Aufgabenbeispiele von rationale Zahlen (dezimal)

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10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 4,28 : 1000

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Wenn man 4,28 mit 1000 dividiert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

4,28 : 1000 = 0,00428

Rationale Zahlen addieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,6 +0,4

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
6+4 = 10

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,6 +0,4 = 1

Multipl. und Divid. im Kopf (rational)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,6 ⋅ 0,8

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,6 ⋅ 0,8 = 0,48

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: 40 : 0,08

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Wir erweitern den Quotient (40 : 0,08 = 40 0,08 ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :

40 : 0,08 = 4000 : 8

= 500

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,2 3

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0,2 3 = 0,2 ⋅ 0,2 ⋅ 0,2 = 0,008

Addieren und multipl. (rational)

Beispiel:

Berechne: 1,7 +0,1 ⋅ 9

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1,7 +0,1 ⋅ 9 = 1,7 +0,9 = 2,6

Wechsel der Darstellung

Beispiel:

Bestimme jeweils in den anderen beiden Darstellungen: 90 %

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90% = 0,9

90% = 90 100 = 9 10