Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 451 + 380
451 + 380 = 831
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 18788 + 35146 + 7140
18788 + 35146 + 7140 = 61074
Schriftliche Rechnung:
| 1 | 8 | 7 | 8 | 8 | |
| + | 3 | 5 | 1 | 4 | 6 |
| + | 7 | 1 | 4 | 0 | |
| 2 | 1 | 1 | 1 | ||
| 6 | 1 | 0 | 7 | 4 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 126 - 7
126 - 7 = 119
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 59214 - 35248 - 17947
59214 - 35248 - 17947 = 6019
Schriftliche Rechnung:
| 5 | 9 | 2 | 1 | 4 | |
| - | 3 | 5 | 2 | 4 | 8 |
| - | 1 | 7 | 9 | 4 | 7 |
| 1 | 1 | 1 | 2 | ||
| 6 | 0 | 1 | 9 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 4 ⋅ 4
4 ⋅ 4 = 16
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 929 ⋅ 270
929 ⋅ 270 = 250830
Schriftliche Rechnung:
| 9 | 2 | 9 | ⋅ | 2 | 7 | 0 | ||
| 1 | 8 | 5 | 8 | |||||
| 6 | 5 | 0 | 3 | |||||
| 0 | ||||||||
| 1 | 1 | |||||||
| 2 | 5 | 0 | 8 | 3 | 0 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 13 : 13
13 : 13 = 1
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 3720 : 5
3720 : 5 = 744
Schriftliche Rechnung:
| 3 | 7 | 2 | 0 | : | 5 | = | 7 | 4 | 4 | ||
| - | 3 | 5 | |||||||||
| 2 | 2 | ||||||||||
| - | 2 | 0 | |||||||||
| 2 | 0 | ||||||||||
| - | 2 | 0 | |||||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 9, 8, 7, 1, 6, 4 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:
1, 4, 6, 7, 8, 9
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
168 + 479 = 647
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
57 - ⬜ = 39
57 - ⬜ = 39
Wenn man von 57 das Kästchen subtrahiert, erhält man 39. Also muss doch das Kästchen gerade der Unterschied zwischen 57 und 39 sein.
Somit gilt:
⬜ = 57 - 39 = 18
Das Kästchen muss also 18 sein, denn es gilt:
57 -
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Durch welche Zahl muss man 39 dividieren, um 13 zu erhalten?
"Durch welche Zahl muss man 39 dividieren, um 13 zu erhalten?" bedeutet ja:
39 : ⬜ = 13
Wenn man 39 durch das Kästchen teilt, erhält man 13. Also muss doch ⬜ ⋅ 13 = 39 gelten.
Man muss somit 39 durch 13 teilen um das Kästchen zu erhalten:
⬜ = 39 : 13 = 3
Das Kästchen muss also 3 sein, denn es gilt:
39 :
Anwendungen
Beispiel:
Gertrude möchte einen Kindergeburtstag auf der Bowlingbahn mit richtig vielen Gästen feiern. Dazu möchte sie 10 Mädchen und 3 Jungs aus ihrer Klasse einladen. Außerdem stehen noch 2 Kinder aus dem Sportverein und 4 von der Jugenkapelle des Musikvereins auf der Gästeliste. Nach dem Bowling soll dann ihr Vater alle Kinder zu ihr nach Hause fahren. Wie oft müsste ihr Vater fahren, wenn er immer 4 Kinder im Auto mitnehmen kann?
Wir berechnen erst die Summe aus der Aufgabe:
1 + 10 + 3 + 2 + 4
= 20
Jetzt muss diese Summe noch durch 4 geteilt werden: 20 : 4 = 5
Die Anzahl der Fahrten des Vaters ist also 5
