Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3996
Der Vorgänger der Zahl 3996 ist 3995.
Denn wenn man nach 3995 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3996.
Der Nachfolger der Zahl 3996 ist 3997.
Denn wenn man nach 3996 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3997.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 600 und 700, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 700 - 600 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 3 20er-Einheiten größer als 600, also 600 + 3⋅20 = 600 + 60 = 660.
Die gesuchte Zahl ist also: 660
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 5777 auf Zehner:
Wenn wir eine Zahl auf Zehner, also auf 10er runden, muss am Ende 1 Null dastehen.
Also müssen wir auf die letzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 7 steht, müssen wir aufrunden zu 5780.
Die gesuchte Zahl ist also: 5780
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertneunundneunzigtausendvierhundertachtzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertneunundneunzigtausend vierhundertachtzehn die Zahl
499 418 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl zehntausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
zehntausend = 10 000
Der Vorgänger der Zahl 10 000 ist 9 999.
Denn wenn man nach 9 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 10 000.
Der Nachfolger der Zahl 10 000 ist 10 001.
Denn wenn man nach 10 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 10 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Tausender gerundet 79 000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Tausender gerundet ist.
Die nächst größere wäre 79 000 + 1000 = 80 000.
Die nächst kleinere wäre 79 000 - 1000 = 78 000.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 79 000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 79 000 und 78 000 liegen:
78 499 wird zu 78 000 abgerundet.
78 500 wird zu 79 000 aufgerundet, also ist 78 500 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Tausender gerundet 79 000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 79 000 und 80 000:
79 500 wird zu 80 000 aufgerundet.
79 499 wird zu 79 000 abgerundet, also ist 79 499 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
83 9 147 1 4 56
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 147
4: 4
5: 56
8: 83
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
1 muss hier links von 147 stehen, weil ja 1147 kleiner als 1471 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 147 4 56 83 9 , also 1 147 456 839
