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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 x \cdot (x - \frac{16}{9})$ = 0

$4 x \cdot (x - \frac{16}{9})$	=	0
$4 x (x - \frac{16}{9})$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - \frac{16}{9}$	=	0	\| $+ \frac{16}{9}$
x₂	=	$\frac{16}{9}$

L={0; $\frac{16}{9}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 (x + 5) \cdot (x + 4)$ = 0

- 5 (x + 5) (x + 4)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 5$	=	0	\| $- 5$
x₁	=	$- 5$

2. Fall:

$x + 4$	=	0	\| $- 4$
x₂	=	$- 4$

L={ $- 5$ ; $- 4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 x^{2} - \frac{9}{2} x$ = 0

$3 x^{2} - \frac{9}{2} x$	=	0
$\frac{3}{2} x (2 x - 3)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{3}{2}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$6 - 5 x^{2}$ = $6 + 9 x - 4 x^{2}$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 9$	=	0	\| $- 9$
x₂	=	$- 9$

L={ $- 9$ ; 0}