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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 x \cdot (x - 5,2)$ = 0

$5 x \cdot (x - 5,2)$	=	0
$5 x (x - 5,2)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 5,2$	=	0	\| $+ 5,2$
x₂	=	$5,2$

L={0; $5,2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 (x - 2) \cdot (x - 10)$ = 0

- 5 (x - 2) (x - 10)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 2$	=	0	\| $+ 2$
x₁	=	$2$

2. Fall:

$x - 10$	=	0	\| $+ 10$
x₂	=	$10$

L={ $2$ ; $10$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 x^{2} - 17 x$ = 0

$5 x^{2} - 17 x$	=	0
$x (5 x - 17)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{17}{5}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 3 x^{2} + 12 x + 9$ = $21 x + 9$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 3$	=	0	\| $- 3$
x₂	=	$- 3$

L={ $- 3$ ; 0}