Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( 2 e -6x -5 ) · ( x 4 +7 x 3 ) = 0

Lösung einblenden
( 2 e -6x -5 ) ( x 4 +7 x 3 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

2 e -6x -5 = 0 | +5
2 e -6x = 5 |:2
e -6x = 5 2 |ln(⋅)
-6x = ln( 5 2 ) |:-6
x1 = - 1 6 ln( 5 2 ) ≈ -0.1527

2. Fall:

x 4 +7 x 3 = 0
x 3 ( x +7 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x 3 = 0 | 3
x2 = 0

2. Fall:

x +7 = 0 | -7
x3 = -7

L={ -7 ; - 1 6 ln( 5 2 ) ; 0}

0 ist 3-fache Lösung!