Aufgabenbeispiele von Anwendungen
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Zinsrechnung
Beispiel:
Ein Guthaben von 400€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 6 Jahren?
Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1% Zinsen, das heißt 0.01 ⋅ 400 = 4 zusätzlich.
Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅400 + 0.01⋅400 = 1.01⋅400 = 404 angewachsen.
Nach Jahr 1: K(1)=400⋅1.01=400⋅1.011
Nach Jahr 2: K(2)=400⋅1.01⋅1.01=400⋅1.012
Nach Jahr 3: K(3)=400⋅1.01⋅1.01⋅1.01=400⋅1.013
Nach Jahr 4: K(4)=400⋅1.01⋅1.01⋅1.01⋅1.01=400⋅1.014
Nach Jahr 5: K(5)=400⋅1.01⋅1.01⋅1.01⋅1.01⋅1.01=400⋅1.015
Nach Jahr 6: K(6)=400⋅1.01⋅1.01⋅1.01⋅1.01⋅1.01⋅1.01=400⋅1.016
Am Ende ist es also auf 400⋅1.016 ≈ 424.61 angewachsen.
Gleichungen mit Prozenten
Beispiel:
Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 5%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 10% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 15890€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?
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L={ }
