Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten

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Addition (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Summe (im Kopf): 56 + 366

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Die korrekte Antwort lautet:
56 + 366 = 422

Addition (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Summe schriftlich: 1631 + 6482 + 26963 + 39856

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Die korrekte Antwort lautet:
1631 + 6482 + 26963 + 39856 = 74932

Schriftliche Rechnung:
1 6 3 1
+ 6 4 8 2
+ 2 6 9 6 3
+ 3 9 8 5 6
2 2 2 1
74932

Subtraktion (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Differenz (im Kopf): 448 - 8

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Die korrekte Antwort lautet:
448 - 8 = 440

Subtraktion (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Differenz schriftlich: 44748 - 36027

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Die korrekte Antwort lautet:
44748 - 36027 = 8721

Schriftliche Rechnung:
44748
- 3 6 0 2 7
1
8721

Multiplikation (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne das Produkt (im Kopf): 2 ⋅ 5

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Die korrekte Antwort lautet:
2 ⋅ 5 = 10

Multiplikation (schriftlich)

Beispiel:

Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 13 ⋅ 397

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Die korrekte Antwort lautet:
13 ⋅ 397 = 5161

Schriftliche Rechnung:

13397
39
117
91
1 1
5161

Division (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne den Quotienten im Kopf: 98 : 14

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Die korrekte Antwort lautet:
98 : 14 = 7

Division (schriftlich)

Beispiel:

Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 4374 : 9

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Die korrekte Antwort lautet:
4374 : 9 = 486

Schriftliche Rechnung:

4374:9=486
- 3 6
77
- 7 2
54
- 5 4
0

Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 1, 7, 4, 8, 9, 2 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.

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Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:

1, 2, 4, 7, 8, 9

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
148 + 279 = 427

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - 8 = 11

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⬜ - 8 = 11

Wenn man vom Kästchen 8 subtrahiert, erhält man 11. Also muss doch das Kästchen um 8 größer sein als 11.

Somit gilt:
⬜ = 11 + 8 = 19

Das Kästchen muss also 19 sein, denn es gilt: 19 - 8 = 11

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Von welcher Zahl muss man 41 subtrahieren, um 46 zu erhalten?

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"Von welcher Zahl muss man 41 subtrahieren, um 46 zu erhalten?" bedeutet ja:

⬜ - 41 = 46

Wenn man vom Kästchen 41 subtrahiert, erhält man 46. Also muss doch das Kästchen um 41 größer sein als 46.

Somit gilt:
⬜ = 46 + 41 = 87

Das Kästchen muss also 87 sein, denn es gilt: 87 - 41 = 46

Anwendungen

Beispiel:

Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 5 Packungen Chips à 2€, 4 Schalen Erdbeeren à 4€, 4 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 4 Becher veganen Yoghurt à 2€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?

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Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:

5⋅ 2 € + 4⋅ 4 € + 4⋅ 1 € + 4⋅ 2 €
= 10 € + 16 € + 4 € + 8 €
= 38 €

Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 38 € = 12 €

Das Wechselgeld ist also 12 €