Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+2}{x}$ = $\frac{\mathrm{12,5}}{10}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{2}{x}$	=	$\frac{\mathrm{12,5}}{10}$
$1+\frac{2}{x}$	=	$\mathrm{1,25}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{2}{x}$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{2}{x}·x$	=	$\mathrm{1,25}·x$
$x+2$	=	$\mathrm{1,25}x$

$x+2$	=	$\mathrm{1,25}x$	| $-2$ $-\mathrm{1,25}x$
$-\mathrm{0,25}x$	=	$-2$	|:($-\mathrm{0,25}$)
$x$	=	$8$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{12,6}}$ = $\frac{13}{\mathrm{18,2}}$

$\frac{x}{\mathrm{12,6}}$	=	$\frac{13}{\mathrm{18,2}}$
$\frac{1}{12.6}x$	=	$\frac{13}{18.2}$	|⋅ 12.6
$x$	=	$9$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{\mathrm{3,5}}{7}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{\mathrm{3,5}}{7}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\mathrm{0,5}$	|⋅ 9
$x$	=	$\mathrm{4,5}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+14}{x}$ = $\frac{9+18}{9}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{14}{x}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{18}{9}$
$1+\frac{14}{x}$	=	$3$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{14}{x}$	=	$3$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{14}{x}·x$	=	$3·x$
$x+14$	=	$3x$

$x+14$	=	$3x$	| $-14$ $-3x$
$-2x$	=	$-14$	|:($-2$)
$x$	=	$7$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{14+y}{14}$ = $\frac{7+14}{7}$

$\frac{14}{14}+\frac{y}{14}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{14}{7}$
$1+\frac{1}{14}y$	=	$1+2$
$\frac{1}{14}y+1$	=	$3$	|⋅ 14
$14\left(\frac{1}{14}y+1\right)$	=	$42$
$y+14$	=	$42$	| $-14$
$y$	=	$28$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{4}$ = $\frac{7+14}{7}$

$\frac{z}{4}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{14}{7}$
$\frac{1}{4}z$	=	$1+2$
$\frac{1}{4}z$	=	$3$	|⋅ 4
$z$	=	$12$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{6,3}}$ = $\frac{7+14}{7}$

$\frac{t}{\mathrm{6,3}}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{14}{7}$
$\frac{1}{6.3}t$	=	$1+2$
$\frac{1}{6.3}t$	=	$3$	|⋅ 6.3
$t$	=	$\mathrm{18,9}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l2 = 8

b2 = 12

b = 31.2

Gesucht ist die Kantenlänge des unteren Stocks der Pyramide. Wir wählen also l1 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{8+x}{8}$ = $\frac{\mathrm{31,2}}{12}$

$\frac{8}{8}+\frac{x}{8}$	=	$\frac{\mathrm{31,2}}{12}$
$1+\frac{1}{8}x$	=	$\frac{31.2}{12}$
$\frac{1}{8}x+1$	=	$\mathrm{2,6}$	|⋅ 8
$8\left(\frac{1}{8}x+1\right)$	=	$\mathrm{20,8}$
$x+8$	=	$\mathrm{20,8}$	| $-8$
$x$	=	$\mathrm{12,8}$

l1 ist also $\mathrm{12,8}$.

Die Lösung ist somit: 12.8