Aufgabenbeispiele von Winkelsumme
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Winkelsumme im Dreieck (einfach)
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite α .
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Die drei Winkel 32°, 67° und α müssen zusammen 180° ergeben.
Also gilt für den Winkel α: α=180° - 32° - 67° = 81°.
Winkelsumme im Doppel-Dreieck
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite von γ.
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Im Dreieck MBC sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck MBC berechnen kann: 40° + 28° + α =180°, also gilt α=180°-40° - 28° = 112°.
Da β und 112° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 112° = 180°. Also ist β = 180° - 112° = 68°.
Wegen der Winkelsumme im AMC gilt dann aber: 68° + 74° + γ =180°, also gilt
γ=180°-68° - 74° = 38°.
