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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: $- 2^{7}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$- 2^{7}$

= - $2$ ⋅ $2$ ⋅ $2$ ⋅ $2$ ⋅ $2$ ⋅ $2$ ⋅ $2$

= $- 128$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $2^{- 7}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$2^{- 7}$

= $\frac{1}{2^{7}}$

= $\frac{1}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2}$

= $\frac{1}{128}$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $0,6$ ⋅ $10^{- 2}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz -2 ist, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links schieben:

$0,6$ ⋅ $10^{- 2}$ = 0,006

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $4,1$ ⋅ $10^{- 5}$ - $1$ ⋅ $10^{- 3}$

$4,1$ ⋅ $10^{- 5}$ - $1$ ⋅ $10^{- 3}$

= 0,000041 - 0,001

= -0,000959

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $- 18 \cdot 19^{2} + 19^{3}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $19$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$- 18 \cdot 19^{2} + 19^{3}$

= $19^{2} \cdot (- 18 + 19)$

= $361 \cdot 1$

= $361$