Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{5}$ = $\frac{7+\mathrm{10,5}}{7}$

$\frac{x}{5}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{10,5}}{7}$
$\frac{1}{5}x$	=	$1+\mathrm{1,5}$
$\frac{1}{5}x$	=	$\mathrm{2,5}$	|⋅ 5
$x$	=	$\mathrm{12,5}$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{\mathrm{4,5}}{9}$

$\frac{x}{10}$	=	$\frac{\mathrm{4,5}}{9}$
$\frac{1}{10}x$	=	$\mathrm{0,5}$	|⋅ 10
$x$	=	$5$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{7+7}{7}$

$\frac{x}{10}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{7}{7}$
$\frac{1}{10}x$	=	$1+1$
$\frac{1}{10}x$	=	$2$	|⋅ 10
$x$	=	$20$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+26}{x}$ = $\frac{8+\mathrm{20,8}}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{26}{x}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{\mathrm{20,8}}{8}$
$1+\frac{26}{x}$	=	$\mathrm{3,6}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{26}{x}$	=	$\mathrm{3,6}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{26}{x}·x$	=	$\mathrm{3,6}·x$
$x+26$	=	$\mathrm{3,6}x$

$x+26$	=	$\mathrm{3,6}x$	| $-26$ $-\mathrm{3,6}x$
$-\mathrm{2,6}x$	=	$-26$	|:($-\mathrm{2,6}$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{14+y}{14}$ = $\frac{8+\mathrm{20,8}}{8}$

$\frac{14}{14}+\frac{y}{14}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{\mathrm{20,8}}{8}$
$1+\frac{1}{14}y$	=	$1+\mathrm{2,6}$
$\frac{1}{14}y+1$	=	$\mathrm{3,6}$	|⋅ 14
$14\left(\frac{1}{14}y+1\right)$	=	$\mathrm{50,4}$
$y+14$	=	$\mathrm{50,4}$	| $-14$
$y$	=	$\mathrm{36,4}$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{18}$ = $\frac{8}{8+\mathrm{20,8}}$

$\frac{z}{18}$	=	$\frac{8}{28.8}$
$\frac{1}{18}z$	=	$\frac{8}{28.8}$	|⋅ 18
$z$	=	$\frac{144}{28.8}$ = 5

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{5,4}}$ = $\frac{8+\mathrm{20,8}}{8}$

$\frac{t}{\mathrm{5,4}}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{\mathrm{20,8}}{8}$
$\frac{1}{5.4}t$	=	$1+\mathrm{2,6}$
$\frac{1}{5.4}t$	=	$\mathrm{3,6}$	|⋅ 5.4
$t$	=	$\mathrm{19,44}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 6

r2 = 4

r1 = 6 (Die Hälfte von 12)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+6}{x}$ = $\frac{6}{4}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{6}{x}$	=	$\frac{6}{4}$
$1+\frac{6}{x}$	=	$\frac{3}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{6}{x}$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{6}{x}·x$	=	$\frac{3}{2}·x$
$x+6$	=	$\frac{3}{2}x$

$x+6$	=	$\frac{3}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+6\right)$	=	$3x$
$2x+12$	=	$3x$	| $-12$ $-3x$
$-x$	=	$-12$	|:($-1$)
$x$	=	$12$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $12$.

Die Lösung ist somit: 12