Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{14}$ = $\frac{10+5}{10}$

$\frac{x}{14}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{5}{10}$
$\frac{1}{14}x$	=	$1+\frac{1}{2}$
$\frac{1}{14}x$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅ 14
$x$	=	$21$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{30}$ = $\frac{8}{20}$

$\frac{x}{30}$	=	$\frac{8}{20}$
$\frac{1}{30}x$	=	$\frac{2}{5}$	|⋅ 30
$x$	=	$12$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{6}$ = $\frac{10+24}{10}$

$\frac{x}{6}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{24}{10}$
$\frac{1}{6}x$	=	$1+\frac{12}{5}$
$\frac{1}{6}x$	=	$\frac{17}{5}$	|⋅ 6
$x$	=	$\frac{102}{5}$ = 20.4

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{6}$ = $\frac{\mathrm{22,5}}{10}$

$\frac{y}{6}$	=	$\frac{\mathrm{22,5}}{10}$
$\frac{1}{6}y$	=	$\mathrm{2,25}$	|⋅ 6
$y$	=	$\mathrm{13,5}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{5}$ = $\frac{14}{7}$

$\frac{x}{5}$	=	$\frac{14}{7}$
$\frac{1}{5}x$	=	$2$	|⋅ 5
$x$	=	$10$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{6}$ = $\frac{14}{7}$

$\frac{y}{6}$	=	$\frac{14}{7}$
$\frac{1}{6}y$	=	$2$	|⋅ 6
$y$	=	$12$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{8}$ = $\frac{7}{14}$

$\frac{z}{8}$	=	$\frac{7}{14}$
$\frac{1}{8}z$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 8
$z$	=	$4$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{4,5}}$ = $\frac{14}{7}$

$\frac{t}{\mathrm{4,5}}$	=	$\frac{14}{7}$
$\frac{1}{4.5}t$	=	$2$	|⋅ 4.5
$t$	=	$9$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l1 = 3.6

b2 = 20

b = 32

Gesucht ist die Kantenlänge der oberen Pyramide. Wir wählen also l2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+\mathrm{3,6}}{x}$ = $\frac{32}{20}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{3,6}}{x}$	=	$\frac{32}{20}$
$1+\frac{\mathrm{3,6}}{x}$	=	$\frac{8}{5}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{3,6}}{x}$	=	$\frac{8}{5}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{3,6}}{x}·x$	=	$\frac{8}{5}·x$
$x+\mathrm{3,6}$	=	$\frac{8}{5}x$

$x+\mathrm{3,6}$	=	$\frac{8}{5}x$	|⋅ 5
$5\left(x+\mathrm{3,6}\right)$	=	$8x$
$5x+18$	=	$8x$	| $-18$ $-8x$
$-3x$	=	$-18$	|:($-3$)
$x$	=	$6$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

l2 ist also $6$.

Die Lösung ist somit: 6