Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 5,6 ⋅ 100000

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Wenn man 5,6 mit 100000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

5,6 ⋅ 100000 = 560000

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,6 -0,3

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
6-3 = 3

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,6 -0,3 = 0,3

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,3 ⋅ 0,7

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,3 ⋅ 0,7 = 0,21

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: -40 : 0,08

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Wir erweitern den Quotient (-40 : 0,08 = -40 0,08 ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :

-40 : 0,08 = -4000 : 8

= -500

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,8 2

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0,8 2 = 0,8 ⋅ 0,8 = 0,64

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 3,5 +0,5 ⋅ 7

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3,5 +0,5 ⋅ 7 = 3,5 +3,5 = 7

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 85 %

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85% = 0,85

85% = 85 100 = 17 20