$\text{f(x)}=$ $-2x-2$

$\text{F(x)}=$ $-x^2-2·x$

= $-x^2-2x$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^4}$

= $5x^{-4}$

=> F(x) = $-\frac{5}{3}{x}^{-3}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{3x^3}$

$\text{f(x)}=$ $2{\left(-3x+7\right)}^2-3x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{9}{\left(-3x+7\right)}^3-\frac{3}{2}{x}^2$

$\text{f(x)}=$ $-3x^3-5x$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4-\frac{5}{2}{x}^2+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-\frac{3}{4}\cdot {\left(-2\right)}^4-\frac{5}{2}\cdot {\left(-2\right)}^2+c$

= $-\frac{3}{4}\cdot 16-\frac{5}{2}\cdot 4+c$

= $-12-10+c$

= $-22+c$

wegen F(-2) = -4 gilt:

$-22$ + c = -4 | $+22$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{3}{4}{x}^4-\frac{5}{2}{x}^2+18$

$\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{x^2}$

= $-x^{-2}$

=> F(x) = $x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $\frac{1}{1}+c$

= $1+c$

wegen F(1) = -4 gilt:

$1$ + c = -4 | $-1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\frac{1}{x}-5$

$\text{f(x)}=$ $\sin (-x-\pi )$

$\text{F(x)}=$ $\cos (-x-\pi )+c$

x= $0$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mn>0</mn></mrow> </math>)}=$ $\cos (-\left(0\right)-\pi )+c$

= $\cos (-\pi )+c$

= $-1+c$

wegen F( $0$) = 5 gilt:

$-1$ + c = 5 | $+1$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $\cos (-x-\pi )+6$

$\text{f(x)}=$ $\frac{4}{x^2}$

= $4x^{-2}$

=> F(x) = $-4x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{x}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{4}{3}+c$

= $-4\cdot \left(\frac{1}{3}\right)+c$

= $-\frac{4}{3}+c$

wegen F(3) = 2 gilt:

$-\frac{4}{3}$ + c = 2 | $+\frac{4}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{4}{x}+\frac{10}{3}$

$\text{f(x)}=$ $-3{\left(2x-5\right)}^2$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{\left(2x-5\right)}^3+c$

x=0 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(0)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot {\left(2\cdot 0-5\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot {\left(0-5\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot {\left(-5\right)}^3+c$

= $-\frac{1}{2}\cdot \left(-125\right)+c$

= $\frac{125}{2}+c$

wegen F(0) = 5 gilt:

$\frac{125}{2}$ + c = 5 | $-\frac{125}{2}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{1}{2}{\left(2x-5\right)}^3-\frac{115}{2}$