Wir setzen einfach den Punkt A(1|1.2) in den Funktionsterm $\text{f(x)}=$ $a^x$ ein und erhalten so die Gleichung:

1.2 = a¹

1.2 = a

Das gesuchte a ist somit 1.2 (Der gesuchte Funktionsterm $\text{f(x)}=$ ${1.2}^x$)

Wir setzen einfach die beiden Punkte A(1|$12$) und B(2|$36$) in den Funktionsterm $\text{f(x)}=$ $c·a^x$ ein und erhalten so die beiden Gleichungen:

I: $12$ = $c·a$
II: $36$ = $c·a^2$

Wenn wir I mit a durchdividieren, erhalten wir

I: $12$ ⋅ $\frac{1}{a}$ = c.

Dies können wir gleich in II einsetzen und nach a auflösen:

II: $36$ = $\frac{12}{a}·a^2$

also

II: $36$ = $12a$

$12a$	=	$36$	|:$12$
$a$	=	$3$

Von oben (I) wissen wir bereits: $12$ ⋅ $\frac{1}{a}$ = c

mit a=$3$ eingesetzt erhalten wir so: $4$ = c

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{f(x)}=$ $4\cdot 3^x$

Der Graph schneidet die y-Achse im Punkt (0|$-\frac{1}{2}$), also git f(0)=$-\frac{1}{2}$.

In den allgemeinen Funktionsterm $\text{f(x)}=$ $c·a^x$ eingesezt bedeutet das: $-\frac{1}{2}$ = $c·a^0$ = c ⋅ 1.

Dadurch wissen wir nun schon: c = $-\frac{1}{2}$ , also $\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot a^x$.

Außerdem können wir den Punkt (1|$-2$) auf dem Graphen ablesen, also git f(1) = $-2$.

In unseren Funktionsterm $\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot a^x$ eingesezt bedeutet das: $-2$ = $-\frac{1}{2}\cdot a^1$ = $-\frac{1}{2}a$.

Es gilt also: $-2$ = $-\frac{1}{2}a$ | ⋅ $-2$

4 = a

Somit ist der Funtionsterm: $\text{f(x)}=$ $-\frac{1}{2}\cdot 4^x$