Wir erkennen schnell, dass wir den Kongruenzsatz sws anwenden und das Dreieck eindeutig konstruieren können:

1. Zuerst zeichnen wir die Strecke a ein und benennen die Enden Strecke B und C. (schwarz)
   
   
2. Jetzt zeichnen wir in B den Winkel β=47° ein (blau).
   
   
3. Da die Strecke c=6cm auf dieser Halbgeraden liegt, tragen wir einen Kreisbogen um B mit Radius c=6cm auf diesem Strahl ab. (rot)
   
   
4. Dieser Kreisbogen schneidet die Halbgerade im Punkt A.
   
   
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5. Wir verbinden den neuen Punkt A nun noch mit C und erhalten das fertige Dreieck.
   
   

Jetzt können wir die gesuchte Höhe h_b ins Dreieck einzeichnen und abmessen: h_b ≈ 4.9cm

Wenn man die drei Längen anschaut, erkennt man, dass die längste Seite mit 11cm länger ist als die beiden anderen Seiten zusammen. Somit lässt sich das Dreieck nicht konstruieren:

Zuerst berechnen wir den Faktor mit dem die Strecke c auf c' gestreckt wurde:

k = $\frac{\mathrm{9.1}}{\mathrm{6.5}}$ = 1.4

Da bei ähnlichen Dreiecken die Seitenverhältnisse gleich bleiben, müssen auch die beiden anderen Seiten a und b mit diesem Streckfaktor gestreckt werden:

b' = k ⋅ b = 1.4 ⋅ 4.5 = 6.3
a' = k ⋅ a = 1.4 ⋅ 5.5 = 7.7

Zuerst berechnen wir den Faktor mit dem die Strecke c auf c' gestreckt wurde:

k = $\frac{\mathrm{7.65}}{\mathrm{4.5}}$ = 1.7

Da bei ähnlichen Dreiecken die Seitenverhältnisse gleich bleiben, müssen auch die beiden anderen Seiten a und b mit diesem Streckfaktor gestreckt werden:

b' = k ⋅ b = 1.7 ⋅ 3 = 5.1
a' = k ⋅ a = 1.7 ⋅ 5.5 = 9.35