Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 8,91 ⋅ 10000

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Wenn man 8,91 mit 10000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

8,91 ⋅ 10000 = 89100

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,7 +0,6

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
7+6 = 13

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,7 +0,6 = 1,3

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,5 ⋅ 0,5

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,5 ⋅ 0,5 = 0,25

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -12 : 0,04

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Wir erweitern den Quotient (-12 : 0,04 = -12 0,04 ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :

-12 : 0,04 = -1200 : 4

= -300

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,6 2

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0,6 2 = 0,6 ⋅ 0,6 = 0,36

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 6,4 -0,6 ⋅ 3

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6,4 -0,6 ⋅ 3 = 6,4 -1,8 = 4,6

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 65 %

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65% = 0,65

65% = 65 100 = 13 20