Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Nullprodukt (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

3x · ( x - 7 5 ) = 0

Lösung einblenden
3x · ( x - 7 5 ) = 0
3 x ( x - 7 5 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

x - 7 5 = 0 | + 7 5
x2 = 7 5 = 1.4

L={0; 7 5 }

Nullprodukt (mit 2 Linearfaktoren)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

5 ( x -5 ) · ( x +3 ) = 0

Lösung einblenden
5 ( x -5 ) ( x +3 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x -5 = 0 | +5
x1 = 5

2. Fall:

x +3 = 0 | -3
x2 = -3

L={ -3 ; 5 }

Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-2 x 2 = 9,4x

Lösung einblenden
-2 x 2 = 9,4x | -9,4x
-2 x 2 -9,4x = 0
- x ( 2x +9,4 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

2x +9,4 = 0 | -9,4
2x = -9,4 |:2
x2 = -4,7

L={ -4,7 ; 0}

Nullprodukt (mit Vereinfachen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

1 +4 x 2 = 16x +1

Lösung einblenden
1 +4 x 2 = 16x +1
4 x 2 +1 = 16x +1 | -1
4 x 2 = 16x | -16x
4 x 2 -16x = 0
4 x ( x -4 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

x -4 = 0 | +4
x2 = 4

L={0; 4 }