Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten

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Addition (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Summe (im Kopf): 427 + 422

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Die korrekte Antwort lautet:
427 + 422 = 849

Addition (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Summe schriftlich: 13794 + 41282 + 50658

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Die korrekte Antwort lautet:
13794 + 41282 + 50658 = 105734

Schriftliche Rechnung:
1 3 7 9 4
+ 4 1 2 8 2
+ 5 0 6 5 8
1 1 2 1
105734

Subtraktion (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Differenz (im Kopf): 588 - 459

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Die korrekte Antwort lautet:
588 - 459 = 129

Subtraktion (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Differenz schriftlich: 8852 - 1214

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Die korrekte Antwort lautet:
8852 - 1214 = 7638

Schriftliche Rechnung:
8852
- 1 2 1 4
1
7638

Multiplikation (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne das Produkt (im Kopf): 1 ⋅ 14

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Die korrekte Antwort lautet:
1 ⋅ 14 = 14

Multiplikation (schriftlich)

Beispiel:

Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 684 ⋅ 358

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Die korrekte Antwort lautet:
684 ⋅ 358 = 244872

Schriftliche Rechnung:

684358
2052
3420
5472
1
244872

Division (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne den Quotienten im Kopf: 72 : 9

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Die korrekte Antwort lautet:
72 : 9 = 8

Division (schriftlich)

Beispiel:

Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 9160 : 10

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Die korrekte Antwort lautet:
9160 : 10 = 916

Schriftliche Rechnung:

9160:10=916
- 9 0
16
- 1 0
60
- 6 0
0

Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 3, 4, 2, 5, 7, 8 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.

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Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:

2, 3, 4, 5, 7, 8

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
247 + 358 = 605

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ : 16 = 3

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⬜ : 16 = 3

Wenn man das Kästchen durch 16 teilt, erhält man 3. Also muss doch das Kästchen das 16-fache von 3 sein.

Somit gilt:
⬜ = 3 ⋅ 16 = 48

Das Kästchen muss also 48 sein, denn es gilt: 48 : 16 = 3

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Durch welche Zahl muss man 50 dividieren, um 25 zu erhalten?

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"Durch welche Zahl muss man 50 dividieren, um 25 zu erhalten?" bedeutet ja:

50 : ⬜ = 25

Wenn man 50 durch das Kästchen teilt, erhält man 25. Also muss doch ⬜ ⋅ 25 = 50 gelten.

Man muss somit 50 durch 25 teilen um das Kästchen zu erhalten:

⬜ = 50 : 25 = 2

Das Kästchen muss also 2 sein, denn es gilt: 50 : 2 = 25

Anwendungen

Beispiel:

Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 2 Packungen Chips à 2€, 2 Schalen Erdbeeren à 4€, 2 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 5 Becher veganen Yoghurt à 2€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?

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Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:

2⋅ 2 € + 2⋅ 4 € + 2⋅ 1 € + 5⋅ 2 €
= 4 € + 8 € + 2 € + 10 €
= 24 €

Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 24 € = 26 €

Das Wechselgeld ist also 26 €