Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 5,18 : 10000

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Wenn man 5,18 mit 10000 dividiert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

5,18 : 10000 = 0,000518

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,4 -0,8

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
4-8 = -4

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,4 -0,8 = -0,4

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 2,4 : 2

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

2,4 : 2 = 1,2

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -2,4 : 0,3

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Wir erweitern den Quotient (-2,4 : 0,3 = -2,4 0,3 ) mit 10, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um eine Stelle nach rechts verschieben :

-2,4 : 0,3 = -24 : 3

= -8

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,9 2

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0,9 2 = 0,9 ⋅ 0,9 = 0,81

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 9,2 -0,7 ⋅ 3

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9,2 -0,7 ⋅ 3 = 9,2 -2,1 = 7,1

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 90 %

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90% = 0,9

90% = 90 100 = 9 10