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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x \cdot (x - \frac{1}{2})$ = 0

$- x \cdot (x - \frac{1}{2})$	=	0
$- x (x - \frac{1}{2})$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - \frac{1}{2}$	=	0	\| $+ \frac{1}{2}$
x₂	=	$\frac{1}{2}$ = 0.5

L={0; $\frac{1}{2}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 6 (x - 3) \cdot (x + 6)$ = 0

- 6 (x - 3) (x + 6)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 3$	=	0	\| $+ 3$
x₁	=	$3$

2. Fall:

$x + 6$	=	0	\| $- 6$
x₂	=	$- 6$

L={ $- 6$ ; $3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2} - 2 x$ = 0

$- 5 x^{2} - 2 x$	=	0
$- x (5 x + 2)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{2}{5}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 x^{2} - 5 - 2 x$ = $- x - 5$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{1}{3}$ }