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Aufgabenbeispiele von Boxplots

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Median und Quartile

Beispiel:

Bestimme von der folgenden Datenmenge den Median, das untere und das obere Quartil.

  • 115
  • 947
  • 389
  • 235
  • 359
  • 43
  • 382
  • 274
  • 598
  • 663
  • 947
  • 199
  • 832
  • 291

Lösung einblenden

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

  1. -> 43
  2. -> 115
  3. -> 199
  4. -> 235
  5. -> 274
  6. -> 291
  7. -> 359
  8. -> 382
  9. -> 389
  10. -> 598
  11. -> 663
  12. -> 832
  13. -> 947
  14. -> 947

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Median den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 359) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 382) berechnen.
also (359+382):2 = 370.5

Das untere Quartil ist nun wieder der Median der unteren Hälfte der Liste, also der unteren 7 Werte (bis 359): ,also einfach der mittlere Wert : 235
Das obere Quartil ist dann wieder der Median der oberen Hälfte der Liste, also ab 382 ,also einfach der mittlere Wert : 663