Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 2,65 ⋅ 10 5

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Wenn man 2,65 mit 10 5 = 100000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

2,65 ⋅ 10 5 = 2,65 ⋅ 100000 = 265000

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,8 +0,7

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-8+7 = -1

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,8 +0,7 = -0,1

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,9 ⋅ 0,6

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,9 ⋅ 0,6 = 0,54

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: 3,3 : 0,3

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Wir erweitern den Quotient (3,3 : 0,3 = 3,3 0,3 ) mit 10, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben :

3,3 : 0,3 = 33 : 3

= 11

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,7 2

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0,7 2 = 0,7 ⋅ 0,7 = 0,49

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 2 -0,6 ⋅ 3

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2 -0,6 ⋅ 3 = 2 -1,8 = 0,2

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 17 20

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17 20 = 85 100 = 85%

17 20 = 85 100 = 0,85