$-x^2+3x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $-1·x·x+3x$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor x ausklammern und erhalten:

= $x·\left(-x+3\right)$

$-2r^2-r$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-2r·r-r$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $r$ vorkommt.

Wir können also $r$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $-1$ ausklammern, weil die $-1$ auch in $-2$=$-1$⋅$2$ vorkommt.

= $-r·\left(2r+1\right)$

$2u+3u^{2}v-uv$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $2u+3u·u·v-u·v$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $u$ vorkommt.

Wir können also $u$ ausklammern.

= $u·\left(2+3uv-v\right)$