Wir erkennen schnell, dass wir den Kongruenzsatz sss anwenden und das Dreieck eindeutig konstruieren können:

1. Zuerst zeichnen wir die Strecke c unten (waagrecht) ein und benennen die Enden Strecke A und B.
   
   
2. Da die Strecke b=7.5cm zwischen A und C liegt, muss C auf einem Kreis um A mit Radius b=7.5cm liegen. Wir zeichnen also einen Kreisbogen um A mit Radius b=7.5cm.
   
   
3. Analog dazu zeichnen wir einen Kreisbogen um B mit Radius a=4.5cm.
   
   
4. Die beiden Kreisbögen schneiden sich im Punkt C.
   
   
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5. Wir verbinden den neuen Punkt C jeweils mit A und B und erhalten das fertige Dreieck.
   
   

Jetzt können wir die gesuchte Höhe h_a ins Dreieck einzeichnen und abmessen: h_a ≈ 7.4cm

Wenn man die Winkelsumme von α und β anschaut, sieht man dass diese mit 183 größer als 180° ist. Deswegen kann man kein Dreick mit diesen Größen konstruieren.

Zuerst berechnen wir den Faktor mit dem die Strecke c auf c' gestreckt wurde:

k = $\frac{\mathrm{12.8}}{8}$ = 1.6

Da bei ähnlichen Dreiecken die Seitenverhältnisse gleich bleiben, müssen auch die beiden anderen Seiten a und b mit diesem Streckfaktor gestreckt werden:

b' = k ⋅ b = 1.6 ⋅ 7 = 11.2
a' = k ⋅ a = 1.6 ⋅ 4.5 = 7.2

Zuerst berechnen wir den Faktor mit dem die Strecke c auf c' gestreckt wurde:

k = $\frac{\mathrm{13}}{\mathrm{6.5}}$ = 2

Da bei ähnlichen Dreiecken die Seitenverhältnisse gleich bleiben, müssen auch die beiden anderen Seiten a und b mit diesem Streckfaktor gestreckt werden:

b' = k ⋅ b = 2 ⋅ 4.5 = 9
a' = k ⋅ a = 2 ⋅ 4 = 8