Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Addition (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Summe (im Kopf): 427 + 422
427 + 422 = 849
Addition (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Summe schriftlich: 13794 + 41282 + 50658
13794 + 41282 + 50658 = 105734
Schriftliche Rechnung:
| 1 | 3 | 7 | 9 | 4 | |
| + | 4 | 1 | 2 | 8 | 2 |
| + | 5 | 0 | 6 | 5 | 8 |
| 1 | 1 | 2 | 1 | ||
| 1 | 0 | 5 | 7 | 3 | 4 |
Subtraktion (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne die Differenz (im Kopf): 588 - 459
588 - 459 = 129
Subtraktion (schriftlich)
Beispiel:
Berechne die Differenz schriftlich: 8852 - 1214
8852 - 1214 = 7638
Schriftliche Rechnung:
| 8 | 8 | 5 | 2 | |
| - | 1 | 2 | 1 | 4 |
| 1 | ||||
| 7 | 6 | 3 | 8 |
Multiplikation (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne das Produkt (im Kopf): 1 ⋅ 14
1 ⋅ 14 = 14
Multiplikation (schriftlich)
Beispiel:
Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 684 ⋅ 358
684 ⋅ 358 = 244872
Schriftliche Rechnung:
| 6 | 8 | 4 | ⋅ | 3 | 5 | 8 | ||
| 2 | 0 | 5 | 2 | |||||
| 3 | 4 | 2 | 0 | |||||
| 5 | 4 | 7 | 2 | |||||
| 1 | ||||||||
| 2 | 4 | 4 | 8 | 7 | 2 |
Division (Kopfrechnen)
Beispiel:
Berechne den Quotienten im Kopf: 72 : 9
72 : 9 = 8
Division (schriftlich)
Beispiel:
Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 9160 : 10
9160 : 10 = 916
Schriftliche Rechnung:
| 9 | 1 | 6 | 0 | : | 1 | 0 | = | 9 | 1 | 6 | ||
| - | 9 | 0 | ||||||||||
| 1 | 6 | |||||||||||
| - | 1 | 0 | ||||||||||
| 6 | 0 | |||||||||||
| - | 6 | 0 | ||||||||||
| 0 |
Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 3, 4, 2, 5, 7, 8 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:
2, 3, 4, 5, 7, 8
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
247 + 358 = 605
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ :
⬜ :
Wenn man das Kästchen durch 16 teilt, erhält man 3. Also muss doch das Kästchen das 16-fache von 3 sein.
Somit gilt:
⬜ = 3 ⋅ 16 = 48
Das Kästchen muss also 48 sein, denn es gilt:
48 :
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Durch welche Zahl muss man 50 dividieren, um 25 zu erhalten?
"Durch welche Zahl muss man 50 dividieren, um 25 zu erhalten?" bedeutet ja:
50 : ⬜ = 25
Wenn man 50 durch das Kästchen teilt, erhält man 25. Also muss doch ⬜ ⋅ 25 = 50 gelten.
Man muss somit 50 durch 25 teilen um das Kästchen zu erhalten:
⬜ = 50 : 25 = 2
Das Kästchen muss also 2 sein, denn es gilt:
50 :
Anwendungen
Beispiel:
Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 2 Packungen Chips à 2€, 2 Schalen Erdbeeren à 4€, 2 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 5 Becher veganen Yoghurt à 2€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?
Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:
2⋅ 2 € + 2⋅ 4 € + 2⋅ 1 € + 5⋅ 2 €
= 4 € + 8 € + 2 € + 10 €
= 24 €
Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 24 € = 26 €
Das Wechselgeld ist also 26 €
