Man setzt einfach x = -2 in die Gleichung ein und erhält:

$-\left(-2\right)-4y$ = $2$

Jetzt kann man die Gleichung nach y auflösen:

$-\left(-2\right)-4y$	=	$2$
$2-4y$	=	$2$
$-4y+2$	=	$2$	| $-2$
$-4y$	=	0	|:($-4$)
$y$	=	0

Die Lösung ist somit: (-2|0)

Eine (der unendlich vielen) Lösungen wäre beispielsweise: (1|-3)
denn -5⋅1 -4⋅( - 3 ) = -5 +12 = $7$

Eine weitere Lösung wäre aber auch: (-3|2)
denn -5⋅( - 3 ) -4⋅2 = 15 -8 = $7$

Oder : (5|-8)
denn -5⋅5 -4⋅( - 8 ) = -25 +32 = $7$

Man erkennt, dass in der 2. Gleichung gar kein y mehr da ist.
Deswegen können wir diese Zeile sehr einfach nach x umstellen:

Als neues LGS erhält man so:

Wegen der 2. Zeile können wir nun in der 1. Zeile das x durch $2$ ersetzen und dann nach y auflösen:

$-3·2+2y$	=	$-4$
$-6+2y$	=	$-4$
$2y-6$	=	$-4$	| $+6$
$2y$	=	$2$	|:$2$
$y$	=	$1$

Somit haben wir eine Lösung für y.

Für x haben wir die Lösung ja oben schon erhalten: x = $2$

Die Lösung des LGS ist damit: (2|1)

Man erkennt, dass in der 1. Gleichung kein Koeffizient vor dem x ist.
Deswegen ist es am einfachsten, wenn man diese Zeile nach x umstellt:

Als neues LGS erhält man so:

Wegen der 1. Zeile können wir nun in der 2. Zeile das x durch ( $-22+4x$) ersetzen und dann nach y auflösen:

$3·\left(-22+4y\right)+2y$	=	$-10$
$12y-66+2y$	=	$-10$
$14y-66$	=	$-10$	| $+66$
$14y$	=	$56$	|:$14$
$y$	=	$4$

Somit haben wir eine Lösung für y.

Diese setzen wir nun in die bereits umgestellte 1. Zeile ein:

x = $-22+4\cdot 4$

= $-22+16$

= $-6$

also

x = -6

Die Lösung des LGS ist damit: (-6|4)

Wir stellen die 1. Gleichung nach y um:

Als neues LGS erhält man so:

Wegen der 1. Zeile können wir nun in der 2. Zeile das y durch ( $\frac{4}{5}+\frac{3}{5}x$) ersetzen und dann nach x auflösen:

$2x-4·\left(\frac{4}{5}+\frac{3}{5}x\right)$	=	$-2$
$2x-\frac{12}{5}x-\frac{16}{5}$	=	$-2$
$-\frac{2}{5}x-\frac{16}{5}$	=	$-2$	|⋅ 5
$5\left(-\frac{2}{5}x-\frac{16}{5}\right)$	=	$-10$
$-2x-16$	=	$-10$	| $+16$
$-2x$	=	$6$	|:($-2$)
$x$	=	$-3$

Somit haben wir eine Lösung für x.

Diese setzen wir nun in die bereits umgestellte 1. Zeile ein:

y = $\frac{4}{5}+\frac{3}{5}\cdot \left(-3\right)$

= $\frac{4}{5}-\frac{9}{5}$

= $-1$

also

y = -1

Die Lösung des LGS ist damit: (-3|-1)

Zuerst formen wir die beiden Gleichungen so um, dass links nur noch die Variablen und rechts nur noch die Zahlenwerte stehen:

Man erkennt, dass in der 2. Gleichung kein Koeffizient vor dem x ist.
Deswegen ist es am einfachsten, wenn man diese Zeile nach x umstellt:

Als neues LGS erhält man so:

Wegen der 2. Zeile können wir nun in der 1. Zeile das x durch ( $-18-4x$) ersetzen und dann nach y auflösen:

$-2·\left(-18-4y\right)-y$	=	$8$
$8y+36-y$	=	$8$
$7y+36$	=	$8$	| $-36$
$7y$	=	$-28$	|:$7$
$y$	=	$-4$

Somit haben wir eine Lösung für y.

Diese setzen wir nun in die bereits umgestellte 2. Zeile ein:

x = $-18-4\cdot \left(-4\right)$

= $-18+16$

= $-2$

also

x = -2

Die Lösung des LGS ist damit: (-2|-4)

Eigentlich kann man die Koeffizienten vor x und y frei wählen, z.B.:

-2x -2y = ?

-3x -5y = ?

Jetzt muss man einfach die Lösungen x = 5 und y = 1 einsetzen und ausrechnen:

-2x -2y = -10 -2 = -12

-3x -5y = -15 -5 = -20

So erhält mam als eine von unendlich vielen Lösungen:

-2x -2y = -12

-3x -5y = -20

Man erkennt, dass in der 2. Gleichung kein Koeffizient vor dem x ist.
Deswegen ist es am einfachsten, wenn man diese Zeile nach x umstellt:

Als neues LGS erhält man so:

Wegen der 2. Zeile können wir nun in der 1. Zeile das x durch ( $14-4x$) ersetzen und dann nach y auflösen:

$-5·\left(14-4y\right)+3y$	=	$22$
$20y-70+3y$	=	$22$
$23y-70$	=	$22$	| $+70$
$23y$	=	$92$	|:$23$
$y$	=	$4$

Somit haben wir eine Lösung für y.

Diese setzen wir nun in die bereits umgestellte 2. Zeile ein:

x = $14-4\cdot 4$

= $14-16$

= $-2$

also

x = -2

Die Lösung des LGS ist damit: (-2|4)

Aus den Sätzen der Aufgabenstellung ergibt sich somit folgendes lineare Gleichungssystem:

Man erkennt, dass in der 1. Gleichung kein Koeffizient vor dem x ist.
Deswegen ist es am einfachsten, wenn man diese Zeile nach x umstellt:

Als neues LGS erhält man so:

Wegen der 1. Zeile können wir nun in der 2. Zeile das x durch ( $11-2x$) ersetzen und dann nach y auflösen:

$5·\left(11-2y\right)-4y$	=	$-15$
$-10y+55-4y$	=	$-15$
$-14y+55$	=	$-15$	| $-55$
$-14y$	=	$-70$	|:($-14$)
$y$	=	$5$

Somit haben wir eine Lösung für y.

Diese setzen wir nun in die bereits umgestellte 1. Zeile ein:

x = $11-2\cdot 5$

= $11-10$

= $1$

also

x = 1

Die Lösung des LGS ist damit: (1|5)

Bezogen auf die Anwendungsaufgabe ergibt sich nun als Lösung:

x (x-Wert): 1

y (y-Wert): 5