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 2er-Einheiten größer als 20, also 20 + 1⋅2 = 20 + 2 = 22.
Die gesuchte Zahl ist also: 22
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 7274 auf Hunderter:
Wenn wir eine Zahl auf Hunderter, also auf 100er runden, müssen auf Ende 2 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die vorletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 7300.
Die gesuchte Zahl ist also: 7300
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
einhundertdreiunddreißigtausendneunhundertsiebenundsechzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm einhundertdreiunddreißigtausend neunhundertsiebenundsechzig die Zahl
133 967 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl neuntausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
neuntausend = 9 000
Der Vorgänger der Zahl 9 000 ist 8 999.
Denn wenn man nach 8 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 000.
Der Nachfolger der Zahl 9 000 ist 9 001.
Denn wenn man nach 9 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 9 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 630 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 630 000 + 100 = 630 100.
Die nächst kleinere wäre 630 000 - 100 = 629 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 630 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 630 000 und 629 900 liegen:
629 949 wird zu 629 900 abgerundet.
629 950 wird zu 630 000 aufgerundet, also ist 629 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 630 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 630 000 und 630 100:
630 050 wird zu 630 100 aufgerundet.
630 049 wird zu 630 000 abgerundet, also ist 630 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die größte Zahl, die dabei möglich ist.
177 23 253 12 37
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 12 und 177
2: 23 und 253
3: 37
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
177 muss hier links von 12 stehen, weil ja 17712 größer als 12177 ist.
253 muss hier links von 23 stehen, weil ja 25323 größer als 23253 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
37 253 23 177 12 , also 372 532 317 712
