Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 6,81 : 100

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Wenn man 6,81 mit 100 dividiert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

6,81 : 100 = 0,0681

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,03 +0,3

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-3+30 = 27

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,03 +0,3 = 0,27

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 4,4 : 4

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

4,4 : 4 = 1,1

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -3,6 : 0,3

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Wir erweitern den Quotient (-3,6 : 0,3 = -3,6 0,3 ) mit 10, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben :

-3,6 : 0,3 = -36 : 3

= -12

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,5 2

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0,5 2 = 0,5 ⋅ 0,5 = 0,25

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 4,9 +0,8 ⋅ 3

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4,9 +0,8 ⋅ 3 = 4,9 +2,4 = 7,3

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 7 20

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7 20 = 35 100 = 35%

7 20 = 35 100 = 0,35