Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: p=$\frac{5}{8}$

grün: Man erkennt einen Viertelkreis => p=$\frac{1}{4}$

gelb: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

Da ja ausschließlich nach 'gelb' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'gelb' und 'nicht gelb'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"gelb": $\frac{1}{8}$; "nicht gelb": $\frac{7}{8}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal gelb' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'gelb'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'gelb')=1- $\frac{1}{64}$ = $\frac{63}{64}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: gelb: $\frac{1}{8}$; nicht gelb: $\frac{7}{8}$;

'gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{7}{64}$)
'nicht gelb'-'gelb' (P=$\frac{7}{64}$)
'nicht gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{49}{64}$)

$\frac{7}{64}$ + $\frac{7}{64}$ + $\frac{49}{64}$ = $\frac{63}{64}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{1}{4}$; 2: $\frac{1}{4}$; 3: $\frac{1}{4}$; 4: $\frac{1}{4}$;

'1'-'4' (P=$\frac{1}{16}$)
'4'-'1' (P=$\frac{1}{16}$)
'2'-'3' (P=$\frac{1}{16}$)
'3'-'2' (P=$\frac{1}{16}$)

$\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{16}$ = $\frac{1}{4}$

Da ja ausschließlich nach 'Ass' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Ass' und 'nicht Ass'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Ass": $\frac{1}{2}$; "nicht Ass": $\frac{1}{2}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Ass: $\frac{1}{2}$; nicht Ass: $\frac{1}{2}$;

'Ass'-'Ass' (P=$\frac{3}{14}$)

$\frac{3}{14}$ = $\frac{3}{14}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{3}{5}$; "nicht rot": $\frac{2}{5}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'rot' bzw. 0 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'rot')=1- $\frac{2}{15}$ = $\frac{13}{15}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{3}{5}$; nicht rot: $\frac{2}{5}$;

'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{4}{15}$)
'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{4}{15}$)
'rot'-'rot' (P=$\frac{1}{3}$)

$\frac{4}{15}$ + $\frac{4}{15}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{13}{15}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{21}$ ⋅ $\frac{2}{20}$ ⋅ $\frac{1}{19}$ ⋅ $\frac{18}{18}$
= $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{1}{10}$ ⋅ $\frac{1}{19}$ ⋅ $\frac{3}{3}$
= $\frac{1}{1330}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{2}{5}$; 2: $\frac{1}{3}$; 3: $\frac{4}{15}$;

'2'-'3' (P=$\frac{2}{21}$)
'3'-'2' (P=$\frac{2}{21}$)

$\frac{2}{21}$ + $\frac{2}{21}$ = $\frac{4}{21}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{7}{24}$; blau: $\frac{5}{12}$; gelb: $\frac{1}{6}$; schwarz: $\frac{1}{8}$;

'rot'-'blau' (P=$\frac{35}{276}$)
'blau'-'rot' (P=$\frac{35}{276}$)

$\frac{35}{276}$ + $\frac{35}{276}$ = $\frac{35}{138}$

Für die erste Stelle ist jede(r) SchülerIn möglich. Es gibt also 23 Möglichkeiten. Für die zweite Stelle ist der/die an erster Stelle stehende SchülerIn nicht mehr möglich, es gibt also nur noch 22 Möglichkeiten. Für die 3. Stelle fehlen dann schon 2, so dass nur noch 21 möglich sind, usw.

Da ja jede Möglichkeit der ersten Stelle mit den Möglichkeiten der zweiten, dritten, ... Stelle kombinierbar sind, müssen wir die verschiedenen Möglichkeiten an den verschiedenen Stellen multiplizieren:

also 23 ⋅ 22 ⋅ 21 ⋅ 20 = 212520 Möglichkeiten.

Für die Kategorie 'Vollmilch' gibt es 8 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 6 Möglichkeiten der Kategorie 'Nuss' kombinieren. Dies ergibt also 8 ⋅ 6 = 48 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 7 Möglichkeiten der Kategorie 'weiß' kombinieren, so dass sich insgesamt 8 ⋅ 6 ⋅ 7 = 336 Möglichkeiten ergeben.