Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .
Da der gegebene Winkel 96° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 96°:
δ=180°-96°=84° betragen.
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=84° betragen.
γ und α sind Scheitelwinkel, also gilt auch für α=84°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 62° und 83°.
Da der gegebene Winkel 83° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 83°:
γ=180°-83°=97°
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=97° betragen.
Da die drei Winkel δ(=97°), 62° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 97° + 62° + ε =
159° + ε = 180°,
also ε = 21°
