Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: Man erkennt einen Halbkreis => p=$\frac{1}{2}$

grün: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=$\frac{3}{8}$

gelb: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Zahl: $\frac{1}{2}$; Wappen: $\frac{1}{2}$;

'Zahl'-'Wappen'-'Wappen' (P=$\frac{1}{8}$)
'Wappen'-'Zahl'-'Wappen' (P=$\frac{1}{8}$)
'Wappen'-'Wappen'-'Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{3}{8}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{3}{4}$; "nicht rot": $\frac{1}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{3}{4}$; nicht rot: $\frac{1}{4}$;

'rot'-'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{9}{64}$)
'rot'-'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{9}{64}$)
'nicht rot'-'rot'-'rot' (P=$\frac{9}{64}$)
'rot'-'rot'-'rot' (P=$\frac{27}{64}$)

$\frac{9}{64}$ + $\frac{9}{64}$ + $\frac{9}{64}$ + $\frac{27}{64}$ = $\frac{27}{32}$

Da ja ausschließlich nach 'Mädchen' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Mädchen' und 'nicht Mädchen'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Mädchen": $\frac{3}{4}$; "nicht Mädchen": $\frac{1}{4}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal Mädchen' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'Mädchen' bzw. 0 mal 'Mädchen'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'Mädchen')=1- $\frac{1}{220}$ = $\frac{219}{220}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Mädchen: $\frac{3}{4}$; nicht Mädchen: $\frac{1}{4}$;

'Mädchen'-'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{9}{220}$)
'nicht Mädchen'-'Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{9}{220}$)
'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{9}{220}$)
'Mädchen'-'Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{9}{55}$)
'Mädchen'-'nicht Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{9}{55}$)
'nicht Mädchen'-'Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{9}{55}$)
'Mädchen'-'Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{21}{55}$)

$\frac{9}{220}$ + $\frac{9}{220}$ + $\frac{9}{220}$ + $\frac{9}{55}$ + $\frac{9}{55}$ + $\frac{9}{55}$ + $\frac{21}{55}$ = $\frac{219}{220}$

Da ja ausschließlich nach '9' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '9' und 'nicht 9'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"9": $\frac{1}{4}$; "nicht 9": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 9: $\frac{1}{4}$; nicht 9: $\frac{3}{4}$;

'9'-'9' (P=$\frac{1}{28}$)

$\frac{1}{28}$ = $\frac{1}{28}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{1}{4}$ ⋅ $\frac{3}{3}$
= $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{3}{3}$
= $\frac{1}{10}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{1}{2}$; 2: $\frac{1}{4}$; 3: $\frac{1}{4}$;

'1'-'3' (P=$\frac{3}{22}$)
'3'-'1' (P=$\frac{3}{22}$)
'2'-'2' (P=$\frac{1}{22}$)

$\frac{3}{22}$ + $\frac{3}{22}$ + $\frac{1}{22}$ = $\frac{7}{22}$

Da ja ausschließlich nach 'gelb' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'gelb' und 'nicht gelb'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"gelb": $\frac{1}{4}$; "nicht gelb": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: gelb: $\frac{1}{4}$; nicht gelb: $\frac{3}{4}$;

'gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{15}{76}$)
'nicht gelb'-'gelb' (P=$\frac{15}{76}$)

$\frac{15}{76}$ + $\frac{15}{76}$ = $\frac{15}{38}$

Für die erste Stelle ist jede(r) möglich. Es gibt also 7 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle ist der/die an erster Stelle stehende nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 6 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle fehlen dann schon 2, so dass nur noch 5 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 5040 Möglichkeiten.

Für die Kategorie 'Vollmilch' gibt es 6 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 3 Möglichkeiten der Kategorie 'Nuss' kombinieren. Dies ergibt also 6 ⋅ 3 = 18 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 8 Möglichkeiten der Kategorie 'weiß' kombinieren, so dass sich insgesamt 6 ⋅ 3 ⋅ 8 = 144 Möglichkeiten ergeben.