Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 70° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 70°:
α=180°-70°=110° betragen.
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=110° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 32° und 73°.
Da der gegebene Winkel 73° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 73°:
δ=180°-73°=107°
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=107° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=107°.
Da die drei Winkel γ(=107°), 32° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 107° + 32° + ε =
139° + ε = 180°,
also ε = 41°
