Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{9+\mathrm{6,75}}{9}$

$\frac{x}{10}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{6,75}}{9}$
$\frac{1}{10}x$	=	$1+\mathrm{0,75}$
$\frac{1}{10}x$	=	$\mathrm{1,75}$	|⋅ 10
$x$	=	$\mathrm{17,5}$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{3,5}}$ = $\frac{3}{\mathrm{1,5}}$

$\frac{x}{\mathrm{3,5}}$	=	$\frac{3}{\mathrm{1,5}}$
$\frac{1}{3.5}x$	=	$\frac{3}{1.5}$	|⋅ 3.5
$x$	=	$7$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{6,4}}$ = $\frac{6}{\mathrm{4,8}}$

$\frac{x}{\mathrm{6,4}}$	=	$\frac{6}{\mathrm{4,8}}$
$\frac{1}{6.4}x$	=	$\frac{6}{4.8}$	|⋅ 6.4
$x$	=	$8$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{11}$ = $\frac{\mathrm{6,75}}{9}$

$\frac{x}{11}$	=	$\frac{\mathrm{6,75}}{9}$
$\frac{1}{11}x$	=	$\mathrm{0,75}$	|⋅ 11
$x$	=	$\mathrm{8,25}$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{16}$ = $\frac{\mathrm{6,75}}{9}$

$\frac{y}{16}$	=	$\frac{\mathrm{6,75}}{9}$
$\frac{1}{16}y$	=	$\mathrm{0,75}$	|⋅ 16
$y$	=	$12$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{4}$ = $\frac{\mathrm{6,75}}{9}$

$\frac{z}{4}$	=	$\frac{\mathrm{6,75}}{9}$
$\frac{1}{4}z$	=	$\mathrm{0,75}$	|⋅ 4
$z$	=	$3$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{4,95}}$ = $\frac{9}{\mathrm{6,75}}$

$\frac{t}{\mathrm{4,95}}$	=	$\frac{9}{\mathrm{6,75}}$
$\frac{1}{4.95}t$	=	$\frac{9}{6.75}$	|⋅ 4.95
$t$	=	$\mathrm{6,6}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 8

r2 = 8

r1 = 12 (Die Hälfte von 24)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+8}{x}$ = $\frac{12}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{8}{x}$	=	$\frac{12}{8}$
$1+\frac{8}{x}$	=	$\frac{3}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{8}{x}$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{8}{x}·x$	=	$\frac{3}{2}·x$
$x+8$	=	$\frac{3}{2}x$

$x+8$	=	$\frac{3}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+8\right)$	=	$3x$
$2x+16$	=	$3x$	| $-16$ $-3x$
$-x$	=	$-16$	|:($-1$)
$x$	=	$16$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $16$.

Die Lösung ist somit: 16