Aufgabenbeispiele von 1. Strahlensatz

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +13,5 x = 12 +18 12

D=R\{0}

x x + 13,5 x = 12 12 + 18 12
1 + 13,5 x = 5 2

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 13,5 x = 5 2 |⋅( x )
1 · x + 13,5 x · x = 5 2 · x
x +13,5 = 5 2 x
x +13,5 = 5 2 x |⋅ 2
2( x +13,5 ) = 5x
2x +27 = 5x | -27 -5x
-3x = -27 |:(-3 )
x = 9

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 33 = 7 21

x 33 = 7 21
1 33 x = 1 3 |⋅ 33
x = 11

1. Strahlensatz (doppelt)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

10 + x 10 = 9 +9 9

10 10 + x 10 = 9 9 + 9 9
1 + 1 10 x = 1 +1
1 10 x +1 = 2 |⋅ 10
10( 1 10 x +1 ) = 20
x +10 = 20 | -10
x = 10

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

14 + y 14 = 9 +9 9

14 14 + y 14 = 9 9 + 9 9
1 + 1 14 y = 1 +1
1 14 y +1 = 2 |⋅ 14
14( 1 14 y +1 ) = 28
y +14 = 28 | -14
y = 14