Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+10}{x}$ = $\frac{12}{6}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{10}{x}$	=	$\frac{12}{6}$
$1+\frac{10}{x}$	=	$2$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{10}{x}$	=	$2$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{10}{x}·x$	=	$2·x$
$x+10$	=	$2x$

$x+10$	=	$2x$	| $-10$ $-2x$
$-x$	=	$-10$	|:($-1$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{8}$ = $\frac{18}{9}$

$\frac{x}{8}$	=	$\frac{18}{9}$
$\frac{1}{8}x$	=	$2$	|⋅ 8
$x$	=	$16$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{8,4}}{x}$ = $\frac{\mathrm{6,6}}{3}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{8,4}}{x}$	=	$\frac{\mathrm{6,6}}{3}$
$1+\frac{\mathrm{8,4}}{x}$	=	$\mathrm{2,2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{8,4}}{x}$	=	$\mathrm{2,2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{8,4}}{x}·x$	=	$\mathrm{2,2}·x$
$x+\mathrm{8,4}$	=	$\mathrm{2,2}x$

$x+\mathrm{8,4}$	=	$\mathrm{2,2}x$	| $-\mathrm{8,4}$ $-\mathrm{2,2}x$
$-\mathrm{1,2}x$	=	$-\mathrm{8,4}$	|:($-\mathrm{1,2}$)
$x$	=	$7$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{14}$ = $\frac{9}{18}$

$\frac{x}{14}$	=	$\frac{9}{18}$
$\frac{1}{14}x$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 14
$x$	=	$7$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{8}$ = $\frac{18}{9}$

$\frac{y}{8}$	=	$\frac{18}{9}$
$\frac{1}{8}y$	=	$2$	|⋅ 8
$y$	=	$16$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{6}$ = $\frac{18}{9}$

$\frac{z}{6}$	=	$\frac{18}{9}$
$\frac{1}{6}z$	=	$2$	|⋅ 6
$z$	=	$12$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{7,2}}$ = $\frac{9}{18}$

$\frac{t}{\mathrm{7,2}}$	=	$\frac{9}{18}$
$\frac{1}{7.2}t$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 7.2
$t$	=	$\mathrm{3,6}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l2 = 6

b2 = 14

b = 35

Gesucht ist die Kantenlänge des unteren Stocks der Pyramide. Wir wählen also l1 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{6+x}{6}$ = $\frac{35}{14}$

$\frac{6}{6}+\frac{x}{6}$	=	$\frac{35}{14}$
$1+\frac{1}{6}x$	=	$\frac{5}{2}$
$\frac{1}{6}x+1$	=	$\frac{5}{2}$	|⋅ 6
$6\left(\frac{1}{6}x+1\right)$	=	$15$
$x+6$	=	$15$	| $-6$
$x$	=	$9$

l1 ist also $9$.

Die Lösung ist somit: 9