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Aufgabenbeispiele von Teilweises Wurzelziehen

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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{90}$

Lösung einblenden

$\sqrt{90}$
= $\sqrt{9 \cdot 10}$
= $\sqrt{9} \cdot \sqrt{10}$
= $3 \sqrt{10}$

Teilweises Wurzelziehen mit weiterrechnen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $5 \sqrt{300} + \sqrt{12}$

Lösung einblenden

$5 \sqrt{300} + \sqrt{12}$
= $5 \sqrt{100 \cdot 3} + \sqrt{4 \cdot 3}$
= $5 \cdot \sqrt{100} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{4} \cdot \sqrt{3}$
= $5 \cdot 10 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$
= $50 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$
= $52 \sqrt{3}$

Teilweises Wurzelziehen mit Termen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $\sqrt{4 x} - 2 \sqrt{x}$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$\sqrt{4 x} - 2 \sqrt{x}$
= $\sqrt{4} \cdot \sqrt{x} - 2 \sqrt{x}$
= $2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x}$
= 0