Pestalozzi Gymnasium Biberach EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + 9,7) \cdot x$ = 0

$(x + 9,7) x$	=	0
$x (x + 9,7)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 9,7$	=	0	\| $- 9,7$
x₂	=	$- 9,7$

L={ $- 9,7$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 4 (x + 3) \cdot (x + 7)$ = 0

- 4 (x + 3) (x + 7)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 3$	=	0	\| $- 3$
x₁	=	$- 3$

2. Fall:

$x + 7$	=	0	\| $- 7$
x₂	=	$- 7$

L={ $- 7$ ; $- 3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x^{2} + \frac{5}{4} x$ = 0

$- x^{2} + \frac{5}{4} x$	=	0
$\frac{1}{4} x (- 4 x + 5)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{5}{4}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 x^{2} + 5$ = $5 + 4 x^{2} + 2 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 2$	=	0	\| $+ 2$
x₂	=	$2$

L={0; $2$ }