Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 119° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 119°:
γ=180°-119°=61° betragen.
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=61° betragen.
δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=61°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 24° und 78°.
Da der gegebene Winkel 78° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 78°:
γ=180°-78°=102°
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=102° betragen.
δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=102°.
Da die drei Winkel β(=102°), 24° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 102° + 24° + ε =
126° + ε = 180°,
also ε = 54°
