Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{12}$ = $\frac{10+\mathrm{2,5}}{10}$

$\frac{x}{12}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{\mathrm{2,5}}{10}$
$\frac{1}{12}x$	=	$1+\mathrm{0,25}$
$\frac{1}{12}x$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 12
$x$	=	$15$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{11}$ = $\frac{\mathrm{19,25}}{7}$

$\frac{x}{11}$	=	$\frac{\mathrm{19,25}}{7}$
$\frac{1}{11}x$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅ 11
$x$	=	$\mathrm{30,25}$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{7+x}{7}$ = $\frac{\mathrm{10,5}}{6}$

$\frac{7}{7}+\frac{x}{7}$	=	$\frac{\mathrm{10,5}}{6}$
$1+\frac{1}{7}x$	=	$\frac{10.5}{6}$
$\frac{1}{7}x+1$	=	$\mathrm{1,75}$	|⋅ 7
$7\left(\frac{1}{7}x+1\right)$	=	$\mathrm{12,25}$
$x+7$	=	$\mathrm{12,25}$	| $-7$
$x$	=	$\mathrm{5,25}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+25}{x}$ = $\frac{12+30}{12}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{25}{x}$	=	$\frac{12}{12}+\frac{30}{12}$
$1+\frac{25}{x}$	=	$\frac{7}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{25}{x}$	=	$\frac{7}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{25}{x}·x$	=	$\frac{7}{2}·x$
$x+25$	=	$\frac{7}{2}x$

$x+25$	=	$\frac{7}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+25\right)$	=	$7x$
$2x+50$	=	$7x$	| $-50$ $-7x$
$-5x$	=	$-50$	|:($-5$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+40}{y}$ = $\frac{10+25}{10}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{40}{y}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{25}{10}$
$1+\frac{40}{y}$	=	$\frac{7}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{40}{y}$	=	$\frac{7}{2}$	|⋅( $x$)
$1·y+\frac{40}{y}·y$	=	$\frac{7}{2}·y$
$y+40$	=	$\frac{7}{2}y$

$y+40$	=	$\frac{7}{2}y$	|⋅ 2
$2\left(y+40\right)$	=	$7y$
$2y+80$	=	$7y$	| $-80$ $-7y$
$-5y$	=	$-80$	|:($-5$)
$y$	=	$16$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{6}$ = $\frac{10+25}{10}$

$\frac{z}{6}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{25}{10}$
$\frac{1}{6}z$	=	$1+\frac{5}{2}$
$\frac{1}{6}z$	=	$\frac{7}{2}$	|⋅ 6
$z$	=	$21$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{20,3}}$ = $\frac{10}{10+25}$

$\frac{t}{\mathrm{20,3}}$	=	$\frac{2}{7}$
$\frac{1}{20.3}t$	=	$\frac{2}{7}$	|⋅ 20.3
$t$	=	$\mathrm{5,8}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 7

r2 = 4

r1 = 6 (Die Hälfte von 12)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+7}{x}$ = $\frac{6}{4}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{7}{x}$	=	$\frac{6}{4}$
$1+\frac{7}{x}$	=	$\frac{3}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{7}{x}$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{7}{x}·x$	=	$\frac{3}{2}·x$
$x+7$	=	$\frac{3}{2}x$

$x+7$	=	$\frac{3}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+7\right)$	=	$3x$
$2x+14$	=	$3x$	| $-14$ $-3x$
$-x$	=	$-14$	|:($-1$)
$x$	=	$14$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $14$.

Die Lösung ist somit: 14