Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: p=$\frac{3}{4}$

grün: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

gelb: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: prim: $\frac{1}{2}$; nicht prim: $\frac{1}{2}$;

'nicht prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{4}$)

$\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{4}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{1}{2}$; "nicht blau": $\frac{1}{2}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal blau' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'blau' bzw. 0 mal 'blau'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'blau')=1- $\frac{1}{8}$ = $\frac{7}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: blau: $\frac{1}{2}$; nicht blau: $\frac{1}{2}$;

'blau'-'nicht blau'-'nicht blau' (P=$\frac{1}{8}$)
'nicht blau'-'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{1}{8}$)
'nicht blau'-'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{1}{8}$)
'blau'-'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{1}{8}$)
'blau'-'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{1}{8}$)
'nicht blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{8}$)
'blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{7}{8}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{9}{32}$; "nicht NWT": $\frac{23}{32}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: NWT: $\frac{9}{32}$; nicht NWT: $\frac{23}{32}$;

'NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{207}{992}$)
'nicht NWT'-'NWT' (P=$\frac{207}{992}$)

$\frac{207}{992}$ + $\frac{207}{992}$ = $\frac{207}{496}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{2}{3}$; blau: $\frac{1}{3}$;

'rot'-'rot' (P=$\frac{3}{7}$)
'blau'-'blau' (P=$\frac{2}{21}$)

$\frac{3}{7}$ + $\frac{2}{21}$ = $\frac{11}{21}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{27}$ ⋅ $\frac{2}{26}$ ⋅ $\frac{1}{25}$ ⋅ $\frac{24}{24}$
= $\frac{1}{9}$ ⋅ $\frac{1}{13}$ ⋅ $\frac{1}{25}$ ⋅ $\frac{4}{4}$
= $\frac{1}{2925}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{7}{20}$; 2: $\frac{2}{5}$; 3: $\frac{1}{4}$;

'1'-'3' (P=$\frac{7}{76}$)
'3'-'1' (P=$\frac{7}{76}$)
'2'-'2' (P=$\frac{14}{95}$)

$\frac{7}{76}$ + $\frac{7}{76}$ + $\frac{14}{95}$ = $\frac{63}{190}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{1}{3}$; 2: $\frac{5}{12}$; 3: $\frac{1}{4}$;

'1'-'3' (P=$\frac{1}{11}$)
'3'-'1' (P=$\frac{1}{11}$)
'2'-'2' (P=$\frac{5}{33}$)

$\frac{1}{11}$ + $\frac{1}{11}$ + $\frac{5}{33}$ = $\frac{1}{3}$

Für die Kategorie 'Oberteile' gibt es 3 Möglichkeiten. Dabei kann man jedes Stück mit jeder der 2 Möglichkeiten der Kategorie 'Hosen' kombinieren. Dies ergibt also 3 ⋅ 2 = 6 Möglichkeiten. Und jede dieser Möglichkeiten kann man dann wieder mit den 3 Möglichkeiten der Kategorie 'Schuhe' kombinieren, so dass sich insgesamt 3 ⋅ 2 ⋅ 3 = 18 Möglichkeiten ergeben.

Bei jedem der 4 'Zufallsversuche' gibt es 6 Möglichkeiten. Dabei ist jedes Ergebnis im ersten 'Durchgang' mit jedem Ergebnis im zweiten Durchgang kombinierbar. Man könnte also alles in einem Baumdiagramm darstellen, das sich in jeder der 4 Ebenen immer 6-fach verzweigt.

Es entstehen so also 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 = 6⁴ = 1296 Möglichkeiten.