Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 7,9 ⋅ 10000

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Wenn man 7,9 mit 10000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

7,9 ⋅ 10000 = 79000

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,6 +1,1

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
6+11 = 17

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,6 +1,1 = 1,7

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 1,5 : 3

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

1,5 : 3 = 0,5

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -5,4 : 0,6

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Wir erweitern den Quotient (-5,4 : 0,6 = -5,4 0,6 ) mit 10, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben :

-5,4 : 0,6 = -54 : 6

= -9

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,2 2

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0,2 2 = 0,2 ⋅ 0,2 = 0,04

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 6,1 -0,5 ⋅ 7

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6,1 -0,5 ⋅ 7 = 6,1 -3,5 = 2,6

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 75 %

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75% = 0,75

75% = 75 100 = 3 4