Man erkennt schnell, dass der rote Graph in y-Richtung verschoben wurde, und zwar um 2 nach oben. Der gesuchte Funktionsterm ist also g(x)= $x^2+2$

Man erkennt sofort, dass der rote Graph an der x-Achse gespiegelt (oder eben mit dem Streckfaktor -1 in y-Richtung gestreckt) wurde. Vor dem gesuchten Term muss also ein '-' stehen.

Außerdem erkennt man eine Verschiebung um 2 nach rechts, was bedeutet dass statt den Funktionswerten von x die von (x - 2) berechnet werden, also das man im Funktionsterm x durch (x-2) ersetzt.

Somit erhält man für den gesuchten Funktionsterm g(x)= $-{\left(x-2\right)}^2$.

Hinter dem Potenzterm steht noch eine 1. Das bedeutet, dass zu jedem Funktionswert noch 1 dazu addiert wird. Also wird der Graph von g um 1 nach oben verschoben.

Die -3 als Koeffizient vor der Potenz bewirkt, dass die Funktionswerte mit dem Faktor -3 multipliziert werden. Dadurch wird der Graph um -3 gestreckt. (das negative Vorzeichen von -3 ändert das Vorzeichen der Funktionswerte und bewirkt somit noch zusätzlich eine Spiegelung an der x-Achse.)

Bei der Verschiebung um 5 nach links, bzw. -5 nach rechts wird jedes 'x' durch (x +5) ersetzt.

Die Streckung um den Faktor 3 in y-Richtung erreicht man durch den Koeffizienten 3 vor der Potenz.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ $3{\left(x+5\right)}^3$