$-3x^2+5x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $-3·x·x+5x$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor x ausklammern und erhalten:

= $x·\left(-3x+5\right)$

$2c^2-c^{2}d$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $2c·c-c·c·d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $c·c$ vorkommt.

Wir können also $c·c$ ausklammern.

= $c·c·\left(2-d\right)$

= $c^2\left(2-d\right)$

$-2b-4a{b}^2+6ab$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-2b-4a·b·b+6a·b$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $b$ vorkommt.

Wir können also $b$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $-2$ ausklammern, weil die $-2$ auch in $-4$=$-2$⋅$2$ und in $6$=$-2$⋅ $\left(-3\right)$ vorkommt.

= $-2b·\left(1+2ab-3a\right)$