Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+2}{x}$ = $\frac{\mathrm{6,25}}{5}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{2}{x}$	=	$\frac{\mathrm{6,25}}{5}$
$1+\frac{2}{x}$	=	$\mathrm{1,25}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{2}{x}$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{2}{x}·x$	=	$\mathrm{1,25}·x$
$x+2$	=	$\mathrm{1,25}x$

$x+2$	=	$\mathrm{1,25}x$	| $-2$ $-\mathrm{1,25}x$
$-\mathrm{0,25}x$	=	$-2$	|:($-\mathrm{0,25}$)
$x$	=	$8$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{7,5}}$ = $\frac{7}{\mathrm{10,5}}$

$\frac{x}{\mathrm{7,5}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{10,5}}$
$\frac{1}{7.5}x$	=	$\frac{7}{10.5}$	|⋅ 7.5
$x$	=	$5$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{11,2}}$ = $\frac{10}{10+6}$

$\frac{x}{\mathrm{11,2}}$	=	$\frac{5}{8}$
$\frac{1}{11.2}x$	=	$\frac{5}{8}$	|⋅ 11.2
$x$	=	$7$

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{7}$ = $\frac{5}{10}$

$\frac{y}{7}$	=	$\frac{5}{10}$
$\frac{1}{7}y$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 7
$y$	=	$\frac{7}{2}$ = 3.5

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{7+x}{7}$ = $\frac{9+\mathrm{16,2}}{9}$

$\frac{7}{7}+\frac{x}{7}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{16,2}}{9}$
$1+\frac{1}{7}x$	=	$1+\mathrm{1,8}$
$\frac{1}{7}x+1$	=	$\mathrm{2,8}$	|⋅ 7
$7\left(\frac{1}{7}x+1\right)$	=	$\mathrm{19,6}$
$x+7$	=	$\mathrm{19,6}$	| $-7$
$x$	=	$\mathrm{12,6}$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{8+y}{8}$ = $\frac{9+\mathrm{16,2}}{9}$

$\frac{8}{8}+\frac{y}{8}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{16,2}}{9}$
$1+\frac{1}{8}y$	=	$1+\mathrm{1,8}$
$\frac{1}{8}y+1$	=	$\mathrm{2,8}$	|⋅ 8
$8\left(\frac{1}{8}y+1\right)$	=	$\mathrm{22,4}$
$y+8$	=	$\mathrm{22,4}$	| $-8$
$y$	=	$\mathrm{14,4}$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{5}$ = $\frac{9+\mathrm{16,2}}{9}$

$\frac{z}{5}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{16,2}}{9}$
$\frac{1}{5}z$	=	$1+\mathrm{1,8}$
$\frac{1}{5}z$	=	$\mathrm{2,8}$	|⋅ 5
$z$	=	$14$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{12,88}}$ = $\frac{9}{9+\mathrm{16,2}}$

$\frac{t}{\mathrm{12,88}}$	=	$\frac{9}{25.2}$
$\frac{1}{12.88}t$	=	$\frac{9}{25.2}$	|⋅ 12.88
$t$	=	$\mathrm{4,6}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 8

r2 = 4

r1 = 6 (Die Hälfte von 12)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+8}{x}$ = $\frac{6}{4}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{8}{x}$	=	$\frac{6}{4}$
$1+\frac{8}{x}$	=	$\frac{3}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{8}{x}$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{8}{x}·x$	=	$\frac{3}{2}·x$
$x+8$	=	$\frac{3}{2}x$

$x+8$	=	$\frac{3}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+8\right)$	=	$3x$
$2x+16$	=	$3x$	| $-16$ $-3x$
$-x$	=	$-16$	|:($-1$)
$x$	=	$16$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $16$.

Die Lösung ist somit: 16