Aufgabenbeispiele von auch mal und geteilt
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Multiplizieren
Beispiel:
Berechne: -7 ⋅
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, muss das Ergebnis positiv sein ("Minus mal Minus gibt Plus").
-7 ⋅
= + (7 ⋅ 4)
= + (28)
= 28
Dividieren
Beispiel:
Berechne: -15 :
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, muss das Ergebnis positiv sein ("Minus geteilt durch Minus gibt Plus").
-15 :
= + (15 : 3)
= + (5)
= 5
Mal und Geteilt
Beispiel:
Berechne: -6 ⋅
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, muss das Ergebnis positiv sein ("Minus mal Minus gibt Plus").
-6 ⋅
= + (6 ⋅ 10)
= + (60)
= 60
Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Addiere zum Quotient von 24 und 6 die Zahl -7.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(24 :
= 4 +
= 4 - 7
= -3
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
11 ⋅ ⬜ = -22
11 ⋅ ⬜ = -22
"+" ⋅ "-" gibt "-" und
"+" ⋅ "+" gibt "+"
Also muss das Vorzeichen des Kästchens negativ sein
Das Kästchen muss also -2 sein, denn es gilt:
11 ⋅
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | 8 | | |
|
| Wenn man von noch 8 abzieht, so erhält man 8. Also muss doch um 8 größer als 8 sein, also 16 | |||
| = | 16 | |: |
|
| Wenn das -4-fache der Klammer (
) gerade 16 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst 16 : | |||
| = | -4 | | |
|
| Wenn man von noch 3 abzieht, so erhält man -4. Also muss doch um 3 größer als -4 sein, also -1 | |||
| = | -1 | ||
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: -1.
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
+ ( )
+ ( )
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -670
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
= -224
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor -5 aus:
=
=
= -400
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=
=
