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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + \frac{7}{4}) \cdot (- x)$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{7}{4}$	=	0	\| $- \frac{7}{4}$
x₂	=	$- \frac{7}{4}$ = -1.75

L={ $- \frac{7}{4}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 4 (x - 3) \cdot (x + 6)$ = 0

- 4 (x - 3) (x + 6)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 3$	=	0	\| $+ 3$
x₁	=	$3$

2. Fall:

$x + 6$	=	0	\| $- 6$
x₂	=	$- 6$

L={ $- 6$ ; $3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 x^{2}$ = $\frac{26}{9} x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{13}{9}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 10 x - 9 + 5 x^{2}$ = $- 9 - 19 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{9}{5}$ ; 0}