Wenn man die Skizze betrachtet erkennt man leicht, dass ein $\frac{\mathrm{126}}{\mathrm{360}}$-Kreis mit Radius r = 93 cm abgebildet ist.

Für den vollen Kreis gelten die Formeln
A = π ⋅ r² und U = 2π r

Also A = π ⋅ 93² cm ≈ 27171,63 cm² und U = 2 ⋅ π ⋅ 93 cm ≈ 584,34 cm

Damit gilt für den abgebildeten Kreisausschnitt:

A = $\frac{\mathrm{126}}{\mathrm{360}}$ ⋅ 27171,63 cm² ≈ 9510,072 cm²

b = $\frac{\mathrm{126}}{\mathrm{360}}$ ⋅ 584,34 cm ≈ 204,52 cm

Die Formel für den FlächenInhalt eines Kreisausschnitts heißt:

A = $\frac{\alpha }{\mathrm{360}}$ ⋅ π ⋅ r²

Setzt man die gegebenen Werte ein, so erhält man:

734 = $\frac{\alpha }{\mathrm{360}}$ ⋅ π ⋅ 17²

734 = α ⋅ 2.522 |: 2.522

291 ≈ α

Somit gilt für den gesuchten Mittelpunktswinkel α ≈ 291°.