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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: ${(\frac{2}{5})}^{2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

${(\frac{2}{5})}^{2}$

= $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{2}{5}$

= $\frac{4}{25}$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: ${(- 1)}^{- 8}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

${(- 1)}^{- 8}$

= $\frac{1}{{(- 1)}^{8}}$

= $\frac{1}{- 1 \cdot (- 1) \cdot (- 1) \cdot (- 1) \cdot (- 1) \cdot (- 1) \cdot (- 1) \cdot (- 1)}$

= $1$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $6,6$ ⋅ $10^{3}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz 3 ist, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach rechts schieben:

$6,6$ ⋅ $10^{3}$ = 6 600

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $3,3$ ⋅ $10^{4}$ + $9$ ⋅ $10^{2}$

$3,3$ ⋅ $10^{4}$ + $9$ ⋅ $10^{2}$

= 33 000 + 900

= 33 900

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $- 12 \cdot 13^{2} + 13^{3}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $13$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$- 12 \cdot 13^{2} + 13^{3}$

= $13^{2} \cdot (- 12 + 13)$

= $169 \cdot 1$

= $169$