Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{7+x}{7}$ = $\frac{15}{10}$

$\frac{7}{7}+\frac{x}{7}$	=	$\frac{15}{10}$
$1+\frac{1}{7}x$	=	$\frac{3}{2}$
$\frac{1}{7}x+1$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅ 7
$7\left(\frac{1}{7}x+1\right)$	=	$\frac{21}{2}$
$x+7$	=	$\frac{21}{2}$	| $-7$
$x$	=	$\frac{7}{2}$ = 3.5

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{7}$ = $\frac{9}{\mathrm{12,6}}$

$\frac{x}{7}$	=	$\frac{9}{\mathrm{12,6}}$
$\frac{1}{7}x$	=	$\frac{9}{12.6}$	|⋅ 7
$x$	=	$\frac{63}{12.6}$ = 5

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{6}$ = $\frac{\mathrm{5,6}}{7}$

$\frac{x}{6}$	=	$\frac{\mathrm{5,6}}{7}$
$\frac{1}{6}x$	=	$\mathrm{0,8}$	|⋅ 6
$x$	=	$\mathrm{4,8}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{11+x}{11}$ = $\frac{10+5}{10}$

$\frac{11}{11}+\frac{x}{11}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{5}{10}$
$1+\frac{1}{11}x$	=	$1+\frac{1}{2}$
$\frac{1}{11}x+1$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅ 11
$11\left(\frac{1}{11}x+1\right)$	=	$\frac{33}{2}$
$x+11$	=	$\frac{33}{2}$	| $-11$
$x$	=	$\frac{11}{2}$ = 5.5

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+\mathrm{7,5}}{y}$ = $\frac{10+5}{10}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{\mathrm{7,5}}{y}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{5}{10}$
$1+\frac{\mathrm{7,5}}{y}$	=	$\frac{3}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{7,5}}{y}$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅( $x$)
$1·y+\frac{\mathrm{7,5}}{y}·y$	=	$\frac{3}{2}·y$
$y+\mathrm{7,5}$	=	$\frac{3}{2}y$

$y+\mathrm{7,5}$	=	$\frac{3}{2}y$	|⋅ 2
$2\left(y+\mathrm{7,5}\right)$	=	$3y$
$2y+15$	=	$3y$	| $-15$ $-3y$
$-y$	=	$-15$	|:($-1$)
$y$	=	$15$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{4}$ = $\frac{10+5}{10}$

$\frac{z}{4}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{5}{10}$
$\frac{1}{4}z$	=	$1+\frac{1}{2}$
$\frac{1}{4}z$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅ 4
$z$	=	$6$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{9,9}}$ = $\frac{10}{10+5}$

$\frac{t}{\mathrm{9,9}}$	=	$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{9.9}t$	=	$\frac{2}{3}$	|⋅ 9.9
$t$	=	$\mathrm{6,6}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 8

r2 = 8

r1 = 12 (Die Hälfte von 24)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+8}{x}$ = $\frac{12}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{8}{x}$	=	$\frac{12}{8}$
$1+\frac{8}{x}$	=	$\frac{3}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{8}{x}$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{8}{x}·x$	=	$\frac{3}{2}·x$
$x+8$	=	$\frac{3}{2}x$

$x+8$	=	$\frac{3}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+8\right)$	=	$3x$
$2x+16$	=	$3x$	| $-16$ $-3x$
$-x$	=	$-16$	|:($-1$)
$x$	=	$16$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $16$.

Die Lösung ist somit: 16