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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: $- 18^{2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$- 18^{2}$

= - $18$ ⋅ $18$

= $- 324$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $10^{- 5}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$10^{- 5}$

= $\frac{1}{10^{5}}$

= $\frac{1}{10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10}$

= $\frac{1}{100 000}$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $5,6$ ⋅ $10^{- 6}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz -6 ist, muss man einfach das Komma um 6 Stellen nach links schieben:

$5,6$ ⋅ $10^{- 6}$ = 0,0000056

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $3$ ⋅ $10^{- 4}$ - $5$ ⋅ $10^{- 5}$

$3$ ⋅ $10^{- 4}$ - $5$ ⋅ $10^{- 5}$

= 0,0003 - 0,00005

= 0,00025

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $- 3 \cdot 4^{2} + 4^{3}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $4$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$- 3 \cdot 4^{2} + 4^{3}$

= $4^{2} \cdot (- 3 + 4)$

= $16 \cdot 1$

= $16$