Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
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Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 264 + 345
264 + 345 = 609
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 5760 + 24749 + 24404 + 39655
5760 + 24749 + 24404 + 39655 = 94568
Schriftliche Rechnung:
| 5 | 7 | 6 | 0 | ||
| + | 2 | 4 | 7 | 4 | 9 |
| + | 2 | 4 | 4 | 0 | 4 |
| + | 3 | 9 | 6 | 5 | 5 |
| 2 | 2 | 1 | 1 | ||
| 9 | 4 | 5 | 6 | 8 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 389 - 354
389 - 354 = 35
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 99007 - 74585 - 16849
99007 - 74585 - 16849 = 7573
Schriftliche Rechnung:
| 9 | 9 | 0 | 0 | 7 | |
| - | 7 | 4 | 5 | 8 | 5 |
| - | 1 | 6 | 8 | 4 | 9 |
| 1 | 2 | 2 | 1 | ||
| 7 | 5 | 7 | 3 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 7 ⋅ 2
7 ⋅ 2 = 14
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 268 ⋅ 751
268 ⋅ 751 = 201268
Schriftliche Rechnung:
| 2 | 6 | 8 | ⋅ | 7 | 5 | 1 | ||
| 1 | 8 | 7 | 6 | |||||
| 1 | 3 | 4 | 0 | |||||
| 2 | 6 | 8 | ||||||
| 1 | 1 | 1 | ||||||
| 2 | 0 | 1 | 2 | 6 | 8 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 36 : 4
36 : 4 = 9
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 49712 : 52
49712 : 52 = 956
Schriftliche Rechnung:
| 4 | 9 | 7 | 1 | 2 | : | 5 | 2 | = | 9 | 5 | 6 | ||
| - | 4 | 6 | 8 | ||||||||||
| 2 | 9 | 1 | |||||||||||
| - | 2 | 6 | 0 | ||||||||||
| 3 | 1 | 2 | |||||||||||
| - | 3 | 1 | 2 | ||||||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 8, 1, 5, 9, 2, 4 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:
9, 8, 5, 4, 2, 1
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
952 + 841 = 1793
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
12 + ⬜ = 23
12 + ⬜ = 23
Wenn man zum Kästchen 12 addiert, erhält man 23. Also muss doch das Kästchen um 12 kleiner sein als 23.
Somit gilt:
⬜ = 23 - 12 = 11
Das Kästchen muss also 11 sein, denn es gilt:
12 +
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Wie viel muss man von 34 subtrahieren, um 18 zu erhalten?
"Wie viel muss man von 34 subtrahieren, um 18 zu erhalten?" bedeutet ja:
34 - ⬜ = 18
Wenn man von 34 das Kästchen subtrahiert, erhält man 18. Also muss doch das Kästchen gerade der Unterschied zwischen 34 und 18 sein.
Somit gilt:
⬜ = 34 - 18 = 16
Das Kästchen muss also 16 sein, denn es gilt:
34 -
Anwendungen
Beispiel:
Gertrude möchte einen Kindergeburtstag auf der Bowlingbahn mit richtig vielen Gästen feiern. Dazu möchte sie 8 Mädchen und 5 Jungs aus ihrer Klasse einladen. Außerdem stehen noch 4 Kinder aus dem Sportverein und 2 von der Jugenkapelle des Musikvereins auf der Gästeliste. Nach dem Bowling soll dann ihr Vater alle Kinder zu ihr nach Hause fahren. Wie oft müsste ihr Vater fahren, wenn er immer 4 Kinder im Auto mitnehmen kann?
Wir berechnen erst die Summe aus der Aufgabe:
1 + 8 + 5 + 4 + 2
= 20
Jetzt muss diese Summe noch durch 4 geteilt werden: 20 : 4 = 5
Die Anzahl der Fahrten des Vaters ist also 5
