$\text{f(x)}=$ $x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3}{x}^3$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{\sqrt{x}}$

= $2x^{-\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $4x^{\frac{1}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $4\sqrt{x}$

$\text{f(x)}=$ $3\cdot \cos \left(x-\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{F(x)}=$ $3\cdot \sin \left(x-\frac{3}{2}\pi \right)$

$\text{f(x)}=$ $2x^2$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{x}^3+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $\frac{2}{3}\cdot {\left(-3\right)}^3+c$

= $\frac{2}{3}\cdot \left(-27\right)+c$

= $-18+c$

wegen F(-3) = -2 gilt:

$-18$ + c = -2 | $+18$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{x}^3+16$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{5}{x^3}$

= $-5x^{-3}$

=> F(x) = $\frac{5}{2}{x}^{-2}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2x^2}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{5}{2\cdot 1^2}+c$

= $\frac{5}{2}\cdot 1+c$

= $\frac{5}{2}+c$

wegen F(1) = -5 gilt:

$\frac{5}{2}$ + c = -5 | $-\frac{5}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{5}{2x^2}-\frac{15}{2}$

$\text{f(x)}=$ $-e^{2x-5}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{e}^{2x-5}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $-\frac{1}{2}{e}^{2\cdot 2-5}+c$

= $-\frac{1}{2}{e}^{4-5}+c$

= $-\frac{1}{2}{e}^{-1}+c$

wegen F(2) = -4 gilt:

$-\frac{1}{2}{e}^{-1}$ + c = -4 | $+\frac{1}{2}{e}^{-1}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{e}^{2x-5}+\frac{1}{2}{e}^{-1}-4$

$\text{f(x)}=$ $\frac{1}{x^4}$

= $x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x^3}+c$

x=-1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-1)}=$ $-\frac{1}{3{\left(-1\right)}^3}+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot \left(-1\right)+c$

= $\frac{1}{3}+c$

wegen F(-1) = 5 gilt:

$\frac{1}{3}$ + c = 5 | $-\frac{1}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3x^3}+\frac{14}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-3e^{-3x+4}$

$\text{F(x)}=$ $e^{-3x+4}+c$

x=2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(2)}=$ $e^{-3\cdot 2+4}+c$

= $e^{-6+4}+c$

= $e^{-2}+c$

wegen F(2) = -1 gilt:

$e^{-2}$ + c = -1 | $-e^{-2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{-3x+4}-e^{-2}-1$