Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{8+12}{8}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{12}{8}$
$\frac{1}{9}x$	=	$1+\frac{3}{2}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\frac{5}{2}$	|⋅ 9
$x$	=	$\frac{45}{2}$ = 22.5

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{5,25}}$ = $\frac{5}{\mathrm{3,75}}$

$\frac{x}{\mathrm{5,25}}$	=	$\frac{5}{\mathrm{3,75}}$
$\frac{1}{5.25}x$	=	$\frac{5}{3.75}$	|⋅ 5.25
$x$	=	$7$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+20}{x}$ = $\frac{39}{13}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{20}{x}$	=	$\frac{39}{13}$
$1+\frac{20}{x}$	=	$3$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{20}{x}$	=	$3$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{20}{x}·x$	=	$3·x$
$x+20$	=	$3x$

$x+20$	=	$3x$	| $-20$ $-3x$
$-2x$	=	$-20$	|:($-2$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{13}$ = $\frac{26}{10}$

$\frac{y}{13}$	=	$\frac{26}{10}$
$\frac{1}{13}y$	=	$\frac{13}{5}$	|⋅ 13
$y$	=	$\frac{169}{5}$ = 33.8

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+27}{x}$ = $\frac{7+21}{7}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{27}{x}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{21}{7}$
$1+\frac{27}{x}$	=	$4$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{27}{x}$	=	$4$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{27}{x}·x$	=	$4·x$
$x+27$	=	$4x$

$x+27$	=	$4x$	| $-27$ $-4x$
$-3x$	=	$-27$	|:($-3$)
$x$	=	$9$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+39}{y}$ = $\frac{7+21}{7}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{39}{y}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{21}{7}$
$1+\frac{39}{y}$	=	$4$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{39}{y}$	=	$4$	|⋅( $x$)
$1·y+\frac{39}{y}·y$	=	$4·y$
$y+39$	=	$4y$

$y+39$	=	$4y$	| $-39$ $-4y$
$-3y$	=	$-39$	|:($-3$)
$y$	=	$13$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{16}$ = $\frac{7}{7+21}$

$\frac{z}{16}$	=	$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{16}z$	=	$\frac{1}{4}$	|⋅ 16
$z$	=	$4$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{20,4}}$ = $\frac{7}{7+21}$

$\frac{t}{\mathrm{20,4}}$	=	$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{20.4}t$	=	$\frac{1}{4}$	|⋅ 20.4
$t$	=	$\mathrm{5,1}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l1 = 14.4

b2 = 8

b = 22.4

Gesucht ist die Kantenlänge der oberen Pyramide. Wir wählen also l2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+\mathrm{14,4}}{x}$ = $\frac{\mathrm{22,4}}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{14,4}}{x}$	=	$\frac{\mathrm{22,4}}{8}$
$1+\frac{\mathrm{14,4}}{x}$	=	$\mathrm{2,8}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{14,4}}{x}$	=	$\mathrm{2,8}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{14,4}}{x}·x$	=	$\mathrm{2,8}·x$
$x+\mathrm{14,4}$	=	$\mathrm{2,8}x$

$x+\mathrm{14,4}$	=	$\mathrm{2,8}x$	| $-\mathrm{14,4}$ $-\mathrm{2,8}x$
$-\mathrm{1,8}x$	=	$-\mathrm{14,4}$	|:($-\mathrm{1,8}$)
$x$	=	$8$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

l2 ist also $8$.

Die Lösung ist somit: 8