Aufgabenbeispiele von Anwendungen
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Zinsrechnung
Beispiel:
Ein Guthaben von 1000€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 0,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 4 Jahren?
Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 0.5% Zinsen, das heißt 0.005 ⋅ 1000 = 5 zusätzlich.
Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅1000 + 0.005⋅1000 = 1.005⋅1000 = 1005 angewachsen.
Nach Jahr 1: K(1)=1000⋅1.005=1000⋅1.0051
Nach Jahr 2: K(2)=1000⋅1.005⋅1.005=1000⋅1.0052
Nach Jahr 3: K(3)=1000⋅1.005⋅1.005⋅1.005=1000⋅1.0053
Nach Jahr 4: K(4)=1000⋅1.005⋅1.005⋅1.005⋅1.005=1000⋅1.0054
Am Ende ist es also auf 1000⋅1.0054 ≈ 1020.15 angewachsen.
Gleichungen mit Prozenten
Beispiel:
Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 10%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 5% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 15590€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?
| = | |||
| = | |||
| = | |: | ||
| = |
L={ }
