${\left(\frac{10}{3}\right)}^2$

= $\frac{10}{3}$ ⋅ $\frac{10}{3}$

= $\frac{100}{9}$

${\left(-\frac{3}{10}\right)}^{-4}$

= $\frac{1}{{\left(-\frac{3}{10}\right)}^4}$

= $\frac{1}{-\frac{3}{10}·\left(-\frac{3}{10}\right)·\left(-\frac{3}{10}\right)·\left(-\frac{3}{10}\right)}$

= $\frac{1}{\frac{81}{10000}}$

= $\frac{10000}{81}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz 2 ist, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts schieben:

3,2 ⋅ ${10}^2$ = 320

0,8 ⋅ ${10}^{-4}$ + 4,4 ⋅ ${10}^{-2}$

= 0,00008 + 0,044

= 0,04408

Da beide Potenzen die gleiche Basis ($10$) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

${10}^7-5\cdot {10}^6$

= ${10}^6·\left(10-5\right)$

= $1000000·5$

= $5000000$