Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( -7 e 6x +6 ) · ( x 3 -5 x 2 ) = 0

Lösung einblenden
( -7 e 6x +6 ) ( x 3 -5 x 2 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

-7 e 6x +6 = 0 | -6
-7 e 6x = -6 |:-7
e 6x = 6 7 |ln(⋅)
6x = ln( 6 7 ) |:6
x1 = 1 6 ln( 6 7 ) ≈ -0.0257

2. Fall:

x 3 -5 x 2 = 0
x 2 ( x -5 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x 2 = 0 | 2
x2 = 0

2. Fall:

x -5 = 0 | +5
x3 = 5

L={ 1 6 ln( 6 7 ) ; 0; 5 }

0 ist 2-fache Lösung!