Das nächst kleinere Vielfache von 6 ist 42, weil ja 7 ⋅ 6 = 42 ist.

Also bleibt als Rest eben noch 45 - 42 = 3.

Somit gilt: 45 mod 6 ≡ 3.

Das nächst kleinere Vielfache von 6 ist 42, weil ja 7 ⋅ 6 = 42 ist.

Also bleibt als Rest eben noch 45 - 42 = 3.

Somit gilt: 45 mod 6 ≡ 3.

Wir suchen also eine Zahl zwischen 20 und 29 für die gilt: n ≡ 3 mod 6.

Dazu suchen wir erstmal ein Vielfaches von 6 in der Nähe von 20, z.B. 18 = 3 ⋅ 6

Jetzt muss die gesuchte Zahl ja aber nicht ≡ 0 mod 6 , sondern ≡ 3 mod 6 sein, also addieren wir noch 3 auf die 18 und erhalten so 21.

Somit gilt: 21 ≡ 45 ≡ 3 mod 6.

Um längere Rechnungen zu vermeiden, rechnen wir:

(153 - 12001) mod 3 ≡ (153 mod 3 - 12001 mod 3) mod 3.

153 mod 3 ≡ 0 mod 3 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 153 = 150+3 = 3 ⋅ 50 +3.

12001 mod 3 ≡ 1 mod 3 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 12001 = 12000+1 = 3 ⋅ 4000 +1.

Somit gilt:

(153 - 12001) mod 3 ≡ (0 - 1) mod 3 ≡ -1 mod 3 ≡ 2 mod 3.

Um längere Rechnungen zu vermeiden, rechnen wir:

(47 ⋅ 44) mod 11 ≡ (47 mod 11 ⋅ 44 mod 11) mod 11.

47 mod 11 ≡ 3 mod 11 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 47 = 44 + 3 = 4 ⋅ 11 + 3 ist.

44 mod 11 ≡ 0 mod 11 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 44 = 44 + 0 = 4 ⋅ 11 + 0 ist.

Somit gilt:

(47 ⋅ 44) mod 11 ≡ (3 ⋅ 0) mod 11 ≡ 0 mod 11.

1. (etwas umständliche) Möglichkeit:

Wir probieren einfach alle natürliche Zahlen m<= 496 aus, ob zufällig 496 mod m = 621 mod m gilt:

m=2: 496 mod 2 = 0 ≠ 1 = 621 mod 2

m=3: 496 mod 3 = 1 ≠ 0 = 621 mod 3

m=4: 496 mod 4 = 0 ≠ 1 = 621 mod 4

m=5: 496 mod 5 = 1 = 1 = 621 mod 5

m=6: 496 mod 6 = 4 ≠ 3 = 621 mod 6

m=7: 496 mod 7 = 6 ≠ 5 = 621 mod 7

m=8: 496 mod 8 = 0 ≠ 5 = 621 mod 8

m=9: 496 mod 9 = 1 ≠ 0 = 621 mod 9

m=10: 496 mod 10 = 6 ≠ 1 = 621 mod 10

m=11: 496 mod 11 = 1 ≠ 5 = 621 mod 11

m=12: 496 mod 12 = 4 ≠ 9 = 621 mod 12

m=13: 496 mod 13 = 2 ≠ 10 = 621 mod 13

m=14: 496 mod 14 = 6 ≠ 5 = 621 mod 14

m=15: 496 mod 15 = 1 ≠ 6 = 621 mod 15

m=16: 496 mod 16 = 0 ≠ 13 = 621 mod 16

m=17: 496 mod 17 = 3 ≠ 9 = 621 mod 17

m=18: 496 mod 18 = 10 ≠ 9 = 621 mod 18

m=19: 496 mod 19 = 2 ≠ 13 = 621 mod 19

m=20: 496 mod 20 = 16 ≠ 1 = 621 mod 20

m=21: 496 mod 21 = 13 ≠ 12 = 621 mod 21

m=22: 496 mod 22 = 12 ≠ 5 = 621 mod 22

m=23: 496 mod 23 = 13 ≠ 0 = 621 mod 23

m=24: 496 mod 24 = 16 ≠ 21 = 621 mod 24

m=25: 496 mod 25 = 21 = 21 = 621 mod 25

m=26: 496 mod 26 = 2 ≠ 23 = 621 mod 26

m=27: 496 mod 27 = 10 ≠ 0 = 621 mod 27

m=28: 496 mod 28 = 20 ≠ 5 = 621 mod 28

m=29: 496 mod 29 = 3 ≠ 12 = 621 mod 29

m=30: 496 mod 30 = 16 ≠ 21 = 621 mod 30

m=31: 496 mod 31 = 0 ≠ 1 = 621 mod 31

m=32: 496 mod 32 = 16 ≠ 13 = 621 mod 32

m=33: 496 mod 33 = 1 ≠ 27 = 621 mod 33

m=34: 496 mod 34 = 20 ≠ 9 = 621 mod 34

m=35: 496 mod 35 = 6 ≠ 26 = 621 mod 35

m=36: 496 mod 36 = 28 ≠ 9 = 621 mod 36

m=37: 496 mod 37 = 15 ≠ 29 = 621 mod 37

m=38: 496 mod 38 = 2 ≠ 13 = 621 mod 38

m=39: 496 mod 39 = 28 ≠ 36 = 621 mod 39

m=40: 496 mod 40 = 16 ≠ 21 = 621 mod 40

m=41: 496 mod 41 = 4 ≠ 6 = 621 mod 41

m=42: 496 mod 42 = 34 ≠ 33 = 621 mod 42

m=43: 496 mod 43 = 23 ≠ 19 = 621 mod 43

m=44: 496 mod 44 = 12 ≠ 5 = 621 mod 44

m=45: 496 mod 45 = 1 ≠ 36 = 621 mod 45

m=46: 496 mod 46 = 36 ≠ 23 = 621 mod 46

m=47: 496 mod 47 = 26 ≠ 10 = 621 mod 47

m=48: 496 mod 48 = 16 ≠ 45 = 621 mod 48

m=49: 496 mod 49 = 6 ≠ 33 = 621 mod 49

m=50: 496 mod 50 = 46 ≠ 21 = 621 mod 50

m=51: 496 mod 51 = 37 ≠ 9 = 621 mod 51

m=52: 496 mod 52 = 28 ≠ 49 = 621 mod 52

m=53: 496 mod 53 = 19 ≠ 38 = 621 mod 53

m=54: 496 mod 54 = 10 ≠ 27 = 621 mod 54

m=55: 496 mod 55 = 1 ≠ 16 = 621 mod 55

m=56: 496 mod 56 = 48 ≠ 5 = 621 mod 56

m=57: 496 mod 57 = 40 ≠ 51 = 621 mod 57

m=58: 496 mod 58 = 32 ≠ 41 = 621 mod 58

m=59: 496 mod 59 = 24 ≠ 31 = 621 mod 59

m=60: 496 mod 60 = 16 ≠ 21 = 621 mod 60

m=61: 496 mod 61 = 8 ≠ 11 = 621 mod 61

m=62: 496 mod 62 = 0 ≠ 1 = 621 mod 62

m=63: 496 mod 63 = 55 ≠ 54 = 621 mod 63

m=64: 496 mod 64 = 48 ≠ 45 = 621 mod 64

m=65: 496 mod 65 = 41 ≠ 36 = 621 mod 65

m=66: 496 mod 66 = 34 ≠ 27 = 621 mod 66

m=67: 496 mod 67 = 27 ≠ 18 = 621 mod 67

m=68: 496 mod 68 = 20 ≠ 9 = 621 mod 68

m=69: 496 mod 69 = 13 ≠ 0 = 621 mod 69

m=70: 496 mod 70 = 6 ≠ 61 = 621 mod 70

m=71: 496 mod 71 = 70 ≠ 53 = 621 mod 71

m=72: 496 mod 72 = 64 ≠ 45 = 621 mod 72

m=73: 496 mod 73 = 58 ≠ 37 = 621 mod 73

m=74: 496 mod 74 = 52 ≠ 29 = 621 mod 74

m=75: 496 mod 75 = 46 ≠ 21 = 621 mod 75

m=76: 496 mod 76 = 40 ≠ 13 = 621 mod 76

m=77: 496 mod 77 = 34 ≠ 5 = 621 mod 77

m=78: 496 mod 78 = 28 ≠ 75 = 621 mod 78

m=79: 496 mod 79 = 22 ≠ 68 = 621 mod 79

m=80: 496 mod 80 = 16 ≠ 61 = 621 mod 80

m=81: 496 mod 81 = 10 ≠ 54 = 621 mod 81

m=82: 496 mod 82 = 4 ≠ 47 = 621 mod 82

m=83: 496 mod 83 = 81 ≠ 40 = 621 mod 83

m=84: 496 mod 84 = 76 ≠ 33 = 621 mod 84

m=85: 496 mod 85 = 71 ≠ 26 = 621 mod 85

m=86: 496 mod 86 = 66 ≠ 19 = 621 mod 86

m=87: 496 mod 87 = 61 ≠ 12 = 621 mod 87

m=88: 496 mod 88 = 56 ≠ 5 = 621 mod 88

m=89: 496 mod 89 = 51 ≠ 87 = 621 mod 89

m=90: 496 mod 90 = 46 ≠ 81 = 621 mod 90

m=91: 496 mod 91 = 41 ≠ 75 = 621 mod 91

m=92: 496 mod 92 = 36 ≠ 69 = 621 mod 92

m=93: 496 mod 93 = 31 ≠ 63 = 621 mod 93

m=94: 496 mod 94 = 26 ≠ 57 = 621 mod 94

m=95: 496 mod 95 = 21 ≠ 51 = 621 mod 95

m=96: 496 mod 96 = 16 ≠ 45 = 621 mod 96

m=97: 496 mod 97 = 11 ≠ 39 = 621 mod 97

m=98: 496 mod 98 = 6 ≠ 33 = 621 mod 98

m=99: 496 mod 99 = 1 ≠ 27 = 621 mod 99

m=100: 496 mod 100 = 96 ≠ 21 = 621 mod 100

m=101: 496 mod 101 = 92 ≠ 15 = 621 mod 101

m=102: 496 mod 102 = 88 ≠ 9 = 621 mod 102

m=103: 496 mod 103 = 84 ≠ 3 = 621 mod 103

m=104: 496 mod 104 = 80 ≠ 101 = 621 mod 104

m=105: 496 mod 105 = 76 ≠ 96 = 621 mod 105

m=106: 496 mod 106 = 72 ≠ 91 = 621 mod 106

m=107: 496 mod 107 = 68 ≠ 86 = 621 mod 107

m=108: 496 mod 108 = 64 ≠ 81 = 621 mod 108

m=109: 496 mod 109 = 60 ≠ 76 = 621 mod 109

m=110: 496 mod 110 = 56 ≠ 71 = 621 mod 110

m=111: 496 mod 111 = 52 ≠ 66 = 621 mod 111

m=112: 496 mod 112 = 48 ≠ 61 = 621 mod 112

m=113: 496 mod 113 = 44 ≠ 56 = 621 mod 113

m=114: 496 mod 114 = 40 ≠ 51 = 621 mod 114

m=115: 496 mod 115 = 36 ≠ 46 = 621 mod 115

m=116: 496 mod 116 = 32 ≠ 41 = 621 mod 116

m=117: 496 mod 117 = 28 ≠ 36 = 621 mod 117

m=118: 496 mod 118 = 24 ≠ 31 = 621 mod 118

m=119: 496 mod 119 = 20 ≠ 26 = 621 mod 119

m=120: 496 mod 120 = 16 ≠ 21 = 621 mod 120

m=121: 496 mod 121 = 12 ≠ 16 = 621 mod 121

m=122: 496 mod 122 = 8 ≠ 11 = 621 mod 122

m=123: 496 mod 123 = 4 ≠ 6 = 621 mod 123

m=124: 496 mod 124 = 0 ≠ 1 = 621 mod 124

m=125: 496 mod 125 = 121 = 121 = 621 mod 125

m=126: 496 mod 126 = 118 ≠ 117 = 621 mod 126

m=127: 496 mod 127 = 115 ≠ 113 = 621 mod 127

m=128: 496 mod 128 = 112 ≠ 109 = 621 mod 128

m=129: 496 mod 129 = 109 ≠ 105 = 621 mod 129

m=130: 496 mod 130 = 106 ≠ 101 = 621 mod 130

m=131: 496 mod 131 = 103 ≠ 97 = 621 mod 131

m=132: 496 mod 132 = 100 ≠ 93 = 621 mod 132

m=133: 496 mod 133 = 97 ≠ 89 = 621 mod 133

m=134: 496 mod 134 = 94 ≠ 85 = 621 mod 134

m=135: 496 mod 135 = 91 ≠ 81 = 621 mod 135

m=136: 496 mod 136 = 88 ≠ 77 = 621 mod 136

m=137: 496 mod 137 = 85 ≠ 73 = 621 mod 137

m=138: 496 mod 138 = 82 ≠ 69 = 621 mod 138

m=139: 496 mod 139 = 79 ≠ 65 = 621 mod 139

m=140: 496 mod 140 = 76 ≠ 61 = 621 mod 140

m=141: 496 mod 141 = 73 ≠ 57 = 621 mod 141

m=142: 496 mod 142 = 70 ≠ 53 = 621 mod 142

m=143: 496 mod 143 = 67 ≠ 49 = 621 mod 143

m=144: 496 mod 144 = 64 ≠ 45 = 621 mod 144

m=145: 496 mod 145 = 61 ≠ 41 = 621 mod 145

m=146: 496 mod 146 = 58 ≠ 37 = 621 mod 146

m=147: 496 mod 147 = 55 ≠ 33 = 621 mod 147

m=148: 496 mod 148 = 52 ≠ 29 = 621 mod 148

m=149: 496 mod 149 = 49 ≠ 25 = 621 mod 149

m=150: 496 mod 150 = 46 ≠ 21 = 621 mod 150

m=151: 496 mod 151 = 43 ≠ 17 = 621 mod 151

m=152: 496 mod 152 = 40 ≠ 13 = 621 mod 152

m=153: 496 mod 153 = 37 ≠ 9 = 621 mod 153

m=154: 496 mod 154 = 34 ≠ 5 = 621 mod 154

m=155: 496 mod 155 = 31 ≠ 1 = 621 mod 155

m=156: 496 mod 156 = 28 ≠ 153 = 621 mod 156

m=157: 496 mod 157 = 25 ≠ 150 = 621 mod 157

m=158: 496 mod 158 = 22 ≠ 147 = 621 mod 158

m=159: 496 mod 159 = 19 ≠ 144 = 621 mod 159

m=160: 496 mod 160 = 16 ≠ 141 = 621 mod 160

m=161: 496 mod 161 = 13 ≠ 138 = 621 mod 161

m=162: 496 mod 162 = 10 ≠ 135 = 621 mod 162

m=163: 496 mod 163 = 7 ≠ 132 = 621 mod 163

m=164: 496 mod 164 = 4 ≠ 129 = 621 mod 164

m=165: 496 mod 165 = 1 ≠ 126 = 621 mod 165

m=166: 496 mod 166 = 164 ≠ 123 = 621 mod 166

m=167: 496 mod 167 = 162 ≠ 120 = 621 mod 167

m=168: 496 mod 168 = 160 ≠ 117 = 621 mod 168

m=169: 496 mod 169 = 158 ≠ 114 = 621 mod 169

m=170: 496 mod 170 = 156 ≠ 111 = 621 mod 170

m=171: 496 mod 171 = 154 ≠ 108 = 621 mod 171

m=172: 496 mod 172 = 152 ≠ 105 = 621 mod 172

m=173: 496 mod 173 = 150 ≠ 102 = 621 mod 173

m=174: 496 mod 174 = 148 ≠ 99 = 621 mod 174

m=175: 496 mod 175 = 146 ≠ 96 = 621 mod 175

m=176: 496 mod 176 = 144 ≠ 93 = 621 mod 176

m=177: 496 mod 177 = 142 ≠ 90 = 621 mod 177

m=178: 496 mod 178 = 140 ≠ 87 = 621 mod 178

m=179: 496 mod 179 = 138 ≠ 84 = 621 mod 179

m=180: 496 mod 180 = 136 ≠ 81 = 621 mod 180

m=181: 496 mod 181 = 134 ≠ 78 = 621 mod 181

m=182: 496 mod 182 = 132 ≠ 75 = 621 mod 182

m=183: 496 mod 183 = 130 ≠ 72 = 621 mod 183

m=184: 496 mod 184 = 128 ≠ 69 = 621 mod 184

m=185: 496 mod 185 = 126 ≠ 66 = 621 mod 185

m=186: 496 mod 186 = 124 ≠ 63 = 621 mod 186

m=187: 496 mod 187 = 122 ≠ 60 = 621 mod 187

m=188: 496 mod 188 = 120 ≠ 57 = 621 mod 188

m=189: 496 mod 189 = 118 ≠ 54 = 621 mod 189

m=190: 496 mod 190 = 116 ≠ 51 = 621 mod 190

m=191: 496 mod 191 = 114 ≠ 48 = 621 mod 191

m=192: 496 mod 192 = 112 ≠ 45 = 621 mod 192

m=193: 496 mod 193 = 110 ≠ 42 = 621 mod 193

m=194: 496 mod 194 = 108 ≠ 39 = 621 mod 194

m=195: 496 mod 195 = 106 ≠ 36 = 621 mod 195

m=196: 496 mod 196 = 104 ≠ 33 = 621 mod 196

m=197: 496 mod 197 = 102 ≠ 30 = 621 mod 197

m=198: 496 mod 198 = 100 ≠ 27 = 621 mod 198

m=199: 496 mod 199 = 98 ≠ 24 = 621 mod 199

m=200: 496 mod 200 = 96 ≠ 21 = 621 mod 200

m=201: 496 mod 201 = 94 ≠ 18 = 621 mod 201

m=202: 496 mod 202 = 92 ≠ 15 = 621 mod 202

m=203: 496 mod 203 = 90 ≠ 12 = 621 mod 203

m=204: 496 mod 204 = 88 ≠ 9 = 621 mod 204

m=205: 496 mod 205 = 86 ≠ 6 = 621 mod 205

m=206: 496 mod 206 = 84 ≠ 3 = 621 mod 206

m=207: 496 mod 207 = 82 ≠ 0 = 621 mod 207

m=208: 496 mod 208 = 80 ≠ 205 = 621 mod 208

m=209: 496 mod 209 = 78 ≠ 203 = 621 mod 209

m=210: 496 mod 210 = 76 ≠ 201 = 621 mod 210

m=211: 496 mod 211 = 74 ≠ 199 = 621 mod 211

m=212: 496 mod 212 = 72 ≠ 197 = 621 mod 212

m=213: 496 mod 213 = 70 ≠ 195 = 621 mod 213

m=214: 496 mod 214 = 68 ≠ 193 = 621 mod 214

m=215: 496 mod 215 = 66 ≠ 191 = 621 mod 215

m=216: 496 mod 216 = 64 ≠ 189 = 621 mod 216

m=217: 496 mod 217 = 62 ≠ 187 = 621 mod 217

m=218: 496 mod 218 = 60 ≠ 185 = 621 mod 218

m=219: 496 mod 219 = 58 ≠ 183 = 621 mod 219

m=220: 496 mod 220 = 56 ≠ 181 = 621 mod 220

m=221: 496 mod 221 = 54 ≠ 179 = 621 mod 221

m=222: 496 mod 222 = 52 ≠ 177 = 621 mod 222

m=223: 496 mod 223 = 50 ≠ 175 = 621 mod 223

m=224: 496 mod 224 = 48 ≠ 173 = 621 mod 224

m=225: 496 mod 225 = 46 ≠ 171 = 621 mod 225

m=226: 496 mod 226 = 44 ≠ 169 = 621 mod 226

m=227: 496 mod 227 = 42 ≠ 167 = 621 mod 227

m=228: 496 mod 228 = 40 ≠ 165 = 621 mod 228

m=229: 496 mod 229 = 38 ≠ 163 = 621 mod 229

m=230: 496 mod 230 = 36 ≠ 161 = 621 mod 230

m=231: 496 mod 231 = 34 ≠ 159 = 621 mod 231

m=232: 496 mod 232 = 32 ≠ 157 = 621 mod 232

m=233: 496 mod 233 = 30 ≠ 155 = 621 mod 233

m=234: 496 mod 234 = 28 ≠ 153 = 621 mod 234

m=235: 496 mod 235 = 26 ≠ 151 = 621 mod 235

m=236: 496 mod 236 = 24 ≠ 149 = 621 mod 236

m=237: 496 mod 237 = 22 ≠ 147 = 621 mod 237

m=238: 496 mod 238 = 20 ≠ 145 = 621 mod 238

m=239: 496 mod 239 = 18 ≠ 143 = 621 mod 239

m=240: 496 mod 240 = 16 ≠ 141 = 621 mod 240

m=241: 496 mod 241 = 14 ≠ 139 = 621 mod 241

m=242: 496 mod 242 = 12 ≠ 137 = 621 mod 242

m=243: 496 mod 243 = 10 ≠ 135 = 621 mod 243

m=244: 496 mod 244 = 8 ≠ 133 = 621 mod 244

m=245: 496 mod 245 = 6 ≠ 131 = 621 mod 245

m=246: 496 mod 246 = 4 ≠ 129 = 621 mod 246

m=247: 496 mod 247 = 2 ≠ 127 = 621 mod 247

m=248: 496 mod 248 = 0 ≠ 125 = 621 mod 248

m=249: 496 mod 249 = 247 ≠ 123 = 621 mod 249

m=250: 496 mod 250 = 246 ≠ 121 = 621 mod 250

m=251: 496 mod 251 = 245 ≠ 119 = 621 mod 251

m=252: 496 mod 252 = 244 ≠ 117 = 621 mod 252

m=253: 496 mod 253 = 243 ≠ 115 = 621 mod 253

m=254: 496 mod 254 = 242 ≠ 113 = 621 mod 254

m=255: 496 mod 255 = 241 ≠ 111 = 621 mod 255

m=256: 496 mod 256 = 240 ≠ 109 = 621 mod 256

m=257: 496 mod 257 = 239 ≠ 107 = 621 mod 257

m=258: 496 mod 258 = 238 ≠ 105 = 621 mod 258

m=259: 496 mod 259 = 237 ≠ 103 = 621 mod 259

m=260: 496 mod 260 = 236 ≠ 101 = 621 mod 260

m=261: 496 mod 261 = 235 ≠ 99 = 621 mod 261

m=262: 496 mod 262 = 234 ≠ 97 = 621 mod 262

m=263: 496 mod 263 = 233 ≠ 95 = 621 mod 263

m=264: 496 mod 264 = 232 ≠ 93 = 621 mod 264

m=265: 496 mod 265 = 231 ≠ 91 = 621 mod 265

m=266: 496 mod 266 = 230 ≠ 89 = 621 mod 266

m=267: 496 mod 267 = 229 ≠ 87 = 621 mod 267

m=268: 496 mod 268 = 228 ≠ 85 = 621 mod 268

m=269: 496 mod 269 = 227 ≠ 83 = 621 mod 269

m=270: 496 mod 270 = 226 ≠ 81 = 621 mod 270

m=271: 496 mod 271 = 225 ≠ 79 = 621 mod 271

m=272: 496 mod 272 = 224 ≠ 77 = 621 mod 272

m=273: 496 mod 273 = 223 ≠ 75 = 621 mod 273

m=274: 496 mod 274 = 222 ≠ 73 = 621 mod 274

m=275: 496 mod 275 = 221 ≠ 71 = 621 mod 275

m=276: 496 mod 276 = 220 ≠ 69 = 621 mod 276

m=277: 496 mod 277 = 219 ≠ 67 = 621 mod 277

m=278: 496 mod 278 = 218 ≠ 65 = 621 mod 278

m=279: 496 mod 279 = 217 ≠ 63 = 621 mod 279

m=280: 496 mod 280 = 216 ≠ 61 = 621 mod 280

m=281: 496 mod 281 = 215 ≠ 59 = 621 mod 281

m=282: 496 mod 282 = 214 ≠ 57 = 621 mod 282

m=283: 496 mod 283 = 213 ≠ 55 = 621 mod 283

m=284: 496 mod 284 = 212 ≠ 53 = 621 mod 284

m=285: 496 mod 285 = 211 ≠ 51 = 621 mod 285

m=286: 496 mod 286 = 210 ≠ 49 = 621 mod 286

m=287: 496 mod 287 = 209 ≠ 47 = 621 mod 287

m=288: 496 mod 288 = 208 ≠ 45 = 621 mod 288

m=289: 496 mod 289 = 207 ≠ 43 = 621 mod 289

m=290: 496 mod 290 = 206 ≠ 41 = 621 mod 290

m=291: 496 mod 291 = 205 ≠ 39 = 621 mod 291

m=292: 496 mod 292 = 204 ≠ 37 = 621 mod 292

m=293: 496 mod 293 = 203 ≠ 35 = 621 mod 293

m=294: 496 mod 294 = 202 ≠ 33 = 621 mod 294

m=295: 496 mod 295 = 201 ≠ 31 = 621 mod 295

m=296: 496 mod 296 = 200 ≠ 29 = 621 mod 296

m=297: 496 mod 297 = 199 ≠ 27 = 621 mod 297

m=298: 496 mod 298 = 198 ≠ 25 = 621 mod 298

m=299: 496 mod 299 = 197 ≠ 23 = 621 mod 299

m=300: 496 mod 300 = 196 ≠ 21 = 621 mod 300

m=301: 496 mod 301 = 195 ≠ 19 = 621 mod 301

m=302: 496 mod 302 = 194 ≠ 17 = 621 mod 302

m=303: 496 mod 303 = 193 ≠ 15 = 621 mod 303

m=304: 496 mod 304 = 192 ≠ 13 = 621 mod 304

m=305: 496 mod 305 = 191 ≠ 11 = 621 mod 305

m=306: 496 mod 306 = 190 ≠ 9 = 621 mod 306

m=307: 496 mod 307 = 189 ≠ 7 = 621 mod 307

m=308: 496 mod 308 = 188 ≠ 5 = 621 mod 308

m=309: 496 mod 309 = 187 ≠ 3 = 621 mod 309

m=310: 496 mod 310 = 186 ≠ 1 = 621 mod 310

m=311: 496 mod 311 = 185 ≠ 310 = 621 mod 311

m=312: 496 mod 312 = 184 ≠ 309 = 621 mod 312

m=313: 496 mod 313 = 183 ≠ 308 = 621 mod 313

m=314: 496 mod 314 = 182 ≠ 307 = 621 mod 314

m=315: 496 mod 315 = 181 ≠ 306 = 621 mod 315

m=316: 496 mod 316 = 180 ≠ 305 = 621 mod 316

m=317: 496 mod 317 = 179 ≠ 304 = 621 mod 317

m=318: 496 mod 318 = 178 ≠ 303 = 621 mod 318

m=319: 496 mod 319 = 177 ≠ 302 = 621 mod 319

m=320: 496 mod 320 = 176 ≠ 301 = 621 mod 320

m=321: 496 mod 321 = 175 ≠ 300 = 621 mod 321

m=322: 496 mod 322 = 174 ≠ 299 = 621 mod 322

m=323: 496 mod 323 = 173 ≠ 298 = 621 mod 323

m=324: 496 mod 324 = 172 ≠ 297 = 621 mod 324

m=325: 496 mod 325 = 171 ≠ 296 = 621 mod 325

m=326: 496 mod 326 = 170 ≠ 295 = 621 mod 326

m=327: 496 mod 327 = 169 ≠ 294 = 621 mod 327

m=328: 496 mod 328 = 168 ≠ 293 = 621 mod 328

m=329: 496 mod 329 = 167 ≠ 292 = 621 mod 329

m=330: 496 mod 330 = 166 ≠ 291 = 621 mod 330

m=331: 496 mod 331 = 165 ≠ 290 = 621 mod 331

m=332: 496 mod 332 = 164 ≠ 289 = 621 mod 332

m=333: 496 mod 333 = 163 ≠ 288 = 621 mod 333

m=334: 496 mod 334 = 162 ≠ 287 = 621 mod 334

m=335: 496 mod 335 = 161 ≠ 286 = 621 mod 335

m=336: 496 mod 336 = 160 ≠ 285 = 621 mod 336

m=337: 496 mod 337 = 159 ≠ 284 = 621 mod 337

m=338: 496 mod 338 = 158 ≠ 283 = 621 mod 338

m=339: 496 mod 339 = 157 ≠ 282 = 621 mod 339

m=340: 496 mod 340 = 156 ≠ 281 = 621 mod 340

m=341: 496 mod 341 = 155 ≠ 280 = 621 mod 341

m=342: 496 mod 342 = 154 ≠ 279 = 621 mod 342

m=343: 496 mod 343 = 153 ≠ 278 = 621 mod 343

m=344: 496 mod 344 = 152 ≠ 277 = 621 mod 344

m=345: 496 mod 345 = 151 ≠ 276 = 621 mod 345

m=346: 496 mod 346 = 150 ≠ 275 = 621 mod 346

m=347: 496 mod 347 = 149 ≠ 274 = 621 mod 347

m=348: 496 mod 348 = 148 ≠ 273 = 621 mod 348

m=349: 496 mod 349 = 147 ≠ 272 = 621 mod 349

m=350: 496 mod 350 = 146 ≠ 271 = 621 mod 350

m=351: 496 mod 351 = 145 ≠ 270 = 621 mod 351

m=352: 496 mod 352 = 144 ≠ 269 = 621 mod 352

m=353: 496 mod 353 = 143 ≠ 268 = 621 mod 353

m=354: 496 mod 354 = 142 ≠ 267 = 621 mod 354

m=355: 496 mod 355 = 141 ≠ 266 = 621 mod 355

m=356: 496 mod 356 = 140 ≠ 265 = 621 mod 356

m=357: 496 mod 357 = 139 ≠ 264 = 621 mod 357

m=358: 496 mod 358 = 138 ≠ 263 = 621 mod 358

m=359: 496 mod 359 = 137 ≠ 262 = 621 mod 359

m=360: 496 mod 360 = 136 ≠ 261 = 621 mod 360

m=361: 496 mod 361 = 135 ≠ 260 = 621 mod 361

m=362: 496 mod 362 = 134 ≠ 259 = 621 mod 362

m=363: 496 mod 363 = 133 ≠ 258 = 621 mod 363

m=364: 496 mod 364 = 132 ≠ 257 = 621 mod 364

m=365: 496 mod 365 = 131 ≠ 256 = 621 mod 365

m=366: 496 mod 366 = 130 ≠ 255 = 621 mod 366

m=367: 496 mod 367 = 129 ≠ 254 = 621 mod 367

m=368: 496 mod 368 = 128 ≠ 253 = 621 mod 368

m=369: 496 mod 369 = 127 ≠ 252 = 621 mod 369

m=370: 496 mod 370 = 126 ≠ 251 = 621 mod 370

m=371: 496 mod 371 = 125 ≠ 250 = 621 mod 371

m=372: 496 mod 372 = 124 ≠ 249 = 621 mod 372

m=373: 496 mod 373 = 123 ≠ 248 = 621 mod 373

m=374: 496 mod 374 = 122 ≠ 247 = 621 mod 374

m=375: 496 mod 375 = 121 ≠ 246 = 621 mod 375

m=376: 496 mod 376 = 120 ≠ 245 = 621 mod 376

m=377: 496 mod 377 = 119 ≠ 244 = 621 mod 377

m=378: 496 mod 378 = 118 ≠ 243 = 621 mod 378

m=379: 496 mod 379 = 117 ≠ 242 = 621 mod 379

m=380: 496 mod 380 = 116 ≠ 241 = 621 mod 380

m=381: 496 mod 381 = 115 ≠ 240 = 621 mod 381

m=382: 496 mod 382 = 114 ≠ 239 = 621 mod 382

m=383: 496 mod 383 = 113 ≠ 238 = 621 mod 383

m=384: 496 mod 384 = 112 ≠ 237 = 621 mod 384

m=385: 496 mod 385 = 111 ≠ 236 = 621 mod 385

m=386: 496 mod 386 = 110 ≠ 235 = 621 mod 386

m=387: 496 mod 387 = 109 ≠ 234 = 621 mod 387

m=388: 496 mod 388 = 108 ≠ 233 = 621 mod 388

m=389: 496 mod 389 = 107 ≠ 232 = 621 mod 389

m=390: 496 mod 390 = 106 ≠ 231 = 621 mod 390

m=391: 496 mod 391 = 105 ≠ 230 = 621 mod 391

m=392: 496 mod 392 = 104 ≠ 229 = 621 mod 392

m=393: 496 mod 393 = 103 ≠ 228 = 621 mod 393

m=394: 496 mod 394 = 102 ≠ 227 = 621 mod 394

m=395: 496 mod 395 = 101 ≠ 226 = 621 mod 395

m=396: 496 mod 396 = 100 ≠ 225 = 621 mod 396

m=397: 496 mod 397 = 99 ≠ 224 = 621 mod 397

m=398: 496 mod 398 = 98 ≠ 223 = 621 mod 398

m=399: 496 mod 399 = 97 ≠ 222 = 621 mod 399

m=400: 496 mod 400 = 96 ≠ 221 = 621 mod 400

m=401: 496 mod 401 = 95 ≠ 220 = 621 mod 401

m=402: 496 mod 402 = 94 ≠ 219 = 621 mod 402

m=403: 496 mod 403 = 93 ≠ 218 = 621 mod 403

m=404: 496 mod 404 = 92 ≠ 217 = 621 mod 404

m=405: 496 mod 405 = 91 ≠ 216 = 621 mod 405

m=406: 496 mod 406 = 90 ≠ 215 = 621 mod 406

m=407: 496 mod 407 = 89 ≠ 214 = 621 mod 407

m=408: 496 mod 408 = 88 ≠ 213 = 621 mod 408

m=409: 496 mod 409 = 87 ≠ 212 = 621 mod 409

m=410: 496 mod 410 = 86 ≠ 211 = 621 mod 410

m=411: 496 mod 411 = 85 ≠ 210 = 621 mod 411

m=412: 496 mod 412 = 84 ≠ 209 = 621 mod 412

m=413: 496 mod 413 = 83 ≠ 208 = 621 mod 413

m=414: 496 mod 414 = 82 ≠ 207 = 621 mod 414

m=415: 496 mod 415 = 81 ≠ 206 = 621 mod 415

m=416: 496 mod 416 = 80 ≠ 205 = 621 mod 416

m=417: 496 mod 417 = 79 ≠ 204 = 621 mod 417

m=418: 496 mod 418 = 78 ≠ 203 = 621 mod 418

m=419: 496 mod 419 = 77 ≠ 202 = 621 mod 419

m=420: 496 mod 420 = 76 ≠ 201 = 621 mod 420

m=421: 496 mod 421 = 75 ≠ 200 = 621 mod 421

m=422: 496 mod 422 = 74 ≠ 199 = 621 mod 422

m=423: 496 mod 423 = 73 ≠ 198 = 621 mod 423

m=424: 496 mod 424 = 72 ≠ 197 = 621 mod 424

m=425: 496 mod 425 = 71 ≠ 196 = 621 mod 425

m=426: 496 mod 426 = 70 ≠ 195 = 621 mod 426

m=427: 496 mod 427 = 69 ≠ 194 = 621 mod 427

m=428: 496 mod 428 = 68 ≠ 193 = 621 mod 428

m=429: 496 mod 429 = 67 ≠ 192 = 621 mod 429

m=430: 496 mod 430 = 66 ≠ 191 = 621 mod 430

m=431: 496 mod 431 = 65 ≠ 190 = 621 mod 431

m=432: 496 mod 432 = 64 ≠ 189 = 621 mod 432

m=433: 496 mod 433 = 63 ≠ 188 = 621 mod 433

m=434: 496 mod 434 = 62 ≠ 187 = 621 mod 434

m=435: 496 mod 435 = 61 ≠ 186 = 621 mod 435

m=436: 496 mod 436 = 60 ≠ 185 = 621 mod 436

m=437: 496 mod 437 = 59 ≠ 184 = 621 mod 437

m=438: 496 mod 438 = 58 ≠ 183 = 621 mod 438

m=439: 496 mod 439 = 57 ≠ 182 = 621 mod 439

m=440: 496 mod 440 = 56 ≠ 181 = 621 mod 440

m=441: 496 mod 441 = 55 ≠ 180 = 621 mod 441

m=442: 496 mod 442 = 54 ≠ 179 = 621 mod 442

m=443: 496 mod 443 = 53 ≠ 178 = 621 mod 443

m=444: 496 mod 444 = 52 ≠ 177 = 621 mod 444

m=445: 496 mod 445 = 51 ≠ 176 = 621 mod 445

m=446: 496 mod 446 = 50 ≠ 175 = 621 mod 446

m=447: 496 mod 447 = 49 ≠ 174 = 621 mod 447

m=448: 496 mod 448 = 48 ≠ 173 = 621 mod 448

m=449: 496 mod 449 = 47 ≠ 172 = 621 mod 449

m=450: 496 mod 450 = 46 ≠ 171 = 621 mod 450

m=451: 496 mod 451 = 45 ≠ 170 = 621 mod 451

m=452: 496 mod 452 = 44 ≠ 169 = 621 mod 452

m=453: 496 mod 453 = 43 ≠ 168 = 621 mod 453

m=454: 496 mod 454 = 42 ≠ 167 = 621 mod 454

m=455: 496 mod 455 = 41 ≠ 166 = 621 mod 455

m=456: 496 mod 456 = 40 ≠ 165 = 621 mod 456

m=457: 496 mod 457 = 39 ≠ 164 = 621 mod 457

m=458: 496 mod 458 = 38 ≠ 163 = 621 mod 458

m=459: 496 mod 459 = 37 ≠ 162 = 621 mod 459

m=460: 496 mod 460 = 36 ≠ 161 = 621 mod 460

m=461: 496 mod 461 = 35 ≠ 160 = 621 mod 461

m=462: 496 mod 462 = 34 ≠ 159 = 621 mod 462

m=463: 496 mod 463 = 33 ≠ 158 = 621 mod 463

m=464: 496 mod 464 = 32 ≠ 157 = 621 mod 464

m=465: 496 mod 465 = 31 ≠ 156 = 621 mod 465

m=466: 496 mod 466 = 30 ≠ 155 = 621 mod 466

m=467: 496 mod 467 = 29 ≠ 154 = 621 mod 467

m=468: 496 mod 468 = 28 ≠ 153 = 621 mod 468

m=469: 496 mod 469 = 27 ≠ 152 = 621 mod 469

m=470: 496 mod 470 = 26 ≠ 151 = 621 mod 470

m=471: 496 mod 471 = 25 ≠ 150 = 621 mod 471

m=472: 496 mod 472 = 24 ≠ 149 = 621 mod 472

m=473: 496 mod 473 = 23 ≠ 148 = 621 mod 473

m=474: 496 mod 474 = 22 ≠ 147 = 621 mod 474

m=475: 496 mod 475 = 21 ≠ 146 = 621 mod 475

m=476: 496 mod 476 = 20 ≠ 145 = 621 mod 476

m=477: 496 mod 477 = 19 ≠ 144 = 621 mod 477

m=478: 496 mod 478 = 18 ≠ 143 = 621 mod 478

m=479: 496 mod 479 = 17 ≠ 142 = 621 mod 479

m=480: 496 mod 480 = 16 ≠ 141 = 621 mod 480

m=481: 496 mod 481 = 15 ≠ 140 = 621 mod 481

m=482: 496 mod 482 = 14 ≠ 139 = 621 mod 482

m=483: 496 mod 483 = 13 ≠ 138 = 621 mod 483

m=484: 496 mod 484 = 12 ≠ 137 = 621 mod 484

m=485: 496 mod 485 = 11 ≠ 136 = 621 mod 485

m=486: 496 mod 486 = 10 ≠ 135 = 621 mod 486

m=487: 496 mod 487 = 9 ≠ 134 = 621 mod 487

m=488: 496 mod 488 = 8 ≠ 133 = 621 mod 488

m=489: 496 mod 489 = 7 ≠ 132 = 621 mod 489

m=490: 496 mod 490 = 6 ≠ 131 = 621 mod 490

m=491: 496 mod 491 = 5 ≠ 130 = 621 mod 491

m=492: 496 mod 492 = 4 ≠ 129 = 621 mod 492

m=493: 496 mod 493 = 3 ≠ 128 = 621 mod 493

m=494: 496 mod 494 = 2 ≠ 127 = 621 mod 494

m=495: 496 mod 495 = 1 ≠ 126 = 621 mod 495

m=496: 496 mod 496 = 0 ≠ 125 = 621 mod 496

2. (deutlich schnellere) Möglichkeit:

Wir erinnern uns daran, dass
a mod m ≡ b mod m
wenn m ein Teiler von (a-b) bzw. (b-a) ist.

Somit müssen wir nur die Teiler von (621 - 496) = 125 bestimmen:

die gesuchten Zahlen sind somit:

5; 25; 125