Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
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Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 571 + 203
571 + 203 = 774
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 9047 + 53664 + 2682
9047 + 53664 + 2682 = 65393
Schriftliche Rechnung:
| 9 | 0 | 4 | 7 | ||
| + | 5 | 3 | 6 | 6 | 4 |
| + | 2 | 6 | 8 | 2 | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 6 | 5 | 3 | 9 | 3 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 182 - 53
182 - 53 = 129
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 37113 - 19450
37113 - 19450 = 17663
Schriftliche Rechnung:
| 3 | 7 | 1 | 1 | 3 | |
| - | 1 | 9 | 4 | 5 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | |||
| 1 | 7 | 6 | 6 | 3 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 9 ⋅ 16
9 ⋅ 16 = 144
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 991 ⋅ 700
991 ⋅ 700 = 693700
Schriftliche Rechnung:
| 9 | 9 | 1 | ⋅ | 7 | 0 | 0 | ||
| 6 | 9 | 3 | 7 | |||||
| 0 | ||||||||
| 0 | ||||||||
| 6 | 9 | 3 | 7 | 0 | 0 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 198 : 18
198 : 18 = 11
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 1050 : 7
1050 : 7 = 150
Schriftliche Rechnung:
| 1 | 0 | 5 | 0 | : | 7 | = | 1 | 5 | 0 | ||
| - | 7 | ||||||||||
| 3 | 5 | ||||||||||
| - | 3 | 5 | |||||||||
| 0 | 0 | ||||||||||
| - | 0 | ||||||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 7, 8, 6, 5, 9, 4 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:
4, 5, 6, 7, 8, 9
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
468 + 579 = 1047
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
14 + ⬜ = 36
14 + ⬜ = 36
Wenn man zum Kästchen 14 addiert, erhält man 36. Also muss doch das Kästchen um 14 kleiner sein als 36.
Somit gilt:
⬜ = 36 - 14 = 22
Das Kästchen muss also 22 sein, denn es gilt:
14 +
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Zu welcher Zahl muss man 20 addieren, um 28 zu erhalten?
"Zu welcher Zahl muss man 20 addieren, um 28 zu erhalten?" bedeutet ja:
⬜ +
Wenn man zum Kästchen 20 addiert, erhält man 28. Also muss doch das Kästchen um 20 kleiner sein als 28.
Somit gilt:
⬜ = 28 - 20 = 8
Das Kästchen muss also 8 sein, denn es gilt:
8 +
Anwendungen
Beispiel:
Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 4 Packungen Chips à 3€, 3 Schalen Erdbeeren à 2€, 2 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 5 Becher veganen Yoghurt à 2€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?
Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:
4⋅ 3 € + 3⋅ 2 € + 2⋅ 1 € + 5⋅ 2 €
= 12 € + 6 € + 2 € + 10 €
= 30 €
Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 30 € = 20 €
Das Wechselgeld ist also 20 €
