Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{11,2}}{x}$ = $\frac{12}{5}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{11,2}}{x}$	=	$\frac{12}{5}$
$1+\frac{\mathrm{11,2}}{x}$	=	$\frac{12}{5}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{11,2}}{x}$	=	$\frac{12}{5}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{11,2}}{x}·x$	=	$\frac{12}{5}·x$
$x+\mathrm{11,2}$	=	$\frac{12}{5}x$

$x+\mathrm{11,2}$	=	$\frac{12}{5}x$	|⋅ 5
$5\left(x+\mathrm{11,2}\right)$	=	$12x$
$5x+56$	=	$12x$	| $-56$ $-12x$
$-7x$	=	$-56$	|:($-7$)
$x$	=	$8$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{22,4}}$ = $\frac{10}{28}$

$\frac{x}{\mathrm{22,4}}$	=	$\frac{10}{28}$
$\frac{1}{22.4}x$	=	$\frac{5}{14}$	|⋅ 22.4
$x$	=	$8$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{44}$ = $\frac{8}{8+24}$

$\frac{x}{44}$	=	$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{44}x$	=	$\frac{1}{4}$	|⋅ 44
$x$	=	$11$

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{11}$ = $\frac{16}{8}$

$\frac{y}{11}$	=	$\frac{16}{8}$
$\frac{1}{11}y$	=	$2$	|⋅ 11
$y$	=	$22$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{8}$ = $\frac{\mathrm{17,5}}{10}$

$\frac{x}{8}$	=	$\frac{\mathrm{17,5}}{10}$
$\frac{1}{8}x$	=	$\mathrm{1,75}$	|⋅ 8
$x$	=	$14$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{\mathrm{15,75}}$ = $\frac{10}{\mathrm{17,5}}$

$\frac{y}{\mathrm{15,75}}$	=	$\frac{10}{\mathrm{17,5}}$
$\frac{1}{15.75}y$	=	$\frac{10}{17.5}$	|⋅ 15.75
$y$	=	$9$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{6}$ = $\frac{\mathrm{17,5}}{10}$

$\frac{z}{6}$	=	$\frac{\mathrm{17,5}}{10}$
$\frac{1}{6}z$	=	$\mathrm{1,75}$	|⋅ 6
$z$	=	$\mathrm{10,5}$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{7,175}}$ = $\frac{10}{\mathrm{17,5}}$

$\frac{t}{\mathrm{7,175}}$	=	$\frac{10}{\mathrm{17,5}}$
$\frac{1}{7.175}t$	=	$\frac{10}{17.5}$	|⋅ 7.175
$t$	=	$\mathrm{4,1}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 9

r2 = 8

r1 = 14 (Die Hälfte von 28)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+9}{x}$ = $\frac{14}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{9}{x}$	=	$\frac{14}{8}$
$1+\frac{9}{x}$	=	$\frac{7}{4}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{9}{x}$	=	$\frac{7}{4}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{9}{x}·x$	=	$\frac{7}{4}·x$
$x+9$	=	$\frac{7}{4}x$

$x+9$	=	$\frac{7}{4}x$	|⋅ 4
$4\left(x+9\right)$	=	$7x$
$4x+36$	=	$7x$	| $-36$ $-7x$
$-3x$	=	$-36$	|:($-3$)
$x$	=	$12$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $12$.

Die Lösung ist somit: 12