Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: Man erkennt einen Halbkreis => p=$\frac{1}{2}$

grün: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=$\frac{3}{8}$

gelb: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{1}{2}$; blau: $\frac{1}{4}$; gelb: $\frac{1}{8}$; schwarz: $\frac{1}{8}$;

'rot'-'gelb' (P=$\frac{1}{16}$)
'gelb'-'rot' (P=$\frac{1}{16}$)

$\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{16}$ = $\frac{1}{8}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{1}{4}$; "nicht blau": $\frac{3}{4}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal blau' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'blau' bzw. 0 mal 'blau'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'blau')=1- $\frac{27}{64}$ = $\frac{37}{64}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: blau: $\frac{1}{4}$; nicht blau: $\frac{3}{4}$;

'blau'-'nicht blau'-'nicht blau' (P=$\frac{9}{64}$)
'nicht blau'-'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{9}{64}$)
'nicht blau'-'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{9}{64}$)
'blau'-'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{3}{64}$)
'blau'-'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{3}{64}$)
'nicht blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{3}{64}$)
'blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{64}$)

$\frac{9}{64}$ + $\frac{9}{64}$ + $\frac{9}{64}$ + $\frac{3}{64}$ + $\frac{3}{64}$ + $\frac{3}{64}$ + $\frac{1}{64}$ = $\frac{37}{64}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{5}{24}$; blau: $\frac{1}{6}$; gelb: $\frac{5}{12}$; schwarz: $\frac{5}{24}$;

'rot'-'gelb' (P=$\frac{25}{276}$)
'gelb'-'rot' (P=$\frac{25}{276}$)

$\frac{25}{276}$ + $\frac{25}{276}$ = $\frac{25}{138}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{3}{10}$; 2: $\frac{7}{20}$; 3: $\frac{3}{20}$; 4: $\frac{1}{5}$;

'1'-'2' (P=$\frac{21}{190}$)
'2'-'1' (P=$\frac{21}{190}$)

$\frac{21}{190}$ + $\frac{21}{190}$ = $\frac{21}{95}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{21}$ ⋅ $\frac{18}{20}$
= $\frac{3}{7}$ ⋅ $\frac{6}{20}$
= $\frac{9}{70}$

Da ja ausschließlich nach '15' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '15' und 'nicht 15'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"15": $\frac{1}{6}$; "nicht 15": $\frac{5}{6}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 15: $\frac{1}{6}$; nicht 15: $\frac{5}{6}$;

'15'-'15' (P=$\frac{1}{46}$)

$\frac{1}{46}$ = $\frac{1}{46}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{16}$ ⋅ $\frac{3}{15}$ ⋅ $\frac{2}{14}$ ⋅ $\frac{1}{13}$ ⋅ $\frac{12}{12}$
= $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{1}{13}$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{1820}$

Bei jedem der 5 'Zufallsversuche' gibt es 6 Möglichkeiten. Dabei ist jedes Ergebnis im ersten 'Durchgang' mit jedem Ergebnis im zweiten Durchgang kombinierbar. Man könnte also alles in einem Baumdiagramm darstellen, das sich in jeder der 5 Ebenen immer 6-fach verzweigt.

Es entstehen so also 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 = 6⁵ = 7776 Möglichkeiten.

Für die Kategorie '8a' gibt es 30 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 24 Möglichkeiten der Kategorie '8b' kombinieren. Dies ergibt also 30 ⋅ 24 = 720 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 27 Möglichkeiten der Kategorie '8c' kombinieren, so dass sich insgesamt 30 ⋅ 24 ⋅ 27 = 19440 Möglichkeiten ergeben.