Aufgabenbeispiele von Anwendungen
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Integralanwendungen BF
Beispiel:
Bei einer Bakterienkultur geht man von einer Wachstumsrate von Bakterien pro Minute zur Zeit x (in Minuten) aus. Zu Zeitpunkt x=0 sind 26 Bakterien vorhanden. Wie viele sind es nach 1 Minuten?
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≈ 3,793
Integralanwendungen
Beispiel:
Die Bewegungsgeschwindigkeit eines Körpers lässt sich nährungsweise durch die Funktion f mit f(x)= (in m/s, x in Sekunden) beschreiben. Nach 4s hat er bereits 7 m zurückgelegt. Wie weit ist er nach 5 Sekunden?
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≈ 0,27
Integralfunktion - Gleichung
Beispiel:
Bestimme u > 2 so, dass
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Diese Integralfunktion soll ja den Wert
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= | |
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| u1 | = |
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| u2 | = |
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Da u=
Mittelwerte
Beispiel:
Die Menge an Wasser in einem Wassertank zur Zeit x (in min) kann näherungsweise durch die Funktion f mit f(x)=
Wir berechnen den Mittelwert mit der üblichen Formel:
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=
≈ 24,263
uneigentliche Integrale
Beispiel:
Das Schaubild der Funktion f mit f(x)=
Untersuche, ob der Flächeninhalt endlich ist und bestimme in diesem Fall diesen Flächeninhalt.
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=
=
Für u → ∞ gilt: A(u) =
