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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 2 x \cdot (2 x + 3)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 2 x$ mit der Summe $2 x + 3$ indem wir $- 2 x$ mit jedem Summanden von $2 x + 3$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 2 x \cdot (2 x + 3)$
= $- 2 x \cdot 2 x - 2 x \cdot 3$
= $- 4 x \cdot x - 6 x$
= $- 4 x^{2} - 6 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(8 r - 4) \cdot (6 - 5 s)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(8 r - 4) \cdot (6 - 5 s)$
= $8 r \cdot 6 + 8 r \cdot (- 5 s) - 4 \cdot 6 - 4 \cdot (- 5 s)$
= $48 r - 40 r s - 24 + 20 s$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{2} x - 8) \cdot (x - 4)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{2} x - 8$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 4$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{2} x - 8) \cdot (x - 4)$
= $\frac{1}{2} x \cdot x + \frac{1}{2} x \cdot (- 4) - 8 \cdot x - 8 \cdot (- 4)$
= $\frac{1}{2} x \cdot x - 2 x - 8 x + 32$
= $\frac{1}{2} x^{2} - 10 x + 32$