Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Nullprodukt (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

2x · ( x -3,8 ) = 0

Lösung einblenden
2x · ( x -3,8 ) = 0
2 x ( x -3,8 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

x -3,8 = 0 | +3,8
x2 = 3,8

L={0; 3,8 }

Nullprodukt (mit 2 Linearfaktoren)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

4 ( x +4 ) · ( x +10 ) = 0

Lösung einblenden
4 ( x +4 ) ( x +10 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x +4 = 0 | -4
x1 = -4

2. Fall:

x +10 = 0 | -10
x2 = -10

L={ -10 ; -4 }

Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

2 x 2 = 7 2 x

Lösung einblenden
2 x 2 = 7 2 x | - 7 2 x
2 x 2 - 7 2 x = 0
1 2 x ( 4x -7 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

4x -7 = 0 | +7
4x = 7 |:4
x2 = 7 4 = 1.75

L={0; 7 4 }

Nullprodukt (mit Vereinfachen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-6 -19x -4 x 2 = -6 -39x

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-6 -19x -4 x 2 = -6 -39x
-4 x 2 -19x -6 = -39x -6 | +6
-4 x 2 -19x = -39x | +39x
-4 x 2 -19x +39x = 0
-4 x 2 +20x = 0
4 x ( -x +5 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

-x +5 = 0 | -5
-x = -5 |:(-1 )
x2 = 5

L={0; 5 }