Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( 6 e -5x -4 ) · ( x +7 ) = 0

Lösung einblenden
( 6 e -5x -4 ) ( x +7 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

6 e -5x -4 = 0 | +4
6 e -5x = 4 |:6
e -5x = 2 3 |ln(⋅)
-5x = ln( 2 3 ) |:-5
x1 = - 1 5 ln( 2 3 ) ≈ 0.0811

2. Fall:

x +7 = 0 | -7
x2 = -7

L={ -7 ; - 1 5 ln( 2 3 ) }