Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Nullprodukt (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -6,7 ) · ( -2x ) = 0

Lösung einblenden
( x -6,7 ) · ( -2x ) = 0
-2 ( x -6,7 ) x = 0
-2 x ( x -6,7 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

x -6,7 = 0 | +6,7
x2 = 6,7

L={0; 6,7 }

Nullprodukt (mit 2 Linearfaktoren)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-4 ( x -2 ) · ( x +2 ) = 0

Lösung einblenden
-4 ( x -2 ) ( x +2 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x -2 = 0 | +2
x1 = 2

2. Fall:

x +2 = 0 | -2
x2 = -2

L={ -2 ; 2 }

Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

- x 2 = -4,6x

Lösung einblenden
- x 2 = -4,6x | +4,6x
- x 2 +4,6x = 0
x ( -x +4,6 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

-x +4,6 = 0 | -4,6
-x = -4,6 |:(-1 )
x2 = 4,6

L={0; 4,6 }

Nullprodukt (mit Vereinfachen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-2x +3 x 2 +9 = -9x +9

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-2x +3 x 2 +9 = -9x +9
3 x 2 -2x +9 = -9x +9 | -9
3 x 2 -2x = -9x | +9x
3 x 2 -2x +9x = 0
3 x 2 +7x = 0
x ( 3x +7 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

3x +7 = 0 | -7
3x = -7 |:3
x2 = - 7 3

L={ - 7 3 ; 0}