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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 3 x \cdot (- 2 x + 1)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 3 x$ mit der Summe $- 2 x + 1$ indem wir $- 3 x$ mit jedem Summanden von $- 2 x + 1$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 3 x \cdot (- 2 x + 1)$
= $- 3 x \cdot (- 2 x) - 3 x \cdot 1$
= $6 x \cdot x - 3 x$
= $6 x^{2} - 3 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(7 u - 5 v) \cdot (9 u - 2)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(7 u - 5 v) \cdot (9 u - 2)$
= $7 u \cdot 9 u + 7 u \cdot (- 2) - 5 v \cdot 9 u - 5 v \cdot (- 2)$
= $63 u^{2} - 14 u - 45 u v + 10 v$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{3} x + 16) \cdot (\frac{1}{2} x - 6)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3} x + 16$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{2} x - 6$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{3} x + 16) \cdot (\frac{1}{2} x - 6)$
= $\frac{1}{3} x \cdot \frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x \cdot (- 6) + 16 \cdot \frac{1}{2} x + 16 \cdot (- 6)$
= $\frac{1}{6} x \cdot x - 2 x + 8 x - 96$
= $\frac{1}{6} x^{2} + 6 x - 96$