Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 100° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 100°:
γ=180°-100°=80° betragen.
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=80° betragen.
δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=80°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 49° und 76°.
Da der gegebene Winkel 76° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 76°:
γ=180°-76°=104°
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=104° betragen.
Da die drei Winkel δ(=104°), 49° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 104° + 49° + ε =
153° + ε = 180°,
also ε = 27°
