Aufgabenbeispiele von an Parallelen
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 117° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 117°:
δ=180°-117°=63° betragen.
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=63° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=63°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 45° und 70°.
Da der gegebene Winkel 70° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 70°:
α=180°-70°=110°
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=110° betragen.
δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=110°.
Da die drei Winkel β(=110°), 45° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 110° + 45° + ε =
155° + ε = 180°,
also ε = 25°
