= ${\left[-{\left(3x-3\right)}^{-2}\right]}_3^5$

= ${\left[-\frac{1}{{\left(3x-3\right)}^2}\right]}_3^5$

$=$ $-\frac{1}{{\left(3\cdot 5-3\right)}^2}+\frac{1}{{\left(3\cdot 3-3\right)}^2}$

= $-\frac{1}{{\left(15-3\right)}^2}+\frac{1}{{\left(9-3\right)}^2}$

= $-\frac{1}{{12}^2}+\frac{1}{6^2}$

= $-\left(\frac{1}{144}\right)+\frac{1}{36}$

= $\frac{1}{48}$

= ${\left[4e^{x-2}\right]}_1^3$

$=$ $4e^{3-2}-4e^{1-2}$

= $4e^1-4e^{-1}$

= $4e-4e^{-1}$

= ${\left[-5x^2\right]}_0^u$

$=$ $-5u^2+5\cdot 0^2$

= $-5u^2+5\cdot 0$

= $-5u^2+0$

= $-5u^2$

Diese Integralfunktion soll ja den Wert $-45$ annehmen, deswegen setzen wir sie gleich :

Da u= $-3$ < 0 ist u= $3$ die einzige Lösung.

Wir berechnen den Mittelwert mit der üblichen Formel:

= $\frac{1}{3}$ ${\left[2e^{3x-7}\right]}_2^5$

$=$ $\frac{1}{3}\left(2e^{3\cdot 5-7}-2e^{3\cdot 2-7}\right)$

= $\frac{1}{3}\left(2e^{15-7}-2e^{6-7}\right)$

= $\frac{1}{3}\left(2e^8-2e^{-1}\right)$

= ${\left[\ln \left(\left|$ 3x-6$\right|\right)\right]}_3^u$

$=$ $\ln \left(\left|$ 3\left(u\right)-6$\right|\right)-\ln \left(\left|$ 3\cdot 3-6$\right|\right)$

= $\ln \left(\left|$ 3u-6$\right|\right)-\ln \left(\left|$ 9-6$\right|\right)$

= $\ln \left(\left|$ 3u-6$\right|\right)-\ln \left(3\right)$

Für u → ∞ gilt: A(u) = $-\ln \left(3\right)+\ln \left(\left|$ 3x-6$\right|\right)$ → $\infty$