Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 1,88 ⋅ 10 2

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Wenn man 1,88 mit 10 2 = 100 multipliziert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

1,88 ⋅ 10 2 = 1,88 ⋅ 100 = 188

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,9 +0,01

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
90+1 = 91

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,9 +0,01 = 0,91

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 3,5 : 7

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

3,5 : 7 = 0,5

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: 3,6 : 0,3

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Wir erweitern den Quotient (3,6 : 0,3 = 3,6 0,3 ) mit 10, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben :

3,6 : 0,3 = 36 : 3

= 12

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,9 2

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0,9 2 = 0,9 ⋅ 0,9 = 0,81

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 2,8 +0,4 ⋅ 7

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2,8 +0,4 ⋅ 7 = 2,8 +2,8 = 5,6

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 11 20

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11 20 = 55 100 = 55%

11 20 = 55 100 = 0,55