L={ $1$}

Man erkennt bereits bei $4^x$ = 4 die Lösung x = 1.

L={0}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$3^x$ = 1

$3^x$ = 3⁰

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=0 kommen.

$2\cdot 2^{x+1}-9\cdot 2^x$ = $-20$

Wir müssen $2\cdot 2^{x+1}$ in $2\cdot 2^x·2^1$ aufspalten um die beiden 2er-Potenzen miteinader verrechnen zu können:

$2\cdot 2^x·2^1-9\cdot 2^x$ = $-20$

$4\cdot 2^x-9\cdot 2^x$ = $-20$

L={ $2$}

Zu Beginn (t=0) ist der Bestand f(0)= $3100\cdot {1.16}^0$=3100. Wenn also danach gefragt wird, wann der Bestand um 1000 größer geworden ist, suchen wir den Zeitpunkt wann der Bestand f(t)=4100, weil ja 4100 - 3100 = 1000 .

Gesucht wird das t mit f(t) = 4100, also $3100\cdot {1.16}^t$ = 4100.

Zum Zeitpunkt t ≈ $\mathrm{1,8837}$ Wochen ist der Bestand 4100 Nutzer, also um 1000 Nutzer größer als zu Beginn..