= ${\left[e^{2x-5}\right]}_2^4$

$=$ $e^{2\cdot 4-5}-e^{2\cdot 2-5}$

= $e^{8-5}-e^{4-5}$

= $e^3-e^{-1}$

= ${\left[\ln \left(\left|$ 3x-5$\right|\right)\right]}_3^6$

$=$ $\ln \left(\left|$ 3\cdot 6-5$\right|\right)-\ln \left(\left|$ 3\cdot 3-5$\right|\right)$

= $\ln \left(\left|$ 18-5$\right|\right)-\ln \left(\left|$ 9-5$\right|\right)$

= $\ln \left(13\right)-\ln \left(\left|$ 9-5$\right|\right)$

= $\ln \left(13\right)-\ln \left(4\right)$

= ${\left[-3x^2\right]}_0^u$

$=$ $-3u^2+3\cdot 0^2$

= $-3u^2+3\cdot 0$

= $-3u^2+0$

= $-3u^2$

Diese Integralfunktion soll ja den Wert $-108$ annehmen, deswegen setzen wir sie gleich :

Da u= $-6$ < 0 ist u= $6$ die einzige Lösung.

Wir berechnen den Mittelwert mit der üblichen Formel:

= $\frac{1}{\pi }$ ${\left[6\cdot \sin \left(x-\frac{1}{2}\pi \right)\right]}_0^{\pi }$

$=$ $\frac{1}{\pi }·\left(6\cdot \sin \left(\pi -\frac{1}{2}\pi \right)-6\cdot \sin \left(0-\frac{1}{2}\pi \right)\right)$

= $\frac{1}{\pi }·\left(6\cdot \sin \left(\frac{1}{2}\pi \right)-6\cdot \sin \left(-\frac{1}{2}\pi \right)\right)$

= $\frac{1}{\pi }·\left(6\cdot 1-6\cdot \left(-1\right)\right)$

= $\frac{1}{\pi }·\left(6+6\right)$

= $\frac{1}{\pi }·12$

= $\frac{12}{\pi }$

= ${\left[4{\left(x-2\right)}^{\frac{1}{2}}\right]}_{11}^u$

= ${\left[4\sqrt{x-2}\right]}_{11}^u$

$=$ $4\sqrt{u-2}-4\sqrt{11-2}$

= $4\sqrt{u-2}-4\sqrt{9}$

= $4\sqrt{u-2}-4\cdot 3$

= $4\sqrt{u-2}-12$

Für u → ∞ gilt: A(u) = $4\sqrt{u-2}-12$ → $\infty$