zurück zum Themenbaum

Aufgabenbeispiele von Grundwert

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

25% sind 170. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

25% kann man ja auch als Bruch schreiben: 25% = 25 100 = 1 4

Wenn also 1 4 des Grundwerts 170 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 170 ⋅ 4 = 680 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

75% sind 27. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

75% sind 27

Beides durch 75 dividieren

also gilt 1% ≙ 27 75 = 0.36

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 36

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 20% reduziert. Damit spart man nun 14€. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

Lösung einblenden

20% sind 14

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ 14 2 = 7

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 70

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer hat für ein Event insgesamt 275 Essen vorbereitet. Die meisten sind fleischhaltig, manche aber auch vegetarisch. Dabei geht er immer nach dem selben Schlüssel vor: Auf 100 fleischhaltige Essen kommen 10 vegetarische. Wie viele fleischhaltige Essen hat er zubereitet?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 10% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 275 eben gerade 100% + 10% = 110 %.

110% sind also 275

Beides durch 11 dividieren

also gilt 10% ≙ 275 11 = 25

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 250

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 275 1+0.1 = 275 1.1 = 250