$\text{f(x)}=$ $-3x-2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{2}{x}^2-2·x$

= $-\frac{3}{2}{x}^2-2x$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^4}$

= $-x^{-4}$

=> F(x) = $\frac{1}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(-3x+7\right)}^3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{6}{\left(-3x+7\right)}^4$

$\text{f(x)}=$ $-2x^2-3$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3-3·x+c$

= $-\frac{2}{3}{x}^3-3x+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{2}{3}\cdot {\left(-2\right)}^3-3·\left(-2\right)+c$

= $-\frac{2}{3}\cdot \left(-8\right)+6+c$

= $\frac{16}{3}+6+c$

= $\frac{16}{3}+\frac{18}{3}+c$

= $\frac{34}{3}+c$

wegen F(-2) = 1 gilt:

$\frac{34}{3}$ + c = 1 | $-\frac{34}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{3}{x}^3-3x-\frac{31}{3}$

$\text{f(x)}=$ $5\sqrt{x}$

= $5x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $\frac{10}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{10}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{10}{3}{\left(\sqrt{4}\right)}^3+c$

= $\frac{10}{3}\cdot 2^3+c$

= $\frac{10}{3}\cdot 8+c$

= $\frac{80}{3}+c$

wegen F(4) = 2 gilt:

$\frac{80}{3}$ + c = 2 | $-\frac{80}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{10}{3}{\left(\sqrt{x}\right)}^3-\frac{74}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{2}{{\left(x-3\right)}^2}$

= $-2{\left(x-3\right)}^{-2}$

=> F(x) = $2{\left(x-3\right)}^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x-3}+c$

x=4 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(4)}=$ $\frac{2}{4-3}+c$

= $\frac{2}{1}+c$

= $2\cdot 1+c$

= $2+c$

wegen F(4) = -2 gilt:

$2$ + c = -2 | $-2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{x-3}-4$

$\text{f(x)}=$ $3\sqrt{x}$

= $3x^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $2x^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $2{\left(\sqrt{1}\right)}^3+c$

= $2\cdot 1^3+c$

= $2\cdot 1+c$

= $2+c$

wegen F(1) = 2 gilt:

$2$ + c = 2 | $-2$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $2{\left(\sqrt{x}\right)}^3$

$\text{f(x)}=$ $\sqrt{-2x+3}$

= ${\left(-2x+3\right)}^{\frac{1}{2}}$

=> F(x) = $-\frac{1}{3}{\left(-2x+3\right)}^{\frac{3}{2}}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(\sqrt{-2x+3}\right)}^3+c$

x=$-11$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>-</mo><mn>11</mn></mrow></math>)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(\sqrt{-2\cdot \left(-11\right)+3}\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{3}{\left(\sqrt{22+3}\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{3}{\left(\sqrt{25}\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 5^3+c$

= $-\frac{1}{3}\cdot 125+c$

= $-\frac{125}{3}+c$

wegen F($-11$) = 1 gilt:

$-\frac{125}{3}$ + c = 1 | $+\frac{125}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{3}{\left(\sqrt{-2x+3}\right)}^3+\frac{128}{3}$