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Aufgabenbeispiele von Grundwert

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

50% sind 17. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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50% kann man ja auch als Bruch schreiben: 50% = 50 100 = 1 2

Wenn also 1 2 des Grundwerts 17 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 17 ⋅ 2 = 34 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

50% sind 330. Wie viel sind dann 100%?

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50% sind 330

Beides durch 5 dividieren

also gilt 10% ≙ 330 5 = 66

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 660

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 665€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?

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19% sind 665

Beides durch 19 dividieren

also gilt 1% ≙ 665 19 = 35

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 3500

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 40% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 84kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

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Da der Grundwert um 40% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 84 eben gerade 100%-40% = 60 %.

60% sind also 84

Beides durch 6 dividieren

also gilt 10% ≙ 84 6 = 14

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 140

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 84 1-0.4 = 84 0.6 = 140