Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{8}$ = $\frac{7+14}{7}$

$\frac{x}{8}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{14}{7}$
$\frac{1}{8}x$	=	$1+2$
$\frac{1}{8}x$	=	$3$	|⋅ 8
$x$	=	$24$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{28}{14}$

$\frac{x}{10}$	=	$\frac{28}{14}$
$\frac{1}{10}x$	=	$2$	|⋅ 10
$x$	=	$20$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{13}$ = $\frac{30}{10}$

$\frac{x}{13}$	=	$\frac{30}{10}$
$\frac{1}{13}x$	=	$3$	|⋅ 13
$x$	=	$39$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{11+x}{11}$ = $\frac{9+\mathrm{21,6}}{9}$

$\frac{11}{11}+\frac{x}{11}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{21,6}}{9}$
$1+\frac{1}{11}x$	=	$1+\mathrm{2,4}$
$\frac{1}{11}x+1$	=	$\mathrm{3,4}$	|⋅ 11
$11\left(\frac{1}{11}x+1\right)$	=	$\mathrm{37,4}$
$x+11$	=	$\mathrm{37,4}$	| $-11$
$x$	=	$\mathrm{26,4}$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+\mathrm{38,4}}{y}$ = $\frac{9+\mathrm{21,6}}{9}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{\mathrm{38,4}}{y}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{21,6}}{9}$
$1+\frac{\mathrm{38,4}}{y}$	=	$\mathrm{3,4}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{38,4}}{y}$	=	$\mathrm{3,4}$	|⋅( $x$)
$1·y+\frac{\mathrm{38,4}}{y}·y$	=	$\mathrm{3,4}·y$
$y+\mathrm{38,4}$	=	$\mathrm{3,4}y$

$y+\mathrm{38,4}$	=	$\mathrm{3,4}y$	| $-\mathrm{38,4}$ $-\mathrm{3,4}y$
$-\mathrm{2,4}y$	=	$-\mathrm{38,4}$	|:($-\mathrm{2,4}$)
$y$	=	$16$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{\mathrm{20,4}}$ = $\frac{9}{9+\mathrm{21,6}}$

$\frac{z}{\mathrm{20,4}}$	=	$\frac{9}{30.6}$
$\frac{1}{20.4}z$	=	$\frac{9}{30.6}$	|⋅ 20.4
$z$	=	$6$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{6,9}}$ = $\frac{9+\mathrm{21,6}}{9}$

$\frac{t}{\mathrm{6,9}}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{21,6}}{9}$
$\frac{1}{6.9}t$	=	$1+\mathrm{2,4}$
$\frac{1}{6.9}t$	=	$\mathrm{3,4}$	|⋅ 6.9
$t$	=	$\mathrm{23,46}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 8

r2 = 10

r1 = 15 (Die Hälfte von 30)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+8}{x}$ = $\frac{15}{10}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{8}{x}$	=	$\frac{15}{10}$
$1+\frac{8}{x}$	=	$\frac{3}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{8}{x}$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{8}{x}·x$	=	$\frac{3}{2}·x$
$x+8$	=	$\frac{3}{2}x$

$x+8$	=	$\frac{3}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+8\right)$	=	$3x$
$2x+16$	=	$3x$	| $-16$ $-3x$
$-x$	=	$-16$	|:($-1$)
$x$	=	$16$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $16$.

Die Lösung ist somit: 16