= ${\left[2e^{2x-3}\right]}_1^3$

$=$ $2e^{2\cdot 3-3}-2e^{2\cdot 1-3}$

= $2e^{6-3}-2e^{2-3}$

= $2e^3-2e^{-1}$

= ${\left[e^{x-3}\right]}_1^4$

$=$ $e^{4-3}-e^{1-3}$

= $e^1-e^{-2}$

= $e-e^{-2}$

= ${\left[-2x^2\right]}_3^u$

$=$ $-2u^2+2\cdot 3^2$

= $-2u^2+2\cdot 9$

= $-2u^2+18$

Diese Integralfunktion soll ja den Wert $-\mathrm{202,5}$ annehmen, deswegen setzen wir sie gleich :

Da u= $-\mathrm{10,5}$ < 3 ist u= $\mathrm{10,5}$ die einzige Lösung.

Wir berechnen den Mittelwert mit der üblichen Formel:

= $\frac{1}{3}$ ${\left[\frac{1}{4}{\left(2x-4\right)}^4\right]}_0^3$

$=$ $\frac{1}{3}\left(\frac{1}{4}\cdot {\left(2\cdot 3-4\right)}^4-\frac{1}{4}\cdot {\left(2\cdot 0-4\right)}^4\right)$

= $\frac{1}{3}\left(\frac{1}{4}\cdot {\left(6-4\right)}^4-\frac{1}{4}\cdot {\left(0-4\right)}^4\right)$

= $\frac{1}{3}\left(\frac{1}{4}\cdot 2^4-\frac{1}{4}\cdot {\left(-4\right)}^4\right)$

= $\frac{1}{3}\left(\frac{1}{4}\cdot 16-\frac{1}{4}\cdot 256\right)$

= $\frac{1}{3}\left(4-64\right)$

= $\frac{1}{3}·\left(-60\right)$

= $-20$

= ${\left[6{\left(x-1\right)}^{\frac{1}{2}}\right]}_{17}^u$

= ${\left[6\sqrt{x-1}\right]}_{17}^u$

$=$ $6\sqrt{u-1}-6\sqrt{17-1}$

= $6\sqrt{u-1}-6\sqrt{16}$

= $6\sqrt{u-1}-6\cdot 4$

= $6\sqrt{u-1}-24$

Für u → ∞ gilt: A(u) = $6\sqrt{u-1}-24$ → $\infty$