Aufgabenbeispiele von Anwendungen
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Integralanwendungen BF
Beispiel:
Bei einer Bakterienkultur geht man von einer Wachstumsrate von Bakterien pro Minute zur Zeit x (in Minuten) aus. Zu Zeitpunkt x=0 sind 39 Bakterien vorhanden. Wie viele sind es nach 1 Minuten?
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≈ 0,513
Integralanwendungen
Beispiel:
Die Bewegungsgeschwindigkeit eines Körpers lässt sich nährungsweise durch die Funktion f mit f(x)= (in m/s, x in Sekunden) beschreiben. Nach 2s hat er bereits 8 m zurückgelegt. Wie weit ist er nach 5 Sekunden?
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≈ 1,648
Integralfunktion - Gleichung
Beispiel:
Bestimme u > 0 so, dass
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Diese Integralfunktion soll ja den Wert
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|: |
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Mittelwerte
Beispiel:
Bestimme den Mittelwert der Funktionswerte von f mit f(x)=
Wir berechnen den Mittelwert mit der üblichen Formel:
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uneigentliche Integrale
Beispiel:
Das Schaubild der Funktion f mit f(x)=
Untersuche, ob der Flächeninhalt endlich ist und bestimme in diesem Fall diesen Flächeninhalt.
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Für u → 0 (u>0, also von rechts) gilt: A(u) =
