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Aufgabenbeispiele von Grundwert

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

1% sind 1. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

1% sind 1

Beides durch 1 dividieren

also gilt 1% ≙ 1 = 1

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 100

Grundwert bestimmen

Beispiel:

50% sind 35. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

50% sind 35

Beides durch 5 dividieren

also gilt 10% ≙ 35 5 = 7

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 70

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 16,5 kg abgenommen hat. Das wären 15% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?

Lösung einblenden

15% sind 16.5

Beides durch 15 dividieren

also gilt 1% ≙ 16.5 15 = 1.1

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 110

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer hat für ein Event insgesamt 399 Essen vorbereitet. Die meisten sind fleischhaltig, manche aber auch vegetarisch. Dabei geht er immer nach dem selben Schlüssel vor: Auf 100 fleischhaltige Essen kommen 14 vegetarische. Wie viele fleischhaltige Essen hat er zubereitet?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 14% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 399 eben gerade 100% + 14% = 114 %.

114% sind also 399

Beides durch 114 dividieren

also gilt 1% ≙ 399 114 = 3.5

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 350

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 399 1+0.14 = 399 1.14 = 350