Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{9+x}{9}$ = $\frac{\mathrm{33,6}}{12}$

$\frac{9}{9}+\frac{x}{9}$	=	$\frac{\mathrm{33,6}}{12}$
$1+\frac{1}{9}x$	=	$\frac{33.6}{12}$
$\frac{1}{9}x+1$	=	$\mathrm{2,8}$	|⋅ 9
$9\left(\frac{1}{9}x+1\right)$	=	$\mathrm{25,2}$
$x+9$	=	$\mathrm{25,2}$	| $-9$
$x$	=	$\mathrm{16,2}$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{8}$ = $\frac{8}{16}$

$\frac{x}{8}$	=	$\frac{8}{16}$
$\frac{1}{8}x$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 8
$x$	=	$4$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{5,4}}{x}$ = $\frac{\mathrm{20,8}}{13}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{5,4}}{x}$	=	$\frac{\mathrm{20,8}}{13}$
$1+\frac{\mathrm{5,4}}{x}$	=	$\mathrm{1,6}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{5,4}}{x}$	=	$\mathrm{1,6}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{5,4}}{x}·x$	=	$\mathrm{1,6}·x$
$x+\mathrm{5,4}$	=	$\mathrm{1,6}x$

$x+\mathrm{5,4}$	=	$\mathrm{1,6}x$	| $-\mathrm{5,4}$ $-\mathrm{1,6}x$
$-\mathrm{0,6}x$	=	$-\mathrm{5,4}$	|:($-\mathrm{0,6}$)
$x$	=	$9$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{8}$ = $\frac{18}{9}$

$\frac{x}{8}$	=	$\frac{18}{9}$
$\frac{1}{8}x$	=	$2$	|⋅ 8
$x$	=	$16$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{14}$ = $\frac{8}{16}$

$\frac{y}{14}$	=	$\frac{8}{16}$
$\frac{1}{14}y$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 14
$y$	=	$7$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l1 = 7.5

b2 = 8

b = 14

Gesucht ist die Kantenlänge der oberen Pyramide. Wir wählen also l2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+\mathrm{7,5}}{x}$ = $\frac{14}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{7,5}}{x}$	=	$\frac{14}{8}$
$1+\frac{\mathrm{7,5}}{x}$	=	$\frac{7}{4}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{7,5}}{x}$	=	$\frac{7}{4}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{7,5}}{x}·x$	=	$\frac{7}{4}·x$
$x+\mathrm{7,5}$	=	$\frac{7}{4}x$

$x+\mathrm{7,5}$	=	$\frac{7}{4}x$	|⋅ 4
$4\left(x+\mathrm{7,5}\right)$	=	$7x$
$4x+30$	=	$7x$	| $-30$ $-7x$
$-3x$	=	$-30$	|:($-3$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

l2 ist also $10$.

Die Lösung ist somit: 10