= ${\left[-\frac{5}{2}{\left(2x-5\right)}^{-1}\right]}_3^4$

= ${\left[-\frac{5}{2\left(2x-5\right)}\right]}_3^4$

$=$ $-\frac{5}{2\left(2\cdot 4-5\right)}+\frac{5}{2\left(2\cdot 3-5\right)}$

= $-\frac{5}{2\left(8-5\right)}+\frac{5}{2\left(6-5\right)}$

= $-\frac{5}{2\cdot 3}+\frac{5}{2}$

= $-\frac{5}{2}\cdot \left(\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{2}\cdot 1$

= $-\frac{5}{6}+\frac{5}{2}$

= $-\frac{5}{6}+\frac{15}{6}$

= $\frac{5}{3}$

= ${\left[2e^{x-2}\right]}_2^3$

$=$ $2e^{3-2}-2e^{2-2}$

= $2e^1-2e^0$

= $2e-2$

= ${\left[6e^{\mathrm{0,7}x-\mathrm{0,8}}\right]}_0^u$

$=$ $6e^{\mathrm{0,7}u-\mathrm{0,8}}-6e^{\mathrm{0,7}\cdot 0-\mathrm{0,8}}$

= $6e^{\mathrm{0,7}u-\mathrm{0,8}}-6e^{0-\mathrm{0,8}}$

= $6e^{\mathrm{0,7}u-\mathrm{0,8}}-6e^{-\mathrm{0,8}}$

Diese Integralfunktion soll ja den Wert $9$ annehmen, deswegen setzen wir sie gleich :

Wir berechnen den Mittelwert mit der üblichen Formel:

= $\frac{1}{4}$ ${\left[\frac{2}{3}{\left(x-2\right)}^3+x\right]}_0^4$

$=$ $\frac{1}{4}(\frac{2}{3}\cdot {\left(4-2\right)}^3+4-\left(\frac{2}{3}\cdot {\left(0-2\right)}^3+0\right))$

= $\frac{1}{4}(\frac{2}{3}\cdot 2^3+4-\left(\frac{2}{3}\cdot {\left(-2\right)}^3+0\right))$

= $\frac{1}{4}(\frac{2}{3}\cdot 8+4-\left(\frac{2}{3}\cdot \left(-8\right)+0\right))$

= $\frac{1}{4}(\frac{16}{3}+4-\left(-\frac{16}{3}+0\right))$

= $\frac{1}{4}(\frac{16}{3}+\frac{12}{3}-\left(-\frac{16}{3}+0\right))$

= $\frac{1}{4}\left(\frac{28}{3}+\frac{16}{3}\right)$

= $\frac{1}{4}·\frac{44}{3}$

= $\frac{11}{3}$

= ${\left[-\frac{2}{3}{e}^{3x-3}\right]}_1^u$

$=$ $-\frac{2}{3}{e}^{3u-3}+\frac{2}{3}{e}^{3\cdot 1-3}$

= $-\frac{2}{3}{e}^{3u-3}+\frac{2}{3}{e}^{3-3}$

= $-\frac{2}{3}{e}^{3u-3}+\frac{2}{3}{e}^0$

= $-\frac{2}{3}{e}^{3u-3}+\frac{2}{3}$

Für u → ∞ gilt: A(u) = $-\frac{2}{3}{e}^{3u-3}+\frac{2}{3}$ → $-\infty$