Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,68 ⋅ 100

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Wenn man 0,68 mit 100 multipliziert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

0,68 ⋅ 100 = 68

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,5 +0,5

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-5+5 = 0

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,5 +0,5 = 0

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 1,5 : 5

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

1,5 : 5 = 0,3

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -18 : 0,6

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Wir erweitern den Quotient (-18 : 0,6 = -18 0,6 ) mit 10, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben :

-18 : 0,6 = -180 : 6

= -30

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,2 2

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0,2 2 = 0,2 ⋅ 0,2 = 0,04

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 2,7 -0,7 ⋅ 7

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2,7 -0,7 ⋅ 7 = 2,7 -4,9 = -2,2

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 55 %

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55% = 0,55

55% = 55 100 = 11 20