Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten

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Addition (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Summe (im Kopf): 529 + 415

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Die korrekte Antwort lautet:
529 + 415 = 944

Addition (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Summe schriftlich: 10518 + 5 + 84081 + 2763

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Die korrekte Antwort lautet:
10518 + 5 + 84081 + 2763 = 97367

Schriftliche Rechnung:
1 0 5 1 8
+ 5
+ 8 4 0 8 1
+ 2 7 6 3
1 1 1
97367

Subtraktion (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Differenz (im Kopf): 418 - 138

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Die korrekte Antwort lautet:
418 - 138 = 280

Subtraktion (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Differenz schriftlich: 20879 - 13310

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Die korrekte Antwort lautet:
20879 - 13310 = 7569

Schriftliche Rechnung:
20879
- 1 3 3 1 0
1
7569

Multiplikation (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne das Produkt (im Kopf): 9 ⋅ 16

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Die korrekte Antwort lautet:
9 ⋅ 16 = 144

Multiplikation (schriftlich)

Beispiel:

Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 705 ⋅ 690

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Die korrekte Antwort lautet:
705 ⋅ 690 = 486450

Schriftliche Rechnung:

705690
4230
6345
0
486450

Division (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne den Quotienten im Kopf: 108 : 6

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Die korrekte Antwort lautet:
108 : 6 = 18

Division (schriftlich)

Beispiel:

Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 8664 : 19

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Die korrekte Antwort lautet:
8664 : 19 = 456

Schriftliche Rechnung:

8664:19=456
- 7 6
106
- 9 5
114
- 1 1 4
0

Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 5, 4, 9, 7, 8, 3 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.

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Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:

9, 8, 7, 5, 4, 3

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
974 + 853 = 1827

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
34 : ⬜ = 2

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34 : ⬜ = 2

Wenn man 34 durch das Kästchen teilt, erhält man 2. Also muss doch ⬜ ⋅ 2 = 34 gelten.

Man muss somit 34 durch 2 teilen um das Kästchen zu erhalten:

⬜ = 34 : 2 = 17

Das Kästchen muss also 17 sein, denn es gilt: 34 : 17 = 2

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Von welcher Zahl muss man 4 subtrahieren, um 16 zu erhalten?

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"Von welcher Zahl muss man 4 subtrahieren, um 16 zu erhalten?" bedeutet ja:

⬜ - 4 = 16

Wenn man vom Kästchen 4 subtrahiert, erhält man 16. Also muss doch das Kästchen um 4 größer sein als 16.

Somit gilt:
⬜ = 16 + 4 = 20

Das Kästchen muss also 20 sein, denn es gilt: 20 - 4 = 16

Anwendungen

Beispiel:

Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 4 Packungen Chips à 3€, 4 Schalen Erdbeeren à 4€, 5 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 5 Becher veganen Yoghurt à 2€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?

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Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:

4⋅ 3 € + 4⋅ 4 € + 5⋅ 1 € + 5⋅ 2 €
= 12 € + 16 € + 5 € + 10 €
= 43 €

Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 43 € = 7 €

Das Wechselgeld ist also 7 €