Aufgabenbeispiele von Grundwert

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

4% sind 8. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

4% sind 8

Beides durch 4 dividieren

also gilt 1% ≙ 8 4 = 2

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 200

Grundwert bestimmen

Beispiel:

20% sind 18. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

20% sind 18

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ 18 2 = 9

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 90

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 380€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?

Lösung einblenden

19% sind 380

Beides durch 19 dividieren

also gilt 1% ≙ 380 19 = 20

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2000

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann stellt einem Kunden eine Rechnung über 1904€ aus. Wieviel darf er für sich behalten, nachdem er die Mehrwertsteuer von 19% an das Finanzamt abgeführt hat?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 19% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 1904 eben gerade 100% + 19% = 119 %.

119% sind also 1904

Beides durch 119 dividieren

also gilt 1% ≙ 1904 119 = 16

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1600

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 1904 1+0.19 = 1904 1.19 = 1600