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Aufgabenbeispiele von Boxplots

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Median und Quartile

Beispiel:

Bestimme von der folgenden Datenmenge den Median, das untere und das obere Quartil.

  • 431
  • 972
  • 187
  • 672
  • 564
  • 441
  • 230
  • 801
  • 867
  • 567
  • 354
  • 933

Lösung einblenden

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

  1. -> 187
  2. -> 230
  3. -> 354
  4. -> 431
  5. -> 441
  6. -> 564
  7. -> 567
  8. -> 672
  9. -> 801
  10. -> 867
  11. -> 933
  12. -> 972

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Median den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 564) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 567) berechnen.
also (564+567):2 = 565.5

Das untere Quartil ist nun wieder der Median der unteren Hälfte der Liste, also der unteren 6 Werte (bis 564): ,also der Mittelwert zwischen 354 und 431, also : 392.5
Das obere Quartil ist dann wieder der Median der oberen Hälfte der Liste, also ab 567 ,also der Mittelwert zwischen 801 und 867, also : 834