Man erkennt schnell, dass der rote Graph in x-Richtung verschoben wurde, und zwar um 4 nach rechts. Der gesuchte Funktionsterm ist also g(x)= ${\left(x-4\right)}^5$

Man erkennt sofort, dass der rote Graph an der x-Achse gespiegelt (oder eben mit dem Streckfaktor -1 in y-Richtung gestreckt) wurde. Vor dem gesuchten Term muss also ein '-' stehen.

Außerdem erkennt man eine Verschiebung um 2 nach links, bzw. -2 nach rechts, was bedeutet dass statt den Funktionswerten von x die von (x - ( - 2 )) berechnet werden, also das man im Funktionsterm x durch (x-( - 2 )) ersetzt.

Somit erhält man für den gesuchten Funktionsterm g(x)= $-{\left(x+2\right)}^2$.

Hinter dem Potenzterm steht noch eine 5. Das bedeutet, dass zu jedem Funktionswert noch 5 dazu addiert wird. Also wird der Graph von g um 5 nach oben verschoben.

Die 2 als Koeffizient vor der Potenz bewirkt, dass die Funktionswerte mit dem Faktor 2 multipliziert werden. Dadurch wird der Graph um 2 gestreckt.

Bei der Verschiebung um 5 nach links, bzw. -5 nach rechts wird jedes 'x' durch (x +5) ersetzt.

Bei der Verschiebung um 5 nach unten, bzw. -5 nach oben wird zu jedem Funktionswert noch -5 dazu addiert, also ein -5 an den Funktionsterm hinten angehängt.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ ${\left(x+5\right)}^5-5$