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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: ${(- 5)}^{2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

${(- 5)}^{2}$

= ( $- 5$ ) ⋅ ( $- 5$ )

= $25$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $- 1^{- 7}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$- 1^{- 7}$

= $- \frac{1}{1^{7}}$

= $- \frac{1}{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1}$

= $- 1$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $4,76$ ⋅ $10^{- 6}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz -6 ist, muss man einfach das Komma um 6 Stellen nach links schieben:

$4,76$ ⋅ $10^{- 6}$ = 0,00000476

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $9,7$ ⋅ $10^{- 3}$ + $1,8$ ⋅ $10^{- 5}$

$9,7$ ⋅ $10^{- 3}$ + $1,8$ ⋅ $10^{- 5}$

= 0,0097 + 0,000018

= 0,009718

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): ${(- 3)}^{3} + 3 \cdot {(- 3)}^{2}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $- 3$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

${(- 3)}^{3} + 3 \cdot {(- 3)}^{2}$

= ${(- 3)}^{2} \cdot ((- 3) + 3)$

= $9 \cdot 0$

= 0