Wir multiplizieren den ersten Faktor $4$ mit der Summe $-3x+3-2x^2$ indem wir $4$ mit jedem Summanden von $-3x+3-2x^2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$4·\left(-3x+3-2x^2\right)$
= $4·\left(-3x\right)+4·3+4·\left(-2x^2\right)$
= $-12x+12-8x^2$
= $-8x^2-12x+12$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$\left(4a-3\right)·\left(9a-1\right)$
= $4a·9a+4a·\left(-1\right)-3·9a-3·\left(-1\right)$
= $36a^2-4a-27a+3$
= $36a^2-31a+3$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x-\frac{1}{2}$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{2}x+1$.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$\left(x-\frac{1}{2}\right)·\left(\frac{1}{2}x+1\right)$
= $x·\frac{1}{2}x+x·1-\frac{1}{2}·\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}·1$
= $\frac{1}{2}x·x+x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{2}{x}^2+\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}$