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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: ${(- 10)}^{5}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

${(- 10)}^{5}$

= ( $- 10$ ) ⋅ ( $- 10$ ) ⋅ ( $- 10$ ) ⋅ ( $- 10$ ) ⋅ ( $- 10$ )

= $- 100 000$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $4^{- 2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$4^{- 2}$

= $\frac{1}{4^{2}}$

= $\frac{1}{4 \cdot 4}$

= $\frac{1}{16}$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $4,76$ ⋅ $10^{- 6}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz -6 ist, muss man einfach das Komma um 6 Stellen nach links schieben:

$4,76$ ⋅ $10^{- 6}$ = 0,00000476

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $3,3$ ⋅ $10^{- 4}$ + $3$ ⋅ $10^{- 5}$

$3,3$ ⋅ $10^{- 4}$ + $3$ ⋅ $10^{- 5}$

= 0,00033 + 0,00003

= 0,00036

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $2^{6} - 3 \cdot 2^{4}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $2$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$2^{6} - 3 \cdot 2^{4}$

= $2^{4} \cdot (2^{2} - 3)$

= $16 \cdot 1$

= $16$