Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+27}{x}$ = $\frac{40}{10}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{27}{x}$	=	$\frac{40}{10}$
$1+\frac{27}{x}$	=	$4$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{27}{x}$	=	$4$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{27}{x}·x$	=	$4·x$
$x+27$	=	$4x$

$x+27$	=	$4x$	| $-27$ $-4x$
$-3x$	=	$-27$	|:($-3$)
$x$	=	$9$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{10}$ = $\frac{\mathrm{23,4}}{9}$

$\frac{y}{10}$	=	$\frac{\mathrm{23,4}}{9}$
$\frac{1}{10}y$	=	$\mathrm{2,6}$	|⋅ 10
$y$	=	$26$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{6,4}}$ = $\frac{7}{\mathrm{5,6}}$

$\frac{x}{\mathrm{6,4}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{5,6}}$
$\frac{1}{6.4}x$	=	$\frac{7}{5.6}$	|⋅ 6.4
$x$	=	$8$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{\mathrm{4,8}}$ = $\frac{8}{\mathrm{6,4}}$

$\frac{y}{\mathrm{4,8}}$	=	$\frac{8}{\mathrm{6,4}}$
$\frac{1}{4.8}y$	=	$\frac{8}{6.4}$	|⋅ 4.8
$y$	=	$6$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{15,75}}{x}$ = $\frac{8+14}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{15,75}}{x}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{14}{8}$
$1+\frac{\mathrm{15,75}}{x}$	=	$\frac{11}{4}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{15,75}}{x}$	=	$\frac{11}{4}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{15,75}}{x}·x$	=	$\frac{11}{4}·x$
$x+\mathrm{15,75}$	=	$\frac{11}{4}x$

$x+\mathrm{15,75}$	=	$\frac{11}{4}x$	|⋅ 4
$4\left(x+\mathrm{15,75}\right)$	=	$11x$
$4x+63$	=	$11x$	| $-63$ $-11x$
$-7x$	=	$-63$	|:($-7$)
$x$	=	$9$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{\mathrm{19,25}}$ = $\frac{9}{9+\mathrm{15,75}}$

$\frac{y}{\mathrm{19,25}}$	=	$\frac{9}{24.75}$
$\frac{1}{19.25}y$	=	$\frac{9}{24.75}$	|⋅ 19.25
$y$	=	$7$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{4,5}}{x}$ = $\frac{8+4}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{4,5}}{x}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{4}{8}$
$1+\frac{\mathrm{4,5}}{x}$	=	$\frac{3}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{4,5}}{x}$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{4,5}}{x}·x$	=	$\frac{3}{2}·x$
$x+\mathrm{4,5}$	=	$\frac{3}{2}x$

$x+\mathrm{4,5}$	=	$\frac{3}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+\mathrm{4,5}\right)$	=	$3x$
$2x+9$	=	$3x$	| $-9$ $-3x$
$-x$	=	$-9$	|:($-1$)
$x$	=	$9$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{13+y}{13}$ = $\frac{8+4}{8}$

$\frac{13}{13}+\frac{y}{13}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{4}{8}$
$1+\frac{1}{13}y$	=	$1+\frac{1}{2}$
$\frac{1}{13}y+1$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅ 13
$13\left(\frac{1}{13}y+1\right)$	=	$\frac{39}{2}$
$y+13$	=	$\frac{39}{2}$	| $-13$
$y$	=	$\frac{13}{2}$ = 6.5

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{5}$ = $\frac{8+4}{8}$

$\frac{z}{5}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{4}{8}$
$\frac{1}{5}z$	=	$1+\frac{1}{2}$
$\frac{1}{5}z$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅ 5
$z$	=	$\frac{15}{2}$ = 7.5

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{9,15}}$ = $\frac{8}{8+4}$

$\frac{t}{\mathrm{9,15}}$	=	$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{9.15}t$	=	$\frac{2}{3}$	|⋅ 9.15
$t$	=	$\mathrm{6,1}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{8}{10}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{8}{10}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\frac{4}{5}$	|⋅ 9
$x$	=	$\frac{36}{5}$ = 7.2

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{8}$ = $\frac{10}{8}$

$\frac{y}{8}$	=	$\frac{10}{8}$
$\frac{1}{8}y$	=	$\frac{5}{4}$	|⋅ 8
$y$	=	$10$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{4}$ = $\frac{8}{10}$

$\frac{z}{4}$	=	$\frac{8}{10}$
$\frac{1}{4}z$	=	$\frac{4}{5}$	|⋅ 4
$z$	=	$\frac{16}{5}$ = 3.2

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{4,8}}$ = $\frac{8}{10}$

$\frac{t}{\mathrm{4,8}}$	=	$\frac{8}{10}$
$\frac{1}{4.8}t$	=	$\frac{4}{5}$	|⋅ 4.8
$t$	=	$\mathrm{3,84}$