Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 245 + 380
245 + 380 = 625
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 29957 + 33084 + 4233 + 16544
29957 + 33084 + 4233 + 16544 = 83818
Schriftliche Rechnung:
| 2 | 9 | 9 | 5 | 7 | |
| + | 3 | 3 | 0 | 8 | 4 |
| + | 4 | 2 | 3 | 3 | |
| + | 1 | 6 | 5 | 4 | 4 |
| 2 | 1 | 2 | 1 | ||
| 8 | 3 | 8 | 1 | 8 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 569 - 454
569 - 454 = 115
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 60601 - 26450 - 21459 - 8167
60601 - 26450 - 21459 - 8167 = 4525
Schriftliche Rechnung:
| 6 | 0 | 6 | 0 | 1 | |
| - | 2 | 6 | 4 | 5 | 0 |
| - | 2 | 1 | 4 | 5 | 9 |
| - | 8 | 1 | 6 | 7 | |
| 2 | 1 | 2 | 2 | ||
| 4 | 5 | 2 | 5 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 3 ⋅ 14
3 ⋅ 14 = 42
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 841 ⋅ 342
841 ⋅ 342 = 287622
Schriftliche Rechnung:
| 8 | 4 | 1 | ⋅ | 3 | 4 | 2 | ||
| 2 | 5 | 2 | 3 | |||||
| 3 | 3 | 6 | 4 | |||||
| 1 | 6 | 8 | 2 | |||||
| 1 | 1 | |||||||
| 2 | 8 | 7 | 6 | 2 | 2 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 99 : 11
99 : 11 = 9
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 1971 : 9
1971 : 9 = 219
Schriftliche Rechnung:
| 1 | 9 | 7 | 1 | : | 9 | = | 2 | 1 | 9 | ||
| - | 1 | 8 | |||||||||
| 1 | 7 | ||||||||||
| - | 9 | ||||||||||
| 8 | 1 | ||||||||||
| - | 8 | 1 | |||||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 3, 7, 1, 2, 6, 8 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:
8, 7, 6, 3, 2, 1
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
862 + 731 = 1593
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
38 : ⬜ = 2
38 : ⬜ = 2
Wenn man 38 durch das Kästchen teilt, erhält man 2. Also muss doch ⬜ ⋅ 2 = 38 gelten.
Man muss somit 38 durch 2 teilen um das Kästchen zu erhalten:
⬜ = 38 : 2 = 19
Das Kästchen muss also 19 sein, denn es gilt:
38 :
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Durch welche Zahl muss man 45 dividieren, um 15 zu erhalten?
"Durch welche Zahl muss man 45 dividieren, um 15 zu erhalten?" bedeutet ja:
45 : ⬜ = 15
Wenn man 45 durch das Kästchen teilt, erhält man 15. Also muss doch ⬜ ⋅ 15 = 45 gelten.
Man muss somit 45 durch 15 teilen um das Kästchen zu erhalten:
⬜ = 45 : 15 = 3
Das Kästchen muss also 3 sein, denn es gilt:
45 :
Anwendungen
Beispiel:
Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 5 Packungen Chips à 2€, 4 Schalen Erdbeeren à 4€, 2 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 4 Becher veganen Yoghurt à 1€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?
Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:
5⋅ 2 € + 4⋅ 4 € + 2⋅ 1 € + 4⋅ 1 €
= 10 € + 16 € + 2 € + 4 €
= 32 €
Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 32 € = 18 €
Das Wechselgeld ist also 18 €
