Aus der Zeichnung kann man erkennen, dass an der Stelle x=-2 der (in der Abblidung rechts rote) Punkt (-2|f(-2)) auf der Höhe y=2.1 liegt.

Das Schaubild rechts zeigt jeweils die Graphen von f (in schwarz), g (in blau) und h (in rot).

Zuerst überlegen wir, welche der Funktionswerte positiv und welche negativ sind:

• f(0.5) = ${0.5}^2$ > 0
• -g(0.5) = - ${0.5}^3$ < 0
• -h(-0.5) = - ${\left(-0.5\right)}^4$ < 0

Da f(0.5) der einzige positive Funktionswert ist, muss dieser also der größte sein.

Und weil die anderen beiden Werte negativ sind, schauen wir zunächst nur auf die Beträge:

Dabei gilt -g(0.5) < -h(-0.5). Das sieht man zum einen am Schaubild rechts (f(x)=x² in schwarz, g(x)=x³ in blau und h(x)=x⁴ in rot), aber auch direkt an den Zahlen:
0.5⁴ =0.5³ ⋅ 0.5, d.h. 0.5⁴ < 0.5³, also gilt - 0.5⁴ > - 0.5³.

Die richtige Reihenfolge ist also:
-g(0.5)= - ${0.5}^3$ < -h(-0.5)= - ${\left(-0.5\right)}^4$ < f(0.5)= ${0.5}^2$.

Da die Funktionswerte f(x) immer auf der y-Achse abgetragen werden, muss der gesuchte Punkt auf dem Graph 2 unter der x-Achse liegen. Alle Punkte mit dieser Eigenschaft sind durch die blaue Gerade im Schaubild veranschaulicht.

So erkennt man nun, dass z.B. an der Stelle x = 0 gerade ein (in der Abblidung rechts roter) Punkt auf dem Graph liegt, der als y-Wert ( und damit als Funktionswert f(x)) -2 hat.

Also ist beispielweise bei x = 0 solch eine Stelle mit f(0) = -2.

Wir setzen -1 einfach für x in f(x)= $-3{\left(3x+1\right)}^4-1$ ein:

f(-1) = $-3\cdot {\left(3\cdot \left(-1\right)+1\right)}^4-1$

= $-3\cdot {\left(-3+1\right)}^4-1$

= $-3\cdot {\left(-2\right)}^4-1$

= $-3\cdot 16-1$

= $-48-1$

= $-49$