Aufgabenbeispiele von Anwendungen
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Integralanwendungen BF
Beispiel:
Die Bewegungsgeschwindigkeit eines Körpers lässt sich nährungsweise durch die Funktion f mit f(x)= (in m/s, x in Sekunden) beschreiben. Nach 3s hat er bereits 13 m zurückgelegt. Wie weit ist er nach 4 Sekunden?
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≈ 0,667
Integralanwendungen
Beispiel:
Die Bewegungsgeschwindigkeit eines Körpers lässt sich nährungsweise durch die Funktion f mit f(x)= (in m/s, x in Sekunden) beschreiben. Nach 5s hat er bereits 16 m zurückgelegt. Wie weit ist er nach 6 Sekunden?
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≈ 1,216
Integralfunktion - Gleichung
Beispiel:
Bestimme u > 0 so, dass
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Diese Integralfunktion soll ja den Wert
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|: |
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Mittelwerte
Beispiel:
Die Temperatur an einem Wintertag kann näherungsweise durch die Funktion f mit f(x)=
Wir berechnen den Mittelwert mit der üblichen Formel:
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≈ 3,183
uneigentliche Integrale
Beispiel:
Das Schaubild der Funktion f mit f(x)=
Untersuche, ob der Flächeninhalt endlich ist und bestimme in diesem Fall diesen Flächeninhalt.
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Für u → ∞ gilt: A(u) =
