Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{8+x}{8}$ = $\frac{\mathrm{30,25}}{11}$

$\frac{8}{8}+\frac{x}{8}$	=	$\frac{\mathrm{30,25}}{11}$
$1+\frac{1}{8}x$	=	$\frac{30.25}{11}$
$\frac{1}{8}x+1$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅ 8
$8\left(\frac{1}{8}x+1\right)$	=	$22$
$x+8$	=	$22$	| $-8$
$x$	=	$14$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{\mathrm{19,6}}{14}$

$\frac{x}{10}$	=	$\frac{\mathrm{19,6}}{14}$
$\frac{1}{10}x$	=	$\mathrm{1,4}$	|⋅ 10
$x$	=	$14$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{31,2}}$ = $\frac{8}{8+\mathrm{12,8}}$

$\frac{x}{\mathrm{31,2}}$	=	$\frac{8}{20.8}$
$\frac{1}{31.2}x$	=	$\frac{8}{20.8}$	|⋅ 31.2
$x$	=	$12$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+8}{x}$ = $\frac{10+10}{10}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{8}{x}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{10}{10}$
$1+\frac{8}{x}$	=	$2$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{8}{x}$	=	$2$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{8}{x}·x$	=	$2·x$
$x+8$	=	$2x$

$x+8$	=	$2x$	| $-8$ $-2x$
$-x$	=	$-8$	|:($-1$)
$x$	=	$8$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{18}$ = $\frac{10}{10+10}$

$\frac{y}{18}$	=	$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{18}y$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 18
$y$	=	$9$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 14.4

r2 = 10

r1 = 22 (Die Hälfte von 44)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+\mathrm{14,4}}{x}$ = $\frac{22}{10}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{14,4}}{x}$	=	$\frac{22}{10}$
$1+\frac{\mathrm{14,4}}{x}$	=	$\frac{11}{5}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{14,4}}{x}$	=	$\frac{11}{5}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{14,4}}{x}·x$	=	$\frac{11}{5}·x$
$x+\mathrm{14,4}$	=	$\frac{11}{5}x$

$x+\mathrm{14,4}$	=	$\frac{11}{5}x$	|⋅ 5
$5\left(x+\mathrm{14,4}\right)$	=	$11x$
$5x+72$	=	$11x$	| $-72$ $-11x$
$-6x$	=	$-72$	|:($-6$)
$x$	=	$12$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $12$.

Die Lösung ist somit: 12