Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( e -6x -3 ) · ( x 2 -4 ) = 0

Lösung einblenden
( e -6x -3 ) ( x 2 -4 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

e -6x -3 = 0 | +3
e -6x = 3 |ln(⋅)
-6x = ln( 3 ) |:-6
x1 = - 1 6 ln( 3 ) ≈ -0.1831

2. Fall:

x 2 -4 = 0 | +4
x 2 = 4 | 2
x2 = - 4 = -2
x3 = 4 = 2

L={ -2 ; - 1 6 ln( 3 ) ; 2 }