Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 9 + 3 + 6 + 6=24

Hieraus ergibt sich für ...

blau: p=$\frac{9}{24}$ =$\frac{3}{8}$

grün: p=$\frac{3}{24}$ =$\frac{1}{8}$

gelb: p=$\frac{6}{24}$ =$\frac{1}{4}$

rot: p=$\frac{6}{24}$ =$\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{5}{8}$; blau: $\frac{3}{8}$;

'rot'-'rot' (P=$\frac{25}{64}$)

$\frac{25}{64}$ = $\frac{25}{64}$

Da ja ausschließlich nach 'A' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'A' und 'nicht A'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"A": $\frac{1}{2}$; "nicht A": $\frac{1}{2}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: A: $\frac{1}{2}$; nicht A: $\frac{1}{2}$;

'A'-'A' (P=$\frac{1}{4}$)

$\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{4}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{1}{10}$; "nicht rot": $\frac{9}{10}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'rot')=1- $\frac{1}{190}$ = $\frac{189}{190}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{1}{10}$; nicht rot: $\frac{9}{10}$;

'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{9}{95}$)
'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{9}{95}$)
'nicht rot'-'nicht rot' (P=$\frac{153}{190}$)

$\frac{9}{95}$ + $\frac{9}{95}$ + $\frac{153}{190}$ = $\frac{189}{190}$

Da ja ausschließlich nach 'Karo' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Karo' und 'nicht Karo'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Karo": $\frac{3}{10}$; "nicht Karo": $\frac{7}{10}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal Karo' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'Karo'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'Karo')=1- $\frac{3}{38}$ = $\frac{35}{38}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Karo: $\frac{3}{10}$; nicht Karo: $\frac{7}{10}$;

'Karo'-'nicht Karo' (P=$\frac{21}{95}$)
'nicht Karo'-'Karo' (P=$\frac{21}{95}$)
'nicht Karo'-'nicht Karo' (P=$\frac{91}{190}$)

$\frac{21}{95}$ + $\frac{21}{95}$ + $\frac{91}{190}$ = $\frac{35}{38}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{7}$ ⋅ $\frac{1}{6}$ ⋅ $\frac{5}{5}$
= $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{5}{5}$
= $\frac{1}{21}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 7: $\frac{1}{3}$; 8: $\frac{1}{3}$; 9: $\frac{1}{3}$;

'7'-'8' (P=$\frac{4}{33}$)
'8'-'7' (P=$\frac{4}{33}$)

$\frac{4}{33}$ + $\frac{4}{33}$ = $\frac{8}{33}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{12}$ ⋅ $\frac{2}{11}$ ⋅ $\frac{9}{10}$
= $\frac{3}{2}$ ⋅ $\frac{1}{11}$ ⋅ $\frac{3}{10}$
= $\frac{9}{220}$

Für die Kategorie 'Oberteile' gibt es 3 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 5 Möglichkeiten der Kategorie 'Hosen' kombinieren. Dies ergibt also 3 ⋅ 5 = 15 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 5 Möglichkeiten der Kategorie 'Schuhe' kombinieren, so dass sich insgesamt 3 ⋅ 5 ⋅ 5 = 75 Möglichkeiten ergeben.

Für die erste Stelle ist jede(r) möglich. Es gibt also 4 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle ist der/die an erster Stelle stehende nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 3 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle fehlen dann schon 2, so dass nur noch 2 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 24 Möglichkeiten.