Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 11 größer als 8 ist, muss man die 1 durch mehr teilen und das Ergebnis $\frac{1}{11}$ wird somit kleiner als $\frac{1}{8}$.

Es gilt also: $\frac{1}{11}$ < $\frac{1}{8}$

Man erkennt, dass 6 und 8 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

$\frac{5}{8}$ ⋅ 6 = $\frac{5}{4}$ ⋅ 3 = $\frac{15}{4}$

Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

${\left(\frac{8}{9}\right)}^2$ = $\frac{8}{9}·\frac{8}{9}$ = $\frac{64}{81}$

$\frac{7}{9}+\frac{5}{6}·\frac{8}{15}$

= $\frac{7}{9}$ + $\frac{5·8}{6·15}$

= $\frac{7}{9}$ + $\frac{1·4}{3·3}$

= $\frac{7}{9}$ + $\frac{4}{9}$

= $\frac{11}{9}$