$\text{f(x)}=$ $-5x+2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{2}{x}^2+2·x$

= $-\frac{5}{2}{x}^2+2x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^3}$

= $-x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{1}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{2x^2}$

$\text{f(x)}=$ $3e^{x-2}$

$\text{F(x)}=$ $3e^{x-2}$

$\text{f(x)}=$ $2x-3$

$\text{F(x)}=$ $x^2-3·x+c$

= $x^2-3x+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $1^2-3·1+c$

= $1-3+c$

= $-2+c$

wegen F(1) = 3 gilt:

$-2$ + c = 3 | $+2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $x^2-3x+5$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{3}{\sqrt{x}}$

= $-3x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-6x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+c$

x=9 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(9)}=$ $-6\sqrt{9}+c$

= $-6\cdot 3+c$

= $-18+c$

wegen F(9) = 5 gilt:

$-18$ + c = 5 | $+18$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-6\sqrt{x}+23$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{{\left(-x+2\right)}^2}$

= $2{\left(-x+2\right)}^{-2}$

=> F(x) = $2{\left(-x+2\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{-x+2}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{2}{-4+2}+c$

= $\frac{2}{\left(-2\right)}+c$

= $2\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)+c$

= $-1+c$

wegen F(4) = 3 gilt:

$-1$ + c = 3 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{-x+2}+4$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^4}$

= $2x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{2}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{2}{3\cdot 2^3}+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)+c$

= $-\frac{1}{12}+c$

wegen F(2) = 1 gilt:

$-\frac{1}{12}$ + c = 1 | $+\frac{1}{12}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3x^3}+\frac{13}{12}$

$\text{f(x)}=$ $\frac{3}{3x-3}$

= $3{\left(3x-3\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\ln \left(\left|$ 3x-3$\right|\right)+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $\ln \left(\left|$ 6$\right|\right)+c$

wegen F(3) = 5 gilt:

$\ln \left(6\right)$ + c = 5 | $-\ln \left(6\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\ln \left(\left|$ 3x-3$\right|\right)-\ln \left(6\right)+5$