Aufgabenbeispiele von Polynomgleichungen
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Substitution bei Polynomen
Beispiel:
Löse die folgende Gleichung:
=
Lösung einblenden
| = |
Diese Gleichung kann durch Substitution auf eine quadratische Gleichung zurückgeführt werden!
Setze u =
Draus ergibt sich die quadratische Gleichung:
= 0
eingesetzt in die Mitternachtsformel (a-b-c-Formel):
u1,2 =
u1,2 =
u1,2 =
u1 = = = =
u2 = = = =
Rücksubstitution:
u1: =
| = | | | ||
| x1 | = | = | |
| x2 | = | = |
u2: =
| = | | | ||
| x3 | = | = | |
| x4 | = | = |
L={ ; ; ; }
