Das Dividieren durch eine Dezimalzahl kann recht aufwändig werden. Deswegen wandelt man die Dezimalzahl in einen Bruch um:

0.1 = $\frac{1}{10}$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
Man dividiert durch einen Bruch, in dem man mit dessen Kehrbruch multipliziert, also:
$\frac{1}{10}$ $·$ $\frac{8}{5}$
= $\frac{1}{10}$ $·$ $\frac{8}{5}$ = $\frac{1·8}{10·5}$ = $\frac{1·4}{5·5}$

= $\frac{4}{25}$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
1.3 + 8.7 + 7.9

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
10 + 7.9 = 17.9

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
$\frac{4}{5}$ ⋅ 4 ⋅ $\frac{25}{4}$

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
$\frac{4}{5}$ ⋅ $\frac{25}{4}$ ⋅ 4

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$5$ ⋅ 4 = $20$

Da der Faktor $\frac{9}{7}$ in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
$\frac{9}{7}$⋅19.2 + 1.8⋅$\frac{9}{7}$ = $\frac{9}{7}$(19.2 + 1.8) = $\frac{9}{7}$ ⋅ 21 = $27$

Zuerst löst man am besten die Klammer auf. Dadurch drehen sich alle Vorzeichen in der Klammer um.
$\frac{4}{7}$ - $\frac{2}{9}$ + $\frac{10}{7}$

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst addiert werden.
$\frac{4}{7}$ + $\frac{10}{7}$ - $\frac{2}{9}$

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$2$ - $\frac{2}{9}$ = $\frac{16}{9}$