Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{12}$ = $\frac{8}{8+8}$

$\frac{x}{12}$	=	$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{12}x$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 12
$x$	=	$6$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{18}$ = $\frac{13}{\mathrm{23,4}}$

$\frac{x}{18}$	=	$\frac{13}{\mathrm{23,4}}$
$\frac{1}{18}x$	=	$\frac{13}{23.4}$	|⋅ 18
$x$	=	$\frac{234}{23.4}$ = 10

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{8+x}{8}$ = $\frac{\mathrm{14,4}}{9}$

$\frac{8}{8}+\frac{x}{8}$	=	$\frac{\mathrm{14,4}}{9}$
$1+\frac{1}{8}x$	=	$\frac{14.4}{9}$
$\frac{1}{8}x+1$	=	$\mathrm{1,6}$	|⋅ 8
$8\left(\frac{1}{8}x+1\right)$	=	$\mathrm{12,8}$
$x+8$	=	$\mathrm{12,8}$	| $-8$
$x$	=	$\mathrm{4,8}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{12}{8}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{12}{8}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅ 9
$x$	=	$\frac{27}{2}$ = 13.5

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{18}$ = $\frac{8}{12}$

$\frac{y}{18}$	=	$\frac{8}{12}$
$\frac{1}{18}y$	=	$\frac{2}{3}$	|⋅ 18
$y$	=	$12$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{6}$ = $\frac{8}{12}$

$\frac{z}{6}$	=	$\frac{8}{12}$
$\frac{1}{6}z$	=	$\frac{2}{3}$	|⋅ 6
$z$	=	$4$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{4,8}}$ = $\frac{12}{8}$

$\frac{t}{\mathrm{4,8}}$	=	$\frac{12}{8}$
$\frac{1}{4.8}t$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅ 4.8
$t$	=	$\mathrm{7,2}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l1 = 11.2

b2 = 8

b = 14.4

Gesucht ist die Kantenlänge der oberen Pyramide. Wir wählen also l2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+\mathrm{11,2}}{x}$ = $\frac{\mathrm{14,4}}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{11,2}}{x}$	=	$\frac{\mathrm{14,4}}{8}$
$1+\frac{\mathrm{11,2}}{x}$	=	$\mathrm{1,8}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{11,2}}{x}$	=	$\mathrm{1,8}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{11,2}}{x}·x$	=	$\mathrm{1,8}·x$
$x+\mathrm{11,2}$	=	$\mathrm{1,8}x$

$x+\mathrm{11,2}$	=	$\mathrm{1,8}x$	| $-\mathrm{11,2}$ $-\mathrm{1,8}x$
$-\mathrm{0,8}x$	=	$-\mathrm{11,2}$	|:($-\mathrm{0,8}$)
$x$	=	$14$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

l2 ist also $14$.

Die Lösung ist somit: 14