Aufgabenbeispiele von Pfadregel (Wdh. aus 7/8)
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Ziehen bis erstmals x kommt
Beispiel:
Werder Bremen hat mal wieder das Halbfinale des DFB-Pokals erreicht. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei der Auslosung Werder an 3. Stelle gezogen wird?
(Denk daran, den Bruch vollständig zu kürzen!)
Lösung einblenden
Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:
P= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
=
Ziehen mit Zurücklegen
Beispiel:
Ein Würfel wird 2 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 0 mal eine Zahl zu würfeln, die ein Teiler von 6 ist?
Lösung einblenden
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
Ereignis | P |
---|---|
Teiler -> Teiler | |
Teiler -> kein Teiler | |
kein Teiler -> Teiler | |
kein Teiler -> kein Teiler |
Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Teiler: ; kein Teiler: ;
Die relevanten Pfade sind:
'kein Teiler'-'kein Teiler' (P=)
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
=