Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 495 + 540
495 + 540 = 1035
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 34339 + 1413 + 3223
34339 + 1413 + 3223 = 38975
Schriftliche Rechnung:
| 3 | 4 | 3 | 3 | 9 | |
| + | 1 | 4 | 1 | 3 | |
| + | 3 | 2 | 2 | 3 | |
| 1 | |||||
| 3 | 8 | 9 | 7 | 5 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 477 - 400
477 - 400 = 77
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 85770 - 30283 - 43111
85770 - 30283 - 43111 = 12376
Schriftliche Rechnung:
| 8 | 5 | 7 | 7 | 0 | |
| - | 3 | 0 | 2 | 8 | 3 |
| - | 4 | 3 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 3 | 7 | 6 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 5 ⋅ 11
5 ⋅ 11 = 55
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 757 ⋅ 527
757 ⋅ 527 = 398939
Schriftliche Rechnung:
| 7 | 5 | 7 | ⋅ | 5 | 2 | 7 | ||
| 3 | 7 | 8 | 5 | |||||
| 1 | 5 | 1 | 4 | |||||
| 5 | 2 | 9 | 9 | |||||
| 1 | 1 | |||||||
| 3 | 9 | 8 | 9 | 3 | 9 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 182 : 13
182 : 13 = 14
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 3955 : 5
3955 : 5 = 791
Schriftliche Rechnung:
| 3 | 9 | 5 | 5 | : | 5 | = | 7 | 9 | 1 | ||
| - | 3 | 5 | |||||||||
| 4 | 5 | ||||||||||
| - | 4 | 5 | |||||||||
| 0 | 5 | ||||||||||
| - | 5 | ||||||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 6, 7, 4, 9, 1, 3 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:
1, 3, 4, 6, 7, 9
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
147 + 369 = 516
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ :
⬜ :
Wenn man das Kästchen durch 6 teilt, erhält man 4. Also muss doch das Kästchen das 6-fache von 4 sein.
Somit gilt:
⬜ = 4 ⋅ 6 = 24
Das Kästchen muss also 24 sein, denn es gilt:
24 :
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Wie viel muss man von 54 subtrahieren, um 41 zu erhalten?
"Wie viel muss man von 54 subtrahieren, um 41 zu erhalten?" bedeutet ja:
54 - ⬜ = 41
Wenn man von 54 das Kästchen subtrahiert, erhält man 41. Also muss doch das Kästchen gerade der Unterschied zwischen 54 und 41 sein.
Somit gilt:
⬜ = 54 - 41 = 13
Das Kästchen muss also 13 sein, denn es gilt:
54 -
Anwendungen
Beispiel:
Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 3 Packungen Chips à 2€, 2 Schalen Erdbeeren à 4€, 2 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 5 Becher veganen Yoghurt à 2€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?
Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:
3⋅ 2 € + 2⋅ 4 € + 2⋅ 1 € + 5⋅ 2 €
= 6 € + 8 € + 2 € + 10 €
= 26 €
Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 26 € = 24 €
Das Wechselgeld ist also 24 €
