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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x \cdot (x - 3,4)$ = 0

$- 5 x \cdot (x - 3,4)$	=	0
$- 5 x (x - 3,4)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 3,4$	=	0	\| $+ 3,4$
x₂	=	$3,4$

L={0; $3,4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 8 (x - 3) \cdot (x + 6)$ = 0

- 8 (x - 3) (x + 6)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 3$	=	0	\| $+ 3$
x₁	=	$3$

2. Fall:

$x + 6$	=	0	\| $- 6$
x₂	=	$- 6$

L={ $- 6$ ; $3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x^{2}$ = $0,5 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 0,5$	=	0	\| $- 0,5$
x₂	=	$- 0,5$

L={ $- 0,5$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 + 5 x^{2}$ = $10 x - 5$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 2$	=	0	\| $+ 2$
x₂	=	$2$

L={0; $2$ }