Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 99° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 99°:
γ=180°-99°=81° betragen.
Da γ und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=81° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 35° und 74°.
Da der gegebene Winkel 74° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 74°:
α=180°-74°=106°
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=106° betragen.
Da die drei Winkel β(=106°), 35° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 106° + 35° + ε =
141° + ε = 180°,
also ε = 39°
