Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{22,75}}$ = $\frac{9}{9+\mathrm{6,75}}$

$\frac{x}{\mathrm{22,75}}$	=	$\frac{9}{15.75}$
$\frac{1}{22.75}x$	=	$\frac{9}{15.75}$	|⋅ 22.75
$x$	=	$13$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{\mathrm{12,5}}{10}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{\mathrm{12,5}}{10}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 9
$x$	=	$\mathrm{11,25}$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{7+\mathrm{11,2}}{7}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{11,2}}{7}$
$\frac{1}{9}x$	=	$1+\mathrm{1,6}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\mathrm{2,6}$	|⋅ 9
$x$	=	$\mathrm{23,4}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{22,5}}{x}$ = $\frac{10+25}{10}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{22,5}}{x}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{25}{10}$
$1+\frac{\mathrm{22,5}}{x}$	=	$\frac{7}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{22,5}}{x}$	=	$\frac{7}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{22,5}}{x}·x$	=	$\frac{7}{2}·x$
$x+\mathrm{22,5}$	=	$\frac{7}{2}x$

$x+\mathrm{22,5}$	=	$\frac{7}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+\mathrm{22,5}\right)$	=	$7x$
$2x+45$	=	$7x$	| $-45$ $-7x$
$-5x$	=	$-45$	|:($-5$)
$x$	=	$9$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+\mathrm{27,5}}{y}$ = $\frac{10+25}{10}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{\mathrm{27,5}}{y}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{25}{10}$
$1+\frac{\mathrm{27,5}}{y}$	=	$\frac{7}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{27,5}}{y}$	=	$\frac{7}{2}$	|⋅( $x$)
$1·y+\frac{\mathrm{27,5}}{y}·y$	=	$\frac{7}{2}·y$
$y+\mathrm{27,5}$	=	$\frac{7}{2}y$

$y+\mathrm{27,5}$	=	$\frac{7}{2}y$	|⋅ 2
$2\left(y+\mathrm{27,5}\right)$	=	$7y$
$2y+55$	=	$7y$	| $-55$ $-7y$
$-5y$	=	$-55$	|:($-5$)
$y$	=	$11$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{4}$ = $\frac{10+25}{10}$

$\frac{z}{4}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{25}{10}$
$\frac{1}{4}z$	=	$1+\frac{5}{2}$
$\frac{1}{4}z$	=	$\frac{7}{2}$	|⋅ 4
$z$	=	$14$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{6,7}}$ = $\frac{10+25}{10}$

$\frac{t}{\mathrm{6,7}}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{25}{10}$
$\frac{1}{6.7}t$	=	$1+\frac{5}{2}$
$\frac{1}{6.7}t$	=	$\frac{7}{2}$	|⋅ 6.7
$t$	=	$\mathrm{23,45}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 31.5

r2 = 6

r1 = 16.5 (Die Hälfte von 33)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+\mathrm{31,5}}{x}$ = $\frac{\mathrm{16,5}}{6}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{31,5}}{x}$	=	$\frac{\mathrm{16,5}}{6}$
$1+\frac{\mathrm{31,5}}{x}$	=	$\mathrm{2,75}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{31,5}}{x}$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{31,5}}{x}·x$	=	$\mathrm{2,75}·x$
$x+\mathrm{31,5}$	=	$\mathrm{2,75}x$

$x+\mathrm{31,5}$	=	$\mathrm{2,75}x$	| $-\mathrm{31,5}$ $-\mathrm{2,75}x$
$-\mathrm{1,75}x$	=	$-\mathrm{31,5}$	|:($-\mathrm{1,75}$)
$x$	=	$18$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $18$.

Die Lösung ist somit: 18