Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( -6 e -5x +6 ) · ( x 2 - x ) = 0

Lösung einblenden
( -6 e -5x +6 ) ( x 2 - x ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

-6 e -5x +6 = 0 | -6
-6 e -5x = -6 |:-6
e -5x = 1 |ln(⋅)
-5x = 0 |:-5
x1 = 0 ≈ 0

2. Fall:

x 2 - x = 0
x ( x -1 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x2 = 0

2. Fall:

x -1 = 0 | +1
x3 = 1

L={0; 1 }

0 ist 2-fache Lösung!