Aufgabenbeispiele von Grundwert

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

20% sind 270. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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20% kann man ja auch als Bruch schreiben: 20% = 20 100 = 1 5

Wenn also 1 5 des Grundwerts 270 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 270 ⋅ 5 = 1350 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

10% sind 300. Wie viel sind dann 100%?

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10% sind 300

Beides durch 1 dividieren

also gilt 10% ≙ 300 = 300

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 3000

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 48 kg abgenommen hat. Das wären 40% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?

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40% sind 48

Beides durch 4 dividieren

also gilt 10% ≙ 48 4 = 12

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 120

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er 20% seines Körpergewichts abgenommen hat und jetzt nur noch 112kg wiegt. Wie schwer war er vor dem Abnehmen?

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Da der Grundwert um 20% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 112 eben gerade 100%-20% = 80 %.

80% sind also 112

Beides durch 8 dividieren

also gilt 10% ≙ 112 8 = 14

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 140

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 112 1-0.2 = 112 0.8 = 140