Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( 2 e 7x -4 ) · ( x 2 -4 ) = 0

Lösung einblenden
( 2 e 7x -4 ) ( x 2 -4 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

2 e 7x -4 = 0 | +4
2 e 7x = 4 |:2
e 7x = 2 |ln(⋅)
7x = ln( 2 ) |:7
x1 = 1 7 ln( 2 ) ≈ 0.099

2. Fall:

x 2 -4 = 0 | +4
x 2 = 4 | 2
x2 = - 4 = -2
x3 = 4 = 2

L={ -2 ; 1 7 ln( 2 ) ; 2 }