Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: Man erkennt einen Halbkreis => p=$\frac{1}{2}$

grün: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=$\frac{3}{8}$

gelb: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

Da ja ausschließlich nach '3er-Zahl' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3er-Zahl' und 'nicht 3er-Zahl'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3er-Zahl": $\frac{1}{3}$; "nicht 3er-Zahl": $\frac{2}{3}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 3er-Zahl: $\frac{1}{3}$; nicht 3er-Zahl: $\frac{2}{3}$;

'3er-Zahl'-'nicht 3er-Zahl'-'nicht 3er-Zahl' (P=$\frac{4}{27}$)
'nicht 3er-Zahl'-'3er-Zahl'-'nicht 3er-Zahl' (P=$\frac{4}{27}$)
'nicht 3er-Zahl'-'nicht 3er-Zahl'-'3er-Zahl' (P=$\frac{4}{27}$)
'nicht 3er-Zahl'-'nicht 3er-Zahl'-'nicht 3er-Zahl' (P=$\frac{8}{27}$)

$\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ + $\frac{8}{27}$ = $\frac{20}{27}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{2}{3}$; blau: $\frac{1}{3}$;

'rot'-'rot'-'rot' (P=$\frac{8}{27}$)
'blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{27}$)

$\frac{8}{27}$ + $\frac{1}{27}$ = $\frac{1}{3}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{2}{3}$; blau: $\frac{1}{3}$;

'rot'-'rot'-'blau' (P=$\frac{28}{165}$)
'rot'-'blau'-'rot' (P=$\frac{28}{165}$)
'blau'-'rot'-'rot' (P=$\frac{28}{165}$)

$\frac{28}{165}$ + $\frac{28}{165}$ + $\frac{28}{165}$ = $\frac{28}{55}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{3}{10}$; 2: $\frac{9}{20}$; 3: $\frac{1}{4}$;

'2'-'3' (P=$\frac{9}{76}$)
'3'-'2' (P=$\frac{9}{76}$)

$\frac{9}{76}$ + $\frac{9}{76}$ = $\frac{9}{38}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{9}$ ⋅ $\frac{3}{8}$ ⋅ $\frac{5}{7}$
= $\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{5}{7}$
= $\frac{5}{42}$

Da ja ausschließlich nach '3' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3' und 'nicht 3'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3": $\frac{1}{4}$; "nicht 3": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 3: $\frac{1}{4}$; nicht 3: $\frac{3}{4}$;

'3'-'3' (P=$\frac{1}{19}$)

$\frac{1}{19}$ = $\frac{1}{19}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{1}{6}$; 2: $\frac{1}{6}$; 3: $\frac{1}{6}$; 4: $\frac{1}{6}$; 5: $\frac{1}{6}$; 6: $\frac{1}{6}$;

'1'-'2' (P=$\frac{1}{36}$)
'2'-'1' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{1}{18}$

Für die Kategorie 'Vollmilch' gibt es 5 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 6 Möglichkeiten der Kategorie 'Nuss' kombinieren. Dies ergibt also 5 ⋅ 6 = 30 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 5 Möglichkeiten der Kategorie 'weiß' kombinieren, so dass sich insgesamt 5 ⋅ 6 ⋅ 5 = 150 Möglichkeiten ergeben.

Bei jedem der 2 'Zufallsversuche' gibt es 6 Möglichkeiten. Dabei ist jedes Ergebnis im ersten 'Durchgang' mit jedem Ergebnis im zweiten Durchgang kombinierbar. Man könnte also alles in einem Baumdiagramm darstellen, das sich in jeder der 2 Ebenen immer 6-fach verzweigt.

Es entstehen so also 6 ⋅ 6 = 6² = 36 Möglichkeiten.