Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{12}$ = $\frac{10+15}{10}$

$\frac{x}{12}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{15}{10}$
$\frac{1}{12}x$	=	$1+\frac{3}{2}$
$\frac{1}{12}x$	=	$\frac{5}{2}$	|⋅ 12
$x$	=	$30$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{28}{14}$

$\frac{x}{10}$	=	$\frac{28}{14}$
$\frac{1}{10}x$	=	$2$	|⋅ 10
$x$	=	$20$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+10}{x}$ = $\frac{24}{12}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{10}{x}$	=	$\frac{24}{12}$
$1+\frac{10}{x}$	=	$2$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{10}{x}$	=	$2$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{10}{x}·x$	=	$2·x$
$x+10$	=	$2x$

$x+10$	=	$2x$	| $-10$ $-2x$
$-x$	=	$-10$	|:($-1$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{7+x}{7}$ = $\frac{6+15}{6}$

$\frac{7}{7}+\frac{x}{7}$	=	$\frac{6}{6}+\frac{15}{6}$
$1+\frac{1}{7}x$	=	$1+\frac{5}{2}$
$\frac{1}{7}x+1$	=	$\frac{7}{2}$	|⋅ 7
$7\left(\frac{1}{7}x+1\right)$	=	$\frac{49}{2}$
$x+7$	=	$\frac{49}{2}$	| $-7$
$x$	=	$\frac{35}{2}$ = 17.5

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{8+y}{8}$ = $\frac{7+\mathrm{17,5}}{7}$

$\frac{8}{8}+\frac{y}{8}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{17,5}}{7}$
$1+\frac{1}{8}y$	=	$1+\mathrm{2,5}$
$\frac{1}{8}y+1$	=	$\mathrm{3,5}$	|⋅ 8
$8\left(\frac{1}{8}y+1\right)$	=	$28$
$y+8$	=	$28$	| $-8$
$y$	=	$20$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{5}$ = $\frac{7+\mathrm{17,5}}{7}$

$\frac{z}{5}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{17,5}}{7}$
$\frac{1}{5}z$	=	$1+\mathrm{2,5}$
$\frac{1}{5}z$	=	$\mathrm{3,5}$	|⋅ 5
$z$	=	$\mathrm{17,5}$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{4,2}}$ = $\frac{7+\mathrm{17,5}}{7}$

$\frac{t}{\mathrm{4,2}}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{17,5}}{7}$
$\frac{1}{4.2}t$	=	$1+\mathrm{2,5}$
$\frac{1}{4.2}t$	=	$\mathrm{3,5}$	|⋅ 4.2
$t$	=	$\mathrm{14,7}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l = l2 + l1 =14

l1 = 6

l2 = 8

b = 21

Gesucht ist die Breite der neuen Oberseite. Wir wählen also b2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x}{21}$ = $\frac{8}{8+6}$

$\frac{x}{21}$	=	$\frac{4}{7}$
$\frac{1}{21}x$	=	$\frac{4}{7}$	|⋅ 21
$x$	=	$12$

b2 ist also $12$.

Die Lösung ist somit: 12