Es gibt zwei Möglichkeiten die beiden Zahlen miteiander zu verrechnen:

1. Man wandelt den Bruch in eine Dezimalzahl um. Dazu kann man entweder einfach schriftlich dividieren oder den Bruch so erweitern, dass eine Zehnerpotenz im Nenner steht: $\frac{9}{8}$ = $\frac{1125}{1000}$ = 1.125
   Jetzt kann man die beiden Dezimalzahlen bequem miteinander verrechnen: 0.4 + 1.125 = 1.525
2. Man wandelt die Dezimalzahl in einen Bruch um: 0.4 = $\frac{4}{10}$ = $\frac{2}{5}$
   Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
   $\frac{2}{5}$$+$ $\frac{9}{8}$
   = $\frac{16}{40}$$+$ $\frac{45}{40}$
   = $\frac{61}{40}$ = 1.525

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
$\frac{1}{7}$ + $\frac{2}{5}$ + $\frac{6}{7}$

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst addiert werden.
$\frac{1}{7}$ + $\frac{6}{7}$ + $\frac{2}{5}$

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$1$ + $\frac{2}{5}$ = $\frac{7}{5}$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
0.5 ⋅ 5.5 ⋅ 4

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
0.5 ⋅ 4 ⋅ 5.5

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
2 ⋅ 5.5 = 11

Da der Faktor $\frac{1}{2}$ in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
$\frac{1}{2}$⋅6.1 - 2.1⋅$\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2}$(6.1 - 2.1) = $\frac{1}{2}$ ⋅ 4 = $2$

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
0.5 ⋅ 4 ⋅ 6.6

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
2 ⋅ 6.6 = 13.2