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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + 9) \cdot (- 5 x)$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 9$	=	0	\| $- 9$
x₂	=	$- 9$

L={ $- 9$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 10 (x + 4) \cdot (x + 3)$ = 0

- 10 (x + 4) (x + 3)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 4$	=	0	\| $- 4$
x₁	=	$- 4$

2. Fall:

$x + 3$	=	0	\| $- 3$
x₂	=	$- 3$

L={ $- 4$ ; $- 3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x^{2}$ = $3,8 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 3,8$	=	0	\| $- 3,8$
x₂	=	$- 3,8$

L={ $- 3,8$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$9 - 2 x^{2}$ = $- 3 x^{2} + 9 - 2 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 2$	=	0	\| $- 2$
x₂	=	$- 2$

L={ $- 2$ ; 0}