L={ $2$}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$2^x$ = 4

$2^x$ = $2^2$

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=2 kommen.

L={ $3$}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$3^x$ = 27

$3^x$ = $3^3$

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=3 kommen.

Zuerst bringt man die beiden Summanden auf zwei verschiedene Seiten der Gleichung:

$4\cdot 2^x-2\cdot 4^x$ = 0| $-4\cdot 2^x$

$-2\cdot 4^x$ = $-4\cdot 2^x$| : $-2$ : $2^x$

$\frac{4^x}{2^x}$ = $\frac{4}{2}$

${\left(\frac{4}{2}\right)}^x$ = $2$

L={ $1$}

Zu Beginn (t=0) ist der Bestand f(0)= $5\cdot {2.2}^0$=5. Wenn also danach gefragt wird, wann der Bestand um 2 größer geworden ist, suchen wir den Zeitpunkt wann der Bestand f(t)=7, weil ja 7 - 5 = 2 .

Gesucht wird das t mit f(t) = 7, also $5\cdot {2.2}^t$ = 7.

Zum Zeitpunkt t ≈ $\mathrm{0,4267}$ Jahre ist der Bestand 7 Millionen, also um 2 Millionen größer als zu Beginn..