Wir multiplizieren den ersten Faktor $4x$ mit der Summe $-4x+1$ indem wir $4x$ mit jedem Summanden von $-4x+1$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$4x·\left(-4x+1\right)$
= $4x·\left(-4x\right)+4x·1$
= $-16x·x+4x$
= $-16x^2+4x$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$\left(7c-2d\right)·\left(8-2d\right)$
= $7c·8+7c·\left(-2d\right)-2d·8-2d·\left(-2d\right)$
= $56c-14cd-16d+4d^2$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3}x+2$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{3}x+9$.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$\left(\frac{1}{3}x+2\right)·\left(\frac{1}{3}x+9\right)$
= $\frac{1}{3}x·\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}x·9+2·\frac{1}{3}x+2·9$
= $\frac{1}{9}x·x+3x+\frac{2}{3}x+18$
= $\frac{1}{9}{x}^2+\frac{11}{3}x+18$