Aufgabenbeispiele von Grundwert

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

10% sind 35. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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10% kann man ja auch als Bruch schreiben: 10% = 10 100 = 1 10

Wenn also 1 10 des Grundwerts 35 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 35 ⋅ 10 = 350 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

10% sind 5. Wie viel sind dann 100%?

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10% sind 5

Beides durch 1 dividieren

also gilt 10% ≙ 5 = 5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 50

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer bereitet für ein Event 7 vegetarische Essen zu. Das sind aber nur 14% aller Essen. Wie viele Essen muss er insgesamt zubereiten?

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14% sind 7

Beides durch 14 dividieren

also gilt 1% ≙ 7 14 = 0.5

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 50

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer hat für ein Event insgesamt 385 Essen vorbereitet. Die meisten sind fleischhaltig, manche aber auch vegetarisch. Dabei geht er immer nach dem selben Schlüssel vor: Auf 100 fleischhaltige Essen kommen 10 vegetarische. Wie viele fleischhaltige Essen hat er zubereitet?

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Da der Grundwert um 10% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 385 eben gerade 100% + 10% = 110 %.

110% sind also 385

Beides durch 11 dividieren

also gilt 10% ≙ 385 11 = 35

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 350

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 385 1+0.1 = 385 1.1 = 350