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Aufgabenbeispiele von Teilweises Wurzelziehen

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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{12}$

Lösung einblenden

$\sqrt{12}$
= $\sqrt{4 \cdot 3}$
= $\sqrt{4} \cdot \sqrt{3}$
= $2 \sqrt{3}$

Teilweises Wurzelziehen mit weiterrechnen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $\sqrt{75} + \sqrt{12}$

Lösung einblenden

$\sqrt{75} + \sqrt{12}$
= $\sqrt{25 \cdot 3} + \sqrt{4 \cdot 3}$
= $\sqrt{25} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{4} \cdot \sqrt{3}$
= $5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$
= $5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$
= $7 \sqrt{3}$

Teilweises Wurzelziehen mit Termen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $- 2 x + \sqrt{4 x^{2}}$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$- 2 x + \sqrt{4 x^{2}}$
= $- 2 x + \sqrt{4} \cdot \sqrt{x^{2}}$
= $- 2 x + 2 x$
= 0