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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: ${(\frac{2}{3})}^{2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

${(\frac{2}{3})}^{2}$

= $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{2}{3}$

= $\frac{4}{9}$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: ${(- 16)}^{- 2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

${(- 16)}^{- 2}$

= $\frac{1}{{(- 16)}^{2}}$

= $\frac{1}{- 16 \cdot (- 16)}$

= $\frac{1}{256}$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $9,94$ ⋅ $10^{2}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz 2 ist, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts schieben:

$9,94$ ⋅ $10^{2}$ = 994

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $0,3$ ⋅ $10^{4}$ - $9$ ⋅ $10^{5}$

$0,3$ ⋅ $10^{4}$ - $9$ ⋅ $10^{5}$

= 3 000 - 900 000

= -897 000

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $2^{6} - 3 \cdot 2^{4}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $2$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$2^{6} - 3 \cdot 2^{4}$

= $2^{4} \cdot (2^{2} - 3)$

= $16 \cdot 1$

= $16$