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Aufgabenbeispiele von Boxplots

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Median und Quartile

Beispiel:

Bestimme von der folgenden Datenmenge den Median, das untere und das obere Quartil.

  • 191
  • 511
  • 304
  • 13
  • 181
  • 312
  • 838
  • 566
  • 282
  • 688
  • 809
  • 514
  • 410
  • 603
  • 986
  • 761

Lösung einblenden

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

  1. -> 13
  2. -> 181
  3. -> 191
  4. -> 282
  5. -> 304
  6. -> 312
  7. -> 410
  8. -> 511
  9. -> 514
  10. -> 566
  11. -> 603
  12. -> 688
  13. -> 761
  14. -> 809
  15. -> 838
  16. -> 986

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Median den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 511) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 514) berechnen.
also (511+514):2 = 512.5

Das untere Quartil ist nun wieder der Median der unteren Hälfte der Liste, also der unteren 8 Werte (bis 511): ,also der Mittelwert zwischen 282 und 304, also : 293
Das obere Quartil ist dann wieder der Median der oberen Hälfte der Liste, also ab 514 ,also der Mittelwert zwischen 688 und 761, also : 724.5