Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$-x^2-4x$

= $-1·x^2-1·4x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $-1·x·x-1·4x$

Jetzt können wir die gemeinsamen Faktoren $-1$⋅x ausklammern und erhalten:

= $-x·\left(x+4\right)$

$4r^2+4rs$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $4r·r+4r·s$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $r$ vorkommt.

Wir können also $r$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $4$ ausklammern

= $4r·\left(r+s\right)$

$9a^{2}b+9a{b}^2+3ab$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $9a·a·b+9a·b·b+3a·b$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $a·b$ vorkommt.

Wir können also $a·b$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $3$ ausklammern, weil die $3$ sowohl in $9$=$3$⋅$3$ als auch in $9$=$3$⋅$3$ vorkommt.

= $3a·b·\left(3a+3b+1\right)$