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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: ${(- 10)}^{5}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

${(- 10)}^{5}$

= ( $- 10$ ) ⋅ ( $- 10$ ) ⋅ ( $- 10$ ) ⋅ ( $- 10$ ) ⋅ ( $- 10$ )

= $- 100 000$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $- 17^{- 2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$- 17^{- 2}$

= $- \frac{1}{17^{2}}$

= $- \frac{1}{17 \cdot 17}$

= $- \frac{1}{289}$

Beispiel:

Schreibe die Zahl als Dezimalzahl: $3,2$ ⋅ $10^{- 2}$

Da die Hochzahl der 10er-Potenz -2 ist, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links schieben:

$3,2$ ⋅ $10^{- 2}$ = 0,032

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $4,9$ ⋅ $10^{- 4}$ - $2$ ⋅ $10^{- 3}$

$4,9$ ⋅ $10^{- 4}$ - $2$ ⋅ $10^{- 3}$

= 0,00049 - 0,002

= -0,00151

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $- 8 \cdot 3^{4} + 3^{6}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $3$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$- 8 \cdot 3^{4} + 3^{6}$

= $3^{4} \cdot (- 8 + 3^{2})$

= $81 \cdot 1$

= $81$