L={ $3$}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$3^x$ = 27

$3^x$ = $3^3$

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=3 kommen.

Wir schreiben einfach um:

$2^{-2x-2}$ = $\frac{1}{2}$

$2^{-2x-2}$ = $2^{-1}$

Jetzt stehen links und rechts zwei Potenzen mit der gleichen Basis 2.

Um die Gleichung zu lösen, können wir also einfach die beiden Exponenten (links: $-2x-2$ und rechts: -1) gleichsetzen:

L={ $-\frac{1}{2}$}

$2\cdot 3^{2x+1}-2\cdot 3^{2x}$ = $36$

Wir müssen $2\cdot 3^{2x+1}$ in $2\cdot 3^{2x}·3^1$ aufspalten um die beiden 3er-Potenzen miteinader verrechnen zu können:

$2\cdot 3^{2x}·3^1-2\cdot 3^{2x}$ = $36$

$6\cdot 3^{2x}-2\cdot 3^{2x}$ = $36$

L={ $1$}

Zu Beginn (t=0) ist der Bestand f(0)= $2\cdot {1.4}^0$=2. Wenn also danach gefragt wird, wann der Bestand um 2 größer geworden ist, suchen wir den Zeitpunkt wann der Bestand f(t)=4, weil ja 4 - 2 = 2 .

Gesucht wird das t mit f(t) = 4, also $2\cdot {1.4}^t$ = 4.

Zum Zeitpunkt t ≈ $\mathrm{2,06}$ Jahre ist der Bestand 4 Millionen, also um 2 Millionen größer als zu Beginn..