Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 9,54 : 100

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Wenn man 9,54 mit 100 dividiert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

9,54 : 100 = 0,0954

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,9 -0,7

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
9-7 = 2

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,9 -0,7 = 0,2

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 2,4 : 4

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

2,4 : 4 = 0,6

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -36 : 0,6

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Wir erweitern den Quotient (-36 : 0,6 = -36 0,6 ) mit 10, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben :

-36 : 0,6 = -360 : 6

= -60

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,7 2

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0,7 2 = 0,7 ⋅ 0,7 = 0,49

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 5,6 -0,5 ⋅ 6

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5,6 -0,5 ⋅ 6 = 5,6 -3 = 2,6

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 5 %

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5% = 0,05

5% = 5 100 = 1 20