Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten

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Addition (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Summe (im Kopf): 24 + 83

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Die korrekte Antwort lautet:
24 + 83 = 107

Addition (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Summe schriftlich: 25886 + 2676

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Die korrekte Antwort lautet:
25886 + 2676 = 28562

Schriftliche Rechnung:
2 5 8 8 6
+ 2 6 7 6
1 1 1
28562

Subtraktion (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Differenz (im Kopf): 80 - 54

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Die korrekte Antwort lautet:
80 - 54 = 26

Subtraktion (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Differenz schriftlich: 61776 - 43267

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Die korrekte Antwort lautet:
61776 - 43267 = 18509

Schriftliche Rechnung:
61776
- 4 3 2 6 7
1 1
18509

Multiplikation (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne das Produkt (im Kopf): 8 ⋅ 18

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Die korrekte Antwort lautet:
8 ⋅ 18 = 144

Multiplikation (schriftlich)

Beispiel:

Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 722 ⋅ 29

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Die korrekte Antwort lautet:
722 ⋅ 29 = 20938

Schriftliche Rechnung:

72229
1444
6498
1 1
20938

Division (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne den Quotienten im Kopf: 0 : 6

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Die korrekte Antwort lautet:
0 : 6 = 0

Division (schriftlich)

Beispiel:

Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 5337 : 9

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Die korrekte Antwort lautet:
5337 : 9 = 593

Schriftliche Rechnung:

5337:9=593
- 4 5
83
- 8 1
27
- 2 7
0

Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 7, 3, 2, 8, 9, 6 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.

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Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:

2, 3, 6, 7, 8, 9

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
268 + 379 = 647

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
23 - ⬜ = 13

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23 - ⬜ = 13

Wenn man von 23 das Kästchen subtrahiert, erhält man 13. Also muss doch das Kästchen gerade der Unterschied zwischen 23 und 13 sein.

Somit gilt:
⬜ = 23 - 13 = 10

Das Kästchen muss also 10 sein, denn es gilt: 23 - 10 = 13

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Von welcher Zahl muss man 3 subtrahieren, um 26 zu erhalten?

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"Von welcher Zahl muss man 3 subtrahieren, um 26 zu erhalten?" bedeutet ja:

⬜ - 3 = 26

Wenn man vom Kästchen 3 subtrahiert, erhält man 26. Also muss doch das Kästchen um 3 größer sein als 26.

Somit gilt:
⬜ = 26 + 3 = 29

Das Kästchen muss also 29 sein, denn es gilt: 29 - 3 = 26

Anwendungen

Beispiel:

Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 3 Packungen Chips à 3€, 5 Schalen Erdbeeren à 2€, 5 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 3 Becher veganen Yoghurt à 2€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?

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Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:

3⋅ 3 € + 5⋅ 2 € + 5⋅ 1 € + 3⋅ 2 €
= 9 € + 10 € + 5 € + 6 €
= 30 €

Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 30 € = 20 €

Das Wechselgeld ist also 20 €