Aufgabenbeispiele von Verortung
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Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 3000
Der Vorgänger der Zahl 3000 ist 2999.
Denn wenn man nach 2999 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3000.
Der Nachfolger der Zahl 3000 ist 3001.
Denn wenn man nach 3000 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 3001.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 750 und 1000, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 1000 - 750 = 250
Wenn 5 Strichchen 250 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 50.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 2 50er-Einheiten größer als 750, also 750 + 2⋅50 = 750 + 100 = 850.
Die gesuchte Zahl ist also: 850
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 870 475 005 044 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 870 475 005 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 870 475 005 000
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
eine Million einhundertvierundsechzigtausenddreihundertvierzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm eine Million einhundertvierundsechzigtausend dreihundertvierzehn die Zahl
1 164 314 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sechshundert
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sechshundert = 600
Der Vorgänger der Zahl 600 ist 599.
Denn wenn man nach 599 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 600.
Der Nachfolger der Zahl 600 ist 601.
Denn wenn man nach 600 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 601.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 7500 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 7500 + 100 = 7 600.
Die nächst kleinere wäre 7500 - 100 = 7 400.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 7500 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 7500 und 7 400 liegen:
7 449 wird zu 7 400 abgerundet.
7 450 wird zu 7500 aufgerundet, also ist 7 450 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 7500 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 7500 und 7 600:
7 550 wird zu 7 600 aufgerundet.
7 549 wird zu 7500 abgerundet, also ist 7 549 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
32 7 9 17 8 6
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 17
3: 32
6: 6
7: 7
8: 8
9: 9
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
17 32 6 7 8 9 , also 17 326 789
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
17 32 6 7 9 8 , also 17 326 798
