Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: Man erkennt einen Halbkreis => p=$\frac{1}{2}$

grün: Man erkennt einen Viertelkreis => p=$\frac{1}{4}$

gelb: Man erkennt einen Viertelkreis => p=$\frac{1}{4}$

Da ja ausschließlich nach '6er' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '6er' und 'nicht 6er'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"6er": $\frac{1}{6}$; "nicht 6er": $\frac{5}{6}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal 6er' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein '6er' bzw. 0 mal '6er'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal '6er')=1- $\frac{25}{36}$ = $\frac{11}{36}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 6er: $\frac{1}{6}$; nicht 6er: $\frac{5}{6}$;

'6er'-'nicht 6er' (P=$\frac{5}{36}$)
'nicht 6er'-'6er' (P=$\frac{5}{36}$)
'6er'-'6er' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{11}{36}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{1}{2}$; 2: $\frac{1}{5}$; 3: $\frac{3}{10}$;

'1'-'3' (P=$\frac{3}{20}$)
'3'-'1' (P=$\frac{3}{20}$)
'2'-'2' (P=$\frac{1}{25}$)

$\frac{3}{20}$ + $\frac{3}{20}$ + $\frac{1}{25}$ = $\frac{17}{50}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{2}{3}$; blau: $\frac{1}{3}$;

'rot'-'rot'-'blau' (P=$\frac{28}{165}$)
'rot'-'blau'-'rot' (P=$\frac{28}{165}$)
'blau'-'rot'-'rot' (P=$\frac{28}{165}$)

$\frac{28}{165}$ + $\frac{28}{165}$ + $\frac{28}{165}$ = $\frac{28}{55}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{7}{20}$; blau: $\frac{1}{4}$; gelb: $\frac{1}{10}$; schwarz: $\frac{3}{10}$;

'rot'-'rot' (P=$\frac{21}{190}$)
'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{19}$)
'gelb'-'gelb' (P=$\frac{1}{190}$)
'schwarz'-'schwarz' (P=$\frac{3}{38}$)

$\frac{21}{190}$ + $\frac{1}{19}$ + $\frac{1}{190}$ + $\frac{3}{38}$ = $\frac{47}{190}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{6}$ ⋅ $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{4}{4}$
= $\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{2}{2}$
= $\frac{1}{15}$

Da ja ausschließlich nach '15' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '15' und 'nicht 15'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"15": $\frac{2}{17}$; "nicht 15": $\frac{15}{17}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 15: $\frac{2}{17}$; nicht 15: $\frac{15}{17}$;

'15'-'15' (P=$\frac{1}{136}$)

$\frac{1}{136}$ = $\frac{1}{136}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{1}{2}$; 2: $\frac{3}{10}$; 3: $\frac{1}{5}$;

'1'-'3' (P=$\frac{2}{19}$)
'3'-'1' (P=$\frac{2}{19}$)
'2'-'2' (P=$\frac{3}{38}$)

$\frac{2}{19}$ + $\frac{2}{19}$ + $\frac{3}{38}$ = $\frac{11}{38}$

Bei jedem der 5 'Zufallsversuche' gibt es 6 Möglichkeiten. Dabei ist jedes Ergebnis im ersten 'Durchgang' mit jedem Ergebnis im zweiten Durchgang kombinierbar. Man könnte also alles in einem Baumdiagramm darstellen, das sich in jeder der 5 Ebenen immer 6-fach verzweigt.

Es entstehen so also 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 = 6⁵ = 7776 Möglichkeiten.

Für die erste Stelle ist jede(r) möglich. Es gibt also 4 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle ist der/die an erster Stelle stehende nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 3 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle fehlen dann schon 2, so dass nur noch 2 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 24 Möglichkeiten.