Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$4x^2-4$

= $4·x^2-4·1$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor $4$ ausklammern und erhalten:

= $4\left(x^2-1\right)$

$2c{d}^2-cd$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $2c·d·d-c·d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $c·d$ vorkommt.

Wir können also $c·d$ ausklammern.

= $c·d·\left(2d-1\right)$

$-6u^2-2u-6uv$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-6u·u-2u-6u·v$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $u$ vorkommt.

Wir können also $u$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $-2$ ausklammern, weil die $-2$ auch in $-6$=$-2$⋅$3$ und in $-6$=$-2$⋅$3$ vorkommt.

= $-2u·\left(3u+1+3v\right)$