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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $5 x \cdot (x - 5)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $5 x$ mit der Summe $x - 5$ indem wir $5 x$ mit jedem Summanden von $x - 5$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$5 x \cdot (x - 5)$
= $5 x \cdot x + 5 x \cdot (- 5)$
= $5 x \cdot x - 25 x$
= $5 x^{2} - 25 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(4 a + 4 b) \cdot (2 a + 5)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(4 a + 4 b) \cdot (2 a + 5)$
= $4 a \cdot 2 a + 4 a \cdot 5 + 4 b \cdot 2 a + 4 b \cdot 5$
= $8 a^{2} + 20 a + 8 a b + 20 b$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{5} x - 12) \cdot (\frac{1}{3} x + 15)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{5} x - 12$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{3} x + 15$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{5} x - 12) \cdot (\frac{1}{3} x + 15)$
= $\frac{1}{5} x \cdot \frac{1}{3} x + \frac{1}{5} x \cdot 15 - 12 \cdot \frac{1}{3} x - 12 \cdot 15$
= $\frac{1}{15} x \cdot x + 3 x - 4 x - 180$
= $\frac{1}{15} x^{2} - x - 180$