Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{4}$ = $\frac{8+14}{8}$

$\frac{x}{4}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{14}{8}$
$\frac{1}{4}x$	=	$1+\frac{7}{4}$
$\frac{1}{4}x$	=	$\frac{11}{4}$	|⋅ 4
$x$	=	$11$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{20}$ = $\frac{7}{\mathrm{17,5}}$

$\frac{x}{20}$	=	$\frac{7}{\mathrm{17,5}}$
$\frac{1}{20}x$	=	$\frac{7}{17.5}$	|⋅ 20
$x$	=	$\frac{140}{17.5}$ = 8

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{\mathrm{12,25}}{7}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{\mathrm{12,25}}{7}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\mathrm{1,75}$	|⋅ 9
$x$	=	$\mathrm{15,75}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{11}{11}$

$\frac{x}{10}$	=	$\frac{11}{11}$
$\frac{1}{10}x$	=	$1$	|⋅ 10
$x$	=	$10$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{15}$ = $\frac{10}{10}$

$\frac{y}{15}$	=	$\frac{10}{10}$
$\frac{1}{15}y$	=	$1$	|⋅ 15
$y$	=	$15$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{4}$ = $\frac{10}{10}$

$\frac{z}{4}$	=	$\frac{10}{10}$
$\frac{1}{4}z$	=	$1$	|⋅ 4
$z$	=	$4$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{6,6}}$ = $\frac{10}{10}$

$\frac{t}{\mathrm{6,6}}$	=	$\frac{10}{10}$
$\frac{1}{6.6}t$	=	$1$	|⋅ 6.6
$t$	=	$\mathrm{6,6}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 7

r2 = 6

r1 = 9 (Die Hälfte von 18)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+7}{x}$ = $\frac{9}{6}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{7}{x}$	=	$\frac{9}{6}$
$1+\frac{7}{x}$	=	$\frac{3}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{7}{x}$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{7}{x}·x$	=	$\frac{3}{2}·x$
$x+7$	=	$\frac{3}{2}x$

$x+7$	=	$\frac{3}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+7\right)$	=	$3x$
$2x+14$	=	$3x$	| $-14$ $-3x$
$-x$	=	$-14$	|:($-1$)
$x$	=	$14$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $14$.

Die Lösung ist somit: 14