Aufgabenbeispiele von 1. Strahlensatz

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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

3 + x 3 = 7 +14 7

3 3 + x 3 = 7 7 + 14 7
1 + 1 3 x = 1 +2
1 3 x +1 = 3 |⋅ 3
3( 1 3 x +1 ) = 9
x +3 = 9 | -3
x = 6

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 10 = 33 11

x 10 = 33 11
1 10 x = 3 |⋅ 10
x = 30

1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +24,75 x = 7 +19,25 7

D=R\{0}

x x + 24,75 x = 7 7 + 19,25 7
1 + 24,75 x = 3,75

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 24,75 x = 3,75 |⋅( x )
1 · x + 24,75 x · x = 3,75 · x
x +24,75 = 3,75x
x +24,75 = 3,75x | -24,75 -3,75x
-2,75x = -24,75 |:(-2,75 )
x = 9

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 9 = 19,6 7

y 9 = 19,6 7
1 9 y = 2,8 |⋅ 9
y = 25,2